期末复习常考易错专题01（大数的认识）
专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
1、选择题 2、填空题 3、判断题 4、解答题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1、亿以内数的组成
（1）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
（2）每相邻两个计数单位之间的进率是10。
（3）计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
（4）从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。
1、亿以内数的读法
（1）先读万级，再读个级；
（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
2、亿以内数的写法
（1）先写万级，再写个级；
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
1、位数不相同的两个数，位数多的数就大。
2、位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大；最高位相同的，就比较第二位……直到比较出大小为止。
1、亿以内数的改写
把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。
2、求亿以内数的近似数
可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。
1、用来表示物体个数的数叫自然数。
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。
2、最小的自然数是0，没有最大的自然数。
3、自然数的个数是无限的。
1、亿以上数的读法
（1）先分级，从高位读起，一级一级往下读；（2）读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；（3）一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。
2、亿以上数的写法
（1）先找“亿”和“万”字分级；（2）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；（3）哪一位上一个单位也没有，就用0占位。
1、亿以上数的改写方法
先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
2、省略亿位后面的尾数求近似数的方法
（1）先分级，找到亿位。
（2）根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。
（3）用“≈”表示出结果，再加上“亿”字。
1、计算器计算的步骤
（1）按计算器的0N键将计算器打开；
（2）输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数；
（3）参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。
2、算盘
（1）算盘的主要作用是计算和计数。
（2）算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。
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一、选择题
1．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）在16440000中，十万位上的“4”比万位上的“4”多（ ）。
A．10 B．36000 C．9000 D．360000
【答案】D
【分析】
数位上的数表示有几个该数位的计数单位，所以十万位上的“4”表示4个十万，即400000；万位上的“4”表示4个万，即40000；用400000减40000即可解答。
【详解】400000－40000＝360000
所以在16440000中，十万位上的“4”比万位上的“4”多360000。
故答案为：D
2．（23-24四年级上·山东临沂·期末）下列各数中，读零最多的是（ ）。
A．3060000 B．3030606 C．60060600 D．60600000
【答案】B
【分析】含有两级数的读法：万级的数按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
【详解】A．3060000读作：三百零六万，读了一个零。
B．3030606读作：三百零三万零六百零六，读了三个零。
C．60060600读作：六千零六万零六百，读了两个零。
D．60600000读作：六千零六十万，读了一个零。
所以读零最多的是3030606。
故答案为：B
3．（23-24四年级上·贵州六盘水·期末）欢欢用计算器计算47×18时，发现计算器上的数字键“4”坏了，他可以怎样计算（ ）。
A．（50－3）×18 B．47×2×9 C．（40＋7）×18 D．40＋7×2×9
【答案】A
【分析】分别计算出每个选项的结果，选出与47×18结果一样的即可。
【详解】47×18＝846
A．（50－3）×18＝47×18＝846，符合题意；
B．数字键“4”坏了按不出47，不符合题意；
C．数字键“4”坏了按不出40，不符合题意；
D．数字键“4”坏了按不出40，不符合题意。
他可以计算（50－3）×18。
故答案为：A
4．（23-24四年级上·浙江温州·期末）下面各数中，一个0也不读的是（ ）。
A．90009000 B．90900000 C．900090900 D．90090000
【答案】A
