期末复习常考易错专题11 （应用题专项）
专 题 目 录
第一部分 核心素养目标
第二部分 真题演练
1、应用题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
一、解答题
1．（23-24六年级上·湖北襄阳·期末）一个水龙头1分钟浪费水约升，半小时将浪费多少升水？
【答案】15升
【分析】半小时就是30分钟，用一个水龙头1分钟约浪费水的升数乘30，即可求出半小时浪费水的升数。
【详解】半小时＝30分钟
×30＝15（升）
答：半小时将浪费15升水。
2．（23-24六年级上·海南海口·期末）某公司工会共有108人，公司的小董参加工会主席竞选，按规定：公司员工每人投一票，得票达到或超过投票总票数的即可当选。计票显示小董已经获得了60票，他至少再获得多少票才能成功当选工会主席？
【答案】108×－60
＝72－60
＝12（票）
【分析】票达到或超过投票总票数的即可当选，根据：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出当选所需的票数，再减去已经获得了60票，就可以求得小董至少再获得多少票才能成功当选工会主席。
【详解】108×－60
＝72－60
＝12（票）
答：他至少再获得12票才能成功当选工会主席。
3．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）三个同学参加跳绳比赛，小明跳了120个。小强说：“我跳的个数是小明的。”小亮说：“我比小强多跳了。”小强和小亮各跳了多少下？
【答案】48下；80下
【分析】将小明跳的个数看作单位“1”，小明跳的个数×小强对应分率＝小强跳的个数；再将小强跳的个数看作单位“1”，小亮跳的个数是小强的，小强跳的个数×小亮对应分率＝小亮跳的个数，据此列式解答。
【详解】小强：＝48（下）
小亮：
＝
＝80（下）
答：小强和小亮各跳了48下、80下。
4．（23-24六年级上·湖南永州·期末）某校六年级有学生50人，其中女生占40%，后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5∶6，求转入几名女生？
【答案】5名
【分析】根据题意“一开始六年级有学生50人，其中女生占40%”，则一开始女生有50×40%＝20人，男生有50－20＝30人；再根据“后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5∶6”，可设后来女生人数为5份，男生人数为6份；男生人数是不变量，可算出一份量为30÷6＝5人，再用一份量×5得到后来的女生人数，再减去一开始的女生人数，即可解答。
【详解】50×40%＝20（人）
50－20＝30（人）
30÷6×5－20
＝5×5－20
＝25－20
＝5（人）
答：转入5名女生。
5．（23-24六年级上·北京海淀·期末）安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村去年有路灯65盏，今年新安装了一批路灯后，今年的路灯数量为104盏。幸福村今年的路灯数量比去年增加了百分之几？
【答案】60%
【分析】已知今年有路灯104盏，去年有路灯65盏，先用减法求出今年路灯比去年多的数量，再除以去年路灯的数量，即可求出今年的路灯数量比去年增加了百分之几。
【详解】（104－65）÷65×100%
＝39÷65×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：幸福村今年的路灯数量比去年增加了60%。
6．（23-24六年级上·山东济南·期末）莉莉发烧至体温39摄氏度，吃药后体温下降了，几个小时后，体温又升高了。现在莉莉的体温是多少摄氏度？她退烧了吗？（一般体温在36摄氏度—37摄氏度之间属于正常）
【答案】38摄氏度；没退烧
【分析】将39摄氏度看作单位“1”， 吃药后体温下降了，是39摄氏度的（1－）；将下降后的体温看作单位“1”， 又升高了，是下降后体温的（1＋），39摄氏度×下降后对应分率×又升高后对应分率＝现在体温，对照正常体温即可。
【详解】39×（1－）×（1＋）
＝39××
＝36×
＝38（摄氏度）
38＞37
答：现在莉莉的体温是38摄氏度，她没退烧。
7．（23-24六年级上·湖南永州·期末）超市庆元旦进行促销活动，原价3500元的液晶电视，现在按原价的90%销售，现在买一台液晶电视比原来便宜了多少元？
【答案】350元
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用原价乘90%即可求出现价，再用原价减去现价，即可求出现在买一台液晶电视比原来便宜了多少元。
【详解】3500－3500×90%
＝3500－3150
＝350（元）
答：现在买一台液晶电视比原来便宜了350元。
8．（23-24六年级上·山东济宁·期末）为建设美丽乡村，幸福村要修一条长200米的公路，第一天修了总长的，第二天修的是第一天的80%，还剩多少米没有修？
【答案】56米
【分析】求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算，据此用总长乘求出第一天修了多少米，再乘80%即可求出第二天修了多少米，最后用总长减去两天一共修的长度，即可求出还剩多少米没有修。
【详解】200－200×－200××80%
＝200－80－80×0.8
＝200－80－64
＝56（米）
答：还剩56米没有修。
9．（23-24六年级上·山东济南·期末）长途客车的速度是80千米/时，比货车的速度快25%，货车的速度是小汽车的，小汽车每小时行驶多少千米？
【答案】112千米
【分析】先将货车的速度看作单位“1”，那么长途客车的速度是货车速度的（1＋25%）。单位“1”未知，利用除法求出货车速度。再将小汽车速度看作单位“1”，单位“1”未知，将货车速度除以对应的分率，求出小汽车的速度。
【详解】80÷（1＋25%）
＝80÷125%
＝64（千米/时）
64÷＝64×＝112（千米/时）
答：小汽车每小时行驶112千米。
10．（23-24六年级上·江西宜春·期末）六（1）学生课后参加社团活动人数情况如下图。每人只能参加一项，如果参加羽毛球队的有6人，那么参加啦啦操队的有多少人？
【答案】16人
【分析】把参加社团活动总人数看作单位“1”，羽毛球队占参加社团活动的15%，对应的是6人，求单位“1”，用6÷15解答；啦啦操队占参加社团活动总人数的40%，求啦啦操队人数，用参加社团总人数×啦啦操队占参加社团活动的百分比，即可解答。
【详解】6÷15%×40%
＝40×40%
＝16（人）
答：参加啦啦操队的有16人。
11．（23-24六年级上·河南周口·期末）书店运来一批书，第一天卖280本，第二天卖220本，两天卖出这批书的，这批书有多少本？
【答案】4000本
【分析】将这批书的总本数看作单位“1”，（第一天卖的本数＋第二天卖的本数）÷对应分率＝这批书的总本数，据此列式解答。
【详解】（280＋220）÷
＝500×8
＝4000（本）
答：这批书有4000本。
12．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）某品牌的手机进行促销活动，降价6%。在此基础上，商场又返回实际售价4%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价了百分之几？
【答案】9.76%
