专题07（数学广角-植树问题）
专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
1、两端都栽 2、两端都不栽 3、一端栽一端不栽 4、封闭图形上的植树问题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1.解决两端都要栽的植树问题的解题思路：
间隔数＝路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
2.解决两端都不栽的植树问题的解题思路：
间隔数=总路长÷植株间距
植树棵数=间隔数-1
3.解决只栽一端的植树问题的解题思路：
植树棵数=间隔数=总路长÷植株间距
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
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一、解答题
1、两端都栽
1．（23-24五年级上·安徽滁州·期末）李军在一条笔直的公路上骑自行车，公路一旁每相邻两根电线杆的距离是相等的，他从第1根电线杆骑到第21根电线杆用了5分钟。照这样计算，如果李军骑自行车行30分钟，那么他应该骑到第多少根电线杆？
【答案】121根
【分析】从第1根到第21根，骑车经过了20个间隔。将20个间隔除以5分钟，求出每分钟经过多少个间隔，再将这个商乘30分钟，求出30分钟能经过多少个间隔。将间隔数加上1，即可求出他应该骑到第多少根电线杆。
【详解】（21－1）÷5×30＋1
＝20÷5×30＋1
＝4×30＋1
＝120＋1
＝121（根）
答：他应该骑到第121根电线杆。
2．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）从印江到贵阳共计360千米，小明发现：从印江到贵阳的高速路上，为了方便人们休息、加油，每隔40千米就有一个服务区（两端都有），请你帮小明算一算，印江到贵阳的高速路一共有多少个服务区？
【答案】10个
【分析】从印江到贵阳共计360千米，每隔40千米就有一个服务区（两端都有），相当于植树问题，两端都栽的情况，棵数＝全长÷间隔＋1，据此解答。
【详解】
（个）
答：印江到贵阳的高速路一共有10个服务区。
3．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）去年在一条长630米的公路两边，从头到尾每隔9米种一棵树，今年感觉栽的树有些少，要在每两棵树之间补种2棵，一共要补种多少棵树？
【答案】280棵
【分析】本题属于两端都栽的植树问题，根据间隔数＝总长÷间隔距离，先求出公路一旁的间隔数，把一旁的间隔数乘2，就是一旁要补种的棵数，再乘2，就是要补种的棵数，
【详解】630÷9×2×2
＝70×2×2
＝140×2
＝280（棵）
答：一共要不种280棵树。
4．（23-24五年级上·山西忻州·期末）丽华小学五（2）班有50人做课间操，所有的人站一排，相邻两名同学的距离是1.5米，从第一名同学到最后一名同学的距离有多少米？
【答案】73.5米
【分析】本题属于“两端都栽”的植树问题，分成的段数＝人数－1。据此用50减去1，求出分成的段数，再乘每段的长度即1.5米，即可求出从第一名同学到最后一名同学的距离。
【详解】（50－1）×1.5
＝49×1.5
＝73.5（米）
答：从第一名同学到最后一名同学的距离有73.5米。
5．（23-24五年级上·河南南阳·期末）晚饭后，李老师在公路旁散步，从第1根电线杆处走到第11根电线杆处共用了18分钟，当李老师走了36分钟，他走到了第几根电线杆处？
【答案】第21根
【分析】由题意得，从第1根电线杆处走到第11根电线杆处，共走了11－1＝10个间隔，用总时间18分钟除以10求得每个间隔所需时间，再用36除以求得的时间，得出共有多少个间隔，用间隔数加1即可求出走到了第几根电线杆处，据此解答。
【详解】18÷（11－1）
＝18÷10
＝1.8（分钟）
36÷1.8＋1
＝20＋1
＝21（根）
答：他走到了第21根电线杆处。
6．（23-24五年级上·湖南娄底·期末）王伯伯在正方形鱼塘的边上栽柳树，每边等距离栽柳树8棵（四个角都有栽柳树），每相邻两棵柳树之间相距5米。这个正方形的周长是多少米？
【答案】140米
