期末复习常考易错专题09（应用题专项）
专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
1、应用题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1、理解题意：仔细阅读题目，理解题目中的条件和问题，找出关键信息。
2、列式计算：根据题意列出相应的数学式子，注意单位和运算符号。
3、解答：将复杂问题分解成几个简单步骤，逐一解答或列综合算式解答。
4、检查单位：确保答案的单位与题目要求一致。
5、检验答案：用逆运算验证答案是否正确，如加法用减法检验。
6、画图辅助：对于涉及图形或位置关系的问题，画图可以帮助理解。
7、实际情境：将问题与实际生活联系起来，帮助理解题意。
8、估算检验：对于计算结果，可以先进行估算，看是否合理。
9、书写规范：清晰地书写计算过程和答案，便于检查和理解。
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一、应用题
1．（23-24四年级上·全国·期末）一列火车4小时行驶340千米。照这样计算，9小时能行驶多少千米？
2．（23-24四年级上·山东济宁·期末）有一块等腰梯形的菜地，它的周长是80米，其中上底长8米，一条腰长25米。它的下底长多少米？
3．（23-24四年级上·湖北孝感·期末）有一个等腰梯形花坛，它的周长是72米，其中上底是12米，下底是上底的2倍。这个梯形花坛的腰是多少米？
4．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）甲、乙两地相距1078千米，一辆汽车从甲地出发，前3小时行驶了231千米，照这样计算，还要行驶几小时才能到达乙地？
5．（23-24四年级上·江西吉安·期末）一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，周长是28厘米，这个等腰梯形的腰是多少厘米？
6．（23-24四年级上·山西忻州·期末）一个等腰梯形的周长是82厘米，上底是16厘米，下底是24厘米，一条腰长是多少厘米？
7．（23-24四年级上·全国·期末）李老师带300元钱去买粉笔，每箱粉笔45元，最多能买多少箱粉笔？还剩多少元？
8．（23-24四年级上·山东济南·期末）一个长方形菜园，长350米，宽200米。这个菜园的占地面积是多少公顷？
9．（23-24四年级上·浙江温州·期末）小宇步行前往义卖展厅购物，平均每分钟走65米，15分钟走到展厅。乘车返回用了5分钟，返回时汽车平均每分钟行多少米？
10．（23-24四年级上·山东临沂·期末）6位老师和132名同学们去参观科技馆，成人票每张30元，儿童票半价，2000元买票够吗？
11．（23-24四年级上·山东临沂·期末）维护国家安全，筑牢人民防线。小红打印一份900字的国家安全演讲稿，她每分钟打字60个，打印这份演讲稿需要多长时间？
12．（23-24四年级上·福建莆田·期末）实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有154人，两个年级一共需要多少元？
13．（23-24四年级上·山东临沂·期末）中国航天，中国力量。神舟十六号飞船大约每天绕地球16圈，180天后，它绕地球运行了多少圈？
14．（23-24四年级上·江西宜春·期末）服装店搞促销活动，一件衬衫39元，两件59元。小军有400元。最多可以买多少件？还剩下多少钱？
15．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）学校要添置60套课桌椅，桌子每张116元，椅子每把54元，学校买这些课桌椅共需要多少钱？
16．（23-24四年级上·山东临沂·期末）一部动画片的总时长为350分钟，每天如果从18：00播放，18：35分结束。那么多少天可以播完这部动画片？
17．（23-24四年级上·河南郑州·期末）济郑高铁的开通也带来了两地旅游的火热。某旅行社要带24人从济南出发到郑州旅游、算一算，为这些游客购买单程票至少需要多少元？
18．（23-24四年级上·河南郑州·期末）济郑高铁开通后，G2012次列车从郑州开往济南的具体路线如右图，1小时后列车大约走到了哪里？用▲在图上标注出来。
车型 动车（D字头） 高铁（G字头）
时速（千米/时） 200－250 300－350
19．（23-24四年级上·浙江温州·期末）学校数学社团在义卖展厅购置益智玩具，每套玩具含一个魔方和一副数独棋，买120套一共花了多少钱？
20．（23-24四年级上·全国·期末）张老师带420元去买地球仪，最多能买多少个？还剩下多少钱？
21．（23-24四年级上·北京东城·期末）超市里同一种自动铅笔有下面三种不同的包装。刘老师要买37支这样的自动铅笔作为奖品发给学生，你认为怎样买最省钱？要花多少钱？
22．（23-24四年级上·广东云浮·期末）李芬每天起床后要做下面几件事。
为了尽快完成这些事，怎样安排才能使所用时间最少？请你帮李芬安排一下，用你喜欢的方法表示出来。
23．（23-24四年级上·山东临沂·期末）一辆开往北京的长途客车3小时行驶了228千米。司机看到右面的高速公路指示牌后，还要行驶多长时间到北京？
24．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）乐乐和优优约着去体育馆打球，优优每分钟走70米，乐乐每分钟走75米，乐乐从家到体育馆比优优要多走3分钟，乐乐家离体育馆有多远？
25．（23-24四年级上·山西晋中·期末）《数学维生素》中潜藏在历史、科学、小说，音乐、日常生活中的数学，深深地吸引着四（1）班的孩子们。“双十二”年终钜惠促销活动，原价18元一本的《数学维生素》，活动期间，买三送一。李老师用198元最多能买多少本？
