期末复习常考易错专题09（应用题专项）
专 题 目 录
第一部分 数学核心素养目标
第二部分 真题演练
1、选择题 2、填空题 3、应用题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
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一、选择题
1．（22-23六年级上·广西梧州·期末）甲、乙、丙三人分一箱苹果，准备按或分配，两种分法中（ ）分得的数量不变。
A．甲 B．乙 C．丙 D．以上都有可能
【答案】C
【分析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的即是分得苹果的数量不变。
【详解】第一种：3＋2＋5＝10
甲占：
乙占：＝
丙占：＝
第二种：1＋2＋3＝6
甲占：
乙占：＝
丙占：＝
两种分法中丙分得的数量不变。
故答案为：C
【点睛】本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几。
2．（22-23六年级上·河北保定·期末）甲数除以乙数的商是0.8，甲数与乙数的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．∶ D．∶1
【答案】B
【分析】根据题意可得，甲数÷乙数＝0.8，根据除法与比的关系改写成甲数∶乙数＝0.8，然后根据小数与分数的互化，把0.8化成，最后根据分数与比的关系，把化成4∶5，即可得解。
除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号；
小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】甲数÷乙数＝0.8
甲数∶乙数＝0.8
0.8＝＝
＝4∶5
所以，甲数与乙数的比是4∶5。
故答案为：B
【点睛】掌握分数与比、除法之间的关系，分数与小数的互化是解题的关键。
3．（22-23六年级上·广东广州·期末）六（2）班有45人，男生与女生人数的比是3∶2，女生有多少人？列式是（ ）。
A．45× B．45× C．45× D．45×
【答案】C
【分析】把全班人数看作单位“1”，由“男生与女生人数的比是3∶2”可知，女生占全班人数的。根据分数乘法的意义，用全班人数乘就是女生人数，即求女生人数列式为45×。
【详解】A．女生人数是男生人数的，男生人数是单位“1”，而45人是全班人数，所以45×无意义。A选项错误。
B．男生人数是女生人数的，女生人数是单位“1”，而45人是全班人数，所以45×无意义。B选项错误。
C．女生占全班人数的，全班人数是单位“1”，45人是全班人数，所以45×可求出女生人数。C选项正确。
D．男生占全班人数的，全班人数是单位“1”，45人是全班人数，所以45×可求出男生人数。D选项错误。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。
4．（23-24六年级上·江西赣州·期末）8∶9的前项增加16，要使比值不变，后项就应该（ ）。
A．增加18 B．乘2 C．增加8 D．增加16
【答案】A
【分析】8∶9的前项增加16，前项变为8＋16＝24，前项相当于乘（24÷8＝3），根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘3，此时比的后项变为9×3＝27，再减去9，即可求出比的后项应增加的数。
【详解】8＋16＝24
24÷8＝3
9×3－9
＝27－9
＝18
所以要使比值不变，比的后项应增加18。
故答案为：A
5．（23-24六年级上·福建漳州·期末）如果把3∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．9 B．12 C．28 D．21
【答案】C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3∶7的前项加上12得15，相当于前项乘5；根据比的基本性质，比的后项也要乘5，或者后项7乘5后再减去7，就是后项应加上的数。
【详解】前项相当于乘：
（3＋12）÷3
＝15÷3
＝5
后项也要乘5或加上：
7×5－7
＝35－7
＝28
要使比值不变，后项应加上28。
故答案为：C
6．（23-24六年级上·湖北荆门·期末）从甲地到乙地客车用了5h，货车用了6h，客车速度与货车速度的最简整数比是（ ）。
A．5∶6 B．6∶5 C．3∶4 D．4∶3
【答案】B
【分析】将甲乙两地之间的路程看作单位“1”，路程÷时间＝速度，据此表示出客车和货车的速度，从而求出速度比。
【详解】∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