【分析】将原价看作单位“1”，降价6%后的现价是原价的94%。再将现价看作单位“1”，将其乘4%，求出返还的现价是原价的百分之几。将降价6%和返还的百分率相加，求出相当于降价了百分之几。
【详解】6%＋（1－6%）×4%
＝6%＋94%×4%
＝6%＋3.76%
＝9.76%
答：相当于降价了9.76%。
13．（23-24六年级上·河南郑州·期末）下面是乐乐家某月家庭支出情况。
①交通支出占家庭总支出的5%；②食品支出占家庭总支出的40%；③食品支出4000元；④食品支出比教育支出多3500元；⑤购置衣物花费1000元。
（1）乐乐家这个月总支出多少元？（用方程解决）
（2）请你提出一个需两步或两步以上解决的问题，并解答。
【答案】（1）10000元
（2）乐乐家这个月的教育支出占总支出的百分之几；5%（答案不唯一）
【分析】（1）已知食品支出4000元，占家庭总支出的40%，据此可得：家庭总支出×40%＝食品支出的钱数。设乐乐家这个月总支出x元，根据等量关系式即可列方程解答。
（2）可以提出问题：乐乐家这个月的教育支出占总支出的百分之几？用4000减去3500，求出教育支出的钱数，再除以（1）题求出的总支出即可解答。
【详解】（1）解：设乐乐家这个月总支出x元。
40%x＝4000
x＝4000÷40%
x＝4000÷0.4
x＝10000
答：乐乐家这个月总支出10000元。
（2）问题：乐乐家这个月的教育支出占总支出的百分之几？
（4000－3500）÷10000
＝500÷10000
＝0.05
＝5%
答：乐乐家这个月的教育支出占总支出的5%。
14．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六年级两个班参加“我爱祖国”手抄报作品征集活动。六（1）班提交了27件作品，占总征集件数的，六（1）班与六（2）班提交作品件数之和正好是总征集件数的，那么六（2）班提交了多少件作品？
【答案】9件
【分析】把总征集的件数看作单位“1”，六（1）班提交了27件作品，占总征集件数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总征集的件数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出六（1）班与六（2）班提交作品件数之和，最后用六（1）班与六（2）班提交作品件数之和减去六（1）班征集的件数，即可解答。
【详解】27÷45%＝60（件）
60×＝36（件）
36－27＝9（件）
答：六（2）班提交了9件作品。
15．（23-24六年级上·福建莆田·期末）消防队的李叔叔对小区内150户家庭进行了“火灾时如何自救”的调查，其中写出2种以上方法的有120户，占调查总数的百分之几？
【答案】80%
【分析】根据题意得：调查总户数为150户，其中写出2种以上方法的有120户，作除法将结果乘100%得出百分数，据此可得出答案。
【详解】
答：写出2种以上方法得户数占调查总数的80%。
16．（23-24六年级上·青海西宁·期末）《庄子·天下》中有一句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位，1米＝3尺）长的木棒，今天截取它的一半，明天截取它的一半的一半，后天再截取它一半的一半的一半，这样取下去，永远也取不完。这根木棒的长度是有限的，但它可以无限的分割下去。照这样的取法，第三天截取了这根木棒的几分之几？截取的长度是多少米？
【答案】；米
【分析】根据题意，把一根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天取它的一半，就是1×；第二天就是取第一天剩下的一半的，即1××；第三天就是取第二天剩下的一半的，即1×××﹔又知1米＝3尺，即1尺＝米，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第三天截取的长度即可。
【详解】1×××
＝×
＝
1÷3＝（米）
×＝（米）
答：第三天截取了这根木棒的，截取的长度是米。
17．（23-24六年级上·广东东莞·期末）某工厂上半年用电4000千瓦时，下半年比上半年的用电量多20%，下半年用电多少千瓦时？
【答案】4800千瓦时
【分析】
将上半年用电量看作单位“1”，下半年用电量是上半年的（1＋20%），上半年用电量×下半年对应百分率＝下半年用电量，据此列式解答。
【详解】4000×（1＋20%）
＝4000×1.2
＝4800（千瓦时）
答：下半年用电4800千瓦时。
18．（23-24六年级上·福建莆田·期末）甲、乙、丙三个工程队共同修完了一条公路。下面是三位队长的对话，请根据对话算一算这条公路长多少米？（先画线段图表示题意，再解答）
甲队长：“我们完成了总任务的一半。”
乙队长：“我们修了200米。”
丙队长：“我们承担了全长的30%。”
【答案】线段图见详解；1000米
【分析】把一条公路的全长看作单位“1”，先用一条线段表示公路全长，标上问号。甲队完成任务的一半，即完成了全长的50%；丙队完成了全长的30%；将这条线段从左到右，将其平均分10份，左边5份表示甲队完成的50%，右边3份表示丙队的30%，中间2份表示乙队修的200米，据此画图。
把一条公路的全长看作单位“1”，已知甲队完成任务的50%，丙队完成了30%，用1－50%－30%，即可求出乙队完成了全长的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即可求出这条公路的全长，据此解答。
【详解】如图：
200÷（1－50%－30%）
＝200÷0.2
＝1000（米）
答：这条公路长1000米。
19．（23-24六年级上·河北保定·期末）学校开展“读好书”活动，小明三天读完一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的50%，第三天读了60页，这本书一共有多少页？
【答案】200页
【分析】将全书页数看作单位“1”，1－第一天读的对应分率－第二天读的对应百分率＝第三天读的对应分率或百分率，第三天读的页数÷对应分率或百分率＝全书页数，据此列式解答。
【详解】60÷（1－－50%）
＝60÷0.3
＝200（页）
答：这本书一共有200页。
20．（23-24六年级上·全国·期末）小明看一本故事书，第一周看了75%，这时还有36页没有看。这本故事书共有多少页？
【答案】144页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一周看了75%，则还没有看的36页占总页数的（1－75%），单位“1”未知，用没有看的页数除以（1－75%），求出总页数。
【详解】36÷（1－75%）
＝36÷（1－0.75）
＝36÷0.25
＝144（页）
答：这本故事书共有144页。
21．（23-24六年级上·全国·期末）含盐率8%的盐水200克，要使这些盐水的含盐率变为5%，需要加水多少克？
【答案】120克
【分析】据题意可知，两种盐水中盐的质量没有变，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用200×8%，得到盐的质量；再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用盐的质量除以后来的含盐率，求出后来盐水的质量，再减去原来盐水的质量，即是需要加水的质量。
【详解】
（克）
答：需要加水120克。