【分析】四个角都有栽柳树，是植树问题的两端都栽；由此可知，植树棵数＝间隔数＋1；由此求出每边有多少个间隔，再乘每个间隔的米数，求出正方形鱼塘的一条边长，再乘4，即可求正方形周长。
【详解】（8－1）×5×4
＝7×5×4
＝35×4
＝140（米）
答：这个正方形的周长是140米。
7．（23-24五年级上·河南周口·期末）红领巾公园内一林荫大道全长909米，在它的一侧从头到尾等距离放着31个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？
【答案】30.3米
【分析】两端都栽时，植树数减去1等于间隔数。那么将31个垃圾桶减去1，求出间隔数。将林荫大道的全长除以间隔数，求出间距即可。
【详解】909÷（31－1）
＝909÷30
＝30.3（米）
答：每两个垃圾桶之间相距30.3米。
8．（23-24五年级上·陕西宝鸡·期末）在一条走廊的一侧摆放植物（两端都放），每隔5米摆放一盆。一共摆放了30盆植物，走廊长多少米？
【答案】145米
【分析】本题属于“两端都栽”的植树问题，植物的盆数比段数多1，据此用30减去1求出段数，再乘每段的距离5米，即可求出走廊长多少米。
【详解】（30－1）×5
＝29×5
＝145（米）
答：走廊长145米。
9．（23-24五年级上·江西赣州·期末）在学校运动会上，五（1）班的同学除1名同学领队以外，其他同学平均分成4列组成方阵，前后两排间隔0.9米，领队与方阵相隔2米。五（1）班共有45人，那从领队开始到方阵结束，队伍一共长多少米？
【答案】11米
【分析】将总人数减去1名领队的，求出方阵的人数，再将方阵人数除以4列，求出每列的人数。每列人数减去1，求出间隔数，再将间隔数乘间距0.9米，求出方阵有多长。将方阵的长度再加上和领队的距离2米，即可求出队伍一共长多少米。
【详解】（45－1）÷4
＝44÷4
＝11（人）
（11－1）×0.9
＝10×0.9
＝9（米）
9＋2＝11（米）
答：队伍一共长11米。
10．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）生态园有一条长336米的甬路，在甬路的两旁从头到尾等距离栽种丁香树，共栽种丁香树98棵，每相邻两棵丁香树之间的距离是多少米？
【答案】7米
【分析】属于植树问题的两端都植，段数＝棵数－1，据此确定段数，根据间距＝总长度÷段数，列式解答即可。
【详解】336÷（98÷2－1）
＝336÷（49－1）
＝336÷48
＝7（米）
答：每相邻两棵丁香树之间的距离是7米。
2、两端都不栽
11．（23-24五年级上·福建莆田·期末）一根水管长30米，先锯掉2米长的受损部分，然后把剩下的水管锯成同样长的小段，又锯了4次，每小段水管长多少米？
【答案】5.6米
【分析】水管长度－受损部分＝能用的部分，锯成的段数＝锯的次数＋1，据此确定锯成的段数，能用的部分÷锯成的段数＝每小段水管长度，据此列式解答。
【详解】（30－2）÷（4＋1）
＝28÷5
＝5.6（米）
答：每小段水管长5.6米。
12．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）在一条全长1.5千米的街道两旁安装路灯（两端都不安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
【答案】58盏
【分析】先求出1.5千米里面有几个50米，即有几个间隔，因为两端都不安装，所以求得的间隔数减去1就是一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数。
【详解】1.5千米＝1500米
1500÷50－1
＝30－1
＝29（盏）
29×2＝58（盏）
答：一共要安装58盏路灯。
13．（23-24五年级上·河南漯河·期末）工人叔叔沿一条笔直的公路一侧架电线杆，每隔16米架设一根电线杆（路的两端不架），共架设电线杆54根，这条公路全长多少米？
【答案】880米
【分析】属于两端不植树问题。公路长度＝间隔距离×（不算路的两端电线杆的数量＋1），代入数据解答即可。
【详解】16×（54＋1）
＝16×55
＝880（米）
答：这条公路长880米。
14．（23-24五年级上·山东济宁·期末）李叔叔利用篱笆和一面墙围成了如下图所示的花园，篱笆全长25.5米。