所以，客车速度与货车速度的最简整数比是6∶5。
故答案为：B
7．（23-24六年级上·广东东莞·期末）一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是（ ）。
A．6∶8 B．4∶3 C．8∶6 D．3∶4
【答案】B
【分析】
将工作总量看作单位“1”，1÷时间＝工作效率，两数相除又叫两个数的比，据此写出甲与乙的工作效率比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】∶＝（×24）∶（×24）＝4∶3
一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是4∶3。
故答案为：B
8．（23-24六年级上·湖南永州·期末）一项工作，甲单独完成要小时，乙单独完成要小时，甲乙的工效比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．∶ D．∶
【答案】B
【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1分别除以和，即可求出甲乙的工作效率，把它们写成比的形式，再化成最简整数比即可解答。
【详解】1÷＝1×10＝10
1÷＝1×15＝15
10∶15
＝（10÷5）∶（15÷5）
＝2∶3
则甲乙的工效比是2∶3。
故答案为：B
9．（22-23六年级上·贵州遵义·期末）与∶0.75的比值相等的比是（ ）。
A．∶ B．∶ C．0.4∶ D．∶
【答案】D
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
根据比值的意义，分别求出∶0.75与四个选项中比的比值，找出与∶0.75的比值相等的比即可。
【详解】∶0.75＝÷＝×＝
A．∶＝÷＝×15＝
≠，比值不相等；
B．∶＝÷＝×＝
≠，比值不相等；
C．0.4∶＝÷＝×＝
≠，比值不相等；
D．∶＝÷＝×＝
＝，比值相等。
故答案为：D
【点睛】本题考查求比值，掌握比值的求法是解题的关键。
10．（23-24六年级上·黑龙江鸡西·期末）一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
【答案】A
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】最大的内角是：
180°×
＝180°×
＝80°
80°＜90°，最大内角是锐角，所以这是一个锐角三角形。
故答案为：A
二、填空题
11．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）有超市要配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量之比为5∶3，如果要配制40kg礼品糖，那么需要巧克力( )kg。现在奶糖和巧克力各有40kg，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩( )kg。
【答案】 15 16
【分析】已知奶糖和巧克力的质量之比为5∶3，把奶糖的质量看作5份，巧克力的质量看作3份，一共是（5＋3）份。
（1）如果要配制40kg礼品糖，用礼品糖的总质量除以总份数，求出一份数，再用一份数乘巧克力的份数，即可求出需要巧克力的质量。
（2）现在奶糖和巧克力各有40kg，当奶糖全部用完时，用奶糖的质量除以奶糖的份数，求出一份数，再用一份数乘巧克力的份数，求出所需巧克力的质量，然后用40kg减去所需巧克力的质量，即是巧克力还剩的质量。
【详解】（1）40÷（5＋3）
＝40÷8
＝5（kg）
5×3＝15（kg）
如果要配制40kg礼品糖，那么需要巧克力15kg。
（2）40÷5×3
＝8×3
＝24（kg）
40－24＝16（kg）
当奶糖全部用完时，巧克力还剩16kg。
12．（23-24六年级上·山西吕梁·期末）东汉名医张仲景在《金匮要略》中曾写道“茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两”。这就是著名的苓桂术甘汤方。根据这个药方，请你写出两个比：( )、( )。
【答案】 4∶3 3∶2
【分析】根据药方的数值来写比，把其中一种药材的重量作比的前项，另一种药材的重量作比的后项，中间加上“∶”即可。
【详解】茯苓与桂枝的质量比是4∶3
白术与甘草的质量比是3∶2
因此根据这个药方，可写出两个比是4∶3、3∶2。
13．（23-24六年级上·河南周口·期末）。
【答案】；35；20；20
【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】4∶5＝；28÷4×5＝35；16÷4×5＝20；25÷5×4＝20
