期末复习常考易错专题08（圆、扇形的周长和面积的计算-图形计算）
专 题 目 录
第一部分 数学核心素养目标
第二部分 真题演练
1、圆的周长（计算） 2、圆的周长和面积的计算
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
一、圆、扇形的周长（计算）
1．（23-24六年级上·河南周口·期末）求阴影部分的周长。
2．（23-24六年级上·吉林白城·期末）计算下面图形的周长。
3．（23-24六年级上·江西赣州·期末）求阴影部分的周长。
4．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）求图中半圆的周长。（单位：cm）
5．（23-24六年级上·海南·期末）求下面图形中阴影部分的面积。
6．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）求阴影部分的周长。（单位：cm）
7．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）如图中，大圆的半径等于小圆的直径。请计算阴影部分的周长。
8．（23-24六年级上·山东济南·期末）求下图中阴影部分的周长。
9．（23-24六年级上·山东临沂·期末）计算下面图形阴影部分的周长。
10．（23-24六年级上·河南信阳·期末）求下图运动场的周长。
二、圆、扇形的周长和面积的计算
1．（23-24六年级上·湖北十堰·期末）计算下图阴影部分的面积和周长。（单位：dm）
2．（23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
3．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）求阴影部分的面积。
4．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）下图是一个桥洞模型，求下图中阴影部分的面积。
5．（23-24六年级上·江西宜春·期末）求出阴影部分的周长和面积。
6．（23-24六年级上·河南周口·期末）求阴影部分的面积。
7．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）计算下面图形中阴影部分的周长和面积。
8．（23-24六年级上·河南南阳·期末）求阴影部分面积（单位：厘米）。
9．（23-24六年级上·四川成都·期末）求如图所示图中阴影部分的周长和面积。
10．（23-24六年级上·内蒙古通辽·期末）计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）
11．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）计算下边阴影图形的面积。
12．（23-24六年级上·江西南昌·期末）求下面各图中的阴影部分的面积。（单位：cm）
13．（23-24六年级上·重庆黔江·期末）计算如图形阴影部分的周长和面积。（单位：dm）
14．（23-24六年级上·湖南永州·期末）已知正方形的周长是8厘米，求圆的面积。
15．（23-24六年级上·湖南永州·期末）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
16．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）已知如图，正方形的面积是2dm2，求阴影部分的面积。
17．（23-24六年级上·江西赣州·期末）求下图阴影部分的面积。
18．（23-24六年级上·湖北省直辖县级单位·期末）求阴影部分的面积。（长度单位：厘米）
19．（23-24六年级上·湖南株洲·期末）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
20．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）求阴影部分的面积。
21．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）求阴影部分的面积（取3.14）。
22．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）图形计算。
如图：求图形中阴影部分的面积？（单位：厘米）
23．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）计算阴影部分的面积（单位：cm）
24．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）分别求出阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
25．（23-24六年级上·河南新乡·期末）求图中阴影部分的面积。
26．（23-24六年级上·广东肇庆·期末）计算如图阴影部分的面积。
27．（23-24六年级上·辽宁盘锦·期末）求阴影部分的面积。
28．（23-24六年级上·吉林四平·期末）计算下图中涂色部分的面积。
29．（23-24六年级上·湖南怀化·期中）图形计算。
如图：圆的直径是4厘米，求阴影部分的面积？
30．（23-24六年级上·广东河源·期中）计算下面图形的阴影部分面积。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)期末复习常考易错专题08（圆、扇形的周长和面积的计算-图形计算）
专 题 目 录
第一部分 数学核心素养目标
第二部分 真题演练
1、圆的周长（计算） 2、圆的周长和面积的计算
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
一、圆、扇形的周长（计算）
1．（23-24六年级上·河南周口·期末）求阴影部分的周长。
【答案】22.28m
【分析】根据图片，阴影部分的周长为长方形的两条长加上该长方形的一条宽，再加上圆周长的一半，圆的周长公式为：C＝πd，该长方形长为6m，宽为4m，该圆直径为4m，将数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
4＋6＋6＋3.14×4÷2
＝10＋6＋12.56÷2
＝16＋6.28
＝22.28（m）
所以阴影部分周长为22.28m。
2．（23-24六年级上·吉林白城·期末）计算下面图形的周长。
【答案】122.8cm
【分析】观察图形可知，此图形可以分成一个长方形和一个圆形的组合。根据圆的周长公式：C＝πd，算出来之后再加上两条长方形的长即为图形的周长。
【详解】3.14×20＋30×2
＝62.8＋60
＝122.8（cm）
圆的周长是122.8cm。
