2024-2025学年人教版六年级上册数学期末综合训练（含答案）

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2024-2025学年人教版六年级上册数学期末综合训练
一、填空题
1．（填最简分数）（填小数）。
2．3是8的( )%，是的( )%，比多( )%．
3．小明在小强北偏东30°的方向上距离50米，那么小强在小明( )偏( )( )°方向上，距离( )米处。
4．＋＋＋＋＝( )；1＋3＋5＋7＋…＋97＋99＝( )。
5．小红读一本120页的书，第一天读了全书的，第二天接着读了20页，第三天应从第( )页读起。
6．一根长12.56m的绳子正好可以绕一棵树的树干1圈，这棵树树干的横截面的面积是( )m2。
7．一种磨面机小时磨面粉吨，1小时磨面粉( )吨；磨1吨面粉需用( )小时。
8．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是( )，如果甲数是60，乙数是( )。
9．如果1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72，那么，( )＝52。
10．一个雪夜里某小区发生了盗窃案，警察在现场发现了嫌犯的脚印，大约长25cm。根据人的身高与脚长的比约是7∶1，可推断嫌犯的身高约是( )cm。
11．六（1）班有45名学生喜欢书法或绘画，其中有的人喜欢书法，有的人喜欢绘画。既喜欢书法又喜欢绘画的有( )人。
二、选择题
12．下面的选项中，图（ ）可以表示。
A． B．C． D．
13．小圆的直径是大圆直径的，大圆的面积是小圆面积的（ ）．
A．15倍 B．5倍 C．25倍 D．
14．在一杯含糖率为20%的糖水中加入16克糖和80克水，糖全部溶解，这杯糖水的含糖率会（　　）
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定
15．下列说法中，正确的是（　　）
A．两端都在圆上的线段叫直径 B．圆周率π=3.14
C．通过圆心的线段叫直径 D．周长相等的圆半径也相等
16．下面的百分率可能大于100%的是（　　）。
A．优秀率 B．增长率 C．合格率 D．发芽率
17．小明看一本科技书，每一天看了，第二天看了剩下的，第三天把剩下的40页看完了，这本书一共有多少页？正确的列式是（ ）。
A． B．
C． D．
三、判断题
18．半径相等的两个圆面积相等。( )
19．用一条铁丝分别围成正方形、长方形、圆，其中面积最大的是正方形。( )
20．直径为3cm的圆的圆周率比直径为2cm的圆的圆周率大。( )
21．一根绳子长0.8米，可以说是米，还可以写成80%米．( )
22．记录病人的体温变化情况，选用条形统计图合适些。( )
23．站在不同位置的甲乙两人，甲看乙和乙看甲的方向是一样的。( )
24．李明从压岁钱中取出，用其中的买书，也就是用压岁钱的买书。( )
四、计算题
25．直接写出得数．
1.45－0.75＝ 0.75＋＝ 1÷0.125－8＝ 4××
6.3×0.02＝ ÷ 10× ×4÷×4＝
26．计算。
56×10.1 5.96－（2.96＋0.69）
27．解方程。

28．求下面图形涂色部分的面积。
五、解答题
29．把6米长的钢管平均截成9段，每段占全长的几分之几？3段占全长的几分之几？每段长多少米？
30．阳光水岸小区种植了390棵观赏树木，有枫树、银杏和丁香，它们的棵树比是2:5:3。丁香比枫树多百分之几？
31．工程师指挥81个机器人炼钢，其中机器人总数的加料，剩下的机器人按2∶7的比分别做检验和运材料，加料、做检验和运材料的机器人各有多少个？
32．一个长方形菜园，周长为8米，长与宽的比是5：3，求这块菜园的面积．
33．某奶茶店调制一种果茶需要香芋，布丁和水的比是2∶4∶6，照这样计算，现在要配制6千克这样的奶茶送到学校，需要香芋，布丁和水各多少克？
34．一个运动场如下图：两边是半圆，中间是一个长方形。绕这个操场跑2圈可以跑多少米？
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参考答案：
题号 12 13 14 15 16 17
答案 C C B D B D
1．48；10；；1.25
【分析】将15除以12，求出商，填出最后一空；
分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。由此将15÷12写成分数形式，再约分为最简分数；
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（不为0），分数的大小不变；
分数和比的关系：分子相当于前项，分母相当于后项。据此填空。
【详解】15÷12＝1.25
15÷12＝＝
＝＝
＝＝＝60∶48
所以，15÷12＝60∶48＝＝＝1.25。
2． 37.5 40 150
【详解】略
3． 南 西 30 50
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【详解】90°－30°＝60°
小明在小强北偏东30°的方向上距离50米，那么小强在小明南偏西30°（西偏南60°）方向上，距离50米。
4． 1 2500
【分析】把看作（），把看作（），把看作（），把看作（），再去掉小括号化简即可；把头尾两个数分别相加，即（1＋99），（3＋97）……，其中（1＋3＋5＋7＋…＋97＋99）一共有（50÷2）组这样的数相加，用（1＋99）乘（50÷2）计算，据此解答。