14．（23-24六年级上·福建莆田·期末）18÷30＝3∶（ ）＝（a＞0）。
【答案】5；6a
【分析】根据除法与比的关系把18÷30改写成18∶30，再根据比的基本性质化简比，得到3∶5；
根据比与分数的关系把3∶5改写成，再根据分数的基本性质将分母、分子同时乘2a，据此解答。
除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】18÷30＝18∶30＝（18÷6）∶（30÷6）＝3∶5
3∶5＝＝＝
即18÷30＝3∶5＝（a＞0）。
15．（23-24六年级上·广东广州·期末）把∶0.9化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
【答案】 4∶9
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】∶0.9
＝∶
＝（×10）∶（×10）
＝4∶9
4∶9
＝4÷9
＝
把∶0.9化成最简单的整数比是4∶9，比值是。
16．（23-24六年级上·福建莆田·期末）最小质数与最小合数的最简单整数比是( )，比值是( )。
【答案】 1∶2 /0.5
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，根据比的意义写出最小质数与最小合数的比，再根据比的基本性质化成最简整数比，最后用最简整数比的前项除以后项求出比值。
【详解】2∶4
＝（2÷2）∶（4÷2）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝
最小质数与最小合数的最简单整数比是1∶2，比值是。
17．（23-24六年级上·广东东莞·期末）一种杀虫剂，是用药粉和水按1∶5的质量比配制而成的。要配制300千克这种杀虫剂，需要准备药粉( )千克，准备水( )千克。
【答案】 50 250
【分析】
将比的前后项看成份数，杀虫剂质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘药粉和水的对应份数，即可求出药粉和水的质量，据此列式计算。
【详解】300÷（1＋5）
＝300÷6
＝50（千克）
50×1＝50（千克）
50×5＝250（千克）
需要准备药粉50千克，准备水250千克。
18．（23-24六年级上·海南·期末）甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，甲数是( )。
【答案】10
【分析】用15×3，求出甲、乙、丙三个数的和；再根据甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，即把甲、乙、丙三个数的和分成了2＋3＋4＝9份，再用甲、乙、丙三个数的和除以总份数，求出1份是多少，进而求出甲数的值。
【详解】2＋3＋4
＝5＋4
＝9（份）
15×3÷9×2
＝45÷9×2
＝5×2
＝10
甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，甲数是10。
19．（23-24六年级上·海南·期末）两个正方体的棱长比为1∶2，体积之和是720立方厘米，这两个正方体体积分别是( )立方厘米和( )立方厘米。
【答案】 80 640
【分析】两个正方体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为13∶23，由此可知，两个正方体的体积比是1∶8；根据题意，两个正方体的体积之和是720立方厘米，则把两个正方体的体积和分成1＋8＝9份，用两个正方体的体积之和除以总份数，求出1份是多少，进而解答。
【详解】两个正方体棱长比是1∶2，则它们的体积比为：13∶23＝1∶8
1＋8＝9（份）
720÷9×1
＝80×1
＝80（立方厘米）
720－80＝640（立方厘米）
两个正方体的棱长比为1∶2，体积之和是720立方厘米，这两个正方体体积分别是80立方厘米和640立方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确两个正方体体积比是它们的棱长的立方比。
20．（23-24六年级上·海南省直辖县级单位·期末）甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲用的时间多。甲、乙速度的比是( )∶( )。
【答案】 5 3
【分析】将乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是（1＋）；将甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是（1＋），根据路程÷时间＝速度，分别求出甲和乙的速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲乙速度比，化简即可。