26．（23-24四年级上·河南郑州·期末）济郑高铁全线长407千米，从郑州到济南最快只需100分钟。济郑高铁开通前，从郑州绕行徐州再到济南，全线长达630千米，乘坐时间最短的G316次列车也要210分钟。G316次列车的平均速度是多少？
27．（23-24四年级上·浙江温州·期末）某学生实践基地计划扩建一块长25米，面积为375平方米的学生实践菜地。扩建后长为50米，宽保持不变，请问扩建后的面积是多少平方米？
28．（23-24四年级上·全国·期末）小兰爸爸开货车从甲地送货到乙地，甲乙两地距离是326千米，行驶4小时后距离乙地还有14千米。货车平均每小时行驶多少千米？
29．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）在武汉经开区打开手机“萝卜快跑”APP，输入目的地下单，不久后就会有一台白色越野车自动在等候点停靠。上车、系好安全带、点击启动键，这台全无人自动驾驶车辆顺利上路。行驶过程中，车辆根据导航自动调整方向，如遇前方有车、行人，皆可自动减速避让。根据数据显示，该车行驶120千米需要用时3小时，行驶每千米收费4元，请你提出一个数学问题，并选取正确信息列式解答。
30．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）随着智能技术的发展，机器人可以帮助人们做很多事情。据悉一个快递分拣机器人的工作效率是人工分拣员的12倍。分拣机器人每小时可分拣快递492件，问：一个分拣机器人和一个人工分拣员8小时共分拣多少件快递？
31．（23-24四年级上·福建莆田·期末）在全市“颂莆田爱校园”校歌比赛中，我校取得小学组第一名的佳绩。为了参加演出，需要购买一套演出服，已知买一套需29元，买两套49元。如果有750元，最多可以买多少套？还剩多少元？
32．（23-24四年级上·福建莆田·期末）运动会期间，学校为四年级准备了670瓶矿泉水，每人分1瓶后还剩下22瓶。如果四年级每班54人，那一共有几个班？
33．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）如图所示，用2个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，每个直角梯形的上底是14厘米，下底是25厘米，高是17厘米，拼成的长方形的面积是多少平方厘米？
34．（23-24四年级上·福建福州·期末）一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。
35．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）如图，两个完全相同的等腰梯形的周长都是23厘米，将它们拼成一个平行四边形后周长是38厘米。等腰梯形的腰长是多少厘米？
36．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）每年的11月15日是城市公共安全日，希望小学做了一块等腰梯形的宣传牌，它的周长是220厘米，上底长50厘米，下底长80厘米。这块宣传牌的一条腰长是多少厘米？
37．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）李老师去市场买课桌和椅子，一张课桌单价280元，是一把椅子的7倍，李老师要买四套桌椅，一共需要多少钱？
38．（23-24四年级上·山东临沂·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，速度是60千米/时，4小时到达，原路返回时只用了3小时，返回时平均每小时行多少千米？
39．（23-24四年级上·山东临沂·期末）森林是地球之肺，对保护环境有重要作用，1公顷森林一年可滞尘32吨，森林公园有236公顷森林，这片森林一年可滞尘多少吨？
40．（23-24四年级上·江西宜春·期末）汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时，汽车上下山平均速度是多少千米？
41．（23-24四年级上·山西晋中·期末）一亿到底有多大呢？怎么才能使这么大的数让同学们看得见、感受得到呢？比如：100张A4的打印纸厚度大约是1厘米，你能推理得到1亿张A4纸摞起来大约有多少米吗？
42．（23-24四年级上·江西宜春·期末）张老师要买25套玩具，150根跳绳。玩具每套129元，跳绳每根12元，张老师带了5000元，够吗？
43．（23-24四年级上·山东临沂·期末）一块长方形草坪，宽6米，面积是72平方米，现在长方形草坪的长不变，宽增加到30米，增加后的草坪面积是多少平方米？
44．（23-24四年级上·山东临沂·期末）学校要为图书馆增添两种新书，《百科全书》每套120元，《科普读物》每套65元，每种各买50套。一共要花多少钱？
45．（23-24四年级上·江西宜春·期末）阳光牧场是一个近似的长方形草地，南北长1500米，东西宽900米，平均每公顷草地可以放养200头奶牛，这个牧场一共能放养多少头奶牛？
46．（23-24四年级上·山东临沂·期末）光明小学合唱团30名同学要订做新演出服，每件上衣113元，每条裙子87元。一共要付多少元？
47．（23-24四年级上·山东临沂·期末）节约用水，人人有责。红军小学前4个月共节约用水400吨。照这样计算，该校一年能节约用水多少吨？
48．（23-24四年级上·江西宜春·期末）有一条宽是9米的长方形防风护林带，占地面积是927平方米，今年护林带的宽增加了18米，长不变。扩宽后护林带的面积是多少平方米？
49．（23-24四年级上·湖南株洲·期末）小明为自己的日记本设置了一个没有零的四位密码。千位上的数是百位的2倍，百位上的数是十位的2倍，十位上的数是个位的2倍，这个密码是多少？
50．（23-24四年级上·广东广州·期末）学校组织四年级同学到游乐场玩。
碰碰车门票价钱 15元/张 25元/2张