（1）这个花园的面积是多少平方米？
（2）在篱笆一周每隔1.5米栽一棵观赏树（篱笆两端不栽），一共要栽多少棵观赏树？
【答案】（1）70平方米
（2）16棵
【分析】（1）根据题意和图形，可知花园是一个直角梯形，梯形的上底、下底和高8米是用篱笆围成，那么用篱笆的全长减去8米，即是梯形的上底与下底之和；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个花园的面积。
（2）先用篱笆的全长除以每相邻两棵观赏树的间距，求出观赏树的间隔数；因为篱笆两端不栽，则棵数＝间隔数－1，据此求出一共要栽观赏树的棵数。
【详解】（1）（25.5－8）×8÷2
＝17.5×8÷2
＝140÷2
＝70（平方米）
答：这个花园的面积是70平方米。
（2）25.5÷1.5－1
＝17－1
＝16（棵）
答：一共要栽16棵观赏树。
【点睛】（1）本题考查梯形面积公式的灵活运用，求出梯形的上底与下底之和是解题的关键。
（2）本题考查植树问题，明白两端都不栽时，“棵数＝间隔数－1”是解题的关键。
15．（23-24五年级上·河南安阳·期末）元旦到了，学校准备开元旦联欢会。计划在相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），要求每相邻两个红灯笼之间的距离相等，那么相邻两个红灯笼之间的距离是多少米？
【答案】5米
【分析】根据题意，相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），属于植树问题中两端都不栽的情况，则间隔数＝棵数＋1，即19个红灯笼有（19＋1）个间隔；再用两栋教学楼的距离除以间隔数，求出相邻两个红灯笼之间的距离。
【详解】100÷（19＋1）
＝100÷20
＝5（米）
答：相邻两个红灯笼之间的距离是5米。
3、一端栽一端不栽
16．（23-24五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）走楼梯的益处很多，有助于活动关节和降压降脂等。小刚家住在9楼，为了锻炼身体，他步行上楼回家。从1楼走到5楼，他用了120秒，如果用同样的速度，小刚走到自己家所在楼层共需要多长时间？
【答案】240秒
【分析】从1楼走到5楼，需要走（5－1）层楼梯，用120÷（5－1），求出走1层楼梯需要的时间；从1楼走的9楼，需要走（9－1）层楼梯，用走1层楼梯需要的时间×（9－1），即可解答。
【详解】120÷（5－1）×（9－1）
＝120÷4×8
＝30×8
＝240（秒）
答：小刚走到自己家所在楼层共需要240秒。
17．（22-23五年级上·宁夏固原·期末）一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？
【答案】50盏
【分析】根据植树问题的解题方法，一端植一端不植，棵数＝段数，路的长度÷间距＝路灯数量，据此列式解答。
【详解】1000÷20＝50（盏）
答：一共需要准备50盏路灯。
18．（22-23五年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）甲、乙两地相距28千米。平均每4千米设置一个站牌（甲地设，乙地不设），全程一共设有多少个站牌？
【答案】7个
【分析】甲地设站牌，乙地不设，那么就是一个只植一端的植树问题，植树棵数＝间隔数，求出28千米里面有多少个4千米，也就是有多少个间隔，从而解决问题。
【详解】28÷4＝7（个）
答：全程一共设有7个站牌。
【点睛】本题考查了只栽一端的植树问题，植树棵数＝间隔数，由此根据除法的包含意义求解即可。
19．（22-23五年级上·北京·期末）某地举行长跑比赛，全程约40千米，平均每2.5千米设置一处移动厕所（起点不设，终点设），全程一共设置了多少处移动厕所？
【答案】16处
【分析】用40除以2.5求出间隔数，由于起点不设，终点设，所以间隔数等于移动厕所数。
【详解】移动厕所数量：40÷2.5＝16（处）
答：全程一共设置了16处移动厕所。
【点睛】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数。
20．（22-23五年级上·湖北武汉·期末）聪聪家门前有一条长60米的小路，绿化队要在小路的两旁栽树（一端栽，一端不栽）。相邻两棵树之间的距离是5米，一共要栽多少棵树？