22．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。其中黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，庐山的植物种类约是峨眉山的60%，那么峨眉山约有植物多少种？
【答案】3600种
【分析】已知黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，先把黄山的植物种类看作单位“1”，单位“1”已知，用黄山的植物种类乘，求出庐山的植物种类；
又已知庐山的植物种类约是峨眉山的60%，把峨眉山的植物种类看作单位“1”，单位“1”未知，用庐山的植物种类除以60%，求出峨眉山的植物种类。
【详解】2400×÷60%
＝2160÷0.6
＝3600（种）
答：峨眉山约有植物3600种。
23．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）说理题。
学校篮球社团中男生占60%，排球社团中男生占50%。乐乐说：“因为60%＞50%，所以篮球社团男生比排球社团男生多。”你觉得乐乐说的正确吗？为什么？
【答案】不正确。因为男生人数占两个社团人数的百分数，但并没有说明社团总人数，不能准确计算得出男生人数。
【分析】根据题意得：篮球社团中男生占60%，则男生人数＝篮球社团人数×60%，排球社团中男生占50%，男生人数＝排球社员人数×50%，要计算出两个社团男生人数，需要知道两个社团得总人数，但题干中不没有指出两个社团人数，则不能比较，据此可得出答案。
【详解】乐乐说的不正确。题干中说明男生人数占两个社团人数的百分数，但并没有说明社团总人数，不能准确计算得出男生人数。
答：乐乐说法不正确。因为男生人数占两个社团人数的百分数，但并没有说明社团总人数，不能准确计算得出男生人数。
24．（23-24六年级上·河南漯河·期末）李健骑电动车去外公家，电动车轮胎的外直径是40厘米，车轮每分钟转动100周。5分钟行了全程的，李健家与外公家相距多少千米？
【答案】1.57千米
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，求出轮胎转动1周的长度，轮胎转动1周的长度×每分钟转动周数×5＝5分钟行驶距离，1千米＝100000厘米，据此统一单位，将全程看作单位“1”，行驶距离÷对应分率＝全程，据此列式解答。
【详解】3.14×40＝125.6（厘米）
125.6×100×5＝62800（厘米）＝0.628（千米）
0.628÷＝0.628×＝1.57（千米）
答：李健家与外公家相距1.57千米。
25．（23-24六年级上·江西吉安·期末）欣欣动物园的孔雀园是一个直径为8米的圆形场地。现准备在场地周围修一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？
【答案】28.26平方米
【分析】分析题意，可先求出圆形场地的半径，即8÷2＝4（米）；再求出外围大圆的半径，即为4＋1＝5（米）； 然后依据圆环面积公式，用外围大圆的面积减去圆形场地的面积即为石子路的面积。
【详解】8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：石子路的面积是28.26平方米。
26．（23-24六年级上·湖南永州·期末）公园里有一个直径是6米的圆形花坛，现在它的四周修一条宽为2米的小路，求小路的面积？
【答案】50.24平方米
【分析】根据题意得：在圆形花台四周修一条宽2米的小路，则这条小路形成一个圆环，面积＝大圆面积－圆形花坛面积，根据圆面积＝，计算可得出答案。
【详解】包含小路的大圆半径为：
6÷2＋2
＝3＋2
＝5（米）
圆形花坛半径为：6÷2＝3（米）。则小路面积为：
3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：小路面积是50.24平方米。
27．（23-24六年级上·内蒙古通辽·期末）一根空心钢管的横截面是环形，测得钢管的外圆直径是3分米，内圆直径是2分米，这根钢管的横截面的面积是多少平方分米？
【答案】3.925平方分米
【分析】根据题意，先分别用外圆和内圆的直径除以2，求出外圆和内圆的半径，求这根钢管的横截面的面积，即为环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
3.14×[（3÷2）2－（2÷2）2]
＝3.14×[1.52－12]
＝3.14×[2.25－1]
＝3.14×1.25
＝3.925（平方分米）
答：这根钢管的横截面的面积是3.925平方分米。
28．（23-24六年级上·河南南阳·期末）在周长是50.24米的圆形水池周围修一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
【答案】113.04平方米
【分析】根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积，先求出圆形水池的半径，圆形水池的半径加上路宽就是外圆半径，利用圆的面积公式，然后把数据代入公式解答。
【详解】圆形水池的半径：
50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
小路的面积：
3.14×[（8＋2）2－82]
＝3.14×[100－64]
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条小路的面积是113.04平方米。
29．（23-24六年级上·湖北荆门·期末）地球的赤道近似一个圆，赤道的半径为6378.2千米，假设有一根绳子沿地球赤道贴地面绕一圈，现将绳子增加3.14米，使绳子与地面之间有均匀的缝隙，问缝隙有多少米宽？一只蜗牛能否从该缝隙中爬过？
【答案】0.5米；能
【分析】根据题意，绳子增加3.14米，也就是圆的周长增加3.14米，根据圆的半径r＝C÷π÷2，求出增加的半径，即缝隙的宽度，据此判断一只蜗牛能否从该缝隙中爬过。
【详解】3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（米）
答：缝隙有0.5米宽，一只蜗牛能从该缝隙中爬过。
30．（23-24六年级上·四川绵阳·期末）洋洋和爷爷在体育场散步，他们下午7：00从体育场的同一地点出发，相背而行，他们都沿着体育场的边线走，爷爷每分钟走60米，洋洋走的速度是爷爷的，体育场如下图。
（1）体育场的周长有多少米？
（2）5分钟后他们相遇了吗？
【答案】（1）714米；（2）没有
【分析】（1）根据题意可知，体育场的周长＝一个直径是100米的圆周长＋2个200米，根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×100＋200×2即可求出体育场的周长；
（2）把爷爷的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用60×即可求出洋洋走的速度，然后用路程÷两人的速度和即可求出从出发到相遇的时间，再和5分钟比较即可。
【详解】（1）3.14×100＋200×2
＝314＋400
＝714（米）
答：体育场的周长有714米。
（2）60×＝65（米）
714÷（60＋65）
＝714÷125
＝（分钟）
＞5
答：5分钟后他们还没有相遇。
31．（23-24六年级上·广东广州·期末）要写出完整的解答过程。
公园里有一种供游人休息的凳子，形状如下图，这种凳子座面的面积是多少平方米？
【答案】9.42平方米
