期末复习常考易错专题09（应用题专项）
专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
1、选择题 2、填空题 3、判断题 4、计算题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1、线段、直线、射线的认识和特征
图形 端点的个数 延长情况 是否可测量
直线 0个 两端无限延长 无法测量
射线 1个 一端可以延长 无法测量
线段 2个 不可延长 可以测量
2、数线段的方法
（1）定义法：从基本线段数起；以某一点为左端点数起。
（2）公式法：
①加法公式：首先数出线段由几个端点，然后从1＋2＋3＋……＋（n-1），其中n代表端点数量。
②乘法公式：n×（n-1）÷2（其中n代表端点数量）。
1、角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的各部分名称：这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
3、角的表示方法：角通常用符号“∠”来表示，不同的角可以用数字区分，如∠1、∠2,但要在相应的图中表明。
1、角的计量单位：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
将半圆（或圆）平均分成180（或360）等份，每一份所对的角的大小就是1度。
2、角的度量工具：量角器是度量角的工具。
3、角的度量方法
（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；
（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（3）与量角器0°刻度线重合的边向右，就看里圈的刻度数；相反就看外圈的刻度数。
角的名称 图形 意义 特征
锐角 小于的角叫作锐角。 < 锐角 <
直角 等于的角叫做直角。 直角 =
钝角 大于而小于的角叫作钝角。 < 钝角 <
平角 角的两边成一条直线，这时所形成的角是平角。 平角=
周角 一条射线绕它的顶点旋转一周所形成的角是周角。 周角=
1、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；
2、1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。
3、角的性质
角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。
放大镜不能放大角：放大镜可以改变物体的大小，但不能改变角的大小。
.
一、选择题
1．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）下面这个破损的量角器所测量的角的度数是（ ）。
A．140° B．90° C．130° D．110°
2．（23-24四年级上·福建福州·期末）如图所示，两个三角板拼在一起，∠1＝（ ）。
A．75° B．90° C．105° D．120°
3．（23-24四年级上·贵州遵义·期末）从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角。
A．射线 B．直线 C．线段 D．垂线
4．（23-24四年级上·贵州六盘水·期末）用一副三角板，可以拼成（ ）的角。
A．85° B．105° C．125° D．145°
5．（23-24四年级上·江西宜春·期末）下面哪个度数的角不能用一副三角尺画出来（ ）。
A．15° B．25° C．105° D．150°
6．（23-24四年级上·福建福州·期末）（ ）的和一定是钝角。
A．一个直角＋一个锐角 B．一个锐角＋一个钝角
C．一个锐角＋一个锐角 D．一个直角＋一个钝角
7．（23-24四年级上·山东临沂·期末）把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角（ ）。
A．可能是锐角，也可能是钝角 B．可能是直角
C．一定是钝角 D．不一定是钝角
8．（23-24四年级上·内蒙古乌兰察布·期末）从9：45到10：10时，钟面上的分针旋转了（ ）。
A．90度 B．120度 C．150度 D．180度
9．（23-24四年级上·山东济南·期末）∠1、∠2、∠3、∠4是分别用一副三角尺拼出的四个角，其中（ ）的度数是105°。
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
10．（23-24四年级上·福建莆田·期末）如果一条直线上有10个端点，就有（ ）条射线。
A．9 B．10 C．20 D．19
二、填空题
11．（23-24四年级上·福建莆田·期末）明明用一张长方形纸折叠如图，其中∠1＝40°，你能算出∠2＝( )。
12．（23-24四年级上·山东临沂·期末）图中，120°，( )°，( )°。
13．（23-24四年级上·河北保定·期末）洪崖洞夜色是重庆著名的一景，最具特色吊脚楼依江而建，夜幕中的洪崖洞灯火辉煌，像极了奇幻世界，我们可以把光源发出的光线看成( )。
14．（23-24四年级上·河北衡水·期末）我们可以用一副三角尺上( )°的角和( )°的角拼在一起画出150°的角。
15．（23-24四年级上·江西宜春·期末）如图所示，在长方形ABCD中已知∠1＝80°，∠5＝40°。那么∠3＝( )、∠6＝( )。
16．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）如下图，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°。