（1）由20名老师带领700名学生去，至少需要几辆大巴才能够师生一起坐车去？
（2）游乐场内碰碰车项目每人需要凭门票进场。陈老师有450元，最多可以买多少张碰碰车门票？
51．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）汉南机场位于武汉开发区（汉南区）通用航空产业园，以低空飞行和航空运动为主要特色。为了让学生了解更多航空方面的知识，学校准备购买450元的飞机模型。
实体店：55元/架，98元/2架。
网店：150元/2架，买2架送1架，元月15至25日期间，满300元减40元。
（1）去实体店购买，可以买几架飞机？
（2）在哪个店购买更合算？请写出过程。
52．（23-24四年级上·广东广州·期末）两箱樱桃。
（1）购买第一箱比第二箱贵多少元？
（2）如果把每2千克樱桃放一个小盒子，这两箱樱桃一共需要装多少个小盒子？
53．（23-24四年级上·浙江温州·期末）有22枚棋子，每人每次可以拿1或2枚，拿到最后一枚的人赢。
（1）你觉得先拿赢还是后拿赢？
（2）请用写一写、画一画的办法说明你是怎么拿的？
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专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
1、应用题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1、理解题意：仔细阅读题目，理解题目中的条件和问题，找出关键信息。
2、列式计算：根据题意列出相应的数学式子，注意单位和运算符号。
3、解答：将复杂问题分解成几个简单步骤，逐一解答或列综合算式解答。
4、检查单位：确保答案的单位与题目要求一致。
5、检验答案：用逆运算验证答案是否正确，如加法用减法检验。
6、画图辅助：对于涉及图形或位置关系的问题，画图可以帮助理解。
7、实际情境：将问题与实际生活联系起来，帮助理解题意。
8、估算检验：对于计算结果，可以先进行估算，看是否合理。
9、书写规范：清晰地书写计算过程和答案，便于检查和理解。
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一、应用题
1．（23-24四年级上·全国·期末）一列火车4小时行驶340千米。照这样计算，9小时能行驶多少千米？
【答案】765千米
【分析】已知时间和路程，先根据速度＝路程÷时间计算出速度，然后再用路程＝速度×时间计算出9小时能行驶多少千米。据此解答。
【详解】340÷4×9
＝85×9
＝765（千米）
答：9小时能行驶765千米。
2．（23-24四年级上·山东济宁·期末）有一块等腰梯形的菜地，它的周长是80米，其中上底长8米，一条腰长25米。它的下底长多少米？
【答案】22米
【分析】等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，据此用减法即可计算下底长。
【详解】80－25×2－8
＝80－50－8
＝22（米）
答：它的下底长22米。
3．（23-24四年级上·湖北孝感·期末）有一个等腰梯形花坛，它的周长是72米，其中上底是12米，下底是上底的2倍。这个梯形花坛的腰是多少米？
【答案】18米
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，先求出下底的长度，再根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，则等腰梯形的腰＝（周长－上底－下底）÷2，代入数据计算即可。
【详解】12×2＝24（米）
（72－12－24）÷2
＝（60－24）÷2
＝36÷2
＝18（米）
答：这个梯形花坛的腰是18米。
4．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）甲、乙两地相距1078千米，一辆汽车从甲地出发，前3小时行驶了231千米，照这样计算，还要行驶几小时才能到达乙地？
【答案】11小时
【分析】用231千米除以3小时求出每小时行驶的距离，再用1078千米除以每小时行驶的距离求出一共需要多少小时，最后再减去3小时即可。
【详解】231÷3＝77（千米）
1078÷77－3
＝14－3
＝11（小时）
答：还要行驶11小时才能到达乙地。
5．（23-24四年级上·江西吉安·期末）一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，周长是28厘米，这个等腰梯形的腰是多少厘米？
【答案】7厘米
【分析】等腰梯形的腰相等，等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，则等腰梯形的腰＝（周长－下底－上底）÷2，代入数字解答即可。
【详解】（28－6－8）÷2
＝（22－8）÷2
＝14÷2
＝7（厘米）
答：这个等腰梯形的腰是7厘米。
6．（23-24四年级上·山西忻州·期末）一个等腰梯形的周长是82厘米，上底是16厘米，下底是24厘米，一条腰长是多少厘米？
【答案】21厘米
【分析】等腰梯形的周长为上底＋下底＋腰×2，据此代入数字解答即可。
【详解】（82－16－24）÷2
＝（66－24）÷2
＝42÷2
＝21（厘米）
答：一条腰长是21厘米。
7．（23-24四年级上·全国·期末）李老师带300元钱去买粉笔，每箱粉笔45元，最多能买多少箱粉笔？还剩多少元？
【答案】6箱；30元
【分析】根据题意，用300除以45，求出的商是最多能买粉笔的箱数，如果有余数，就是剩下的钱数；据此解答。
【详解】300÷45＝6（箱）……30（元）
答：最多能买6箱粉笔；还剩30元；
8．（23-24四年级上·山东济南·期末）一个长方形菜园，长350米，宽200米。这个菜园的占地面积是多少公顷？