【分析】根据图，求这种凳子座面的面积，即为环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），同时直径÷2＝半径，据此代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
3.14×[（4÷2）2－（2÷2）2]
＝3.14×[22－12]
＝3.14×[4－1]
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
答：这种凳子座面的面积是9.42平方米。
32．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）小康村新农村建设点计划在边长为90厘米的正方形井口周围用大理石铺设直径为4米的圆形井台，每平方米按200元计算，铺设这个井台需要多少钱？
【答案】2350元
【分析】根据正方形的面积公式＝边长×边长，圆形的面积公式：S＝πr2，用直径为4米的圆形面积减去边长为90厘米的正方形的面积，再乘每平方米需花费的200元，即可解答。
【详解】90厘米＝0.9米
3.14×（4÷2）2－0.9×0.9
＝3.14×22－0.81
＝3.14×4－0.81
＝12.56－0.81
＝11.75（平方米）
11.75×200＝2350（元）
答：铺设这个井台需要2350元。
33．（23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）学校搭建一个圆形舞台，周长是28.26米。由于演出需要，现将圆形舞台的半径加宽1.5米。加宽后，圆形舞台的占地面积是多少平方米？
【答案】113.04平方米
【分析】根据圆的周长C＝，可得C÷÷2即为圆的半径，再根据圆的面积＝，代入数据计算即可解答。
【详解】28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（米）
4.5＋1.5＝6（米）
6 ×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方米）
答：圆形舞台的占地面积是113.04平方米。
34．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）客车和货车同时从相距480千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶3，客车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】100千米
【分析】根据客车和货车的速度比是5∶3，可知货车速度是客车速度的，设客车每小时行x千米，则货车每小时行x千米，根据客车速度×相遇时间＋货车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设客车每小时行x千米。
3x＋x×3＝480
3x＋x＝480
x＝480
x÷＝480÷
x＝480×
x＝100
答：客车每小时行100千米。
35．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）北纬30°线贯穿四大文明古国，又是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。庐山与黄山植物种类的比是8∶5，已知庐山有植物2400种，黄山的植物种类是峨眉山的，那么峨眉山有植物多少种？
【答案】3300种
【分析】已知庐山有植物2400种，庐山与黄山植物种类的比是8∶5，即庐山植物种类占8份，黄山植物种类占5份，用庐山的植物种类除以8，求出一份数，再用一份数乘5，求出黄山的植物种类；又已知黄山的植物种类是峨眉山的，把峨眉山的植物种类看作单位“1”，单位“1”未知，用黄山的植物种类除以，即可求出峨眉山的植物种类。
【详解】黄山：
2400÷8×5
＝300×5
＝1500（种）
峨眉山：
1500÷
＝1500×
＝3300（种）
答：峨眉山有植物3300种。
36．（23-24六年级上·浙江温州·期末）六（1）班去年义卖收入420元，今年通过优化摊位布置和宣传力度，收入提高，今年收入多少元？
【答案】560元
【分析】将去年义卖收入看作单位“1”，今年是去年的（1＋），去年义卖收入×今年对应分率＝今年收入，据此列式解答。
【详解】420×（1＋）
＝420×
＝560（元）
答：今年收入560元。
37．（23-24六年级上·湖南株洲·期末）我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。
（1）一个鼎的质量是240千克，它含锡和铜各多少千克？
（2）一把大刀含铜720克，这把大刀的质量是多少克？
【答案】（1）40千克；200千克；（2）1080克
【分析】（1）鼎的锡、铜的质量比是1∶5，那么锡占总质量的 ，铜占总质量的，用乘法分别求出锡和铜的质量；
（2）大刀的锡、铜的质量比是1∶2，那么铜占总质量的 ，已知铜的质量，用除法即可求出大刀的总质量。
【详解】（1）240×
＝240×
＝40（千克）
240×
＝240×
＝200（千克）
答：它含锡40千克，含铜200千克。
（2）
＝
＝1080（克）
答：这把大刀的质量是1080克。
38．（23-24六年级上·河南安阳·期末）为庆祝六一儿童节，甲骨文幼儿园买来350个气球，按3∶2的比分给中班和小班。小班应分得多少个气球？
【答案】140个
【分析】根据题意，将气球平均分成（3＋2）份，小班分得其中的2份，即小班应分得气球个数等于气球总量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可，据此解答。
【详解】
（个）
答：小班应分得140个气球。
39．（23-24六年级上·青海西宁·期末）学校为各年级图书角新购进了一批图书，六年级分到600本，占这批图书总数的，剩下的图书按7∶5分给五年级和四年级，五年级和四年级各分到多少本书？
【答案】五年级525本；四年级375本
【分析】把这批图书的总数看作单位“1”，六年级分到的600本占这批图书总数的，单位“1”未知，用六年级分到的本数除以，求出这批图书的总数，再减去六年级分到的本数，即是剩下分给四、五年级的图书本数；
已知剩下的图书按7∶5分给五年级和四年级，那么五、四年级分到的本数分别占剩下图书的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出五年级和四年级各分到的本数。
【详解】图书的总数：
600÷
＝600×
＝1500（本）
五年级和四年级共分到：1500－600＝900（本）
五年级：
900×
＝900×
＝525（本）
四年级：
900×
＝900×
＝375（本）
答：五年级分到525本书，四年级分到375本书。
40．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）一种混凝土，水泥、沙子和石子按2∶3∶5的比例混合而成，要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
【答案】水泥4吨；沙子6吨；石子10吨
【分析】已知水泥、沙子和石子按2∶3∶5的比例混合成混凝土，即水泥占2份，沙子占3份，石子占5份，一共是（2＋3＋5）份；用混凝土的总吨数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘水泥、沙子、石子的份数，即可求出水泥、沙子和石子各需要的吨数。
【详解】一份数：
20÷（2＋3＋5）