17．（23-24四年级上·山东临沂·期末）如下图，( )°，( )°。
18．（23-24四年级上·浙江·期末）如图，将两个相同的长方形叠起来。已知∠1＋∠2＋∠3＝125°。那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。
19．（23-24四年级上·河北石家庄·期末）把一条1厘米长的线段向两端各延长1万米，得到一条( )，再接着把一端无限延长，就会得到一条( )。
20．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）下图中有( )条线段，( )条直线，( )条射线。
三、判断题
21．（23-24四年级上·江西吉安·期末）两条直线相交，相邻的两个角一个是锐角，那么另一个角是钝角。( )
22．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）测量角的大小，应选用一个合适的角作单位来度量。( )
23．（23-24四年级上·江西宜春·期末）手电筒射出的光线，可以看成射线。( )
24．（24-25四年级上·全国·期末）一条直线长5米，一条射线长200米。( )
25．（23-24四年级上·湖南衡阳·期末）用一副三角板可以拼出任意度数的角。( )
26．（23-24四年级上·陕西安康·期末）1周角的一半是1直角。( )
27．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）周角是360°，它有一个顶点但只有一条边。( )
28．（23-24四年级上·河南南阳·期末）用放大10倍的放大镜看一个90度的角，看到的角是100°。( )
29．（23-24四年级上·山东临沂·期末）圆平均分成180份，将其中1份所对的角作为度量角的单位。( )
30．（23-24四年级上·新疆哈密·期末）角的大小与角两边叉开的大小无关，与两边的长短有关。( )
四、计算题
31．（22-23四年级上·河南三门峡·期末）两个正方形叠放在一起，如图，求的度数。
32．（22-23四年级上·江西宜春·期末）求出下面各角的度数。
已知如图中∠2＝65°，求∠1。
33．（22-23四年级上·黑龙江鸡西·期末）下图中，已知，求、、的度数。
34．（23-24四年级上·广东汕头·期末）如图，∠1＝155°，求∠4的度数。
35．（23-24四年级上·湖南永州·期末）已知∠3＝35°，求∠4的度数。
36．（23-24四年级上·河北衡水·期末）如图，两张同样的长方形纸重叠了一部分，已知∠1＝55°，分别求出∠2、∠3的度数。
37．（22-23四年级上·广东广州·期末）如图，在长方形ABCD中已知∠1＝80°，∠5＝40°。分别求出∠2、∠3和∠6的度数。
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专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
1、选择题 2、填空题 3、判断题 4、计算题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1、线段、直线、射线的认识和特征
图形 端点的个数 延长情况 是否可测量
直线 0个 两端无限延长 无法测量
射线 1个 一端可以延长 无法测量
线段 2个 不可延长 可以测量
2、数线段的方法
（1）定义法：从基本线段数起；以某一点为左端点数起。
（2）公式法：
①加法公式：首先数出线段由几个端点，然后从1＋2＋3＋……＋（n-1），其中n代表端点数量。
②乘法公式：n×（n-1）÷2（其中n代表端点数量）。
1、角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的各部分名称：这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
3、角的表示方法：角通常用符号“∠”来表示，不同的角可以用数字区分，如∠1、∠2,但要在相应的图中表明。
1、角的计量单位：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
将半圆（或圆）平均分成180（或360）等份，每一份所对的角的大小就是1度。
2、角的度量工具：量角器是度量角的工具。
3、角的度量方法
（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；
（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（3）与量角器0°刻度线重合的边向右，就看里圈的刻度数；相反就看外圈的刻度数。
角的名称 图形 意义 特征
锐角 小于的角叫作锐角。 < 锐角 <
直角 等于的角叫做直角。 直角 =
钝角 大于而小于的角叫作钝角。 < 钝角 <
平角 角的两边成一条直线，这时所形成的角是平角。 平角=
周角 一条射线绕它的顶点旋转一周所形成的角是周角。 周角=
1、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；
2、1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。
3、角的性质
角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。
放大镜不能放大角：放大镜可以改变物体的大小，但不能改变角的大小。
.
