滚动周练（一）第16章 二次根式 2024-2025学年初中数学沪科版八年级下册单元专题练（含答案）

滚动周练（一）第16章 二次根式
一、选择题（每小题5分,共30分）
1．[2023宣城模拟].下列根式中,是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．.若有意义,则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．.下列各式中,正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．[2023芜湖模拟].下列计算中,正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．[2023合肥模拟].如图,长方形内有两个相邻的正方形,其面积分别为6和24,则图中阴影部分面积为（ ）
A．5 B． C．6 D．
6．[2024六安模拟].已知为实数，且.有下列说法：；②当时，的值是4或；；.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题4分,共24分）
7．[2024阜阳模拟].若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是__________________________．
8．.化简:
（1） ____________;
（2） __________;
（3） ____________.
9．[2023黄山模拟].若最简根式与是同类二次根式,则________.
10．[2023马鞍山模拟].如果,其中,为有理数,那么________.
11．[2023芜湖模拟].对于任意不相等的两个实数,,定义运算如下:,那么____________.
12．.公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到 的近似值.他的算法是：先将看成，由近似公式得到；再将看成，由近似值公式得到；……依此算法，所得的近似值会越来越精确.当取得近似值时，近似公式中的是________________________，是 ____________________________．
三、解答题（共46分）
13．（分）将下列二次根式化成最简二次根式.
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
14．（分）计算:
（1） ;
（2） ;
（3） .
15．（分）已知,,在数轴上的位置如图所示,化简.
16．[2024蚌埠模拟]（分）已知，．
（1） 若的整数部分是，求的值；
（2） 求的值．
17．[2023六安模拟]（分）在进行二次根式化简时,我们有时会遇到形如,这样的式子,可以用如下的方法将其进一步化简:;.以上这种化简的方法叫做分母有理化.
（1） 化简:________,____________;
（2） 已知为正整数,化简:____________;
（3） 利用（2）的启示,化简:.
滚动周练（一）
一、选择题（每小题5分,共30分）
1．C 2．B 3．B 4．B 5．C 6．B
二、填空题（每小题4分,共24分）
7．，且
8．（1）
（2）
（3）
9．
10．
11．
12．或； 或
三、解答题（共46分）
13．（1） 解:原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
（4） 原式.
14．（1） 解:原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
15．解:由数轴可知,,,,,
故原式.
16．（1） 解：，即，
，即．
的整数部分是，．
．
（2） ．
，
，
原式．
17．（1） ；
（2）
解: 原式.
（3） 原式
.