＝20÷10
＝2（吨）
水泥：2×2＝4（吨）
沙子：2×3＝6（吨）
石子：2×5＝10（吨）
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
41．（23-24六年级上·广东江门·期末）为保障“双减”政策的落地，秉承“以人为本”的教育理念，学校将课后延时服务时间分为自主作业和阳光体育两部分，课后延时服务60分钟按照4∶1的比分配，这两项活动分别是多长时间？
【答案】自主作业48分钟；阳光体育12分钟
【分析】根据题意，课后延时服务60分钟按照4∶1的比分配给自主作业和阳光体育，即自主作业、阳光体育的时间分别占课后延时服务的、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出自主作业和阳光体育的时间。
【详解】60×
＝60×
＝48（分钟）
60×
＝60×
＝12（分钟）
答：自主作业48分钟，阳光体育12分钟。
42．（23-24六年级上·江西赣州·期末）王伯伯家有900平方米的菜地，他准备用种小麦，剩下的按3∶2种茄子和辣椒，种茄子的面积是多少平方米？
【答案】486平方米
【分析】用900×，求出种小麦的面积，再用总面积－种小麦的面积，求出剩下的面积，剩下的按3∶2种茄子和辣椒，则种茄子面积占剩下面积的，用剩下的面积×，求出种茄子的面积，进而求出种辣椒的面积。
【详解】（900－900×）×
＝（900－90）×
＝810×
＝486（平方米）
答：种茄子的面积是486平方米。
43．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）甲地到乙地的总路程是316.8千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过1.6小时两车相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，求客车每小时行驶多少千米。
【答案】110千米
【分析】根据客车和货车的速度比是5∶4，设客车的速度是5x千米/时，货车的速度是4x千米/时；等量关系：（货车的速度＋客车的速度）×相遇时间＝全程，据此列出方程，并求解，进而求出客车的速度。
【详解】解：设客车的速度是5x千米，货车的速度是4x千米，
（5x＋4x）×1.6＝316.8
9x×1.6＝316.8
14.4x＝316.8
14.4x÷14.4＝316.8÷14.4
x＝22
22×5＝110（千米）
答：客车的速度是110千米。
44．（23-24六年级上·全国·期末）某校五、六年级学生共向灾区捐款3600元，已知六年级捐款数和五年级的比是4∶5，五、六年级各捐款多少元？
【答案】五年级：2000元；六年级：1600元
【分析】由题意可知，五、六年级学生共向灾区捐款3600元，六年级捐款数和五年级的比是4∶5，即五年级捐款钱数占总捐款数量的，六年级占总捐款数量的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出六年级和五年级各捐款多少元。
【详解】3600×＝2000（元）
3600×＝1600（元）
答：五年级捐款2000元，六年级捐款1600元。
45．（23-24六年级上·四川广元·期末）一筐水果中，桔子有50个，正好是苹果个数的，梨的个数是苹果的，梨有多少个？
【答案】15个
【分析】桔子的数量是苹果的，是以苹果的数量为单位“1”，已知一个物体的数量及这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用分数除法计算；苹果的数量求得后，再根据分数乘法的意义，用乘法计算即可求得梨的数量。据此解答。
【详解】50÷×
＝
＝
＝15（个）
答：梨有15个。
46．（23-24六年级上·湖北孝感·期末）甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，它们走完全程的需要几小时？
【答案】小时
【分析】将全程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，全程的÷两车速度和＝需要的时间，据此列式解答。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：它们走完全程的需要小时。
47．（23-24六年级上·河南新乡·期末）几个修路队合修一条长420千米的路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，两队一共修了多少千米？
【答案】130千米
【分析】由题意可知，甲队和乙队共修了全长的（＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】420×（＋）
＝420×
＝130（千米）
答：两队一共修了130千米。
48．（23-24六年级上·湖南永州·期末）一项工程，甲独做30天完成，乙的工效比甲快，现两人合作，几天可以完成这项工程？
【答案】13天
【分析】把这项工程量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工效比甲快，则乙的工作效率为×（1＋），最后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。
【详解】1÷[＋×（1＋）]
＝1÷[＋×]
＝1÷[＋]
＝1÷
＝1×13
＝（天）
答：现两人合作，13天可以完成这项工程。
49．（23-24六年级上·湖南永州·期末）某小学五、六年级共有学生620人。六年级的男生人数占本年级人数的，五年级的男生人数占本年级人数的。两个年级的女生人数相等。五、六年级各有学生多少人？（列方程解答）
【答案】五年级：270人，六年级：350人
【分析】把所求的五年级人数设为未知数x，则六年级人数用x表示为（620－x）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出五六年级的女生人数，根据等量关系：五年级女生人数＝六年级女生人数，列出方程，再根据等式的性质解方程，求出未知的量。
【详解】解：设五年级有学生x人。
（620－x）×（1－）＝（1－）x
x＝270
六年级：620－270＝350（人）
答：五年级有270人，六年级有50人。
50．（23-24六年级上·湖南永州·期末）一列快车和一列慢车分别从A、B两地同时出发，相向而行。5小时相遇后又继续行驶3小时，这时快车距B地还有全程的，慢车一共行了432千米。求A、B两地之间相距多少千米？
【答案】600千米
【分析】把从A地到B地的距离看作单位“1”，两车的速度和是：1÷5＝，根据路程＝时间×速度，3小时行驶的路程是，快车总共行了全程的1－＝，慢车总共行了全程的（单位“1”＋3小时行驶的路程－快车行驶路程的几分之几），再用除法计算出A、B两地的路程即可。
【详解】1÷5＝
3×＝
1－＝
432÷（1＋－）
＝432÷（－）
＝432÷
＝432×
＝600（千米）
答：A、B两地之间相距600千米。
51．（23-24六年级上·湖北咸宁·期末）乘坐公交车如果刷IC卡每人每次需支付1.2元，比投币便宜了，投币支付每人每次需多少元？
【答案】1.5元
【分析】把投币支付的钱数看作单位“1”，已知刷IC卡比投币便宜了，则刷IC卡支付的钱数是投币支付的（1－），单位“1”未知，用刷IC卡支付的钱数除以（1－），即可求解。
【详解】1.2÷（1－）
＝1.2÷
＝1.2×
＝1.5（元）