一、选择题
1．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）下面这个破损的量角器所测量的角的度数是（ ）。
A．140° B．90° C．130° D．110°
【答案】B
【分析】根据对量角器的认识，用外圈大刻度减去外圈小刻度即为该角的度数。
【详解】130°－40°＝90°
这个破损的量角器所测量的角的度数是90°。
故答案为：B
2．（23-24四年级上·福建福州·期末）如图所示，两个三角板拼在一起，∠1＝（ ）。
A．75° B．90° C．105° D．120°
【答案】A
【分析】观察上图可知，三角板上60°和45°的角与∠1一起组成一个平角，所以∠1等于180°减60°，再减45°，据此即可解答。
【详解】∠1＝180°－60°－45°＝120°－45°＝75°
故答案为：A
3．（23-24四年级上·贵州遵义·期末）从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角。
A．射线 B．直线 C．线段 D．垂线
【答案】A
【分析】根据角的概念选出选项即可。
【详解】由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
故答案为：A
4．（23-24四年级上·贵州六盘水·期末）用一副三角板，可以拼成（ ）的角。
A．85° B．105° C．125° D．145°
【答案】B
【分析】一副三角板的度数分别为90°、30°、60°，90°、45°、45°，据此解答即可。
【详解】A．都拼不成85°，不符合题意；
B．60°＋45°＝105°，可以拼成，符合题意；
C．都拼不成125°，不符合题意；
D．都拼不成145°，不符合题意。
用一副三角板，可以拼成105°的角。
故答案为：B
5．（23-24四年级上·江西宜春·期末）下面哪个度数的角不能用一副三角尺画出来（ ）。
A．15° B．25° C．105° D．150°
【答案】B
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；依此即可选择。
【详解】A．45°－30°＝15°，因此15°的角能用一副三角尺画出来。
B．25°的角不能用一副三角尺画出来。
C．45°＋60°＝105°，因此105°的角能用一副三角尺画出来。
D．60°＋90°＝150°，因此150°的角能用一副三角尺画出来。
故答案为：B
6．（23-24四年级上·福建福州·期末）（ ）的和一定是钝角。
A．一个直角＋一个锐角 B．一个锐角＋一个钝角
C．一个锐角＋一个锐角 D．一个直角＋一个钝角
【答案】A
【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，判断出各个选项两个角的度数和即可解答。
【详解】A．直角等于90°，锐角小于90°，所以一个直角＋一个锐角的和一定大于90°小于180°，是钝角；
B．30°＋120°＝150°，30°＋150°＝180°，所以一个锐角＋一个钝角的和不一定是钝角；
C．50°＋60°＝110°，30°＋50°＝80°，所以一个锐角＋一个锐角的和不一定是钝角；
D．直角等于90°，钝角大于90°，所以一个直角＋一个钝角的和一定大于180°，一定不是钝角；
故答案为：A
7．（23-24四年级上·山东临沂·期末）把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角（ ）。
A．可能是锐角，也可能是钝角 B．可能是直角
C．一定是钝角 D．不一定是钝角
【答案】C
【分析】平角是180°的角，锐角是大于0°且小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。据此解答。
【详解】平角是180°的角，把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，由于锐角是小于90°的角，180°的角减去一个小于90°的角，得到的另一个角肯定是大于90°且小于180°的角，是一个钝角。
故答案为：C
8．（23-24四年级上·内蒙古乌兰察布·期末）从9：45到10：10时，钟面上的分针旋转了（ ）。
A．90度 B．120度 C．150度 D．180度
【答案】C
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30度。从9：45到10：10时，钟面上的分针从9转到2，分针走了5个大格，旋转的角度是（5×30）度。
【详解】钟面上的分针从9转到2，分针走了5个大格。
5×30＝150（度）
从9：45到10：10时，钟面上的分针旋转了150度。
故答案为：C
9．（23-24四年级上·山东济南·期末）∠1、∠2、∠3、∠4是分别用一副三角尺拼出的四个角，其中（ ）的度数是105°。
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
【答案】D
