16.2 第2课时 二次根式的混合运算 课时作业（分层、含答案） 2024-2025学年初中数学沪科版八年级下册

第2课时 二次根式的混合运算
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 二次根式的混合运算
1．[2022青岛]计算的结果是（ ）
A． B．1 C． D．3
2．[2024重庆B卷]估计的值应在（ ）
A．8和9之间 B．9和10之间
C．10和11之间 D．11和12之间
3．计算:
（1） ______;
（2） ________.
4．.计算:
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） ．
知识点2 二次根式与乘法公式
5．计算的结果为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
6．计算:
（1） [2023天津] ________;
（2） ________.
7．.计算:
（1） ;
（2） ;
（3）
易错点 错用运算法则进行运算
8．[2024南宁模拟]下面是小马虎同学做的一道题的计算过程：
计算：.
解：原式 第一步
第二步
（1） 上面的计算过程从第__步开始出现错误；
（2） 请写出正确的计算过程．
B组·能力提升 强化突破
9．若,,则的值是__________.
10．[2022荆州].若的整数部分为,小数部分为,则代数式的值是________.
11．.计算:
（1） ;
（2） .
12．已知,,求下列代数式的值:
（1） ;
（2） .
C组·核心素养拓展 素养渗透
13．【创新意识】同学们,你知道平方差公式吗？它实际上就是,你会用吗？请阅读下面的解题过程:
;
.
请解答下列问题:
（1） 观察上面的解答过程,请写出____________;
（2） 利用上面的解法,化简:________;
（3） 解关于的方程:.
第2课时 二次根式的混合运算
课堂导学
例题引路
【思路分析】（1）按照二次根式的混合运算顺序运算即可.
（2）运用乘法公式计算即可．
例 （1） 【规范解答】
．
（2） 【规范解答】
．
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 二次根式的混合运算
1．B 2．C
3．（1）
（2）
4．（1） 解:原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
（4） 原式．
知识点2 二次根式与乘法公式
5．B
6．（1）
（2）
7．（1） 解:原式.
（2） 原式.
（3） 原式．
易错点 错用运算法则进行运算
8．（1） 一
（2） 解：原式．
B组·能力提升 强化突破
9．
10．
11．（1） 解:原式.
（2） 原式.
12．（1） 解:,,
（2） ,,
.
C组·核心素养拓展 素养渗透
13．（1）
（2）
（3） 解:方程可化简为
整理,得,
.