第16章 二次根式 复习课 知识点分类作业 （含答案）2024-2025学年初中数学沪科版八年级下册

第16章 二次根式 复习课
类型之1 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围
1．无论取何值,下列各式中,一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知,分别为等腰三角形的两条边长,且,满足,则该三角形的周长为__________.
类型之2 二次根式的性质1和性质2
3．已知,那么可化简为（ ）
A． B． C． D．
4．把式子根号外的字母移入根号内,则原式等于（ ）
A． B． C． D．
5．[2022贺州]若实数,满足,则________.
6．[2022南充].若为整数,为正整数,则的值是________________.
7．[2024安徽模拟].已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简．
类型之3 二次根式的运算
8．下列根式中,是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．若一个长方体的长为,宽为,高为,则它的体积为__________.
10．.化简:
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
11．计算:
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） ．
类型之4 二次根式的化简求值
12．[2024安徽模拟]已知，．
（1） 求和的值；
（2） 求的值；
（3） 若的小数部分是，的整数部分是，求的值．
类型之5 整体思想在二次根式中的运用
13．[2024玉林模拟]请阅读下列材料：
问题：已知，求代数式 的值.小敏的做法是：根据,得
，，得.把 作为整体代入,得.即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.
请你用上述方法解决下列问题：
已知.
（1） 求代数式的值；
（2） 求代数式的值．
类型之6 二次根式的创新应用
14．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为,,,则该三角形的面积为（其中）.现已知的三边长分别为1,2,,则的面积为________.
15．.观察下列各式:
,
,
,
……
请利用你所发现的规律计算:____________.
本章复习课
类型之1 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围
1．D
2．
类型之2 二次根式的性质1和性质2
3．C 4．C
5．
6．或7或8
7．解：由图可知：，，，，
则原式．
类型之3 二次根式的运算
8．B
9．
10．（1） 解:.
（2） .
（3） .
（4） .
11．（1） 解:原式.
（2） 原式.
（3） 原式．
（4） 原式．
类型之4 二次根式的化简求值
12．（1） 解：，，
，
.
（2） 由（1）得：，，
（3） ，
，即，
，
.
的小数部分是，
.
，的整数部分是，
.
．
类型之5 整体思想在二次根式中的运用
13．（1） 解：，
，
，
，
．
（2） ，，
．
类型之6 二次根式的创新应用