【分析】一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，105°的角由60°角和45°角拼成，把这两个角的度数加起来即可求解。
【详解】A．90°＋30°＝120°
B．45°＋30°＝75°
C．45°＋90°＝135°
D．60°＋45°＝105°
所以∠4的度数是105°。
故答案为：D
10．（23-24四年级上·福建莆田·期末）如果一条直线上有10个端点，就有（ ）条射线。
A．9 B．10 C．20 D．19
【答案】C
【分析】射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线；观察发现一条直线上有2个端点时，射线有2×2＝4（条）；一条直线上有3个端点时，射线有2×3＝6（条）；一条直线上有4个端点是，射线有2×4＝8（条）；那么有几个端点，就有几个2条射线；据此解答。
【详解】根据分析：2×10＝20（条），所以如果一条直线上有10个端点，就有20条射线。
故答案为：C
二、填空题
11．（23-24四年级上·福建莆田·期末）明明用一张长方形纸折叠如图，其中∠1＝40°，你能算出∠2＝( )。
【答案】70°/70度
【分析】
如图标注∠3，∠3＝∠2，∠1和∠2及∠3构成平角，平角的度数是180°，已知∠1＝40°，据此解题。
【详解】∠3＝∠2
（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
即∠2＝70°。
12．（23-24四年级上·山东临沂·期末）图中，120°，( )°，( )°。
【答案】 120 60
【分析】观察图形可知，∠1与∠4组成一个平角，∠2与∠3组成一个平角，所以，∠4＝180°－60°＝120°，∠2＝180°－120°＝60°。
【详解】∠4＝180°－60°＝120°
∠2＝180°－120°＝60°
所以，120°，60°。
13．（23-24四年级上·河北保定·期末）洪崖洞夜色是重庆著名的一景，最具特色吊脚楼依江而建，夜幕中的洪崖洞灯火辉煌，像极了奇幻世界，我们可以把光源发出的光线看成( )。
【答案】射线
【分析】射线有一端有端点，另一端可无限延长，据此解答。
【详解】根据分析可知：我们可以把光源发出的光线看成射线。
14．（23-24四年级上·河北衡水·期末）我们可以用一副三角尺上( )°的角和( )°的角拼在一起画出150°的角。
【答案】 90 60
【分析】一副三角尺的度数是90°、45°、45°，90°、30°、60°，将90°与60°的角拼在一起，组成的大角是150°。
【详解】90°＋60°＝150°
我们可以用一副三角尺上90°的角和60°的角拼在一起画出150°的角。
15．（23-24四年级上·江西宜春·期末）如图所示，在长方形ABCD中已知∠1＝80°，∠5＝40°。那么∠3＝( )、∠6＝( )。
【答案】 80° 50°
【分析】∠1和∠2组成平角，平角是180°，已知∠1的度数，∠2＝180°－∠1；
∠2和∠3组成平角，平角是180°，已知∠2的度数，∠3＝180°－∠2；
长方形的四个角都是直角，∠5和∠6组成直角，直角是90°，已知∠5的度数，∠6＝90°－∠5，依此解答即可。
【详解】因为∠1＝80°，所以，∠2＝180°－80°＝100°；
∠3＝180°－∠2＝180°－100°＝80°；
因为∠5＝40°，所以，∠6＝90°－40°＝50°；
在长方形ABCD中已知∠1＝80°，∠5＝40°。那么∠3＝80°、∠6＝50°。
16．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）如下图，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°。
【答案】 ＞ ＜
【分析】如下图，如果敌机继续往前飞，那么炮筒要逆时针方向转动；如果敌机向后方逃跑那么炮筒要顺时针方向转动，画出可能的两个角度与40°对比，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应＞ 40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应＜40°。
17．（23-24四年级上·山东临沂·期末）如下图，( )°，( )°。
【答案】 100 50
【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
在进行角度测量的时候一条边没有从零刻度线开始，在读数是应该用末端读数减去起始端读数；据此解答即可。
【详解】150°－50°＝100°
所以，如下图，100°，50°
18．（23-24四年级上·浙江·期末）如图，将两个相同的长方形叠起来。已知∠1＋∠2＋∠3＝125°。那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。
【答案】 55 35