3．（23-24六年级上·江西赣州·期末）求阴影部分的周长。
【答案】38.84米
【分析】看图，左右两个弧拼在一起恰好是一个直径为6米的圆。圆周长＝πd，由此求出圆的周长，再将其加上阴影部分上下两个10米长的线段，即可求出阴影部分的周长。
【详解】3.14×6＋10×2
＝18.84＋20
＝38.84（米）
阴影部分的周长为38.84米。
4．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）求图中半圆的周长。（单位：cm）
【答案】20.56cm
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，其中圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】3.14×8÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
半圆的周长是20.56cm。
5．（23-24六年级上·海南·期末）求下面图形中阴影部分的面积。
【答案】9.63dm2
【分析】阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2；观察可知三角形是等腰直角三角形，且两直角边＝半圆的半径，直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×32÷2－3×3÷2
＝3.14×9÷2－4.5
＝14.13－4.5
＝9.63（dm2）
阴影部分的面积是9.63dm2。
6．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）求阴影部分的周长。（单位：cm）
【答案】33.12cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝半径为4cm的圆周长的一半＋一条半圆直径＋直径为4cm的圆周长，其中圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】2×3.14×4÷2＋4×2＋3.14×4
＝12.56＋8＋12.56
＝33.12（cm）
阴影部分的周长是33.12cm。
7．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）如图中，大圆的半径等于小圆的直径。请计算阴影部分的周长。
【答案】37.68cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝大圆的周长＋小圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，据此进行计算即可。
【详解】3.14×2×4＋3.14×4
＝6.28×4＋3.14×4
＝25.12＋12.56
＝37.68（cm）
则阴影部分的周长为37.68cm。
8．（23-24六年级上·山东济南·期末）求下图中阴影部分的周长。
【答案】25.12厘米
【分析】阴影部分的周长是由一个半径是4厘米的圆周长的一半，加上两个直径是4厘米的圆周长的一半。根据圆周长公式：周长＝π×直径＝2×π×半径，代入数据即可解答。
【详解】2×3.14×4÷2＋4×3.14
＝6.28×4÷2＋12.56
＝25.12÷2＋12.56
＝12.56＋12.56
＝25.12（厘米）
9．（23-24六年级上·山东临沂·期末）计算下面图形阴影部分的周长。
【答案】35.4cm
【分析】阴影部分的周长＝直径是12cm圆的周长的一半＋直径是8cm圆的周长一半＋大圆直径12cm与小圆直径8cm的差；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答；
【详解】3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8）
＝37.68÷2＋25.12÷2＋4
＝18.84＋12.56＋4
＝31.4＋4
＝35.4（cm）
阴影部分周长是35.4cm。
10．（23-24六年级上·河南信阳·期末）求下图运动场的周长。
【答案】400.96米
【分析】由图可知，运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，据此解答。
【详解】3.14×32×2＋100×2
＝100.48×2＋200
＝200.96＋200
＝400.96（米）
运动场的周长是400.96米。
【点睛】本题主要考查了组合图形周长的计算，一般通过观察，我们把看起来复杂的图形转换到规则图形中，再分别利用圆的周长公式解答即可。
二、圆、扇形的周长和面积的计算
1．（23-24六年级上·湖北十堰·期末）计算下图阴影部分的面积和周长。（单位：dm）
【答案】面积6.28dm2，周长12.56dm
【分析】阴影部分的面积＝大圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可；阴影部分的周长＝大圆周长的一半加小圆周长，据此解答。
【详解】面积：
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（dm2）
周长：
3.14×2＋2×3.14×2÷2
＝6.28＋6.28×2÷2
＝6.28＋6.28
＝12.56（dm）
2．（23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】9.63cm2
【分析】看图可知，空白三角形是个直角三角形，直角三角形两直角边可以看作底和高，直角三角形两直角边都等于圆的半径，阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32÷2－3×3÷2
＝3.14×9÷2－4.5
＝14.13－4.5
＝9.63（cm2）
3．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）求阴影部分的面积。
【答案】6.28平方分米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半径为4分米的圆面积×－直径为4分米的圆面积×，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×42×－3.14×（4÷2）2×
＝3.14×16×－3.14×4×
＝12.56－6.28
＝6.28（平方分米）
阴影部分的面积是6.28平方分米。
4．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）下图是一个桥洞模型，求下图中阴影部分的面积。
【答案】25.72cm2