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位上有一个0或连续几个0都只读一个零，据此读出各数，再进行选择即可。
【详解】A． 90009000读作：九千万九千，一个0也不读，符合题意；
B． 90900000读作：九千零九十万，读了一个0，不符合题意；
C． 900090900读作：九亿零九万零九百，读了二个0，不符合题意；
D． 90090000读作：九千零九万，读了一个0，不符合题意。
故答案为：A
5．（23-24四年级上·浙江温州·期末）下面各数中，与6000000大小不同的数是（ ）。
A．600个万 B．6000个百 C．6000个千 D．60个十万
【答案】B
【分析】每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。600个万等于600万，也就是6000000，6000个百等于60万，也就是600000，6000个千等于600万，也就是6000000，60个十万等于600万，也就是6000000；然后找出与6000000大小不同的数即可。
【详解】A．600个万是6000000，6000000与6000000大小相同；
B．6000个百是600000，600000＜6000000，故与6000000大小不同；
C．6000个千6000000，6000000与6000000大小相同；
D．60个十万6000000，6000000与6000000大小相同。
故答案为：B
6．（23-24四年级上·河北保定·期末）一个数千万位上、万位上和千位上的数都是4，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数是（ ）。
A．44004000 B．40044000 C．41144111 D．44114111
【答案】B
【分析】最小的自然数是0。整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。
【详解】一个数千万位上、万位上和千位上的数都是4，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数是40044000。
故答案为：B
7．（23-24四年级上·福建福州·期末）实小集团学生总数如果省略百位后面的尾数是8700人，那么实际学生总数最多（ ）人。
A．8750 B．8651 C．8749 D．8649
【答案】C
【分析】
实小集团学生总数如果省略百位后面的尾数是8700人，如果是四舍法求得的近似数，学生总数最多为8749人，如果是五入法求得的近似数，学生总数最少为8650人，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，实小集团学生总数如果省略百位后面的尾数是8700人，那么实际学生总数最多8749人。
故答案为：C
8．（23-24四年级上·浙江杭州·期末）1496□20≈150万，□里可以填（ ）。
A．0－4 B．1－4 C．5－9 D．0－9
【答案】D
【分析】1496□20≈150万，省略万后面的尾数求近似数，看千位，千位是6，利用“五入”法取近似数，则百位上可以是0～9中的任意一个数，据此解答。
【详解】由分析可得，千位是9，9＞5，所以，1496□20≈150万。
故答案为：D
9．（23-24四年级上·福建福州·期末）一个数读作：二十五万零三十，下面能正确表示这个数的是（ ）。
A．25030 B．25×10000＋3×1
C． D．
【答案】C
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，先写出此数再作判断；
数位上有几个珠子，就表示几个该数位所对应的计数单位；
一个上珠表示5，一个下珠表示1，据此解答。
【详解】二十五万零三十写作：250030
A．25030与250030不同，不符合题意；
B．25×10000＋3×1表示的数是250003，不符合题意；
C．计数器表示的数是250030，符合题意；
D．算盘表示的数是650030，不符合题意。
故答案为：C
10．（23-24四年级上·广东深圳·期末）明明在使用计算器计算1345×25时，他不需要按（ ）键。
A．ON/AC B．＝ C．× D．÷
【答案】D
【分析】根据计算器的使用方法，在打开计算器后，直接按照算式的运算顺序，依次输入第一个因数、乘号、第二个因数、等于号，屏幕上就会出现计算结果，据此即可解答。
【详解】用计算器计算1345×25时，先按ON/AC打开计算器，先按数字1345，然后按×，接着按数字25，最后按＝，求出1345×25的积，所以不需要按÷键。
故答案为：D
11．（23-24四年级上·广东广州·期末）小娅在算盘上拨出了一个数（如图），小伍用不同方式表示这个数，错误的是（ ）。
A．260500 B．由26个万和500个一组成
C．200000＋6000＋500 D．
【答案】C
【分析】在算盘上，每颗上珠代表5，每颗下珠代表1，读图可知，这个数的百位上是5，万位上是6，十万位上是2，其余数位没有计数单位用0补足，据此写出这个数，然后再结合各个选项进行作答即可。
【详解】根据分析可知，算盘上的数写作：260500
A．260500表示正确；
B．由26个万和500个一组成的数是260500，表示正确；
C．200000＋6000＋500组成的数是206500，表示错误；
D．260000到261000之间平均分成两份，每份表示500，所以图中位置表示260500，表示正确。
故答案为：C
12．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）2023年12月24日，累计有20万人在线上平台参加点亮“抗美援朝保卫战中长津湖战役胜利”的纪念章活动，共同缅怀革命先烈，珍惜和平年代来之不易。如图中哪个点能表示参加活动的人数？（ ）
A．d点 B．b点 C．c点
【答案】B