【详解】甲走的路程：1＋＝
乙用的时间：1＋＝
甲的速度：÷1＝
乙的速度：1÷＝
甲、乙速度的比：∶＝（×15）∶（×15）＝20∶12＝（20÷4）∶（12÷4）＝5∶3
甲、乙速度的比是5∶3。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过分率确定甲乙速度比。
三、解答题
21．（23-24六年级上·湖北荆门·期末）一批作业本按照2∶3比例分给甲乙两个班级，甲班比乙班少分60本，这批作业本一共有多少本？
【答案】300本
【分析】根据比可知，甲班分得2份，乙班分得3份，甲班比乙班少分得1份。甲班比乙班少分60本，那么1份是60本。将1份的数量乘总份数，求出这批作业本一共有多少本。
【详解】60÷（3－2）
＝60÷1
＝60（本）
60×（3＋2）
＝60×5
＝300（本）
答：这批作业本一共有300本。
22．（23-24六年级上·江西南昌·期末）亮亮家养的鸡、鸭、鹅共有72只，其中鸡的只数占总数的。鸭和鹅的只数的比是3∶2，养的鸭和鹅各有多少只？
【答案】鸭有24只；鹅有16只
【分析】由题意知，鸡的只数占总只数的，由于单位“1”是总数量，单位“1”已知，用乘法，即（只），由此即可知道鸭和鹅一共有：72－32＝40（只），由于鸭和鹅的只数比是3∶2，则鸭占了3份，鹅占了2份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即40÷（3＋2）＝8（只），鸭占3份，即鸭：8×3；鹅占2份，即鹅：8×4；算出结果即可。
【详解】
＝
＝40（只）
＝
＝8（只）
（只）
（只）
答：鸭有24只，鹅有16只。
23．（23-24六年级上·河南南阳·期末）“以匠人之心，铸大国重器”。加工一批零件，已完成的个数与剩下的个数的比是1∶5，如果再加工16个，那么已完成的与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
【答案】48个
【分析】将这批零件的个数看成单位“1”，已完成的个数与剩下的个数的比是1∶5，则已经完成的占总个数的，如果再加工16个，那么已完成的与剩下的个数同样多，则这时已经完成的占零件总个数的，也就是再加工的16个是总个数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】
（个）
答：这批零件共有48个。
24．（23-24六年级上·山东临沂·期末）甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙和丙分得化肥的比是3∶5，已知丙分得1.5吨化肥，甲分得了多少吨？
【答案】1.6吨
【分析】已知丙分得1.5吨化肥，乙和丙分得化肥的比是3∶5，即乙占3份，丙占5份；用丙分得化肥的吨数除以5，求出一份数，再用一份数乘乙的份数，求出乙分得化肥的吨数；
把这批化肥的总吨数看作单位“1”，已知甲分得这批化肥的，那么乙、丙分得化肥的吨数之和占总吨数的（1－），单位“1”未知，用乙、丙分得化肥的吨数之和除以（1－），求出总吨数；
最后用总吨数减去乙、丙分得化肥的吨数，即是甲分得化肥的吨数。
【详解】乙：
1.5÷5×3
＝0.3×3
＝0.9（吨）
总吨数：
（0.9＋1.5）÷（1－）
＝2.4÷
＝2.4×
＝4（吨）
甲：4－0.9－1.5＝1.6（吨）
答：甲分得了1.6吨。
25．（23-24六年级上·浙江温州·期末）在“体育强国，健康中国”的号召下，某校积极开展阳光体育活动。共有1280位学生参与体质健康监测，达标人数占总人数的，其中达标的男生与女生的人数之比为7∶9。体质达标的男生人数有多少人？
【答案】525人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1280乘计算出达标人数；达标人数中包括男生和女生，用达标人数乘（）计算，所得结果即为体质达标的男生人数，据此解答。
【详解】
（人）
答：体质达标的男生人数有525人。
26．（23-24六年级上·福建莆田·期末）春节将至，玲玲一家驱车从A城赶回老家B城过年，他们以每小时100千米的速度，行驶了小时，到达高速服务区休息。这时A城到服务区与服务区到B城的路程比是，A城到B城的路程是多少千米？
【答案】300千米
【分析】速度×时间＝路程，据此用100乘可以求出A城到服务区的路程。A城到服务区与服务区到B城的路程比是，则服务区到B城的路程是A城到服务区路程的，用A城到服务区的路程乘即可求出服务区到B城的路程，最后再加上A城到服务区的路程，即可求出A城到B城的路程。
【详解】100×＝175（千米）
175×＋175
＝125＋175
＝300（千米）
答：A城到B城的路程是300千米。
