期末复习常考易错专题04（三位数乘、除两位数-竖式计算）
专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
1、竖式计算
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1、三位数乘两位数的笔算方法：
（1）用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐。
（2）用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐。
（3）将两次乘得的积相加。
2、易错注意：
在相乘时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
1、因数末尾有0的乘法：
计算时可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾写几个0。
2、因数中间有0的乘法：
计算时应注意因数中间的0不能漏乘，乘完加上进位的数，无进位时写0占位。
1.整十数除两位数的笔算方法
被除数里面有几个除数就商几，把商写在（个位）上。余数一定要比除数（小）。
2.整十数除三位数，商是一位数的笔算方法
先用除数试被除数的（前两位），如果（前两位）比除数小，再除（前三位）。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的（上面）。.
每求出一位商，余数一定要比除数（小）。
3.试商
除数接近整十数的除法的试商方法——“四舍”法（四舍商大要调小）
除数接近整十数的除法的试商方法——“五入”法（五入商小要调大）
除数不接近整十数的试商方法——除数个位是4、6时，把除数看作与它接近的5，（即除数变成几十五），再利用一位数乘法直接试商。
4.除数是两位数的除法的计算方法
除的顺序：从被除数的（高位）除起，先用除数试除被除数的前（两）位数，如果它比除数小，再试除前（三）位。
商的位置：除到被除数的哪一位，就在那位上面（写商）。
余数的大小：求出每一位商，余下的数必须比除数（小）。
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一、竖式计算题
1．（23-24四年级上·北京大兴·期末）竖式计算。
133×75＝ 356÷40＝ 896÷32＝
【答案】9975；8……36；28
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位、十位数字分别与这个三位数相乘，并把两次乘得的结果相加；三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于除数，商的首位在十位，除到哪一位商就写在哪一位的上面，有余数时，余数要比除数小
【详解】133×75＝9975 356÷40＝8……36 896÷32＝28
2．（23-24四年级上·河南洛阳·期末）用竖式计算，带☆的要验算。
609÷21＝ 576÷18＝ ☆500÷40＝
【答案】29；32；12……20
【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】609÷21＝29 576÷18＝32
500÷40＝12……20
验算：
3．（23-24四年级上·山西太原·期末）列竖式计算，带*的要验算。
453÷52＝ 970÷50＝ *774÷18＝
【答案】8……37；19……20；43
【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数。
【详解】453÷52＝8……37 970÷50＝19……20
774÷18＝43
验算：
4．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算，加“★”的要验算。
272÷34＝ 905÷18＝
970÷30＝ ★298÷43＝
【答案】8；50……5
32……10；6……40
【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】272÷34＝8 905÷18＝50……5
970÷30＝32……10 298÷43＝6……40
验算：
5．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）列竖式计算。
666÷37＝ 680÷22＝
950÷19＝ 585÷28＝
【答案】18；30……20
50；20……25
【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上。
【详解】666÷37＝18 680÷22＝30……20
950÷19＝50 585÷28＝20……25
6．（23-24四年级上·重庆·期末）用竖式计算，带★的式子要验算。
① ② ★③ ★④
【答案】5375；6；4620；5……70
【分析】三位数乘两位数，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘的结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；乘法验算时，用积除以一个乘数，看是不是等于另一个乘数。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小；除法验算时，用商乘除数加余数，看是不是等于被除数。
【详解】125×43＝5375 408÷68＝6
308×15＝4620 435÷73＝5……70
验算： 验算：
7．（23-24四年级上·新疆巴音郭楞·期末）用竖式计算（带★的要验算）。