【分析】19万人到25万人之间平均分成了6份，每份是1万人，从19万人往后数一份的位置即是表示20万人。
【详解】A．d点表示23万至24万人之间，不符合题意；
B．b点表示20万人，符合题意；
C．c点表示20万至21万人之间，不符合题意。
b点能表示参加活动的人数。
故答案为：B
二、填空题
13．（23-24四年级上·河南郑州·期末）“文心一言”是我国推出的一款AI机器人，对它说：“请按从小到大的顺序写出自然数。”它能写出的最小自然数是( )。它能写出最大的自然数吗？答案是( )，理由是( )。
【答案】 0 不能 自然数的个数是无限的
【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4…都叫自然数。任何一个自然数（0除外）都是由若干个1组成的。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，最小的自然数是0；据此可解此题。
【详解】文心一言”是我国推出的一款AI机器人，对它说：“请按从小到大的顺序写出自然数。”它能写出的最小自然数是0。它能写出最大的自然数吗？答案是不能，理由是自然数的个数是无限的。
14．（23-24四年级上·山东济南·期末）牛牛在计算三位数乘11时发现一个规律，如下图。
(1)你能把规律补充完整吗？
规律：两头一拉，中间( )，满10要( )。
(2)根据规律，直接写出下面算式的得数。
52×11＝( ) 78×11＝( ) 216×11＝( ) 357×11＝( )
【答案】(1) 相加 进位
(2) 572 858 2376 3927
【分析】（1）三位数乘11的规律是：乘积的千位和个位分别是这个三位数的百位和个位，乘积的百位是这个三位数的百位和十位之和，乘积的十位是这个三位数的十位和个位之和（满十向前一位进一）。
（2）根据三位数乘11的规律，推断出两位数乘11的规律（两位数乘11的规律是：首尾不变，中间相加，满十向前进一），再直接写出得数即可。
【详解】（1）规律：两头一拉，中间相加，满10要进位。
（2）52×11＝572
78×11＝858
216×11＝2376
357×11＝3927）
15．（23-24四年级上·山东济南·期末）如图中算盘上的数可写作( )，它含有( )个数级，省略亿位后面的尾数是( )亿。
【答案】 635215862 3 6
【分析】算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1，据此写出此数；根据算盘中最高位为亿位，所以有个级、万级、亿级一共3个数级；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】算盘上的数可写作635215862，它含有3个数级，省略亿位后面的尾数是6亿。
16．（23-24四年级上·全国·期末）650970000读作( )，“9”在( )位，表示9个( )；“5”在( )位，表示5个( )。这个数改写成以“万”作单位的数是( )万，约是( )亿。
【答案】 六亿五千零九十七万 十万位 十万 千万位 千万 65097 7
【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字，据此读数；
（2）一个数位上的数字是几，就表示有几个这样的计数单位，据此解答；
（3）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
（4）精确到亿位就是四舍五入到亿位，就是对亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【详解】650970000读作六亿五千零九十七万；650970000是一个九位数，最高位是亿位，亿位上是6，表示6个亿；千万位上是5，表示5个千万；十万位上是9，表示9个十万；万位上是7，表示7个万；650970000改写成“万”作单位的数，要先去掉万位后面4个0，再写上“万”字，即65097万；千万位上是5，所以向前进一，再去掉亿位后面的数，约是7亿；
综上所述，650970000读作六亿五千零九十七万，“9”在十万位，表示9个十万；“5”在千万位，表示5个千万。这个数改写成“万”作单位的数是65097万，约是7亿。
17．（23-24四年级上·山东临沂·期末）赤道是地球表面周长最长的圆周线，它的周长是40075020米。40075020这个数由4个( )、( )个万、5个( )和2个( )组成，它读作( )，省略万位后面的尾数是( )万。
【答案】 千万 7 千 十 四千零七万五千零二十 4008
【分析】40075020千万位的数字是4，万位的数字是7，千位的数字是5，十位的数字是2，千万位的计数单位是千万，万位的计数单位是万，千位的计数单位是千，十位的计数单位是十，哪个数位上的数字是几，就有几个这样的计数单位；读数时先读万级，再读个级，每级中间连续几个0，只读一个，每级末尾的0不读；将其近似到万位，看千位数字，千位数字是5，向万位进1，再在所得数的末尾添上万字即可。
【详解】40075020读作：四千零七万五千零二十；
40075020≈4008万
赤道是地球表面周长最长的圆周线，它的周长是40075020米。40075020这个数由4个千万、7个万、5个千和2个十组成，它读作四千零七万五千零二十，省略万位后面的尾数是4008万。
18．（24-25四年级上·全国·期末）一个八位数，最高位是( )位，千万位上是8，万位上是3，其余各位上都是0，这个数是( )，读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。
【答案】 千万 80030000 八千零三万 8003万
【分析】一个八位数，最高位是千万位；数位上是几就在相应的数位上写几，8在千万位，3在万位，其余各位上都是0，则这个数是80030000；