【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式进行计算即可得到答案。
【详解】4＋4＋4
＝8＋4
＝12（cm）
（4＋12）×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
32－3.14×（4÷2） 2÷2
＝32－3.14×2 2÷2
＝32－3.14×4÷2
＝32－3.14×2
＝32－6.28
＝25.72（cm2）
图中阴影部分的面积25.72cm2。
5．（23-24六年级上·江西宜春·期末）求出阴影部分的周长和面积。
【答案】31.4厘米；21.5平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长为直径10厘米的圆的周长，阴影部分的面积为大正方形去掉直径10厘米的圆的面积，根据圆的周长＝，圆的面积＝，代入数据计算即可解答。
【详解】圆的周长：3.14×10＝31.4（厘米）
圆的面积：
10×10－3.14×5
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
所以阴影部分的周长是31.4厘米，面积是21.5平方厘米。
6．（23-24六年级上·河南周口·期末）求阴影部分的面积。
【答案】29.76cm2
【分析】根据图，该阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，该梯形上底为8cm，下底为12cm，高为8cm，梯形面积公式为：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，该圆的半径为8cm，圆的面积公式为：圆的面积＝πr2，将数据代入计算即可。
【详解】由分析可得：
（8＋12）×8÷2－×3.14×82
＝20×8÷2－×3.14×64
＝160÷2－16×3.14
＝80－50.24
＝29.76（cm2）
所以，该阴影部分面积为29.76cm2。
7．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）计算下面图形中阴影部分的周长和面积。
【答案】42.84cm；15.48cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝直径为12cm圆的周长的一半＋长方形的2条长，根据圆的周长公式：πd，即可解答；
阴影部分面积＝长为12cm，宽为（12÷2）cm长方形面积－直径为12cm圆的面积的一半，根据长方形面积公式：长×宽，圆的面积公式：πr2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×12÷2＋12×2
＝37.68÷2＋24
＝18.84＋24
＝42.84（cm）
12×（12÷2）－3.14×（12÷2）2÷2
＝12×6－3.14×62÷2
＝72－3.14×36÷2
＝72－113.04÷2
＝72－56.52
＝15.48（cm2）
阴影部分的周长是42.84cm，面积是15.48cm2。
8．（23-24六年级上·河南南阳·期末）求阴影部分面积（单位：厘米）。
【答案】1.935平方厘米；19.44平方厘米
【分析】第一个图形；阴影部分面积＝边长是3厘米的正方形面积－直径是3厘米的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；
第二个图形：阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是12厘米，高是4厘米的梯形面积－半径是4厘米的圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3×3－3.14×（3÷2）2
＝9－3.14×1.52
＝9－3.14×2.25
＝9－7.065
＝1.935（平方厘米）
阴影部分面积是1.935平方厘米。
（4＋12）×4÷2－3.14×42×
＝16×4÷2－3.14×16×
＝64÷2－50.24×
＝32－12.56
＝19.44（平方厘米）
阴影部分面积是19.44平方厘米。
9．（23-24六年级上·四川成都·期末）求如图所示图中阴影部分的周长和面积。
【答案】50.24cm；50.24cm2
【分析】看图可知，阴影部分的周长＝半径8cm的圆周长的一半＋直径8cm的圆的周长，圆周长的一半＝圆周率×半径，圆的周长＝圆周率×直径；
阴影部分的面积＝半径8cm的半圆的面积－直径8cm的圆的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】3.14×8＋3.14×8
＝25.12＋25.12
＝50.24（cm）
3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2
＝3.14×64÷2－3.14×42
＝100.48－3.14×16
＝100.48－50.24
＝50.24（cm2）
10．（23-24六年级上·内蒙古通辽·期末）计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】17.12cm2；14.13cm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）阴影部分的面积＝圆环面积的一半，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【详解】（1）圆的半径：8÷2＝4（cm）
3.14×42÷2－4×4÷2
＝3.14×16÷2－4×4÷2
＝25.12－8
＝17.12（cm2）
阴影部分的面积是17.12cm2。
（2）8÷2＝4（cm）
4＋1＝5（cm）
3.14×（52－42）÷2
＝3.14×（25－16）÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
阴影部分的面积是14.13cm2。
11．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）计算下边阴影图形的面积。
【答案】37.5cm2
【分析】如图，通过对称，将上边两个阴影部分补到下边，阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】5×2＝10（cm）
（10＋15）×5÷2－10×5÷2
＝25×5÷2－25
＝62.5－25
＝37.5（cm2）
阴影图形的面积是37.5cm2。
12．（23-24六年级上·江西南昌·期末）求下面各图中的阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】37.68cm2；7.74cm2