【答案】7公顷
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用350×200求出长方形菜园的占地面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷为单位即可。
【详解】350×200＝70000（平方米）
70000平方米＝7公顷
答：这个菜园的占地面积是7公顷。
9．（23-24四年级上·浙江温州·期末）小宇步行前往义卖展厅购物，平均每分钟走65米，15分钟走到展厅。乘车返回用了5分钟，返回时汽车平均每分钟行多少米？
【答案】195米
【分析】用小宇平均每分钟走的路程乘走到展厅用的时间，先求出总路程，又已知乘车返回所用的时间，因此用总路程除以乘车返回用的时间，即可求得返回时汽车平均每分钟行多少米。
【详解】65×15÷5
＝975÷5
＝195（米）
答：返回时汽车平均每分钟行195米。
10．（23-24四年级上·山东临沂·期末）6位老师和132名同学们去参观科技馆，成人票每张30元，儿童票半价，2000元买票够吗？
【答案】不够
【分析】成人票价乘教师人数的积，成人票每张30元，儿童票半价，儿童票为15元，再加上儿童票价乘学生人数的积，等于去参观科技馆需要的钱，再与2000元进行比较即可解答。
【详解】30×6＋15×132
＝180＋1980
＝2160（元）
2000＜2160，所以不够。
答：2000元买票不够。
11．（23-24四年级上·山东临沂·期末）维护国家安全，筑牢人民防线。小红打印一份900字的国家安全演讲稿，她每分钟打字60个，打印这份演讲稿需要多长时间？
【答案】15分钟
【分析】根据题意，用需要打印的总字数除以每分钟打字的个数，即可求出打印这份演讲稿需要多长时间，据此解答即可。
【详解】900÷60＝15（分钟）
答：打印这份演讲稿需要15分钟。
12．（23-24四年级上·福建莆田·期末）实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有154人，两个年级一共需要多少元？
【答案】3588元
【分析】将三年级和四年级的人数相加，求得总人数，然后根据总价＝单价×数量；将所得的总人数乘一本辅导书的价钱，即可求出两个年级一共需要多少钱。
【详解】（145＋154）×12
＝299×12
＝3588（元）
答：两个年级一共需要3588元。
13．（23-24四年级上·山东临沂·期末）中国航天，中国力量。神舟十六号飞船大约每天绕地球16圈，180天后，它绕地球运行了多少圈？
【答案】2880圈
【分析】根据题意，用每天绕地球的圈数×天数，即可求出绕地球运行了多少圈，据此解答即可。
【详解】16×180＝2880（圈）
答：它绕地球运行了2880圈。
14．（23-24四年级上·江西宜春·期末）服装店搞促销活动，一件衬衫39元，两件59元。小军有400元。最多可以买多少件？还剩下多少钱？
【答案】13件
【分析】一件衬衫39元，两件59元，由此可知两件两件的买，比较划算，用400除以59，计算出商与余数，发现余数比39大，商是几，就可以买几个两件，即用商乘2，再加1即可求出最多能买几件。
【详解】400÷59＝6（个）……46（元）
46－39＝7（元）
6×2＋1
＝12＋1
＝13（件）
答：最多可以买13件。
15．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）学校要添置60套课桌椅，桌子每张116元，椅子每把54元，学校买这些课桌椅共需要多少钱？
【答案】10200元
【分析】用桌子的价格加上椅子的价格求出一套的价格，再乘60即可。
【详解】（116＋54）×60
＝170×60
＝10200（元）
答：学校买这些课桌椅共需要10200元钱。
16．（23-24四年级上·山东临沂·期末）一部动画片的总时长为350分钟，每天如果从18：00播放，18：35分结束。那么多少天可以播完这部动画片？
【答案】10天
【分析】可以先算出每天播放的时间是18：00到18：35是35分钟，350分钟需要350÷35＝10（天）。
【详解】18时35－18时＝35分钟
350÷35＝10（天）
答：10天可以播完这部动画片。
17．（23-24四年级上·河南郑州·期末）济郑高铁的开通也带来了两地旅游的火热。某旅行社要带24人从济南出发到郑州旅游、算一算，为这些游客购买单程票至少需要多少元？
【答案】7272元
【分析】选择最便宜的票价花的钱数最少，所以选择二等票价，再根据总价＝单价×数量，代入数值，即可求出为这些游客购买单程票至少需要多少元。
【详解】303×24＝7272（元）
答：为这些游客购买单程票至少需要7272元。
18．（23-24四年级上·河南郑州·期末）济郑高铁开通后，G2012次列车从郑州开往济南的具体路线如右图，1小时后列车大约走到了哪里？用▲在图上标注出来。
车型 动车（D字头） 高铁（G字头）
时速（千米/时） 200－250 300－350
【答案】见详解
【分析】先根据表格判断G2012次列车的行驶速度，再根据路程＝速度×时间，求出列车1小时大约行驶的距离，最后与郑州到济南的总路程进行比较，判断列车的位置。
【详解】G2012次列车的时速为300－350千米/时，
300×1＝300（千米），
350×1＝350（千米），
1小时后列车大约行驶了300－350千米，
210＋197＝407（千米），
197＜300，350＜407，
所以列车大约走到了濮阳到济南之间的位置，且靠近济南，具体位置如图所示：
（答案不唯一）
19．（23-24四年级上·浙江温州·期末）学校数学社团在义卖展厅购置益智玩具，每套玩具含一个魔方和一副数独棋，买120套一共花了多少钱？
【答案】7200元