27．（23-24六年级上·河南周口·期末）一辆客车从甲地开往乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了400千米，这时已行的路程和总路程的比是5∶7。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】1050千米
【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，第一天行驶了全程的，第二天行驶了400千米，这时已行的路程和总路程的比是5∶7，即已行的路程占全程的，那么第二天行驶的400千米占全程的（－），单位“1”未知，用第二天行驶的路程除以（－），即可求出甲、乙两地的距离。
【详解】400÷（－）
＝400÷（－）
＝400÷
＝400×
＝1050（千米）
答：甲、乙两地相距1050千米。
28．（23-24六年级上·福建莆田·期末）制作红团的糯米红皮，粉和水的比大约是。制作7.4千克糯米红皮要用多少千克粉？
【答案】4千克
【分析】根据题意，粉和水的比大约是20∶17，则粉占粉和水的，用制作糯米红皮的重量×，即可求出需要粉的重量。
【详解】7.4×
＝7.4×
＝4（千克）
答：制作7.4千克糯米红皮要用4千克粉。
29．（23-24六年级上·福建莆田·期末）星期天，乐乐帮妈妈包韭菜猪肉馅饺子，韭菜与猪肉的质量比是。现在要准备450克这样的馅料，需要韭菜、猪肉各多少克？
【答案】韭菜300克，猪肉150克
【分析】根据韭菜与猪肉的质量比是，可把韭菜看作2份，猪肉看作1份，总份数为2＋1＝3份。先用总重量除以总份数求出一份是多少克，即为猪肉的重量，再用一份的重量×2即为韭菜的重量。
【详解】450÷（2＋1）
＝450÷3
＝150（克）
150×2＝300（克）
答：需要韭菜300克，猪肉150克。
30．（23-24六年级上·河南许昌·期末）用36厘米长的铁丝焊接成一个长方形，已知长与宽的比是5∶4，这个长方形的面积是多少？
【答案】80平方厘米
【分析】根据题意，36厘米就是长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2＝36÷2＝18（厘米）。已知长与宽的比是5∶4，则长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，分别用18乘这两个分数，即可求出这个长方形的长和宽。长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算即可。
【详解】36÷2＝18（厘米）
长：18×
＝18×
＝10（厘米）
宽：18×
＝18×
＝8（厘米）
面积：10×8＝80（平方厘米）
答：这个长方形的面积是80平方厘米。
31．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）只列式不计算。
两辆车从相距300千米的两地相对开出，3小时后相遇，两辆车的速度比是3∶2，求快车速度。
列式：
【答案】300÷3÷（3＋2）×3
【分析】根据相遇问题的公式：速度和＝路程÷时间，即用300÷3求出两车的速度和，由于两车的速度比是3∶2，则快车速度是3份，慢车速度是2份，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，用速度和÷（3＋2）求出一份量，再乘快车的份数即可求解。
【详解】由分析可知：
300÷3÷（3＋2）×3
＝100÷5×3
＝20×3
＝60（千米/小时）
答：快车的速度是60千米/小时。
32．（23-24六年级上·全国·期末）学校买来12捆树苗，每捆20棵，现在按3∶5的比分配给五、六年级，每个年级各分得多少棵？
【答案】五年级分得90棵；六年级分得150棵
【分析】先用每捆树苗的棵数乘捆数，求出学校买来的树苗总棵数，按3∶5的比分配给五、六年级种植，五年级分得的数量看作3份，六年级分得的数量看作5份，则学校买来的树苗总棵数看作3＋5＝8（份），据此求得1份所代表的棵数，然后求得五、六年级分得的数量即可。
【详解】20×12÷（3＋5）
＝240÷8
＝30（棵）
30×3＝90（棵）
30×5＝150（棵）
答：五年级分得90棵，六年级分得150棵。
33．（23-24六年级上·福建三明·期末）图书室原有科技书和故事书共540本，其中故事书的本数与科技书的本数的比是2∶7。因学生阅读需要，学校又购买一批科技书，现在科技书的本数占这两种书总数的。图书室现在有科技书多少本？
【答案】480本
【分析】先把图书室原有科技书和故事书共有的本数（540本）看作单位“1”，故事书占总本数的，根据分数乘法的意义，用总本数乘就是故事书的本数。又购进一批科技书后故事书的本数没变，把此时故事书、科技书的总本数看作单位“1”，故事书占总本数的（1－），根据分数除法的意义，用故事书的本数除以（）就是现有图书的本数，用现在图书的本数减故事书的本数就是科技书的本数。