【答案】24棵
【分析】根据题意得出此题属于一端栽，一端不栽的问题，先求出60米里面有几个5米，再根据植树问题中一端栽，一端不栽时植树棵数＝间隔数，求出小路一边栽树的棵数，进而乘2求出一共栽树的棵数。
【详解】60÷5×2
＝12×2
＝24（棵）
答：一共要栽24棵树。
【点睛】本题主要考查植树问题，关键分清植树棵数和间隔数的关系做题，并且看清楚是路的两侧还是一侧植树。
4、封闭图形上的植树问题
21．（21-22五年级上·广西玉林·期末）希望小学举行冬季运动会，要在从校门口到围墙处的100米景观大道两侧安插彩旗美化校园（校门口要插，围墙处不插）如果每隔4米插一面，一共要插多少面彩旗？
【答案】50面
【分析】先只考虑一侧，校门口要插，围墙处不插，说明是一端植一端不植的情况，棵数＝段数，景观大道长度÷间距＝一侧彩旗数量，再乘2即可。
【详解】100÷4×2
＝25×2
＝50（面）
答：一共要插50面彩旗。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题思路，理解棵数和段数之间的关系。
22．（23-24五年级上·河北石家庄·期末）幸福村的街心公园里有一个周长为120米的圆形广场，为了方便晚上前来跳舞健身的群众，村委会决定每隔20米安装一盏路灯，每两盏路灯之间栽两棵观赏树。一共要安装多少盏路灯？栽多少棵观赏树？
【答案】6盏；12棵
【分析】本题是一个封闭的植树问题，据此可知，总长度÷间隔距离＝间隔数，间隔数＝路灯数量，用120÷20即可求出路灯的数量，也就是间隔数，每两盏路灯之间栽两棵观赏树，用间隔数乘2即可求出观赏树的棵数。
【详解】120÷20＝6（盏）
6×2＝12（棵）
答：一共要安装6盏路灯；栽12棵观赏树。
23．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）张叔叔在一条椭圆形池塘周围植树，池塘周长120米，每隔10米植一颗树，一共要种多少棵树？
【答案】12棵
【分析】在椭圆形池塘上面植树，因为首尾相接，两端重合在一起，所以植树棵数和间隔数相等，棵数＝总长÷间距，据此解答即可。
【详解】（棵）
答：一共要种12棵树。
24．（23-24五年级上·湖北孝感·期末）建筑工程队要盖一栋楼，需要在长150米，宽60米的长方形地基上打桩。四个角都要打桩，每隔2.5米打一根桩。这栋楼地基的四周要打多少根桩？
【答案】168根
【分析】这是典型的“封闭型”植树问题，本题种木桩的区域是一个长方形，且这个长方形的四个角都要打，木桩数＝段数，用长方形的长÷间隔＝棵树，长方形的宽÷间隔＝棵树，长方形有两个长和两个宽。则综合数量关系式为：木桩的根数＝（长方形的长÷间隔＋长方形的宽÷间隔）×2。
【详解】（150÷2.5＋60÷2.5）×2
＝（60＋24）×2
＝84×2
＝168（根）
答：这栋楼地基的四周要打168根桩。
25．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）20名同学在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2米。玩了一会儿后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，在不改变圆形场地的大小且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为多少米？
【答案】5米
【分析】根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，20名同学围成一圈，那么就有20个间隔；根据“间距×间隔数＝全长”，求出这个圆形场地的周长；
淘汰12名同学，还剩下20－12＝8名同学，此时有8个间隔，根据“全长÷间隔＝间距”，即可求出每相邻两人之间的距离应该改为多少米。
【详解】2×20＝40（米）
40÷（20－12）
＝40÷8
＝5（米）
答：每相邻两人之间的距离应该改为5米。
26．（23-24五年级上·山西阳泉·期末）皓皓姐姐的生日到了，妈妈给她买了一个生日蛋糕。蛋糕上层的周长是26厘米，妈妈沿着它的周长每隔2厘米插一根蜡烛，中间插了5根，一共插的蜡烛的根数正好是姐姐的岁数，算一算姐姐今年多少岁？
