课件15张PPT。6.1 函数（1）材料：高速公路上一辆汽车从常州出发驶向南京，在8:00到8:20这个时间段汽车以100km/h的速度匀速行驶。问题2：在行驶的过程中，汽车行驶的路程S（km）与行驶时间t（h）之间有怎样的关系？探索活动问题1：在行驶的过程中，有不变的量吗？变化的量有哪些？（同伴互相说一说） 圣诞节快到了，丁老师要给同学们买圣诞礼物，礼物单价为5元，如果要购买x份，他要付y元钱，你会把y与x的关系式表达出来吗？圣诞节快到了，丁老师要给同学们买圣诞礼物，她准备了100元钱，礼物单价为x元，购买份数为y, y与x的关系式是。在某一变化过程中，数值保持
不变的量叫做常量；在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量。板块一：认识常量和变量材料1： 如图是某地一天内的气温变化图 问题：图象中有几个变量？它们之间有怎样的关系？·· 随着 的变化而变化,
当 确定时, 也唯一确定.温度T时间t温度T时间t
随
着 的变化而变化,当 确定时, 也唯一确定.814
小鱼的条数X 火柴的根数y201062602100火柴的根数y小鱼的条数x小鱼的条数x火柴的根数y材料2：用火柴棒搭小鱼，照此规律继续下去……问题：这个变化过程中有几个变量？它们之间有怎样的关系？x一石激起千层浪。 把水滴激起的波纹看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定。一般地，在一个变化过程的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数（fun_ction），x是自变量。尝试2：你能再举一些你熟悉的函数例子吗？函数常采用数学关系式、图象和表格三种方法表示。尝试1：请你用函数的概念来描述上述变化过程。板块二：两个变量之间的关系材料1：这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：问题：说说表格里有几个变量？哪个是自变量？哪个变量是另一个变量的函数？板块三：用函数的方式描述变化关系某地一天内的气温变化图 问题1：温度T是时间t的函数吗?为什么?问题2：时间t是温度T的函数吗?为什么?辨一辨------------------------------------------------------------（小组讨论）材料2： 下面问题中某个变量能看成另一个变量的函数吗？如果能,请写出它们的关系式。（1）每一个同学购买一本代数书,书的单价为
2元,则x个同学共付y元。（2）一个周长为20的矩形，它的一边长是a，另 一边长为b。 材料3：按图示的运算程序，输入一个实数ｘ，便可以输出一个相应的实数y。Y是x的函数吗？为什么？用函数的方式描述生活中数量的变化。
函数的三种表示方法。
识别函数关系中的常量、自变量和函数。
收集生活中数量的变化，用三种方式表示变化的数量之间的关系。
板块四：小结习题6.1 （1、2、3）
尝试用函数的方法来描述生活中的一些变化关系。作业课件18张PPT。常州市新北区实验中学 §6.1 函数（1）苏科版数学八年级上册感受生活在加油过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？数值保持不变的量叫做 常量 可以取不同数值的量叫做 变量在某一变化过程中得出概念一列动车从常州驶向南京，在16:17到16:22这个时段，列车以200千米/时的速度匀速行驶。上海南京 在这个变化过程中，哪些是常量？哪些是变量？
关注生活水库水位的及时测量和报告对防洪抗洪起到非常重要的作用。探索新知当 确定时, 也随着确定。材料1：这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：(1)在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？(2)在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？ 随着 的变化而变化。蓄水量水位蓄水量 水位对于 的每一个值， 都有唯一的值与它对应。水位蓄水量探索新知材料2：下图是气温自动记录仪记录的某地一天的气温变化曲线：温度随着时间的变化而变化。任意给出这天中的某一时刻t，你能说出这一时刻的气温T吗？对于时间的每一个值，温度都有唯一的值与它对应。当时间确定时, 温度也随着确定。在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？探索新知
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小鱼的条数n 火柴的根数sn201062602100材料3：用火柴棒搭小鱼。根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。6n+2火柴根数随着小鱼条数的变化而变化。当小鱼条数确定时, 火柴根数也随着确定。对于小鱼条数的每一个值，火柴根数都有唯一的值与它对应。探索新知上述的三个变化过程，有怎样的共同之处呢？归纳总结 一般地, 在一个变化过程中的两个变量x和y, 如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数，x是自变量。 函数常采用图象、表格和数学关系式三种方法表示。归纳总结请你用函数的概念来描述上述变化过程。归纳总结（3）当长方形的宽为acm时，长为 cm；（2）当长方形的宽为8cm时，长为 cm；（1）当长方形的宽为5cm时，长为 cm；1512（20-a）（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？解：在这个变化的过程中的两个变量“长”和“宽”，对于“宽”的每一个值，“长”都有唯一的值与它对应，所以长方形的长是宽的函数。 1.用一根40cm的绳子围成一个长方形。巩固练习2．按图示的运算程序，输入一个实数 x ，便可输出一个相应的实数 y。 y 是 x 的函数吗？为什么？巩固练习当小鱼跳动时,请观察水面上的变化。生活 数学小鱼跳跃激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆。这个变化的过程中，有哪些变量？请你选择其中的两个变量，说一说它们之间的函数关系。半径、直径
周长、面积生活 数学某地一天内的气温变化图 时间t是气温T的函数吗?为什么?辨一辨------------------------------------------------------------函数：研究变化规律的数学模型生活
实例数学模型研究现实
函数的三种表示方法。
举出函数的实例，并指出其中的常量和变量
谢谢!时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！