【详解】540×
＝540×
＝120（本）
＝
＝
＝600（本）
600－120＝480（本）
答：图书室现在有科技书480本。
34．（23-24六年级上·福建莆田·期末）莆田木雕《清明上河图》创造了吉尼斯世界纪录，该作品雕刻有人物550多人，车轿20多乘，船只20多艘，屋舍楼榭更是不计其数。这个“世界最长木雕”作品长约12.3米，宽2.401米，高与长的比是10∶41，高比长少多少米？
【答案】9.3米
【分析】根据题意得：作品长约12.3米，高与长的比是10∶41，根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），可得出高是多少；再与长相比较即可得出答案。
【详解】高与长的比是10∶41，已知长是12.3米，则比的后项为12.3，12.3÷41＝0.3，要保持比值不变，则前项也要乘0.3。即高为：（米）；
高比长少的米数为：（米）
答：高比长少9.3米。
35．（23-24六年级上·北京海淀·期末）酸梅汤是传统的消暑饮料，李叔叔正在用酸梅膏和水调制酸梅汤，如下图所示。如果李叔叔按同样的比调制1500克酸梅汤，需要多少克酸梅膏？
酸梅膏和水的质量比是3∶7。
【答案】450克
【分析】已知酸梅膏和水的质量比是3∶7，要求按照同样的比调制1500克酸梅汤需要多少克酸梅膏，用1500乘（）计算，据此解答。
【详解】
（克）
答：需要450克酸梅膏。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)期末复习常考易错专题09（应用题专项）
专 题 目 录
第一部分 数学核心素养目标
第二部分 真题演练
1、选择题 2、填空题 3、应用题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
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一、选择题
1．（22-23六年级上·广西梧州·期末）甲、乙、丙三人分一箱苹果，准备按或分配，两种分法中（ ）分得的数量不变。
A．甲 B．乙 C．丙 D．以上都有可能
2．（22-23六年级上·河北保定·期末）甲数除以乙数的商是0.8，甲数与乙数的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．∶ D．∶1
3．（22-23六年级上·广东广州·期末）六（2）班有45人，男生与女生人数的比是3∶2，女生有多少人？列式是（ ）。
A．45× B．45× C．45× D．45×
4．（23-24六年级上·江西赣州·期末）8∶9的前项增加16，要使比值不变，后项就应该（ ）。
A．增加18 B．乘2 C．增加8 D．增加16
5．（23-24六年级上·福建漳州·期末）如果把3∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．9 B．12 C．28 D．21
6．（23-24六年级上·湖北荆门·期末）从甲地到乙地客车用了5h，货车用了6h，客车速度与货车速度的最简整数比是（ ）。
A．5∶6 B．6∶5 C．3∶4 D．4∶3
7．（23-24六年级上·广东东莞·期末）一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是（ ）。
A．6∶8 B．4∶3 C．8∶6 D．3∶4
8．（23-24六年级上·湖南永州·期末）一项工作，甲单独完成要小时，乙单独完成要小时，甲乙的工效比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．∶ D．∶
9．（22-23六年级上·贵州遵义·期末）与∶0.75的比值相等的比是（ ）。
A．∶ B．∶ C．0.4∶ D．∶
10．（23-24六年级上·黑龙江鸡西·期末）一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
二、填空题
11．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）有超市要配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量之比为5∶3，如果要配制40kg礼品糖，那么需要巧克力( )kg。现在奶糖和巧克力各有40kg，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩( )kg。
12．（23-24六年级上·山西吕梁·期末）东汉名医张仲景在《金匮要略》中曾写道“茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两”。这就是著名的苓桂术甘汤方。根据这个药方，请你写出两个比：( )、( )。