【分析】根据题意可知，学校数学社团要购置益智玩具，每套玩具含一个魔方和一副数独棋，魔方每个14元，数独棋每副46元，要求买120套一共花多少钱。我们可以先用加法求出一套益智玩具的价钱，再乘要买的套数即可。
【详解】由题意得：
（14＋46）×120
＝60×120
＝7200（元）
答：买120套一共花了7200元钱。
20．（23-24四年级上·全国·期末）张老师带420元去买地球仪，最多能买多少个？还剩下多少钱？
【答案】6个；30元
【分析】总价＝单价×数量，用420÷65求出的商即为最多能买的个数，余数即为剩下的钱数。
【详解】420÷65＝6（个）……30（元）
答：最多能买6个，还剩下30元。
21．（23-24四年级上·北京东城·期末）超市里同一种自动铅笔有下面三种不同的包装。刘老师要买37支这样的自动铅笔作为奖品发给学生，你认为怎样买最省钱？要花多少钱？
【答案】买大盒装的3盒，3支装的两盒，再买1支最省钱；208元
【分析】先算出每种方式中每支多少元，即1大盒中每支多少元，1小盒中每支多少元，再将这三种单价进行比较，尽量买单价最便宜的，且支数没有剩余时最省钱。
【详解】55÷10＝5（元）……5（元）
18÷3＝6（元）
5＜6＜7
所以优先按1大盒1大盒地买。
可以买大盒（10支）：37÷10＝3（盒）……7（支）
7＝3×2＋1
所以剩下7支买两盒3支装的和买1支装的。
55×3＋18×2＋7
＝165＋36＋7
＝201＋7
＝208（元）
答：买大盒装的3盒，3支装的两盒，再买1支最省钱；要花208元。
22．（23-24四年级上·广东云浮·期末）李芬每天起床后要做下面几件事。
为了尽快完成这些事，怎样安排才能使所用时间最少？请你帮李芬安排一下，用你喜欢的方法表示出来。
【答案】 先烧水，烧水的同时整理书包，做早饭，然后再吃早饭，此安排用时最少为23分钟。
【分析】合理安排时间，可以在烧水的同时整理书包以及做早饭，此时用的时间最少。
【详解】按照如下步骤用的时间最少：先烧水，烧水的同时可以整理书包以及做早饭，然后再吃早饭。
如图所示：
8＋10＋5＝23（分钟）
答：最少需要23分钟。
23．（23-24四年级上·山东临沂·期末）一辆开往北京的长途客车3小时行驶了228千米。司机看到右面的高速公路指示牌后，还要行驶多长时间到北京？
【答案】4小时
【分析】根据“路程÷时间＝速度”，用228千米除以3小时求出这辆客车行驶的速度，观察指示牌可知，距离北京还有304千米，用304除以这辆客车行驶的速度即可解题。
【详解】304÷（228÷3）
＝304÷76
＝4（小时）
答：还要行驶4小时时间到北京。
24．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）乐乐和优优约着去体育馆打球，优优每分钟走70米，乐乐每分钟走75米，乐乐从家到体育馆比优优要多走3分钟，乐乐家离体育馆有多远？
【答案】1125米
【分析】根据时间＝路程÷速度，先用840÷70求出优优从家到体育馆所用的时间，再根据题意，优优从家到体育馆所用的时间加上3分钟即为乐乐从家到体育馆的时间，根据路程＝速度×时间，代入数字计算即可。
【详解】840÷70＝12（分钟）
12＋3＝15（分钟）
15×75＝1125（米）
答：乐乐家离体育馆1125米。
25．（23-24四年级上·山西晋中·期末）《数学维生素》中潜藏在历史、科学、小说，音乐、日常生活中的数学，深深地吸引着四（1）班的孩子们。“双十二”年终钜惠促销活动，原价18元一本的《数学维生素》，活动期间，买三送一。李老师用198元最多能买多少本？
【答案】14本
【分析】买三送一就是原来买3本《数学维生素》的钱现在可以买4本。把买3本《数学维生素》的钱看作一组，算出198元可以买这样的几组，还剩多少钱。能买几组，就能买几个4本，再看剩下的钱按照原来的价钱还能买几本。
【详解】18×3＝54（元）
198÷54＝3（组）……36（元）
3×4＝12（本）
36÷18＝2（本）
12＋2＝14（本）
答：李老师用198元最多能买14本。
26．（23-24四年级上·河南郑州·期末）济郑高铁全线长407千米，从郑州到济南最快只需100分钟。济郑高铁开通前，从郑州绕行徐州再到济南，全线长达630千米，乘坐时间最短的G316次列车也要210分钟。G316次列车的平均速度是多少？
【答案】3千米
【分析】G316次列车行驶630千米用210分钟，根据速度＝路程÷时间，用630除以210即可求出这列车的速度。
【详解】630÷210＝3（千米）
答：G316次列车的平均速度是每分钟行驶3千米。
27．（23-24四年级上·浙江温州·期末）某学生实践基地计划扩建一块长25米，面积为375平方米的学生实践菜地。扩建后长为50米，宽保持不变，请问扩建后的面积是多少平方米？
【答案】750平方米
【分析】首先用375÷25＝15米，求出实践菜地的宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求出扩建后的面积是多少平方米。
【详解】375÷25×50
＝15×50
＝750（平方米）
答：扩建后的面积是750平方米。
28．（23-24四年级上·全国·期末）小兰爸爸开货车从甲地送货到乙地，甲乙两地距离是326千米，行驶4小时后距离乙地还有14千米。货车平均每小时行驶多少千米？
【答案】78千米
【分析】根据题意，先用326－14求出爸爸开货车行驶的距离，再根据路程＝速度×数量，用行驶的距离除以4即可求出货车平均每小时行驶多少千米。
【详解】（326－14）÷4
＝312÷4
＝78（千米）
答：货车平均每小时行驶78千米。
29．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）在武汉经开区打开手机“萝卜快跑”APP，输入目的地下单，不久后就会有一台白色越野车自动在等候点停靠。上车、系好安全带、点击启动键，这台全无人自动驾驶车辆顺利上路。行驶过程中，车辆根据导航自动调整方向，如遇前方有车、行人，皆可自动减速避让。根据数据显示，该车行驶120千米需要用时3小时，行驶每千米收费4元，请你提出一个数学问题，并选取正确信息列式解答。