★390÷60＝ 240×36＝
【答案】6……30；8640
【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
【详解】★390÷60＝6……30 240×36＝8640
验算：
8．（23-24四年级上·新疆吐鲁番·期末）列竖式计算（带※的要验算）。
125×35＝ 360×27＝ ※870÷43＝
【答案】4375；9720；20………10
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】125×35＝4375 360×27＝9720
870÷43＝20………10
验算：
9．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）笔算下面各题。（带※的要验算）
158×23＝ 272÷16＝ ※174×20＝
558÷24＝ 17×150＝ ※389÷77＝
【答案】3634；17；3480
23……6；2550；5……4
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法，也可用积÷一个因数＝另一个因数来验算乘法。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
【详解】158×23＝3634 272÷16＝17 ※174×20＝3480
验算：
558÷24＝23……6 17×150＝2550 ※389÷77＝5……4
验算：
10．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）用竖式计算（带☆要验算）。
①26308 ②624÷52 ☆③782÷32
【答案】8008；12；24……14
【分析】①三位数与两位相乘的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；
②③三位数除以两位数，先看被除数的前两位够不够除，如果够除商就定在被除数的第二位上面；如果前两位不够除，就要看前三位，也就是把商定在第三位；每次除得的余数必须比除数小，用商乘除数等于被除数进行验算即可。
【详解】①26×308＝8008 ②624÷52＝12 ☆③782÷32＝24……14
验算：
11．（23-24四年级上·山东临沂·期末）用竖式计算，带※的要验算。
250×60＝ 12×145＝ ※207×40＝
896÷26＝ 920÷23＝ ※683÷34＝
【答案】15000；1740；8280
34……12；40；20……3
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可，对于除法验算，用积除以其中一个乘数。三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，对于有余数除法的验算，用除数乘商，再加余数即可。
【详解】250×60＝15000 12×145＝1740 ※207×40＝8280
验算：
896÷26＝34……12 920÷23＝40 ※683÷34＝20……3
验算：
12．（23-24四年级上·山东临沂·期末）竖式计算。（带※的要验算）
802×15＝ 558÷31＝ ※238÷24＝
【答案】12030；18；9……22
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
【详解】802×15＝12030 558÷31＝18
※238÷24＝9……22
验算：
13．（23-24四年级上·山东临沂·期末）列竖式计算，带★的要验算。
★
【答案】2990 ；12；5……6
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝除数×商＋余数。
【详解】115×26＝2990 636÷53＝12 ★216÷42＝5……6
验算：
14．（23-24四年级上·山东临沂·期末）用竖式计算。
830×21＝ 403×26＝ 225÷45＝
952÷28＝ 800÷34＝ 970÷80＝
【答案】17430；10478；5
34；23……18；12……10
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上。
【详解】830×21＝17430 403×26＝10478 225÷45＝5
952÷28＝34 800÷34＝23……18 970÷80＝12……10
15．（23-24四年级上·河北张家口·期末）列竖式计算。
504÷72＝ 648÷36＝ 600÷35＝
【答案】7；18；17
【分析】除数是两位数的除法的计算法则：
1、从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
2、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
3、求出每一位商，余下的数必须比除数小。
【详解】504÷72＝7 648÷36＝18 600÷35＝17
16．（23-24四年级上·广东广州·期末）用竖式计算，带★的要验算。
213×29＝ 310×12＝ ★306×24＝
900÷18＝ 302÷30＝ ★679÷31＝
【答案】6177；3720；7344；
50；10……2 ；21……28
【分析】三位数乘两位数，先用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位，得数的末尾和个位对齐，再用两位数的十位去乘三位数的每一位，得数的末尾和十位对齐，然后将两次的积相加即可；验算时交换两个因数的位置再算一次即可；