13．（23-24六年级上·河南周口·期末）。
14．（23-24六年级上·福建莆田·期末）18÷30＝3∶（ ）＝（a＞0）。
15．（23-24六年级上·广东广州·期末）把∶0.9化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
16．（23-24六年级上·福建莆田·期末）最小质数与最小合数的最简单整数比是( )，比值是( )。
17．（23-24六年级上·广东东莞·期末）一种杀虫剂，是用药粉和水按1∶5的质量比配制而成的。要配制300千克这种杀虫剂，需要准备药粉( )千克，准备水( )千克。
18．（23-24六年级上·海南·期末）甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，甲数是( )。
19．（23-24六年级上·海南·期末）两个正方体的棱长比为1∶2，体积之和是720立方厘米，这两个正方体体积分别是( )立方厘米和( )立方厘米。
20．（23-24六年级上·海南省直辖县级单位·期末）甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲用的时间多。甲、乙速度的比是( )∶( )。。
三、解答题
21．（23-24六年级上·湖北荆门·期末）一批作业本按照2∶3比例分给甲乙两个班级，甲班比乙班少分60本，这批作业本一共有多少本？
22．（23-24六年级上·江西南昌·期末）亮亮家养的鸡、鸭、鹅共有72只，其中鸡的只数占总数的。鸭和鹅的只数的比是3∶2，养的鸭和鹅各有多少只？
23．（23-24六年级上·河南南阳·期末）“以匠人之心，铸大国重器”。加工一批零件，已完成的个数与剩下的个数的比是1∶5，如果再加工16个，那么已完成的与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
24．（23-24六年级上·山东临沂·期末）甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙和丙分得化肥的比是3∶5，已知丙分得1.5吨化肥，甲分得了多少吨？
25．（23-24六年级上·浙江温州·期末）在“体育强国，健康中国”的号召下，某校积极开展阳光体育活动。共有1280位学生参与体质健康监测，达标人数占总人数的，其中达标的男生与女生的人数之比为7∶9。体质达标的男生人数有多少人？
26．（23-24六年级上·福建莆田·期末）春节将至，玲玲一家驱车从A城赶回老家B城过年，他们以每小时100千米的速度，行驶了小时，到达高速服务区休息。这时A城到服务区与服务区到B城的路程比是，A城到B城的路程是多少千米？
27．（23-24六年级上·河南周口·期末）一辆客车从甲地开往乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了400千米，这时已行的路程和总路程的比是5∶7。甲、乙两地相距多少千米？
28．（23-24六年级上·福建莆田·期末）制作红团的糯米红皮，粉和水的比大约是。制作7.4千克糯米红皮要用多少千克粉？
29．（23-24六年级上·福建莆田·期末）星期天，乐乐帮妈妈包韭菜猪肉馅饺子，韭菜与猪肉的质量比是。现在要准备450克这样的馅料，需要韭菜、猪肉各多少克？
30．（23-24六年级上·河南许昌·期末）用36厘米长的铁丝焊接成一个长方形，已知长与宽的比是5∶4，这个长方形的面积是多少？
31．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）只列式不计算。
两辆车从相距300千米的两地相对开出，3小时后相遇，两辆车的速度比是3∶2，求快车速度。
列式：
32．（23-24六年级上·全国·期末）学校买来12捆树苗，每捆20棵，现在按3∶5的比分配给五、六年级，每个年级各分得多少棵？
33．（23-24六年级上·福建三明·期末）图书室原有科技书和故事书共540本，其中故事书的本数与科技书的本数的比是2∶7。因学生阅读需要，学校又购买一批科技书，现在科技书的本数占这两种书总数的。图书室现在有科技书多少本？
34．（23-24六年级上·福建莆田·期末）莆田木雕《清明上河图》创造了吉尼斯世界纪录，该作品雕刻有人物550多人，车轿20多乘，船只20多艘，屋舍楼榭更是不计其数。这个“世界最长木雕”作品长约12.3米，宽2.401米，高与长的比是10∶41，高比长少多少米？
35．（23-24六年级上·北京海淀·期末）酸梅汤是传统的消暑饮料，李叔叔正在用酸梅膏和水调制酸梅汤，如下图所示。如果李叔叔按同样的比调制1500克酸梅汤，需要多少克酸梅膏？
酸梅膏和水的质量比是3∶7。
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