答：投币支付每人每次需1.5元。
52．（23-24六年级上·河北保定·期末）某大厦用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送快递。若配送车A单独送，3小时才能送完；配送车B单独送，4小时才能送完。如果两辆车同时配送，多少小时可以将这些快递送完。（用方程解）
【答案】小时
【分析】将配送总量看成单位“1”，A单独送3小时才能送完，则A车1小时完成总量的1÷3＝；B单独送4小时才能送完，则B车1小时完成总量的1÷4＝；设x小时可以将这些快递送完，根据效率和×时间＝工作总量列出方程求解即可。
【详解】解：设x小时可以将这些快递送完
[（1÷3）＋（1÷4）]×x＝1
[＋]×x＝1
x＝1
x＝1÷
x＝1×
x＝
答：如果两辆车同时配送，小时可以将这些快递送完。
53．（23-24六年级上·江西赣州·期末）为了增强学生体质，六（1）班开展了“一分钟跳绳”打卡活动，今天跳绳打卡的同学有40人，是全班人数的，六（1）班一共有多少名同学？
【答案】46名
【分析】把全班人数看作单位“1”，已知全班人数的，是40人，求全班人数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】40÷
＝40×
＝46（名）
答：六（1）班一共有46名同学。
54．（23-24六年级上·江西赣州·期末）为了优化交通环境，提升城市品质，我县启动了“白改黑”城市道路建设项目。已知全天铺柏油路1500米，其中下午铺的长度是上午的，上午与下午各铺了多少米？
【答案】上午900米，下午600米
【分析】设上午铺了x米，则下午铺了x米。根据题意，上午铺的长度＋下午铺的长度＝1500米，据此列方程即可解答。
【详解】解：设上午铺了x米，则下午铺了x米。
x＋x＝1500
x＝1500
x＝1500×
x＝900
900×＝600（米）
答：上午铺了900米，下午铺了600米。
55．（23-24六年级上·河南南阳·期末）南阳市卧龙小学六年级有180人，其中男生人数比女生人数的多15人，卧龙小学六年级男、女生各有多少人？
【答案】男生81人；女生99人
【分析】把女生人数看作单位“1”，总人数减去15人就相当于女生人数的与女生人数的和，根据用“量÷对应的分率”求出女生人数，男生人数＝女生人数×＋15人，据此解答。
【详解】（180－15）÷（1＋）
＝165÷
＝165×
＝99（人）
99×＋15
＝66＋15
＝81（人）
答：卧龙小学六年级男生有81人，女生有99人。
56．（23-24六年级上·湖南永州·期末）学校开展庆元旦包饺子活动，四年级①班包了350个饺子，四②班饺子个数是四①班的，又是六③班的，六③班包了多少个饺子？
【答案】320个
【分析】将四①班包饺子的个数看做单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用四①班包饺子的个数乘即可求得四②班饺子个数；将六③班包饺子个数看做单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用四②班饺子个数除以，即可求得六③班包饺子个数。
【详解】350×÷
＝280÷
＝320（个）
答：六③班包了320个饺子。
57．（23-24六年级上·辽宁盘锦·期末）上海世博园内最高点“世博和谐塔”，是由上海南市发电厂的一座165米高的烟囱改造成的一座动态观光塔，经过改造后高度增加了，现在塔的高度是多少米？
【答案】201米
【分析】把原来的观光塔的高度看作单位“1”，现在的高度是原来的（1＋），用乘法求出现在塔的高度。
【详解】165×（1＋）
＝165×
＝201（米）
答：现在塔的高度是201米。
58．（23-24六年级上·湖南株洲·期末）六（1）班有54名同学，订阅了两种杂志，每人至少订了一种。现在有的同学订了《天文爱好者》，的同学订了《小学生数学思维》。两种杂志都订阅的有多少人？
【答案】6人
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用乘法分别求出订两种杂志的人数，因为每人至少订了一种，求出订两种杂志人数之和，再减去全班总人数即可。
【详解】（人）
（人）
36＋24－54＝6（人）
答：两种杂志都订阅的有6人。
59．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）元旦学校准备购买88本同样的笔记本做奖品，笔记本原价每本10元，下面三家商场采取了不同促销方法，学校选哪个商场购买比较便宜？写出计算过程。
苏宁广场：打八五折出售
百盛商场：买四送一
大东方百货：每满100元返还现金20元。
【答案】百盛商场
【分析】苏宁广场：打八五折出售，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再乘85%即是在苏宁广场购买笔记本实际所需的钱数；
百盛商场：把“买四送一”看作一组，先用除法求出88本里有几组，再求出实际需买笔记本的本数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在百盛商场购买笔记本实际所需的钱数；
大东方百货：每满100元返还现金20元，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再用除法求出总价里有几个100元，就减去几个20元，即可求出在大东方百货购买笔记本实际所需的钱数；
最后比较三家商场购买88本笔记本实际所需的钱数，得出在哪家商场购买比较便宜。
【详解】苏宁广场：
10×88×85%
＝880×0.85
＝748（元）
百盛商场：
一组：4＋1＝5（本）
88÷5＝17（组）……3（本）
实际需买的本数：
4×17＋3
＝68＋3
＝71（本）
实际需付：10×71＝710（元）
大东方百货：
10×88＝880（元）
880÷100＝8（个）……80（元）
880－20×8
＝880－160
＝720（元）
710＜720＜748
答：学校选百盛商场购买比较便宜。
【点睛】根据三家商场不同的优惠方案分别求出每家商场购买笔记本需要的钱数，再比较即可。
60．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）实验小学六年级有三个班，一班人数占三个班总人数的25%，二班和三班人数的比是5∶7，一班比二班少7人。六年级有多少人？
【答案】112人
【分析】设六年级有x人，一班人数占三个班总人数的25%，用六年级总人数×25%，求出一班的人数，即一班人数有25%x人；二班和三班人数占三个班总人数的（1－25%），用六年级总人数×（1－25%），求出二班和三班人数；即二班和三班人数有x×（1－25%）；二班和三班人数的比是5∶7，则二班占二班和三班人数的，用二班和三班的人数×，求出二班人数，即x×（1－25%）×，一班比二班少7人，二班人数－一班人数＝7人，列方程：x×（1－25%）×－25%x＝7，解方程，即可解答。
【详解】解：设六年级有x人。
x×（1－25%）×－25%x＝7
75%x×－25%x＝7
x－x＝7
x＝7
x＝7÷
x＝7×16
x＝112
答：六年级有112人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据二班和三班的比，求出二班占二班和三班的人数的分率，进而列出二班的人数，再利用二班与一班人数之间的关系，列方程，解方程。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)期末复习常考易错专题11 （应用题专项）