整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；据此读数。
整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字；据此解答。
【详解】由分析可得：一个八位数，最高位是千万位，千万位上是8，万位上是3，其余各位上都是0，这个数是80030000，读作八千零三万，改写成用“万”作单位的数是8003万。
三、判断题
19．（23-24四年级上·河北张家口·期末）把6854100001改写成以“亿”为单位的近似数是69亿。( )
【答案】√
【分析】要把一个数改写成用“亿”作单位的近似数，需要看千万位上的数，再根据“四舍五入”的方法决定进1还是舍去，再在数的末尾加上一个“亿”字。
【详解】6854100001的千万位上是5，需要向前一位进1。所以6854100001≈69亿
所以把6854100001改成成以“亿”为单位的近似数是69亿。
故此说法正确。
故答案为：√
20．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）1800700读作一百八十万零七百。( )
【答案】√
【分析】按照整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出这个数。
【详解】1800700读作一百八十万零七百。
故答案为：√
21．（23-24四年级上·河北张家口·期末）在使用计算器运算时，如果发现输入的数据不正确，可以使用ON键清除错误。( )
【答案】×
【分析】计算器的清除键是AC或CE，所以在输入错误时，应使用AC或CE将其清除。
【详解】在使用计算器运算时，如果发现输入的数据不正确，可以使用ON键清除错误，这句话说法错误。
故答案为：×
22．（23-24四年级上·河南南阳·期末）用5颗算珠，在算盘上表示一个五位数，这个数最大是50000。( )
【答案】×
【分析】在算盘中一颗上珠代表5，一颗下珠代表1，在算盘上用5颗珠子表示一个五位数，最高位是万位，万位上1个上珠，4个下珠，这个五位数最大是90000，据此解答即可。
【详解】用5颗算珠，在算盘上表示一个五位数，这个数最大是90000。原题说法错误。
故答案为：×
23．（23-24四年级上·湖北恩施·期末）2000多年前，中国人开始用算筹来计算。( )
【答案】√
【分析】根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目，不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。
【详解】2000多年前，中国人开始用算筹来计算。说法正确。
故答案为：√
24．（23-24四年级上·湖北黄冈·期末）在数位顺序表中，每两个计数单位之间的进率都是10。( )
【答案】×
【分析】整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，不相邻的两个计数单位之间的进率不是10，例如个和百，它们的计数单位之间的进率是100，据此判断即可。
【详解】整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，原题说法错误。
故答案为：×
25．（23-24四年级上·辽宁盘锦·期末）所有的自然数都是整数，自然数的个数是无限的。( )
【答案】√
【详解】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。所有的自然数都是整数，自然数的个数是无限的，最小的自然数是0。
故答案为：√
四、解答题
26．（23-24四年级上·辽宁大连·期末）泰山是我国著名的五岳之一，海拔约1545米，四舍五入到百位大约是多少米？
【答案】1500米
【分析】四舍五入到百位，也就是把百位后面的数改写成0，并对十位上的数进行四舍五入，据此即可解答。
【详解】1545≈1500
答：四舍五入到百位大约是1500米。
27．（22-23四年级上·山西运城·期末）
俄罗斯领土面积是17100000平方千米； 加拿大领土面积是9976139平方千米； 中国领土面积是9600000平方千米； 美国领土面积是9372614平方千米。
（1）选择其中两个数据读一读。
（2）将我国领土面积改写成用“万”作单位的数。
（3）上面的哪个国家的领土面积最接近1千万平方千米？
（4）把四个数据按一定顺序排列。
你发现：领土面积最大的是________，最小的是________。
【答案】（1）见详解
（2）960万
（3）加拿大
（4）17100000＞9976139＞9600000＞9372614
俄罗斯；美国
【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”。
（2）整万数改写成以“万”为单位的数，也就是去掉末尾的4个0，再在数的后面写上单位“万”。
（3）求出各个国家领土面积与1千万平方千米之间的相差，差最小的最接近。
（4）整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。
【详解】（1）17100000，读作：一千七百一十万；9600000，读作：九百六十万。
（2）9600000＝960万
（3）1千万平方千米＝10000000平方千米
17100000－10000000＝7100000（平方千米）
10000000－9976139＝23861（平方千米）
10000000－9600000＝400000（平方千米）
10000000－9372614＝627386（平方千米）
7100000＞627386＞400000＞23861，所以加拿大领土面积最接近1千万平方千米。
答：加拿大领土面积最接近1千万平方千米。
（4）17100000＞9976139＞9600000＞9372614
领土面积最大的是俄罗斯，最小的是美国。
【点睛】本题主要考查学生对整数的读写、整数的改写、整数的大小比较知识的掌握。