【答案】18岁
【分析】蛋糕周长除以每个蜡烛之间的间隔距离，即为间隔数；由于是在圆形蛋糕上插蜡烛，得出蜡烛的根数＝间隔数，再加上中间的5根就是小红姐姐的岁数。
【详解】26÷2＋5
＝13＋5
＝18（岁）
答：姐姐今年18岁。
27．（23-24五年级上·广东汕尾·期末）一个圆形人工湖的周长为2000米，现每隔16米植一棵树，每两棵树之间放一个石凳。一共要放多少个石凳？
【答案】125个
【分析】根据植树问题的解题方法，封闭图形植树，棵数＝段数。用人工湖的周长除以间距，求出段数，也就是树的棵数。每两棵树之间放一个石凳，则石凳的数量等于树的棵数。据此解答。
【详解】2000÷16＝125（个）
答：一共要放125个石凳。
28．（22-23五年级上·安徽蚌埠·期末）在一个直径为50米的圆形花池周围铺一条2米宽的路，这条路的面积是多少平方米？沿着这条路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？
【答案】326.56平方米；54盏
【分析】路的形状是个圆环，小圆半径＝花池直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出路的面积；
根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出这条路的外边缘一周的长度，封闭图形植树，棵数＝段数，外边缘一周的长度÷间距＝灯的盏数。
【详解】50÷2＝25（米）
25＋2＝27（米）
3.14×（272－252）
＝3.14×（729－625）
＝3.14×104
＝326.56（平方米）
2×3.14×27÷3.14
＝2×27×（3.14÷3.14）
＝2×27
＝54（盏）
答：这条路的面积是326.56平方米，一共要装54盏路灯。
29．（22-23五年级上·广东肇庆·期末）校园里有一个圆形的金鱼池，池边每隔0.25米竖着一根护栏，一共竖着100根护栏。绕着这个圆形金鱼池走两圈，共走了多少米？
【答案】50米
【分析】封闭图形里植树，棵数＝段数，100根护栏即100段，间距×段数＝金鱼池周长，金鱼池周长×2＝走两圈的距离，据此列式解答。
【详解】0.25×100×2
＝25×2
＝50（米）
答：共走了50米。
30．（22-23五年级上·山东济宁·期末）圆形湖的周长是1350米，沿湖边每隔9米种一棵柳树，在两棵柳树之间等距离种桃树2棵。一共种了多少棵桃树？
【答案】300棵
【分析】围成一个圆圈植树时，植树棵树＝间隔数，由此先计算出间隔数，从而得出柳树的棵树，再用柳树的棵树乘2就是种桃树的棵树，据此解答。
【详解】1350÷9×2
＝150×2
＝300（棵）
答：一共种了300棵桃树。
【点睛】解答本题的关键是根据植树棵树＝间隔数计算出柳树的棵树，从而进一步来求解桃树的棵树。
31．（22-23五年级上·陕西安康·期末）社区准备装饰居民活动中心的舞台，舞台四周每隔3.5米装一盏夜灯，四个角都要装，一共装了40盏夜灯。那么舞台的面积是多少平方米？
【答案】1176平方米
【分析】此题是考查封闭路线植树问题的类型题，封闭路线植树：棵数＝段数。根据是在长方形舞台四周装路灯，那么有多少盏路灯就有多少个两路灯之间的间隔；根据每两盏路灯间隔是3.5米，舞台的长就是12个3.5米的长度，舞台的宽就是8个3.5米的长度，根据长方形的面积公式：S＝ab，将数据代人即可解答。
【详解】40－4＝36（盏）
宽中间有夜灯：9－2＝7（盏）
长中间有夜灯：（36－7×2）÷2＝11（盏）
宽：3.5×（7＋1）＝28（米）
长：3.5×（11＋1）＝42（米）
面积：28×42＝1176（平方米）
答：舞台的面积是 1176 平方米。
【点睛】此题主要考查了学生对植树问题解答方法的掌握情况，植树问题可以分类几种类型：植树问题之开放型两端都种：棵数＝段数＋1，两端都不种：棵数＝段数－1，只一端栽：棵数＝段数。
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专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