【分析】左图求的是圆环的面积。根据圆环的面积，求得大圆和小圆的半径，将数值代入计算即可；
右图阴影面积＝边长6厘米的正方形面积－半径为3厘米的圆的面积。根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积，将数值代入计算即可。
【详解】左图阴影部分面积：
8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
＝
＝
＝37.68（cm2）
圆环的面积是37.68cm2。
右图阴影面积：
＝
＝36－28.26
＝7.74（cm2）
阴影部分面积是7.74cm2。
13．（23-24六年级上·重庆黔江·期末）计算如图形阴影部分的周长和面积。（单位：dm）
【答案】103.4dm；363dm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝圆周长的一半＋两条长＋一条宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积；
根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【详解】阴影部分的周长：
3.14×20÷2＋26×2＋20
＝31.4＋52＋20
＝103.4（dm）
阴影部分的面积：
26×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝26×20－3.14×102÷2
＝520－3.14×100÷2
＝520－157
＝363（dm2）
图形阴影部分的周长是103.4dm，面积是363dm2。
14．（23-24六年级上·湖南永州·期末）已知正方形的周长是8厘米，求圆的面积。
【答案】12.56平方厘米
【分析】已知正方形的周长是8厘米，根据正方形的周长＝边长×4，用8÷4即可求出正方形的边长，也就是圆的半径，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆面积。
【详解】8÷4＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
圆的面积是12.56平方厘米。
15．（23-24六年级上·湖南永州·期末）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
【答案】3.14平方厘米
【分析】如图：，观察图形可知，阴影部分面积＝底是4厘米，高是2厘米的三角形面积－右下角空白面积；右边空白面积＝边长是（4÷2）厘米的正方形面积－半径是（4÷2）厘米圆的面积的，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】4×2÷2－[（4÷2）×（4÷2）－3.14×（4÷2）2×]
＝8÷2－[2×2－3.14×22×]
＝4－[4－3.14×4×]
＝4－[4－12.56×]
＝4－[4－3.14]
＝4－0.86
＝3.14（平方厘米）
阴影部分面积是3.14平方厘米。
16．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）已知如图，正方形的面积是2dm2，求阴影部分的面积。
【答案】0.43dm2
【分析】已知正方形的面积是2dm2，从图中可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式S＝a2，可知正方形的面积正好是r2，即r2＝2，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，即可求出圆的面积。
观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，代入数据计算求解。
【详解】2－3.14×2×
＝2－1.57
＝0.43（dm2）
阴影部分的面积是0.43dm2。
17．（23-24六年级上·江西赣州·期末）求下图阴影部分的面积。
【答案】31.4cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个半圆环形，根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），代入数据计算，求出圆环的面积，再除以2，即是阴影部分的面积。
【详解】3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2]÷2
＝3.14×[62－42]÷2
＝3.14×[36－16]÷2
＝3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（cm2）
阴影部分的面积31.4cm2。
18．（23-24六年级上·湖北省直辖县级单位·期末）求阴影部分的面积。（长度单位：厘米）
【答案】19.44平方厘米；20平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－圆的面积；根据平行四边形的面积公式S＝ah，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解；
（2）如下图箭头所示，把阴影部分移到一起，这样阴影部分组成一个上底为（7－4）厘米、下底为7厘米、高为4厘米的梯形，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）8×4－3.14×（4÷2）2
＝32－3.14×4
＝32－12.56
＝19.44（平方厘米）
阴影部分的面积是19.44平方厘米。
（2）（7－4＋7）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方厘米）
阴影部分的面积是20平方厘米。
19．（23-24六年级上·湖南株洲·期末）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】6.88平方厘米
【分析】由图知：阴影部分的面积＝长方形面积－圆面积的一半。根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝，将数值代入计算即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
＝32－3.14×16÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
阴影部分的面积是6.88平方厘米。
20．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）求阴影部分的面积。
【答案】21.5cm2
