8.1.1 第1课时 三角形的有关概念及其分类 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
第8章 三角形
瓷砖是生活中常见的装饰材料.你见过哪些形状的瓷砖？它们的形状有什么特点呢？
你知道瓷砖能铺满地面的奥秘吗？
★本章将在探索与三角形有关的线段和角的基础上，研究多边形的有关性质，解开关于瓷砖铺设的一个个疑团，从中了解一些研究几何问题的基本思路和方法.
8.1.1 认识三角形
第1课时 三角形的有关概念及其分类
1.认识三角形的有关概念；（重点）
2.会用几何语言表示三角形，了解三角形的分类.（难点）
如图，酒店的地面和墙面由各种形状的瓷砖铺成，在这些地面或墙面上相邻的瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙.
如图，这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他形状的行不行？
为了解决这些问题，我们有必要研究多边形的有关性质．三角形是最简单的多边形，让我们从三角形开始，探究一下其中的道理.
知识点1 三角形的有关概念
问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形
定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形.
问题2：三角形中有几条线段 有几个角
有三条线段，三个角
边：线段AB，BC，CA是三角形的边.
顶点：点A，B，C是三角形的顶点，
角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角.
A
B
C
记法：三角形ABC用符号表示________.
边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示
为________.
△ABC
c，a，b
边c
边b
边a
顶点C
角
角
角
顶点A
顶点B
例1 辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
不符合
不符合
不符合
①位置关系：不在同一直线上；②连结方式：首尾顺次.
方法总结：三角形应满足以下两个条件：
表示方法：
三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除此△ABC还可记作△BCA, △CAB, △ACB等.
基本要素：
三角形的边：边AB、BC、CA； 三角形的顶点：顶点A、B、C；
三角形的内角：∠A、 ∠B、 ∠C.
特别规定：
三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.
找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
A
B
C
D
E
5个，它们分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.
(2)以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE.
(3)以E为顶点的三角形有哪些？
△ABE 、△BCE、△CDE.
(4)以∠D为角的三角形有哪些？
△BCD、△DEC.
(5)说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.
△BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.
问题3：如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.它与△ABC有何联系呢？
D
归纳 像这样，三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫作三角形的外角.如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角.
ABC有多少个内角？多少个外角？与内角∠A相邻的外角有几个？它们是什么关系？怎样画出ABC的外角？
答：ABC有3个内角；6个外角；与内角∠A相邻的外角有2个；它们是对顶角；把三角形一个内角的一边反向延长，反向延长线与角的另一边组成的角即为三角形的一个外角.
知识点2 三角形的分类
问题1：如图，三个三角形的内角各有什么特点？
第一个三角形中，三个内角均为锐角；第二个三角形中，有一个内角是直角；第三个三角形中，有一个内角是钝角.
三角形可以按角来分类：
所有内角都是锐角——锐角三角形；
有一个内角是直角——直角三角形；
有一个内角是钝角——钝角三角形.
问题2：量一量，三个三角形的边各有什么特点？
第一个三角形的三边互不相等；第二个三角形有两条边相等；第三个三角形的三边都相等.
我们把有两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三条边都相等的三角形称为等边三角形（或正三角形）.
腰
怎样对三角形进行分类？
按是否有边相等分
三角形
不等边三角形
等腰
三角形
两条边相等的等腰三角形
三条边都相等的三角形——等边三角形
按内角大小分
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1.三角形是指（ ）
A．由三条线段所组成的封闭图形
B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次连结组成的图形
C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形
D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形
C
2.判断：
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）
（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
√
×
×
×
√
3.（1）如图所示，图中共有_______个三角形，
它们分别是_______________________________________.
（2）以AD为边的三角形分别是______________________.
（3）∠C分别为△AEC，△ADC，△ABC中_____,_____,______边的对角.
（4）∠B是______,______,______的内角；
∠AED是______,______的内角.
（5）∠ADB是______,______的一个外角；
∠AEC是______,_______的一个外角.
A
B D E C
6
△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC
△ABD,△ADE,△ADC
AE AD AB
△ABD △ABE △ABC
△ADE △ABE
△ADE △ADC
△ADE △ABE
定义及其基本要素
三角形
顶点、角、边
1.按角分类
2.按边分类
分类