三位数除以两位数，先用被除数的前两位的数去除，如果前两位的数大于除数，商就在十位，如果小于，商就在个位，每次所得的余数一定要比除数小；有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数，据此解答。
【详解】213×29＝6177 310×12＝3720 ★306×24＝7344
验算
900÷18＝50 302÷30＝10……2 ★679÷31＝21……28
验算
17．（23-24四年级上·广东广州·期末）竖式计算。（第（4）请写出验算过程）
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）10382；（2）16……40；
（3）8280；（4）34
【分析】（1）三位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，先用两位数个位上的数乘三位数，得到的积的个位与乘数的个位对齐；再用两位数十位上的数乘三位数，得到的积的个位与乘数的十位对齐；最后把两次相乘得到的积相加。
（3）末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
（2）（4）除数是两位数的笔算方法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，前两位比除数小的要看被除数的前三位；除到哪一位就商在哪一位上；求出每一位商，余下的数必须比除数小。
除法的验算方法：用“商×除数＝被除数”验证所得结果是否与原式中的被除数相等。
【详解】（1）358×29＝10382 （2）840÷50＝16……40
（3）207×40＝8280 （4）952÷28＝34
验算
18．（23-24四年级上·福建福州·期末）列竖式计算。（打☆的要验算）
132×48＝ 105×24＝
392÷49＝ ☆410÷30＝
【答案】6336；2520；
8；13……20
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。
【详解】132×48＝6336 105×24＝2520
392÷49＝8 410÷30＝13……20
验算：
19．（23-24四年级上·山东济南·期末）列竖式计算下面各题。（带★的要验算）
218×86＝ 804×28＝ 540×49＝
490÷53＝ ★597÷28＝ ★686÷34＝
【答案】18748；22512；26460
9……13；21……9；20……6
【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。
【详解】218×86＝18748 804×28＝22512 540×49＝26460
490÷53＝9……13 ★597÷28＝21……9 ★686÷34＝20……6
验算： 验算：
20．（23-24四年级上·河南郑州·期末）列竖式计算，带*的要验算。
35×360＝ 640÷35＝ *879÷43＝
【答案】12600；18……10；20……19
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
【详解】35×360＝12600 640÷35＝18……10
*879÷43＝20……19
验算：
21．（23-24四年级上·浙江温州·期末）列竖式计算，带★的要验算。
304×45＝ 896÷28＝ 25×480＝ ★459÷38＝
【答案】13680；32；12000；12……3
【分析】（1）整数乘法竖式的计算方法：从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来；
（2）整数除法竖式计算方法：从被除数最高位除起，除数有几位就看被除数的前几位，如果不够除就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上边，如果不够除就在这一位上写0；每次商与除数的积写在被除数的下面，与被除数的差为余数；每次除得的余数必须比被除数小，并在余数右边落下被除数的下一位数继续除。据此列竖式计算。有余数的除法验算时，用商乘除数加余数，看是不是等于被除数。
【详解】304×45＝13680 896÷28＝32
25×480＝12000 ★459÷38＝12……3
验算：
22．（23-24四年级上·山西晋中·期末）列竖式计算，带※的要验算。
287×69＝ 106×40＝ ※740÷30＝
【答案】19803；4240；24……20
【分析】三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，数位多的放上面。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；
三位数除以两位数的方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。除到个位后有余数写下来。除法验算时根据被除数＝商×除数＋余数进行验算即可。
【详解】287×69＝19803 106×40＝4240 ※740÷30＝24……20
验算：
23．（23-24四年级上·福建莆田·期末）列竖式计算。（带▲的要验算）
52×236＝ 305×18＝ ▲269÷32＝
【答案】12272；5490；8……13
【分析】两位数乘三位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用三位数分别依次乘两位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将三次的积相加；三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；被除数＝除数×商＋余数。
