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圆的面积
教学内容:圆的面积第87-89页。
教学目标:
知识与能力:
1.使学生理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
2.培养学生动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。
过程与方法:
引导学生学会利用已有的知识,运用数学思想方法,推导出圆面积的计算公式渗透极限、转化、化曲为直的数学思想。
情感与价值观:
培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质,锻炼学生面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。
教学重点:圆面的割补,圆面积的含义,圆面积的推导过程。
教学难点:圆面积的推导过程。
教学过程:
师生活动
一、复习。1.已知r,周长的一半怎样求? 2.用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。二、创设情景,探究新知。1.什么是圆的面积?(出示纸片圆让生摸一摸) 圆所占平面大小叫做圆的面积。2.推导圆的面积公式。(1)演示:将等分成不同等份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?若分的分数越多,这个图形越接近长方形。(2)找:找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽所以: 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = r × r S圆 = r×r = r2 三、圆的面积简单应用1.例1 设计一个圆形草坪的直径是11m,它的面积是多少平方米?已知:d=11米 求:s=? r=d÷2=11÷2=5.5(m)s=r2=3.14×5.52=3.14×30.25 ≈95(平方米)答:大约需要95平方米的草皮。2.学习教材第90页第二个例题。课件出示情景图和题目:要给右面的水缸加一个圆形木盖,缸口的直径是90厘米,木盖的直径要比缸口的直径长10厘米。木盖的面积是多少?给学生一定的独立时间,然后抽学生说说自己的想法。教学预设:由缸口的直径先算出木盖的直径,由木盖的直径算出半径,然后就可以求出木盖的面积了。学生独立回答后,将自己的方法与组内同学交流。抽学生展示解决问题的过程。四,巩固练习1.根据下面所给的条件,求圆的面积。(1)r=5cm (2)d =0.8dm 2.解答下列各题。(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少?四、作业。课本P89第3题。五、全课小结。 今天,大家通过猜想、操作、推导等活动及多媒体的帮助,把圆转化成已经学习的长方形来解决。不仅学会了怎样计算圆的面积,更重要的是运用转化的思想,把圆这个心土行转化成了已经学过的图形,求出了圆的面积。以后当你们遇到新问题时,都可以把它转化成为已经学过的知识来解决。
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