【答案】提问：行驶200千米需要多少小时？5小时（答案不唯一）
【分析】可根据已有的信息按照自己喜欢的方式进行提问；例如：行驶200千米需要多少小时？根据120千米需要用时3小时，先用120÷3，计算求出每小时行驶多少千米；然后用200除以前式的计算结果，即可求出行驶200千米需要多少小时。
【详解】提问：行驶200千米需要多少小时？
120÷3＝40（千米/时）
200÷40＝5（小时）
答：行驶200千米需要5小时。
（答案不唯一）
30．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）随着智能技术的发展，机器人可以帮助人们做很多事情。据悉一个快递分拣机器人的工作效率是人工分拣员的12倍。分拣机器人每小时可分拣快递492件，问：一个分拣机器人和一个人工分拣员8小时共分拣多少件快递？
【答案】4264件
【分析】一个快递分拣机器人的工作效率是人工分拣员的12倍，所以用492除以12就是人工分拣员每小时可分拣的快递件数，将人工分拣员每小时可分拣的快递件数加上机器人每小时可分拣的快递件数，然后再乘8即可。
【详解】492÷12＝41（件）
（492＋41）×8
＝533×8
＝4264（件）
答：一个分拣机器人和一个人工分拣员8小时共分拣4264件快递。
31．（23-24四年级上·福建莆田·期末）在全市“颂莆田爱校园”校歌比赛中，我校取得小学组第一名的佳绩。为了参加演出，需要购买一套演出服，已知买一套需29元，买两套49元。如果有750元，最多可以买多少套？还剩多少元？
【答案】30套；15元
【分析】根据题意买两套的价格比较便宜，先用750除以买两套的价格，求出的商即为一共能买多少组两套，余数即为剩下的钱数，看是否还可以购买一套，据此解答即可。
【详解】750÷49＝15（组）……15（元）
15元＜29元
15×2＝30（套）
答：最多可以买30套，还剩15元。
32．（23-24四年级上·福建莆田·期末）运动会期间，学校为四年级准备了670瓶矿泉水，每人分1瓶后还剩下22瓶。如果四年级每班54人，那一共有几个班？
【答案】12个
【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，用670减去22求出学生分走的瓶数即为学生的人数，再用分走的瓶数除以54即可求出有几个班。
【详解】（670－22）÷54
＝648÷54
＝12（个）
答：一共有12个班。
33．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）如图所示，用2个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，每个直角梯形的上底是14厘米，下底是25厘米，高是17厘米，拼成的长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】663平方厘米
【分析】观察上图可知，长方形的长等于梯形的上底加下底，长方形的宽等于梯形的高，所以拼成的长方形的长为14＋25＝39（厘米），宽为17厘米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。
【详解】（14＋25）×17
＝39×17
＝663（平方厘米）
答：拼成的长方形的面积是663平方厘米。
34．（23-24四年级上·福建福州·期末）一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。
【答案】
见详解；35厘米
【分析】根据周长的意义，剪成的直角梯形4条边的总长度即是它的周长。原梯形上下底共长24厘米，小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形，应在上下底的中点连线处剪开，且两腰应相等，则一个直角梯形上下底之和是原梯形上下底之和的一半，还知一条腰长13厘米，高10厘米，即可求出直角梯形4条边的总长度。据此解答。
【详解】
24÷2＋13＋10
＝12＋13＋10
＝25＋10
＝35（厘米）
答：一个直角梯形的周长是35厘米。
35．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）如图，两个完全相同的等腰梯形的周长都是23厘米，将它们拼成一个平行四边形后周长是38厘米。等腰梯形的腰长是多少厘米？
【答案】4厘米
【分析】根据题意可知：两个完全一样的等腰梯形的周长都是23厘米，拼成一个平行四边形后，平行四边形的周长比两个等腰梯形的周长和减少了等腰梯形两条腰的长度，已知拼成平行四边形的周长是38厘米，用两个等腰梯形的周长和减去38厘米，就是等腰梯形两条腰的长度和，然后除以2即可求出等腰梯形的腰长；据此解答。
【详解】（23×2－38）÷2
＝（46－38）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：等腰梯形的腰长是4厘米。
36．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）每年的11月15日是城市公共安全日，希望小学做了一块等腰梯形的宣传牌，它的周长是220厘米，上底长50厘米，下底长80厘米。这块宣传牌的一条腰长是多少厘米？
【答案】45厘米
【分析】两腰相等的梯形是等腰梯形。这块等腰梯形宣传牌的周长减去上底和下底，再除以2，即可算出这块宣传牌的一条腰长是多少厘米。
【详解】（220－50－80）÷2
＝（170－80）÷2
＝90÷2
＝45（厘米）
答：这块宣传牌的一条腰长是45厘米。