【详解】52×236＝12272 305×18＝5490
269÷32＝8……13
验算：
24．（23-24四年级上·福建莆田·期末）列竖式计算。（带*的要验算）
208×35＝ *48×627＝ 782÷78＝ 485÷64＝
【答案】7280；30096；10……2；7……37
【分析】（1）两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。乘法验算：交换两个乘数的位置，再算一遍，看两次求得的积是否相等。
（2）除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。
【详解】（1）208×35＝7280 （2）*48×627＝30096
验算：
（3）782÷78＝10……2 （4）485÷64＝7……37
25．（23-24四年级上·福建莆田·期末）列竖式计算，带※的要验算。
138×56＝ 708×35＝ ※581÷29＝
【答案】7728；24780；20……1
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0；
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【详解】138×56＝7728 708×35＝24780 ※581÷29＝20……1
验算
26．（23-24四年级上·江西宜春·期末）笔算下面各题。
159×45＝ 648÷68＝ 857÷34＝
【答案】7155；9……36；25……7
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
【详解】159×45＝7155 648÷68＝9……36 857÷34＝25……7
27．（23-24四年级上·福建莆田·期末）用竖式计算，带△的验算。
208×37＝ △760×59＝ △667÷29＝
【答案】7696；44840；23
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；乘法的验算：因数＝积÷另一个因数；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商。
【详解】208×37＝7696 △760×59＝44840
验算：
△667÷29＝23
验算：
28．（24-25四年级上·全国·期末）列竖式计算，带★的要验算。
320×45＝ ★306×48＝ 77×138＝
502÷49＝ ★730÷82＝ ★934÷62＝
【答案】14400；14688；10626
10……12；8……74；15……4
【分析】（1）根据因数末尾有0的乘法：把0前面的数相乘，两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0，据此进行计算即可。
（2）根据因数中间有0的乘法：用第二个因数中每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，再加上进上来的数，写在相应的数位上；中间有0时，因数是0的数位，进得的数可以直接写在积的这个数位上。乘法的验算可以交换因数的位置之后再相乘，看两次乘得的积是否相等。
（3）根据三位数乘两位数的乘法笔算方法：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位跟乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位跟乘数的十位对齐；最后把两次得数的积相加。据此进行计算即可。
（4）－（6）根据除数是两位数的除法笔算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前二位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法的验算分为两种情况：有余数的验算根据商×除数＋余数＝被除数来进行验算；没有余数的验算根据商×除数＝被除数来进行验算。据此进行计算即可。
【详解】320×45＝14400 ★306×48＝14688 77×138＝10626
验算：
502÷49＝10……12 ★730÷82＝8……74 ★934÷62＝15……4
验算： 验算：
29．（24-25四年级上·全国·期末）列竖式计算，带★的要验算。
289×56＝ 52×703＝
★341÷52＝ 860÷74＝
【答案】16184；36556
6……29；11……46
【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。
有余数除法的验算方法是：根据被除数＝商×除数＋余数；据此解答。
【详解】289×56＝16184 52×703＝36556
★341÷52＝6……29 860÷74＝11……46
验算：
30．（23-24四年级上·全国·期末）用竖式计算下面各题。
105×14＝ 134×26＝ 280÷35＝
【答案】1470；3484；8
【分析】笔算三位数乘两位数：相同数位对齐，一般多位数写上，两位数写下，从个位乘起，依次用下面的乘数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘的积满几十，就要向前一位进几。
除数是两位数的笔算除法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。
【详解】105×14＝1470 134×26＝3484 280÷35＝8
31．（22-23四年级上·河南信阳·期末）用竖式计算。
162×37＝ 420×26＝
305×28＝ 612÷18＝
