17.2 一元二次方程的解法---公式法 课时作业（分层、含答案） 2024-2025学年初中数学沪科版八年级下册

2.公式法
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 用公式法解一元二次方程
1．[2022济宁模拟]用公式法解一元二次方程时,化方程为一般形式后,其中的,,的值依次为（ ）
A．3,,8 B．3,4,8 C．3,4, D．3,,
2．[2022天津]方程的两个根为（ ）
A．, B．,
C．, D．,
3．[2022东营]一元二次方程的解是（ ）
A．,
B．,
C．,
D．,
4．[2022云南]方程的解为____________________________.
5．用公式法解下列方程:
（1） ;
（2） ；
（3） ;
（4） .
易错点 用公式法解一元二次方程时，，，的值弄错导致发生错误
6．解方程:.
有一名同学解答如下:
,,,
,
,
,.
请你分析以上解答有无错误,如有错误,指出错误的原因,并写出正确的结果.
B组·能力提升 强化突破
7．下列关于的方程中,以为根的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若与互为相反数,则的值为________.
9．.用公式法解下列方程:
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
C组·核心素养拓展 素养渗透
10．[2023滁州模拟]【创新意识】定义新运算:对于两个不相等的实数,,我们规定符号表示,中的较大值,如:,.按照这个规定,若,则的值是（ ）
A． B．或
C． D．1或
11．【运算能力】已知方程有整数根,且是非负整数,求方程的整数根.
2.公式法
课堂导学
例题引路
【思路分析】
先确定，，的值，再判断的正负性，最后代入求根公式即可．
例 （1） 【规范解答】，，,
．
代入求根公式，得，
，．
（2） 【规范解答】，，．
．
代入求根公式，得,
.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 用公式法解一元二次方程
1．D 2．D 3．D
4．,
5．（1） 解:,.
（2） ，．
（3） 方程无实数根.
（4） ,.
易错点 用公式法解一元二次方程时，，，的值弄错导致发生错误
6．解:有错误,错误的原因是将方程化为一般形式时,常数项的符号判断错误.
将方程化为一般形式为,
,,,
,
,
,.
B组·能力提升 强化突破
7．B
8．
9．（1） 解:原方程可化为.
,,.
.
,
,.
（2） 原方程可化为.
,,.
.
,
,.
（3） 原方程可化为.
,,.
.
,
,.
（4） ,,.
.
,
,.
C组·核心素养拓展 素养渗透
10．B
11．解: 方程有整数根,
,
.
又是非负整数,,1或2.
当时,方程为,
解得,;
当时,方程为,
解得,,此时方程无整数根;
当时,方程为,
解得,.
综上所述,当时,方程的整数根为0,;当时,方程无整数根;当时,方程的整数根为,.