28．（22-23四年级上·四川广元·期末）我国安徽省的面积约为140000平方千米，湖南省的面积约为210000平方千米。湖南省的面积比安徽省的面积大多少平方千米？（先改写成用“万”作单位的数，再计算）
【答案】7万平方千米
【分析】根据题意，改写成用万作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，将改写后湖南省的面积减去安徽省的面积，即可求出湖南省的面积比安徽省的面积大多少平方千米。
【详解】140000平方千米＝14万平方千米
210000平方千米＝21万平方千米
21万平方千米－14万平方千米＝7万平方千米
答：湖南省的面积比安徽省的面积大7万平方千米。
【点睛】本题解题的关键是掌握整数的改写方法。
29．（22-23四年级上·福建福州·期末）王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数。最高位是最大的一位数，万位上的数是个位上的数的6倍，且个位上的数不是0，千位上的数比个位上的数大5，其他数位上的数都是0，这个密码是多少？请说明理由。
【答案】9000066001；一个十位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数字是个位上的数字的6倍，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数字都是0，即：这个数个位是1，千位是6，万位是6，十亿位上是9， 其余位上都是0；所以这个数是9000066001。
【分析】最大的一位数是9，这是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位上是9，万位上的数是个数上的数的6倍，且个位上的数不是0，说明个位上是1，万位上是6，千位上的数比个位上的数大5，千位是：5＋1＝6；其余位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一 级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出即可。
【详解】根据分析可知，这个数个位是1，千位是6，万位是6，十亿位上是9， 其余位上都是0，这个数是9000066001；
答：这密码是9000066001。理由是：一个十位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数字是个位上的数字的6倍，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数字都是0，即：这个数个位是1，千位是6，万位是6，十亿位上是9， 其余位上都是0；所以这个数是9000066001。
【点睛】本题是考查整数的写法、质数与合数的意义，关键是弄清每位上的数字。
30．（23-24四年级上·陕西安康·期末）一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。
（1）这个密码多少？
（2）读出这个数。
【答案】（1）161965459
（2）一亿六千一百九十六万五千四百五十九
【分析】（1）最小的自然数是0，则最高位和百万位上的数都是1，千万位和万位上的数字都是6。亿位上的数字比百位上的数字小3，则百位上的数是4。千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，都是5。其余两个数位上的数字都是最大的一位数，即都是9。据此写出这个数。
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
【详解】（1）答：这个密码是161965459。
（2）答：这个数读作一亿六千一百九十六万五千四百五十九。
31．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）将两个数分别“四舍五入”到亿位，都约等于8亿，其中一个数大于8亿，另一个数小于8亿，且这两个数相差7。这两个数分别是多少？（写出所有可能情况）
【答案】800000001和799999994、800000002和799999995
800000003和799999996、800000004和799999997
800000005和799999998、800000006和799999999
【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此可知，要想两个数约等于8亿，一个数大于8亿，一个数小于8亿，且这两个数相差7，则这两个数接近8亿。从800000001开始考虑，大于8亿的数可能是800000001、800000002、800000003、800000004、800000005、800000006，再求出对应的相差7的另一个数即可。
【详解】800000001－7＝799999994
800000002－7＝799999995
800000003－7＝799999996
800000004－7＝799999997
800000005－7＝799999998
800000006－7＝799999999
答：这两个数分别是800000001和799999994、800000002和799999995、800000003和799999996、800000004和799999997、800000005和799999998、800000006和799999999。
32．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）用1，2，3，4这四张卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从小到大依次排列出来，第一个数是1234，第二个数是1243，第十五个数是多少？