【答案】5994；10920
8540；34
【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。据此解答。
【详解】162×37＝5994 420×26＝10920
305×28＝8540 612÷18＝34
32．（22-23四年级上·湖南湘西·期末）用竖式计算。
576÷18＝ 640÷70＝
720÷68＝ 608÷23＝
【答案】32；9……10；
10……40；26……10；
【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；依此计算。
【详解】576÷18＝32 640÷70＝9……10
720÷68＝10……40 608÷23＝26……10
33．（22-23四年级上·广西玉林·期末）竖式计算。
612÷34＝ 840÷16＝
【答案】18；52……8
【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【详解】612÷34＝18 840÷16＝52……8
34．（22-23四年级上·广西钦州·期末）用简便方法计算，并验算。
900÷200＝ 9800÷320＝
【答案】4……100；30……200
【分析】根据商不变的规律，可以将被除数和除数同时缩小（即划去相同数量的0）来进行计算，但余数不能缩小。
【详解】900÷200＝4……100 9800÷320＝30……200
验算： 验算：
35．（22-23四年级上·河北张家口·期末）列竖式计算。
966÷23＝ 784÷49＝ 902÷41＝
【答案】42；16；22
【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
【详解】966÷23＝42 784÷49＝16 902÷41＝22
36．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）用竖式计算，带★的要验算。
372÷46＝ 457÷13＝ ★816÷34＝
440÷70＝ 490÷79＝ ★9800÷320＝
【答案】8……4；35……2；24
6……20；6……16；30……200
【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
验算除法，可以用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
【详解】372÷46＝8……4 457÷13＝35……2 ★816÷34＝24
验算：
440÷70＝6……20 490÷79＝6……16 ★9800÷320＝30……200
验算：
37．（23-24四年级上·全国·期末）用竖式计算下面各题，并验算带※的题。
115×18＝ 206×12＝ ※465÷31＝
【答案】2070；2472；15
【分析】（1）（2）三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加；
（3）计算除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。
【详解】
验算：
21世纪教育网(www.21cnjy.com)期末复习常考易错专题04（三位数乘、除两位数-竖式计算）
专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
1、竖式计算
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1、三位数乘两位数的笔算方法：
（1）用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐。
（2）用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐。
（3）将两次乘得的积相加。
2、易错注意：
在相乘时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
1、因数末尾有0的乘法：
计算时可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾写几个0。
2、因数中间有0的乘法：
计算时应注意因数中间的0不能漏乘，乘完加上进位的数，无进位时写0占位。
1.整十数除两位数的笔算方法
被除数里面有几个除数就商几，把商写在（个位）上。余数一定要比除数（小）。
2.整十数除三位数，商是一位数的笔算方法
先用除数试被除数的（前两位），如果（前两位）比除数小，再除（前三位）。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的（上面）。.
每求出一位商，余数一定要比除数（小）。
3.试商
除数接近整十数的除法的试商方法——“四舍”法（四舍商大要调小）
除数接近整十数的除法的试商方法——“五入”法（五入商小要调大）
除数不接近整十数的试商方法——除数个位是4、6时，把除数看作与它接近的5，（即除数变成几十五），再利用一位数乘法直接试商。
4.除数是两位数的除法的计算方法
除的顺序：从被除数的（高位）除起，先用除数试除被除数的前（两）位数，如果它比除数小，再试除前（三）位。
商的位置：除到被除数的哪一位，就在那位上面（写商）。
余数的大小：求出每一位商，余下的数必须比除数（小）。
.
一、竖式计算题
1．（23-24四年级上·北京大兴·期末）竖式计算。
133×75＝ 356÷40＝ 896÷32＝
2．（23-24四年级上·河南洛阳·期末）用竖式计算，带☆的要验算。
609÷21＝ 576÷18＝ ☆500÷40＝
3．（23-24四年级上·山西太原·期末）列竖式计算，带*的要验算。