专 题 目 录
第一部分 核心素养目标
第二部分 真题演练
1、应用题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
一、解答题
1．（23-24六年级上·湖北襄阳·期末）一个水龙头1分钟浪费水约升，半小时将浪费多少升水？
2．（23-24六年级上·海南海口·期末）某公司工会共有108人，公司的小董参加工会主席竞选，按规定：公司员工每人投一票，得票达到或超过投票总票数的即可当选。计票显示小董已经获得了60票，他至少再获得多少票才能成功当选工会主席？
3．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）三个同学参加跳绳比赛，小明跳了120个。小强说：“我跳的个数是小明的。”小亮说：“我比小强多跳了。”小强和小亮各跳了多少下？
4．（23-24六年级上·湖南永州·期末）某校六年级有学生50人，其中女生占40%，后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5∶6，求转入几名女生？
5．（23-24六年级上·北京海淀·期末）安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村去年有路灯65盏，今年新安装了一批路灯后，今年的路灯数量为104盏。幸福村今年的路灯数量比去年增加了百分之几？
6．（23-24六年级上·山东济南·期末）莉莉发烧至体温39摄氏度，吃药后体温下降了，几个小时后，体温又升高了。现在莉莉的体温是多少摄氏度？她退烧了吗？（一般体温在36摄氏度—37摄氏度之间属于正常）
7．（23-24六年级上·湖南永州·期末）超市庆元旦进行促销活动，原价3500元的液晶电视，现在按原价的90%销售，现在买一台液晶电视比原来便宜了多少元？
8．（23-24六年级上·山东济宁·期末）为建设美丽乡村，幸福村要修一条长200米的公路，第一天修了总长的，第二天修的是第一天的80%，还剩多少米没有修？
9．（23-24六年级上·山东济南·期末）长途客车的速度是80千米/时，比货车的速度快25%，货车的速度是小汽车的，小汽车每小时行驶多少千米？
10．（23-24六年级上·江西宜春·期末）六（1）学生课后参加社团活动人数情况如下图。每人只能参加一项，如果参加羽毛球队的有6人，那么参加啦啦操队的有多少人？
11．（23-24六年级上·河南周口·期末）书店运来一批书，第一天卖280本，第二天卖220本，两天卖出这批书的，这批书有多少本？
12．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）某品牌的手机进行促销活动，降价6%。在此基础上，商场又返回实际售价4%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价了百分之几？
13．（23-24六年级上·河南郑州·期末）下面是乐乐家某月家庭支出情况。
①交通支出占家庭总支出的5%；②食品支出占家庭总支出的40%；③食品支出4000元；④食品支出比教育支出多3500元；⑤购置衣物花费1000元。
（1）乐乐家这个月总支出多少元？（用方程解决）
（2）请你提出一个需两步或两步以上解决的问题，并解答。
14．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六年级两个班参加“我爱祖国”手抄报作品征集活动。六（1）班提交了27件作品，占总征集件数的，六（1）班与六（2）班提交作品件数之和正好是总征集件数的，那么六（2）班提交了多少件作品？
15．（23-24六年级上·福建莆田·期末）消防队的李叔叔对小区内150户家庭进行了“火灾时如何自救”的调查，其中写出2种以上方法的有120户，占调查总数的百分之几？
16．（23-24六年级上·青海西宁·期末）《庄子·天下》中有一句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位，1米＝3尺）长的木棒，今天截取它的一半，明天截取它的一半的一半，后天再截取它一半的一半的一半，这样取下去，永远也取不完。这根木棒的长度是有限的，但它可以无限的分割下去。照这样的取法，第三天截取了这根木棒的几分之几？截取的长度是多少米？
17．（23-24六年级上·广东东莞·期末）某工厂上半年用电4000千瓦时，下半年比上半年的用电量多20%，下半年用电多少千瓦时？
18．（23-24六年级上·福建莆田·期末）甲、乙、丙三个工程队共同修完了一条公路。下面是三位队长的对话，请根据对话算一算这条公路长多少米？（先画线段图表示题意，再解答）
甲队长：“我们完成了总任务的一半。”
乙队长：“我们修了200米。”
丙队长：“我们承担了全长的30%。”
19．（23-24六年级上·河北保定·期末）学校开展“读好书”活动，小明三天读完一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的50%，第三天读了60页，这本书一共有多少页？
20．（23-24六年级上·全国·期末）小明看一本故事书，第一周看了75%，这时还有36页没有看。这本故事书共有多少页？
21．（23-24六年级上·全国·期末）含盐率8%的盐水200克，要使这些盐水的含盐率变为5%，需要加水多少克？
22．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。其中黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，庐山的植物种类约是峨眉山的60%，那么峨眉山约有植物多少种？
23．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）说理题。
学校篮球社团中男生占60%，排球社团中男生占50%。乐乐说：“因为60%＞50%，所以篮球社团男生比排球社团男生多。”你觉得乐乐说的正确吗？为什么？
24．（23-24六年级上·河南漯河·期末）李健骑电动车去外公家，电动车轮胎的外直径是40厘米，车轮每分钟转动100周。5分钟行了全程的，李健家与外公家相距多少千米？
25．（23-24六年级上·江西吉安·期末）欣欣动物园的孔雀园是一个直径为8米的圆形场地。现准备在场地周围修一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？
26．（23-24六年级上·湖南永州·期末）公园里有一个直径是6米的圆形花坛，现在它的四周修一条宽为2米的小路，求小路的面积？
27．（23-24六年级上·内蒙古通辽·期末）一根空心钢管的横截面是环形，测得钢管的外圆直径是3分米，内圆直径是2分米，这根钢管的横截面的面积是多少平方分米？
28．（23-24六年级上·河南南阳·期末）在周长是50.24米的圆形水池周围修一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
29．（23-24六年级上·湖北荆门·期末）地球的赤道近似一个圆，赤道的半径为6378.2千米，假设有一根绳子沿地球赤道贴地面绕一圈，现将绳子增加3.14米，使绳子与地面之间有均匀的缝隙，问缝隙有多少米宽？一只蜗牛能否从该缝隙中爬过？
30．（23-24六年级上·四川绵阳·期末）洋洋和爷爷在体育场散步，他们下午7：00从体育场的同一地点出发，相背而行，他们都沿着体育场的边线走，爷爷每分钟走60米，洋洋走的速度是爷爷的，体育场如下图。