【答案】
3214
【分析】将所有组成的四位数列举出来，找到第15个数即可。
【详解】由1、2、3、4这四个数字组成的24个数为：
1234；1243；1324；1342；1423；1432；
2134；2143；2314；2341；2413；2431；
3124；3142；3214；3241；3412；3421；
4123；4132；4213；4231；4312；4321。
答：将它们从小到大依次排列，第15个数是3214。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)期末复习常考易错专题01（大数的认识）
专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
1、选择题 2、填空题 3、判断题 4、解答题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1、亿以内数的组成
（1）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
（2）每相邻两个计数单位之间的进率是10。
（3）计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
（4）从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。
1、亿以内数的读法
（1）先读万级，再读个级；
（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
2、亿以内数的写法
（1）先写万级，再写个级；
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
1、位数不相同的两个数，位数多的数就大。
2、位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大；最高位相同的，就比较第二位……直到比较出大小为止。
1、亿以内数的改写
把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。
2、求亿以内数的近似数
可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。
1、用来表示物体个数的数叫自然数。
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。
2、最小的自然数是0，没有最大的自然数。
3、自然数的个数是无限的。
1、亿以上数的读法
（1）先分级，从高位读起，一级一级往下读；（2）读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；（3）一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。
2、亿以上数的写法
（1）先找“亿”和“万”字分级；（2）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；（3）哪一位上一个单位也没有，就用0占位。
1、亿以上数的改写方法
先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
2、省略亿位后面的尾数求近似数的方法
（1）先分级，找到亿位。
（2）根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。
（3）用“≈”表示出结果，再加上“亿”字。
1、计算器计算的步骤
（1）按计算器的0N键将计算器打开；
（2）输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数；
（3）参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。
2、算盘
（1）算盘的主要作用是计算和计数。
（2）算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。
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一、选择题
1．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）在16440000中，十万位上的“4”比万位上的“4”多（ ）。
A．10 B．36000 C．9000 D．360000
2．（23-24四年级上·山东临沂·期末）下列各数中，读零最多的是（ ）。
A．3060000 B．3030606 C．60060600 D．60600000
3．（23-24四年级上·贵州六盘水·期末）欢欢用计算器计算47×18时，发现计算器上的数字键“4”坏了，他可以怎样计算（ ）。
A．（50－3）×18 B．47×2×9 C．（40＋7）×18 D．40＋7×2×9
4．（23-24四年级上·浙江温州·期末）下面各数中，一个0也不读的是（ ）。
A．90009000 B．90900000 C．900090900 D．90090000
5．（23-24四年级上·浙江温州·期末）下面各数中，与6000000大小不同的数是（ ）。
A．600个万 B．6000个百 C．6000个千 D．60个十万
6．（23-24四年级上·河北保定·期末）一个数千万位上、万位上和千位上的数都是4，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数是（ ）。
A．44004000 B．40044000 C．41144111 D．44114111
7．（23-24四年级上·福建福州·期末）实小集团学生总数如果省略百位后面的尾数是8700人，那么实际学生总数最多（ ）人。
A．8750 B．8651 C．8749 D．8649