37．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）李老师去市场买课桌和椅子，一张课桌单价280元，是一把椅子的7倍，李老师要买四套桌椅，一共需要多少钱？
【答案】1280元
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数。用除法计算。这个数的几倍÷倍数＝这个数，据此计算椅子的价格，然后将课桌的价格加上椅子的价格得到一套桌椅的价格，总价＝单价×数量，最后乘4就是四套桌椅的价格。
【详解】280÷7＝40（元）
（280＋40）×4
＝320×4
＝1280（元）
答：一共需要1280元钱。
38．（23-24四年级上·山东临沂·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，速度是60千米/时，4小时到达，原路返回时只用了3小时，返回时平均每小时行多少千米？
【答案】80千米
【分析】从甲地到乙地，往返时的路程不变，关键是抓不变量“路程”，所以根据去时的速度×时间＝路程，可以求出路程是240千米。再由返回时的路程和时间，即可求出返回时的速度。
【详解】60×4＝240（千米）
240÷3＝80（千米/时）
答：返回时平均每小时行80千米。
39．（23-24四年级上·山东临沂·期末）森林是地球之肺，对保护环境有重要作用，1公顷森林一年可滞尘32吨，森林公园有236公顷森林，这片森林一年可滞尘多少吨？
【答案】7552吨
【分析】用1公顷森林一年可滞尘的吨数乘236公顷，即可计算出这片森林一年可滞尘多少吨。
【详解】236×32＝7552（吨）
答：这片森林一年可滞尘7552吨。
40．（23-24四年级上·江西宜春·期末）汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时，汽车上下山平均速度是多少千米？
【答案】40千米
【分析】由速度×时间＝路程，可求出山下到山上的路程，即36×5＝180（千米）；上下山平均速度＝总路程÷总时间，即180×2÷（5＋4）。
【详解】36×5＝180（千米）
180×2÷（5＋4）
＝180×2÷9
＝360÷9
＝40（千米）
答：汽车上下山平均速度是每小时40千米。
41．（23-24四年级上·山西晋中·期末）一亿到底有多大呢？怎么才能使这么大的数让同学们看得见、感受得到呢？比如：100张A4的打印纸厚度大约是1厘米，你能推理得到1亿张A4纸摞起来大约有多少米吗？
【答案】10000米
【分析】根据题意，100张纸的厚度大约为1厘米，用1亿除以100，即100000000÷100，求出1亿里有多少个100，再用1亿里面100的个数乘1厘米，求出1亿张A4纸摞起来大约有多少厘米，再根据100厘米＝1米，把厘米转换成米，即可解答。
【详解】100000000÷100×1
＝1000000×1
＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10000米
答：1亿张A4纸摞起来大约有10000米。
42．（23-24四年级上·江西宜春·期末）张老师要买25套玩具，150根跳绳。玩具每套129元，跳绳每根12元，张老师带了5000元，够吗？
【答案】不够
【分析】用每套玩具的价钱乘买玩具的套数，求出买25套玩具的钱数，同理求出150根跳绳的钱数，再相加，即可求出买买25套玩具和150根跳绳需要的钱数，再与5000元比较即可解答。
【详解】129×25＋150×12
＝3225＋1800
＝5025（元）
5025＞5000，因此不够
答：张老师带5000元不够。
43．（23-24四年级上·山东临沂·期末）一块长方形草坪，宽6米，面积是72平方米，现在长方形草坪的长不变，宽增加到30米，增加后的草坪面积是多少平方米？
【答案】360平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，长不变时，则宽扩大到原来的几倍，面积就会扩大到原来的几倍，因此用增加后的宽度除以原来的宽度后，再乘原来的面积即可解答。
【详解】30÷6＝5
5×72＝360（平方米）
答：增加后的草坪面积是360平方米。
44．（23-24四年级上·山东临沂·期末）学校要为图书馆增添两种新书，《百科全书》每套120元，《科普读物》每套65元，每种各买50套。一共要花多少钱？
【答案】9250元
【分析】已知两种新书各买50套，分别用这两种书的价格乘套数求出总价后再相加即可算出一共花多少钱。
【详解】《百科全书》花费：120×50＝6000（元）
《科普读物》花费：65×50＝3250（元）
一共花费：6000＋3250＝9250（元）
答：一共要花9250元。
45．（23-24四年级上·江西宜春·期末）阳光牧场是一个近似的长方形草地，南北长1500米，东西宽900米，平均每公顷草地可以放养200头奶牛，这个牧场一共能放养多少头奶牛？
【答案】27000头
【分析】长方形的面积＝长×宽，先用1500乘900计算出这块草地的面积，1公顷＝10000平方米，再根据进率转换单位，最后乘200计算出这个牧场一共能放养多少头奶牛；据此解答。
【详解】1500×900＝1350000（平方米）
1350000平方米＝135公顷
135×200＝27000（头）
答：这个牧场一共能放养27000头奶牛。
46．（23-24四年级上·山东临沂·期末）光明小学合唱团30名同学要订做新演出服，每件上衣113元，每条裙子87元。一共要付多少元？
【答案】6000元
【分析】根据“总价＝单价×数量”，先用加法求出1套上衣和裙子一共需要多少钱，再乘30套，列式解答。
【详解】（113＋87）×30
＝200×30
＝6000（元）
答：一共要付6000元。
47．（23-24四年级上·山东临沂·期末）节约用水，人人有责。红军小学前4个月共节约用水400吨。照这样计算，该校一年能节约用水多少吨？
