【讲练测】专题10 一次函数的图象与性质（课件）（共35张PPT） 2025年中考数学一轮复习重难点突破

(共35张PPT)
专题10 一次函数的图象和性质
yi ci han shu de tu xiang he xing zhi
目录
教学目标
知识清单
考点精讲
课后练习
1
2
3
4
part 01
本节教学目标
jiao xue mu biao
本节教学目标
教学目标
1.理解函数图象的概念，即把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形就是该函数的图象。
2.学会作正比例函数以及一次函数的图象，能够准确地画出给定一次函数的图象，通过找点等方法画出其图象。
3.掌握一次函数的性质，熟练的讲一次函数与一元一次方程，二元一次方程组以及不等式组结合起来，学会通过观察图象求解。
4.能对复杂的一次函数的综合题型进行分析。
part 02
本节知识清单
zhi shi qing dan
本节知识清单
知识点一：一次函数的定义
1.一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当 时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。
知识点二：一次函数的解析式
一次函数有三种表示方法；
（1） ：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。
（2） ：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。
（3） ：用图象来表示函数关系的方法叫做图像法。
b=0
解析式法
列表法
图象法
本节知识清单
知识点三：一次函数的图象
画一次函数图象的步骤：
（1） ：每确定自变量x的一个值，求出因变量y的一个值，并列表；
（2） ：一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，即在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 一般地，y=kx+b（k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。 正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出。
（3） ：可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。
列表
描点
连线
本节知识清单
知识点四：一次函数的性质
1.直线y=kx+b的图象和性质与k、b的关系：
（1） k>0，b>0：经过第 象限
（2）k>0，b<0：经过第 象限
（3）k>0，b=0：经过第 象限（经过原点）
结论：k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。
（1）k<0，b>0：经过第 象限
（2）k<0，b<0：经过第 象限
（3）k<0，b=0：经过第 象限（经过原点）
结论：k<0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小。
一、二、三
一、三、四
一、三
一、二、四
二、三、四
二、四
本节知识清单
知识点四：一次函数的性质
2.一次函数的平移（规律：上加下减，左加右减）
①将函数向上平移n格，函数解析式为y=kx+b+n，
②将函数向下平移n格，函数解析式为y=kx+b-n，
③将函数向左平移n格，函数解析式为y=k（x+n）+b，
④将函数向右平移n格，函数解析式为y=k（x-n）+b。
3.两直线的位置关系
直线l1：y=k1x+b1和直线l2：y=k2x+b2
若直线l1∥l2，则k1=k2，b1≠b2：
若直线l1⊥l2，则k1×k2=-1：
part 03
本节考点精讲
kao dian jing jiang
本节考点精讲
题型一：根据正比例函数的定义求解析式
本节考点精讲
题型二：利用正比例函数的定义求参数
5
1
-1
0.5
本节考点精讲
题型三：关于成正比例的关系式
本节考点精讲
题型四：利用正比例函数的性质判断
本节考点精讲
题型五：判断是否为一次函数
本节考点精讲
题型六：根据一次函数的定义求参数
-2
-3
-6
本节考点精讲
题型七：根据一次函数的解析式判断图像经过哪些象限
本节考点精讲
题型八：判断一次函数图象
本节考点精讲
题型八：判断一次函数图象
本节考点精讲
题型九：已知函数经过的象限求参数的取值范围
k＞3
本节考点精讲
题型十：一次函数图象与坐标轴的交点问题
本节考点精讲
题型十一：一次函数图象平移问题
本节考点精讲
题型十二：一次函数与坐标轴围成的三角形面积
4
±8
0.25
本节考点精讲
题型十三：根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况
本节考点精讲
题型十四：一次函数的规律探究问题
本节考点精讲
题型十四：一次函数的规律探究问题
本节考点精讲
题型十五：两直线的位置关系
本节考点精讲
题型十六：已知直线与坐标轴交点求方程的解
本节考点精讲
题型十七：由直线与坐标轴的交点求不等式的解集
本节考点精讲
题型十八：根据两条直线的交点求不等式的解集
本节考点精讲
题型十八：根据两条直线的交点求不等式的解集
x<1
本节考点精讲
题型十九：两直线的交点与二元一次方程组的解
本节考点精讲
题型二十：求直线围成的图形面积
本节考点精讲
题型二十一：一次函数综合
详解请参考（讲）
演示结束 谢谢观看
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授课人：明月
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