8．（23-24四年级上·浙江杭州·期末）1496□20≈150万，□里可以填（ ）。
A．0－4 B．1－4 C．5－9 D．0－9
9．（23-24四年级上·福建福州·期末）一个数读作：二十五万零三十，下面能正确表示这个数的是（ ）。
A．25030 B．25×10000＋3×1
C． D．
10．（23-24四年级上·广东深圳·期末）明明在使用计算器计算1345×25时，他不需要按（ ）键。
A．ON/AC B．＝ C．× D．÷
11．（23-24四年级上·广东广州·期末）小娅在算盘上拨出了一个数（如图），小伍用不同方式表示这个数，错误的是（ ）。
A．260500 B．由26个万和500个一组成
C．200000＋6000＋500 D．
12．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）2023年12月24日，累计有20万人在线上平台参加点亮“抗美援朝保卫战中长津湖战役胜利”的纪念章活动，共同缅怀革命先烈，珍惜和平年代来之不易。如图中哪个点能表示参加活动的人数？（ ）
A．d点 B．b点 C．c点
二、填空题
13．（23-24四年级上·河南郑州·期末）“文心一言”是我国推出的一款AI机器人，对它说：“请按从小到大的顺序写出自然数。”它能写出的最小自然数是( )。它能写出最大的自然数吗？答案是( )，理由是( )。
14．（23-24四年级上·山东济南·期末）牛牛在计算三位数乘11时发现一个规律，如下图。
(1)你能把规律补充完整吗？
规律：两头一拉，中间( )，满10要( )。
(2)根据规律，直接写出下面算式的得数。
52×11＝( ) 78×11＝( ) 216×11＝( ) 357×11＝( )
15．（23-24四年级上·山东济南·期末）如图中算盘上的数可写作( )，它含有( )个数级，省略亿位后面的尾数是( )亿。
16．（23-24四年级上·全国·期末）650970000读作( )，“9”在( )位，表示9个( )；“5”在( )位，表示5个( )。这个数改写成以“万”作单位的数是( )万，约是( )亿。
17．（23-24四年级上·山东临沂·期末）赤道是地球表面周长最长的圆周线，它的周长是40075020米。40075020这个数由4个( )、( )个万、5个( )和2个( )组成，它读作( )，省略万位后面的尾数是( )万。
18．（24-25四年级上·全国·期末）一个八位数，最高位是( )位，千万位上是8，万位上是3，其余各位上都是0，这个数是( )，读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。
三、判断题
19．（23-24四年级上·河北张家口·期末）把6854100001改写成以“亿”为单位的近似数是69亿。( )
20．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）1800700读作一百八十万零七百。( )
21．（23-24四年级上·河北张家口·期末）在使用计算器运算时，如果发现输入的数据不正确，可以使用ON键清除错误。( )
22．（23-24四年级上·河南南阳·期末）用5颗算珠，在算盘上表示一个五位数，这个数最大是50000。( )
23．（23-24四年级上·湖北恩施·期末）2000多年前，中国人开始用算筹来计算。( )
24．（23-24四年级上·湖北黄冈·期末）在数位顺序表中，每两个计数单位之间的进率都是10。( )
25．（23-24四年级上·辽宁盘锦·期末）所有的自然数都是整数，自然数的个数是无限的。( )
四、解答题
26．（23-24四年级上·辽宁大连·期末）泰山是我国著名的五岳之一，海拔约1545米，四舍五入到百位大约是多少米？
27．（22-23四年级上·山西运城·期末）
俄罗斯领土面积是17100000平方千米； 加拿大领土面积是9976139平方千米； 中国领土面积是9600000平方千米； 美国领土面积是9372614平方千米。
（1）选择其中两个数据读一读。
（2）将我国领土面积改写成用“万”作单位的数。
（3）上面的哪个国家的领土面积最接近1千万平方千米？
（4）把四个数据按一定顺序排列。
你发现：领土面积最大的是________，最小的是________。
28．（22-23四年级上·四川广元·期末）我国安徽省的面积约为140000平方千米，湖南省的面积约为210000平方千米。湖南省的面积比安徽省的面积大多少平方千米？（先改写成用“万”作单位的数，再计算）
29．（22-23四年级上·福建福州·期末）王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数。最高位是最大的一位数，万位上的数是个位上的数的6倍，且个位上的数不是0，千位上的数比个位上的数大5，其他数位上的数都是0，这个密码是多少？请说明理由。
30．（23-24四年级上·陕西安康·期末）一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。
（1）这个密码多少？
（2）读出这个数。
31．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）将两个数分别“四舍五入”到亿位，都约等于8亿，其中一个数大于8亿，另一个数小于8亿，且这两个数相差7。这两个数分别是多少？（写出所有可能情况）
32．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）用1，2，3，4这四张卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从小到大依次排列出来，第一个数是1234，第二个数是1243，第十五个数是多少？
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