【答案】1200吨
【分析】根据题意，先用400÷4求出每个月节约用水的吨数，再根据一年有12个月，即每个月用水的吨数乘12即可求出该校一年能节约用水多少吨，据此解答即可。
【详解】400÷4×12
＝100×12
＝1200（吨）
答：该校一年能节约用水1200吨。
48．（23-24四年级上·江西宜春·期末）有一条宽是9米的长方形防风护林带，占地面积是927平方米，今年护林带的宽增加了18米，长不变。扩宽后护林带的面积是多少平方米？
【答案】2781平方米
【分析】长方形的面积：长×宽，逆用面积公式用927除以9即可求出这个长方形防风护林带的长，原来的宽是9米，增加18米后是27米，再用所得商乘27即可求出现在的面积。
【详解】927÷9＝103（米）
103×（9＋18）
＝103×27
＝2781（平方米）
答：扩宽后护林带的面积是2781平方米。
49．（23-24四年级上·湖南株洲·期末）小明为自己的日记本设置了一个没有零的四位密码。千位上的数是百位的2倍，百位上的数是十位的2倍，十位上的数是个位的2倍，这个密码是多少？
【答案】8421
【分析】根据题意，千位上的数是百位的2倍，百位上的数是十位的2倍，十位上的数是个位的2倍，这意味着千位上的数字是个位上数字的2×2×2＝8倍，如果个位上的数字为1，那么千位上的数字为1×8＝8，如果个位上的数字为2，那么千位上的数字为2×8＝16，这是不可能的，所以个位上的数字只能为1；再根据题意求出十位、百位、千位上的数，写出这个数即可。
【详解】据分析可知：
千位数字是个位数字的8倍，2×2×2＝8，若个位上的数字为1，则千位上的数字为8；若个位数字为2，则千位数字为2×8＝16，是不可能的，所以个位数字只能为1。
十位数字：1×2＝2
百位数字：2×2＝4
千位数字：4×2＝8
答：这个密码是8421。
50．（23-24四年级上·广东广州·期末）学校组织四年级同学到游乐场玩。
碰碰车门票价钱 15元/张 25元/2张
（1）由20名老师带领700名学生去，至少需要几辆大巴才能够师生一起坐车去？
（2）游乐场内碰碰车项目每人需要凭门票进场。陈老师有450元，最多可以买多少张碰碰车门票？
【答案】（1）15辆
（2）36张
【分析】（1）用老师的人数加上学生的人数，求出总人数，再除以48，即为至少需要几辆大巴才能够师生一起坐车去，据此作答；
（2）求最多可以买多少张，则花的钱数最少，买25元/2张的可以买最多，用450除以25，再乘2即可求出最多可以买多少张碰碰车门票，据此作答。
【详解】（1）（20＋700）÷48
＝720÷48
＝15（辆）
答：至少需要15辆大巴才能够师生一起坐车去。
（2）450÷25×2
＝18×2
＝36（张）
答：最多可以买36张碰碰车门票。
51．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）汉南机场位于武汉开发区（汉南区）通用航空产业园，以低空飞行和航空运动为主要特色。为了让学生了解更多航空方面的知识，学校准备购买450元的飞机模型。
实体店：55元/架，98元/2架。
网店：150元/2架，买2架送1架，元月15至25日期间，满300元减40元。
（1）去实体店购买，可以买几架飞机？
（2）在哪个店购买更合算？请写出过程。
【答案】（1）9架
（2）网店
【分析】（1）用450÷98，求出可以购买几个2架飞机。再看剩余的钱数是否购买1架飞机。若不能，用商乘2，就是购买飞机数量。若能，用商乘2，再加上1，就是购买飞机数量。
（2）用450÷150，求出购买3个2架飞机。因为飞机买2架送1架，实际可以得到（3×2＋3）架飞机。元月15至25日期间，满300元减40元。花费450元，大于300元，可以减40元，也就是得到（3×2＋3）架飞机，还剩下40元。再与实体店购买飞机数量以及剩余钱数比较大小。
【详解】（1）450÷98＝4（组）……58（元）
58－55＝3（元）
4×2＋1
＝8＋1
＝9（架）
答：去实体店购买，可以买9架飞机。
（2）450÷150＝3（组）
3×2＋3
＝6＋3
＝9（架）
450＞300
若在网店购买，可以得到9架飞机，还剩下40元。由第（1）小问可知，若在实体店购买，可以得到9架飞机，还剩下3元。40元＞3元，在网店购买更合算。
答：在网店购买更合算。
52．（23-24四年级上·广东广州·期末）两箱樱桃。
（1）购买第一箱比第二箱贵多少元？
（2）如果把每2千克樱桃放一个小盒子，这两箱樱桃一共需要装多少个小盒子？
【答案】（1）288元
（2）12个
【分析】（1）用每千克的价格×千克数分别计算出每箱的价格数，再用第一箱的价格减去第二箱的价格即可得出。
（2）求出两箱樱桃一共有多少千克后再除以2即可得出。
【详解】（1）108×12－84×12
＝1296－1008
＝288（元）
答：购买第一箱比第二箱贵288元。
（2）12×2÷2
＝24÷2
＝12（个）
答：这两箱樱桃一共需要装12个小盒子。
53．（23-24四年级上·浙江温州·期末）有22枚棋子，每人每次可以拿1或2枚，拿到最后一枚的人赢。
（1）你觉得先拿赢还是后拿赢？
（2）请用写一写、画一画的办法说明你是怎么拿的？
【答案】（1）先拿赢
（2）见详解
【分析】（1）（2）关键是掌握取棋子的方法；依据每人可以取1枚或2枚，要想获胜，则保证自己倒数第二次取完后还剩3枚；最后3枚中，无论对方取还是自己取，自己都可以取1枚或2枚，保证取完；用22除以（1＋2）可知，先拿1枚，后面每次拿的枚数与对手拿的枚数之和都为3枚，这样保证能赢，依此进行解答即可。
【详解】（1）答：我觉得先拿会赢。
（2）22÷（1＋2）
＝22÷3
＝7（次）……1（枚）
先拿的拿1颗，后面每次拿的枚数与对手拿的枚数之和都为3枚。
画图如下：
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