【分析】观察图形可知，正方形内四个半圆的面积和就是直径是10cm圆的面积；阴影部分面积＝边长是10cm的正方形面积－半径是（10÷2）厘米圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
21．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）求阴影部分的面积（取3.14）。
【答案】18.84平方厘米
【分析】看图可知，阴影部分的面积是圆环面积的一半，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出圆环面积，除以2即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×（42－22）÷2
＝3.14×（16－4）÷2
＝3.14×12÷2
＝18.84（平方厘米）
22．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）图形计算。
如图：求图形中阴影部分的面积？（单位：厘米）
【答案】16平方厘米
【分析】阴影部分面积＝长是（4×2）厘米，宽是4厘米的长方形面积－半径是4厘米圆的面积的一半＋半径是4厘米圆的面积一半－底是（4×2）厘米，高是4厘米的三角形面积；由此可知，阴影部分面积＝长是（4×2）厘米，宽是4厘米的长方形面积－底是（4×2）厘米，高是4厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（4×2）×4－（4×2）×4÷2
＝8×4－8×4÷2
＝32－32÷2
＝32－16
＝16（平方厘米）
阴影部分面积是16平方厘米。
23．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）计算阴影部分的面积（单位：cm）
【答案】15.44cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×42×
＝14×4÷2－3.14×16×
＝28－12.56
＝15.44（cm2）
阴影部分的面积是15.44cm2。
24．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）分别求出阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
【答案】周长：23.98cm；面积：10.99cm2
【分析】阴影部分周长等于半径是4cm圆的周长的一半＋半径是（4－1）cm圆的周长的一半＋1×2，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出阴影部分周长；
阴影部分面积＝圆环面积的一半，根据圆环面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，求出圆环面积，再除以2，即可解答。
【详解】3.14×4×2÷2＋3.14×（4－1）×2÷2＋1×2
＝12.56×2÷2＋3.14×3×2÷2＋2
＝12.56＋9.42＋2
＝23.98（cm）
3.14×（42－32）÷2
＝3.14×（16－9）÷2
＝3.14×7÷2
＝21.98÷2
＝10.99（cm2）
阴影周长是23.98cm，面积是10.99cm2。
25．（23-24六年级上·河南新乡·期末）求图中阴影部分的面积。
【答案】6cm2
【分析】阴影部分面积＝半径是2cm的圆的半圆面积＋上底是4cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面积－底是4cm，高是2cm的三角形面积－半径是2cm半圆的面积，由此可知，阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（4＋6）×2÷2－4×2÷2
＝10×2÷2－8÷2
＝20÷2－4
＝10－4
＝6（cm2）
26．（23-24六年级上·广东肇庆·期末）计算如图阴影部分的面积。
【答案】7.44
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆面积的；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。
【详解】（4＋6）×4÷2－3.14×42×
＝10×4÷2－3.14×16×
＝20－12.56
＝7.44
阴影部分的面积是7.44。
27．（23-24六年级上·辽宁盘锦·期末）求阴影部分的面积。
【答案】9cm2
【分析】观察图形可知，左边空白部分和右边阴影部分的面积都是半径为3cm圆的面积的，经过平移和旋转后阴影部分的面积就是边长为3cm的正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，据此进行计算即可。
【详解】3×3＝9（cm2）
则阴影部分的面积是9cm2。
28．（23-24六年级上·吉林四平·期末）计算下图中涂色部分的面积。
【答案】1.935平方厘米
【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝正方形的面积－直径是3厘米圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】3×3－3.14×（3÷2）2
＝3×3－3.14×1.52
＝9－3.14×2.25
＝9－7.065
＝1.935（平方厘米）
则涂色部分的面积是1.935平方厘米。
29．（23-24六年级上·湖南怀化·期中）图形计算。
如图：圆的直径是4厘米，求阴影部分的面积？
【答案】4.56平方厘米
【分析】观察图形可知，圆内是正方形，正方形分成两个底等于圆的直径，高等于圆的半径的三角形；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一个三角形面积，再乘2，求出正方形的面积；阴影部分面积等于直径是4厘米的圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2
＝3.14×22－4×2÷2×2
＝3.14×4－8÷2×2
＝12.56－4×2
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
30．（23-24六年级上·广东河源·期中）计算下面图形的阴影部分面积。
【答案】（1）21.5cm2
（2）84.78dm2
【分析】（1）观察图形发现圆的直径等于正方形的边长，用正方形的面积减去圆的面积，求出阴影部分的面积；
（2）用大圆的面积减去小圆的面积，据此解答即可。
【详解】（1）阴影部分面积：
（cm2）
（2）阴影部分面积：
（dm2）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