（1）体育场的周长有多少米？
（2）5分钟后他们相遇了吗？
31．（23-24六年级上·广东广州·期末）要写出完整的解答过程。
公园里有一种供游人休息的凳子，形状如下图，这种凳子座面的面积是多少平方米？
32．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）小康村新农村建设点计划在边长为90厘米的正方形井口周围用大理石铺设直径为4米的圆形井台，每平方米按200元计算，铺设这个井台需要多少钱？
33．（23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）学校搭建一个圆形舞台，周长是28.26米。由于演出需要，现将圆形舞台的半径加宽1.5米。加宽后，圆形舞台的占地面积是多少平方米？
34．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）客车和货车同时从相距480千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶3，客车每小时行多少千米？（用方程解）
35．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）北纬30°线贯穿四大文明古国，又是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。庐山与黄山植物种类的比是8∶5，已知庐山有植物2400种，黄山的植物种类是峨眉山的，那么峨眉山有植物多少种？
36．（23-24六年级上·浙江温州·期末）六（1）班去年义卖收入420元，今年通过优化摊位布置和宣传力度，收入提高，今年收入多少元？
37．（23-24六年级上·湖南株洲·期末）我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。
（1）一个鼎的质量是240千克，它含锡和铜各多少千克？
（2）一把大刀含铜720克，这把大刀的质量是多少克？
38．（23-24六年级上·河南安阳·期末）为庆祝六一儿童节，甲骨文幼儿园买来350个气球，按3∶2的比分给中班和小班。小班应分得多少个气球？
39．（23-24六年级上·青海西宁·期末）学校为各年级图书角新购进了一批图书，六年级分到600本，占这批图书总数的，剩下的图书按7∶5分给五年级和四年级，五年级和四年级各分到多少本书？
40．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）一种混凝土，水泥、沙子和石子按2∶3∶5的比例混合而成，要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
41．（23-24六年级上·广东江门·期末）为保障“双减”政策的落地，秉承“以人为本”的教育理念，学校将课后延时服务时间分为自主作业和阳光体育两部分，课后延时服务60分钟按照4∶1的比分配，这两项活动分别是多长时间？
42．（23-24六年级上·江西赣州·期末）王伯伯家有900平方米的菜地，他准备用种小麦，剩下的按3∶2种茄子和辣椒，种茄子的面积是多少平方米？
43．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）甲地到乙地的总路程是316.8千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过1.6小时两车相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，求客车每小时行驶多少千米。
44．（23-24六年级上·全国·期末）某校五、六年级学生共向灾区捐款3600元，已知六年级捐款数和五年级的比是4∶5，五、六年级各捐款多少元？
45．（23-24六年级上·四川广元·期末）一筐水果中，桔子有50个，正好是苹果个数的，梨的个数是苹果的，梨有多少个？
46．（23-24六年级上·湖北孝感·期末）甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，它们走完全程的需要几小时？
47．（23-24六年级上·河南新乡·期末）几个修路队合修一条长420千米的路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，两队一共修了多少千米？
48．（23-24六年级上·湖南永州·期末）一项工程，甲独做30天完成，乙的工效比甲快，现两人合作，几天可以完成这项工程？
49．（23-24六年级上·湖南永州·期末）某小学五、六年级共有学生620人。六年级的男生人数占本年级人数的，五年级的男生人数占本年级人数的。两个年级的女生人数相等。五、六年级各有学生多少人？（列方程解答）
50．（23-24六年级上·湖南永州·期末）一列快车和一列慢车分别从A、B两地同时出发，相向而行。5小时相遇后又继续行驶3小时，这时快车距B地还有全程的，慢车一共行了432千米。求A、B两地之间相距多少千米？
51．（23-24六年级上·湖北咸宁·期末）乘坐公交车如果刷IC卡每人每次需支付1.2元，比投币便宜了，投币支付每人每次需多少元？
52．（23-24六年级上·河北保定·期末）某大厦用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送快递。若配送车A单独送，3小时才能送完；配送车B单独送，4小时才能送完。如果两辆车同时配送，多少小时可以将这些快递送完。（用方程解）
53．（23-24六年级上·江西赣州·期末）为了增强学生体质，六（1）班开展了“一分钟跳绳”打卡活动，今天跳绳打卡的同学有40人，是全班人数的，六（1）班一共有多少名同学？
54．（23-24六年级上·江西赣州·期末）为了优化交通环境，提升城市品质，我县启动了“白改黑”城市道路建设项目。已知全天铺柏油路1500米，其中下午铺的长度是上午的，上午与下午各铺了多少米？
55．（23-24六年级上·河南南阳·期末）南阳市卧龙小学六年级有180人，其中男生人数比女生人数的多15人，卧龙小学六年级男、女生各有多少人？
56．（23-24六年级上·湖南永州·期末）学校开展庆元旦包饺子活动，四年级①班包了350个饺子，四②班饺子个数是四①班的，又是六③班的，六③班包了多少个饺子？
57．（23-24六年级上·辽宁盘锦·期末）上海世博园内最高点“世博和谐塔”，是由上海南市发电厂的一座165米高的烟囱改造成的一座动态观光塔，经过改造后高度增加了，现在塔的高度是多少米？
58．（23-24六年级上·湖南株洲·期末）六（1）班有54名同学，订阅了两种杂志，每人至少订了一种。现在有的同学订了《天文爱好者》，的同学订了《小学生数学思维》。两种杂志都订阅的有多少人？
59．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）元旦学校准备购买88本同样的笔记本做奖品，笔记本原价每本10元，下面三家商场采取了不同促销方法，学校选哪个商场购买比较便宜？写出计算过程。
苏宁广场：打八五折出售
百盛商场：买四送一
大东方百货：每满100元返还现金20元。
60．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）实验小学六年级有三个班，一班人数占三个班总人数的25%，二班和三班人数的比是5∶7，一班比二班少7人。六年级有多少人？
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