1、两端都栽 2、两端都不栽 3、一端栽一端不栽 4、封闭图形上的植树问题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1.解决两端都要栽的植树问题的解题思路：
间隔数＝路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
2.解决两端都不栽的植树问题的解题思路：
间隔数=总路长÷植株间距
植树棵数=间隔数-1
3.解决只栽一端的植树问题的解题思路：
植树棵数=间隔数=总路长÷植株间距
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
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一、解答题
1、两端都栽
1．（23-24五年级上·安徽滁州·期末）李军在一条笔直的公路上骑自行车，公路一旁每相邻两根电线杆的距离是相等的，他从第1根电线杆骑到第21根电线杆用了5分钟。照这样计算，如果李军骑自行车行30分钟，那么他应该骑到第多少根电线杆？
2．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）从印江到贵阳共计360千米，小明发现：从印江到贵阳的高速路上，为了方便人们休息、加油，每隔40千米就有一个服务区（两端都有），请你帮小明算一算，印江到贵阳的高速路一共有多少个服务区？
3．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）去年在一条长630米的公路两边，从头到尾每隔9米种一棵树，今年感觉栽的树有些少，要在每两棵树之间补种2棵，一共要补种多少棵树？
4．（23-24五年级上·山西忻州·期末）丽华小学五（2）班有50人做课间操，所有的人站一排，相邻两名同学的距离是1.5米，从第一名同学到最后一名同学的距离有多少米？
5．（23-24五年级上·河南南阳·期末）晚饭后，李老师在公路旁散步，从第1根电线杆处走到第11根电线杆处共用了18分钟，当李老师走了36分钟，他走到了第几根电线杆处？
6．（23-24五年级上·湖南娄底·期末）王伯伯在正方形鱼塘的边上栽柳树，每边等距离栽柳树8棵（四个角都有栽柳树），每相邻两棵柳树之间相距5米。这个正方形的周长是多少米？
7．（23-24五年级上·河南周口·期末）红领巾公园内一林荫大道全长909米，在它的一侧从头到尾等距离放着31个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？
8．（23-24五年级上·陕西宝鸡·期末）在一条走廊的一侧摆放植物（两端都放），每隔5米摆放一盆。一共摆放了30盆植物，走廊长多少米？
9．（23-24五年级上·江西赣州·期末）在学校运动会上，五（1）班的同学除1名同学领队以外，其他同学平均分成4列组成方阵，前后两排间隔0.9米，领队与方阵相隔2米。五（1）班共有45人，那从领队开始到方阵结束，队伍一共长多少米？
10．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）生态园有一条长336米的甬路，在甬路的两旁从头到尾等距离栽种丁香树，共栽种丁香树98棵，每相邻两棵丁香树之间的距离是多少米？
2、两端都不栽
11．（23-24五年级上·福建莆田·期末）一根水管长30米，先锯掉2米长的受损部分，然后把剩下的水管锯成同样长的小段，又锯了4次，每小段水管长多少米？
12．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）在一条全长1.5千米的街道两旁安装路灯（两端都不安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
13．（23-24五年级上·河南漯河·期末）工人叔叔沿一条笔直的公路一侧架电线杆，每隔16米架设一根电线杆（路的两端不架），共架设电线杆54根，这条公路全长多少米？
14．（23-24五年级上·山东济宁·期末）李叔叔利用篱笆和一面墙围成了如下图所示的花园，篱笆全长25.5米。
（1）这个花园的面积是多少平方米？
（2）在篱笆一周每隔1.5米栽一棵观赏树（篱笆两端不栽），一共要栽多少棵观赏树？