【分析】根据长方形的每个内角都是90°，可知∠1＋∠2＝∠2＋∠3＝90°，即∠1＝∠3，用125°减去90°，即可求出∠3和∠1的度数，用90°减∠3的度数，即可求出∠2的度数。
【详解】因为∠1＋∠2＋∠3＝125°，∠1＋∠2＝∠2＋∠3＝90°，
所以∠1＝125°－90°＝35°，
∠3＝∠1＝35°
∠2＝90°－∠3
＝90°－35°
＝55°
19．（23-24四年级上·河北石家庄·期末）把一条1厘米长的线段向两端各延长1万米，得到一条( )，再接着把一端无限延长，就会得到一条( )。
【答案】 线段 射线
【分析】根据线段、直线、射线的概念及特征进行判断即可。
直线：把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点只能画一条直线。
射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线。
线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。
【详解】根据分析，一条1厘米长的线段向两端各延长1万米，有固定的长度，所以得到的还是线段，再接着把一端无限延长，则有1个端点，且不可度量，所以得到的图形是射线。
【点睛】明确线段、直线、射线的概念及特征是解答本题的关键。
20．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）下图中有( )条线段，( )条直线，( )条射线。
【答案】 1 1 4
【分析】根据对线段、直线、射线的认识，线段有2个端点，图中一共有2个点，据此可得线段的条数；因为射线有1个端点，所以用图中点的个数乘2即为射线的条数；直线没有端点，从而确定直线的条数。
【详解】由分析知：
2×2＝4（条）
所以图中有1条线段，1条直线，4条射线。
三、判断题
21．（23-24四年级上·江西吉安·期末）两条直线相交，相邻的两个角一个是锐角，那么另一个角是钝角。( )
【答案】√
【分析】两条直线相交，会得到四个角，其中相邻两个角组成平角，平角为180°，其中一个角是锐角，锐角是小于90°的角，180°减去小于90°的角，一定大于90°且小于180°，另一个一定是钝角，据此判断即可。
【详解】两条直线相交，相邻的两个角一个是锐角，那么另一个角是钝角。原题说法正确。
故答案为：√
22．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）测量角的大小，应选用一个合适的角作单位来度量。( )
【答案】√
【详解】要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
故答案为：√
23．（23-24四年级上·江西宜春·期末）手电筒射出的光线，可以看成射线。( )
【答案】√
【分析】射线只有一个端点，从一个端点向另一端无限延长，据此解答。
【详解】根据分析：手电筒射出的光线，可以看成射线，原题说法正确。
故答案为：√
24．（24-25四年级上·全国·期末）一条直线长5米，一条射线长200米。( )
【答案】×
【分析】射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。直线和射线的长度都不可测量。据此解答。
【详解】直线和射线的长度都不可测量，所以“一条直线长5米，一条射线长200米”这种说法错误。
故答案为：×
25．（23-24四年级上·湖南衡阳·期末）用一副三角板可以拼出任意度数的角。( )
【答案】×
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；依此通过举例即可判断。
【详解】假设需要画出125°的角；90°＋30°＝120°；120°＜125°，由此可知，用一副三角板不可以拼出125°的角。
因此用一副三角板不可以拼出任意度数的角。
故答案为：×
26．（23-24四年级上·陕西安康·期末）1周角的一半是1直角。( )
【答案】×
【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，直角是90°的角。4×90°＝2×180°＝360°，则1周角＝2平角＝4直角。据此判断。
【详解】由分析得：
1周角＝2平角＝4直角，则1周角的一半是1平角，1平角的一半是1直角。说法错误。
故答案为：×
27．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）周角是360°，它有一个顶点但只有一条边。( )
【答案】×
【分析】角有两条边，一个顶点。等于360°的角叫周角，周角有一个顶点，两条边重合在一起。
【详解】周角是360°，它有一个顶点两条边。
故答案为：×
28．（23-24四年级上·河南南阳·期末）用放大10倍的放大镜看一个90度的角，看到的角是100°。( )
【答案】×
【分析】用10倍的放大镜看角，只改变了角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变，据此可以解答。