453÷52＝ 970÷50＝ *774÷18＝
4．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算，加“★”的要验算。
272÷34＝ 905÷18＝
970÷30＝ ★298÷43＝
5．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）列竖式计算。
666÷37＝ 680÷22＝
950÷19＝ 585÷28＝
6．（23-24四年级上·重庆·期末）用竖式计算，带★的式子要验算。
① ② ★③ ★④
7．（23-24四年级上·新疆巴音郭楞·期末）用竖式计算（带★的要验算）。
★390÷60＝ 240×36＝
8．（23-24四年级上·新疆吐鲁番·期末）列竖式计算（带※的要验算）。
125×35＝ 360×27＝ ※870÷43＝
9．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）笔算下面各题。（带※的要验算）
158×23＝ 272÷16＝ ※174×20＝
558÷24＝ 17×150＝ ※389÷77＝
10．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）用竖式计算（带☆要验算）。
①26308 ②624÷52 ☆③782÷32
11．（23-24四年级上·山东临沂·期末）用竖式计算，带※的要验算。
250×60＝ 12×145＝ ※207×40＝
896÷26＝ 920÷23＝ ※683÷34＝
12．（23-24四年级上·山东临沂·期末）竖式计算。（带※的要验算）
802×15＝ 558÷31＝ ※238÷24＝
13．（23-24四年级上·山东临沂·期末）列竖式计算，带★的要验算。
★
14．（23-24四年级上·山东临沂·期末）用竖式计算。
830×21＝ 403×26＝ 225÷45＝
952÷28＝ 800÷34＝ 970÷80＝
15．（23-24四年级上·河北张家口·期末）列竖式计算。
504÷72＝ 648÷36＝ 600÷35＝
16．（23-24四年级上·广东广州·期末）用竖式计算，带★的要验算。
213×29＝ 310×12＝ ★306×24＝
900÷18＝ 302÷30＝ ★679÷31＝
900÷18＝50 302÷30＝10……2 ★679÷31＝21……28
17．（23-24四年级上·广东广州·期末）竖式计算。（第（4）请写出验算过程）
（1） （2）
（3） （4）
18．（23-24四年级上·福建福州·期末）列竖式计算。（打☆的要验算）
132×48＝ 105×24＝
392÷49＝ ☆410÷30＝
19．（23-24四年级上·山东济南·期末）列竖式计算下面各题。（带★的要验算）
218×86＝ 804×28＝ 540×49＝
490÷53＝ ★597÷28＝ ★686÷34＝
20．（23-24四年级上·河南郑州·期末）列竖式计算，带*的要验算。
35×360＝ 640÷35＝ *879÷43＝
21．（23-24四年级上·浙江温州·期末）列竖式计算，带★的要验算。
304×45＝ 896÷28＝ 25×480＝ ★459÷38＝
22．（23-24四年级上·山西晋中·期末）列竖式计算，带※的要验算。
287×69＝ 106×40＝ ※740÷30＝
23．（23-24四年级上·福建莆田·期末）列竖式计算。（带▲的要验算）
52×236＝ 305×18＝ ▲269÷32＝
24．（23-24四年级上·福建莆田·期末）列竖式计算。（带*的要验算）
208×35＝ *48×627＝ 782÷78＝ 485÷64＝
25．（23-24四年级上·福建莆田·期末）列竖式计算，带※的要验算。
138×56＝ 708×35＝ ※581÷29＝
26．（23-24四年级上·江西宜春·期末）笔算下面各题。
159×45＝ 648÷68＝ 857÷34＝
27．（23-24四年级上·福建莆田·期末）用竖式计算，带△的验算。
208×37＝ △760×59＝ △667÷29＝
28．（24-25四年级上·全国·期末）列竖式计算，带★的要验算。
320×45＝ ★306×48＝ 77×138＝
502÷49＝ ★730÷82＝ ★934÷62＝
29．（24-25四年级上·全国·期末）列竖式计算，带★的要验算。
289×56＝ 52×703＝
★341÷52＝ 860÷74＝
30．（23-24四年级上·全国·期末）用竖式计算下面各题。
105×14＝ 134×26＝ 280÷35＝
31．（22-23四年级上·河南信阳·期末）用竖式计算。
162×37＝ 420×26＝
305×28＝ 612÷18＝
32．（22-23四年级上·湖南湘西·期末）用竖式计算。
576÷18＝ 640÷70＝
720÷68＝ 608÷23＝
33．（22-23四年级上·广西玉林·期末）竖式计算。
612÷34＝ 840÷16＝
34．（22-23四年级上·广西钦州·期末）用简便方法计算，并验算。
900÷200＝ 9800÷320＝
35．（22-23四年级上·河北张家口·期末）列竖式计算。
966÷23＝ 784÷49＝ 902÷41＝
36．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）用竖式计算，带★的要验算。
372÷46＝ 457÷13＝ ★816÷34＝
440÷70＝ 490÷79＝ ★9800÷320＝
37．（23-24四年级上·全国·期末）用竖式计算下面各题，并验算带※的题。
115×18＝ 206×12＝ ※465÷31＝
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