15．（23-24五年级上·河南安阳·期末）元旦到了，学校准备开元旦联欢会。计划在相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），要求每相邻两个红灯笼之间的距离相等，那么相邻两个红灯笼之间的距离是多少米？
3、一端栽一端不栽
16．（23-24五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）走楼梯的益处很多，有助于活动关节和降压降脂等。小刚家住在9楼，为了锻炼身体，他步行上楼回家。从1楼走到5楼，他用了120秒，如果用同样的速度，小刚走到自己家所在楼层共需要多长时间？
17．（22-23五年级上·宁夏固原·期末）一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？
18．（22-23五年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）甲、乙两地相距28千米。平均每4千米设置一个站牌（甲地设，乙地不设），全程一共设有多少个站牌？
19．（22-23五年级上·北京·期末）某地举行长跑比赛，全程约40千米，平均每2.5千米设置一处移动厕所（起点不设，终点设），全程一共设置了多少处移动厕所？
20．（22-23五年级上·湖北武汉·期末）聪聪家门前有一条长60米的小路，绿化队要在小路的两旁栽树（一端栽，一端不栽）。相邻两棵树之间的距离是5米，一共要栽多少棵树？
4、封闭图形上的植树问题
21．（21-22五年级上·广西玉林·期末）希望小学举行冬季运动会，要在从校门口到围墙处的100米景观大道两侧安插彩旗美化校园（校门口要插，围墙处不插）如果每隔4米插一面，一共要插多少面彩旗？
22．（23-24五年级上·河北石家庄·期末）幸福村的街心公园里有一个周长为120米的圆形广场，为了方便晚上前来跳舞健身的群众，村委会决定每隔20米安装一盏路灯，每两盏路灯之间栽两棵观赏树。一共要安装多少盏路灯？栽多少棵观赏树？
23．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）张叔叔在一条椭圆形池塘周围植树，池塘周长120米，每隔10米植一颗树，一共要种多少棵树？
24．（23-24五年级上·湖北孝感·期末）建筑工程队要盖一栋楼，需要在长150米，宽60米的长方形地基上打桩。四个角都要打桩，每隔2.5米打一根桩。这栋楼地基的四周要打多少根桩？
25．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）20名同学在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2米。玩了一会儿后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，在不改变圆形场地的大小且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为多少米？
26．（23-24五年级上·山西阳泉·期末）皓皓姐姐的生日到了，妈妈给她买了一个生日蛋糕。蛋糕上层的周长是26厘米，妈妈沿着它的周长每隔2厘米插一根蜡烛，中间插了5根，一共插的蜡烛的根数正好是姐姐的岁数，算一算姐姐今年多少岁？
27．（23-24五年级上·广东汕尾·期末）一个圆形人工湖的周长为2000米，现每隔16米植一棵树，每两棵树之间放一个石凳。一共要放多少个石凳？
28．（22-23五年级上·安徽蚌埠·期末）在一个直径为50米的圆形花池周围铺一条2米宽的路，这条路的面积是多少平方米？沿着这条路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？
29．（22-23五年级上·广东肇庆·期末）校园里有一个圆形的金鱼池，池边每隔0.25米竖着一根护栏，一共竖着100根护栏。绕着这个圆形金鱼池走两圈，共走了多少米？
30．（22-23五年级上·山东济宁·期末）圆形湖的周长是1350米，沿湖边每隔9米种一棵柳树，在两棵柳树之间等距离种桃树2棵。一共种了多少棵桃树？
31．（22-23五年级上·陕西安康·期末）社区准备装饰居民活动中心的舞台，舞台四周每隔3.5米装一盏夜灯，四个角都要装，一共装了40盏夜灯。那么舞台的面积是多少平方米？
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