【详解】用放大10倍的放大镜看一个90度的角，看到的角是100°，这句话是错误的。
故答案为：×
29．（23-24四年级上·山东临沂·期末）圆平均分成180份，将其中1份所对的角作为度量角的单位。( )
【答案】×
【分析】根据角的度量可知量角器为半圆形状，被平均分为180份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°，而圆是360°，被分成180份，则一份就为2°，以此来判断。
【详解】根据分析得出每一份所对应的角的大小是1度，记作1°，则圆被分成180份，一份为2°，故此说法不正确。
故答案为：×
30．（23-24四年级上·新疆哈密·期末）角的大小与角两边叉开的大小无关，与两边的长短有关。( )
【答案】×
【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此解答即可。
【详解】角的大小要看两边叉开的大小，叉开的越大，角的度数就越大，角的大小与角两边的长短没有关系，所以原题的说法错误。
故答案为：×
四、计算题
31．（22-23四年级上·河南三门峡·期末）两个正方形叠放在一起，如图，求的度数。
【答案】15°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知，∠1＋∠3＝90°，∠1＋∠3＋45°＋∠2＋30°＝180°，由此可知，∠2＝180°－30°－45°－（∠1＋∠3），依此计算。
【详解】∠2＝180°－30°－45°－90°
＝150°－45°－90°
＝105°－90°
＝15°
∠2是15°。
32．（22-23四年级上·江西宜春·期末）求出下面各角的度数。
已知如图中∠2＝65°，求∠1。
【答案】50°
【分析】由图可知∠2＋∠2＋∠1＝平角，平角为180°，所以∠1＝180°－∠2－∠2；据此解答。
【详解】∠1＝180°－65°－65°＝50°
所以∠1为50°。
33．（22-23四年级上·黑龙江鸡西·期末）下图中，已知，求、、的度数。
【答案】∠2的度数是155°，∠3的度数是25°，∠4的度数是65°
【分析】根据对平角的认识，平角的度数为180度，要求∠2的度数，用180度减去∠1的度数，要求∠3的度数，用180度减去∠2即可，要求∠4的度数，用180度减去直角的度数，再减去∠3的度数，根据对直角的认识，直角的度数是90度，代入数据计算。
【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－25°＝155°
∠3＝180°－∠2＝180°－155°＝25°
∠4＝180°－90°－25°＝90°－25°＝65°
∠2的度数是155°，∠3的度数是25°，∠4的度数是65°。
34．（23-24四年级上·广东汕头·期末）如图，∠1＝155°，求∠4的度数。
【答案】115°
【分析】根据图形可知∠1＋∠2＝180°，∠1＝155°，∠2＝180°－155°；又因为∠3＋∠2＝90°，90°减去∠2即可得到∠3；最后因为∠3＋∠4＝180°，用180°减去∠3即可求出∠4。
【详解】∠2＝180°－155°＝25°
∠3＝90°－25°＝65°
∠4＝180°－65°＝115°
35．（23-24四年级上·湖南永州·期末）已知∠3＝35°，求∠4的度数。
【答案】∠4＝55°
【分析】根据题图可知，∠3、∠4和一个直角组成一个平角，则∠3＋∠4＋90°＝180°，∠4＝180°－90°－∠3。
【详解】∠4＝180°－90°－∠3＝180°－90°－35°＝55°。
即∠4＝55°。
36．（23-24四年级上·河北衡水·期末）如图，两张同样的长方形纸重叠了一部分，已知∠1＝55°，分别求出∠2、∠3的度数。
【答案】∠2＝35°，∠3＝55°
【分析】根据图形，∠1＋∠2＝90°，因为∠1＝55°，所以可以求出∠2的度数；又根据∠3＋∠2＝90°，继而可求出∠3度数，据此即可解答。
【详解】∠1＋∠2＝90°，∠1＝55°，∠2＝90°－55°＝35°；
∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－35°＝55°
37．（22-23四年级上·广东广州·期末）如图，在长方形ABCD中已知∠1＝80°，∠5＝40°。分别求出∠2、∠3和∠6的度数。
【答案】100°；80°；50°
【分析】∠1和∠2组成平角，平角是180°，∠2＝180°－∠1；
∠2和∠3组成平角，平角是180°，∠3＝180°－∠2；
长方形的四个角是直角为90°，∠6＝90°－∠5，依此解答即可。
【详解】因为∠1＝80°，所以，∠2＝180°－80°＝100°；
∠3＝180°－∠2＝180°－100°＝80°；
因为∠5＝40°，所以，∠6＝90°－40°＝50°；
答：∠2＝100°；∠3＝80°；∠6＝50°。
【点睛】明白平角和直角的度数，找到对应组成的角是解题关键。
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