【详解】
1＋3＋5＋7＋…＋97＋99
＝（1＋99）×（50÷2）
＝100×25
＝2500
因此；1＋3＋5＋7＋…＋97＋99＝2500。
5．45
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×分率。据此先用全书的总页数×求出第一天读的页数；再用第一天读的页数＋第二天读的页数＋1求出第三天应从第几页开始读。
【详解】120×＋20＋1
＝24＋20＋1
＝45（页）
所以第三天应从第45页读起。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
6．12.56
【分析】绳子长度相当于树干周长，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（m）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（m2）
这棵树树干的横截面的面积是12.56m2。
7． 3
【分析】磨的面粉吨数除以磨面粉的时间是磨面机1小时磨面粉吨数；磨面粉的时间除以磨的面粉吨数是磨1吨面粉需用的时间。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
÷
＝×
＝3（小时）
一种磨面机小时磨面粉吨，1小时磨面粉（）吨；磨1吨面粉需用（3）小时。
【点睛】此题考查的是分数除法计算，解题关键是根据除法的意义确定除数和被除数。
8． 3∶10 200
【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，分别计算求出甲数和乙数，再写出它们之间的比即可；用60×求出甲数的是多少，再除以即可求出乙数。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1；
则甲数＝，乙数＝5；
甲数与乙数的比是∶5＝3∶10；
60×÷
＝40÷
＝200
【点睛】本题采用了假设法，进而求出甲数和乙数具体是多少，再写出它们之间的比；理解熟记分数乘除法的意义。
9．1＋3＋5＋7＋9
【分析】根据对题中算式的观察可知，每个算式都是由奇数个奇数相加，而得数是算式中最中间的奇数的平方，同时得数也是个数的平方，据此分析。
【详解】根据分析，52算式最中间的数字是5，也是由5个奇数构成，所以算式为：1＋3＋5＋7＋9＝52。
10．175
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答即可。
【详解】7×25＝175（cm）
则可推断嫌犯的身高约是175cm。
【点睛】本题考查比的基本性质，明确比的基本性质是解题的关键。
11．7
【分析】分析题目，喜欢书法的人数包括只喜欢书法的和既喜欢书法又喜欢绘画的，喜欢绘画的包括只喜欢绘画的和既喜欢绘画又喜欢书法的，据此可知用喜欢书法的人数加上喜欢绘画的人数再减去班级的总人数即可得到既喜欢书法又喜欢绘画的人数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出喜欢绘画的人数和喜欢书法的人数，再进一步解答。
【详解】45×＝27（人）
45×＝25（人）
27＋25－45
＝52－45
＝7（人）
六（1）班有45名学生喜欢书法或绘画，其中有的人喜欢书法，有的人喜欢绘画。既喜欢书法又喜欢绘画的有7人。
12．C
【分析】根据分数的意义可知：表示将一个整体平均分成5份，其中的4份是它的。
结合除法的意义知：可理解为将平均分成3份，其中1份的量。即表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成3份，其中1份的量。
A．第一幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的3份，再将这3份平均分成3份，即；
B．第二幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成2份，即；
C．第三幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成3份，即；
D．第四幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成2份，即。
【详解】由分析可知：
A．图1可以表示；
B．图2可以表示；
C．图3可以表示；
D．图4可以表示。
故答案为：C
13．C
【解析】略
14．B
【详解】16÷（16+80）×100%
＝16÷96×100%
≈16.7%
16.7%＜20%，
所以加入16克糖和80克水，糖水的含糖率会下降；
故选：B．
15．D
【详解】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解：A、根据直径的含义可知：两端都在圆上的线段叫直径，说法错误；
B、圆周率π≈3.14，所以B选项错误；
C、根据直径的含义可知：通过圆心的线段叫直径，说法错误；
D、因为C÷π=r，所以周长相等的圆半径也相等，说法正确；
故选D．
点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
16．B
【分析】根据××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，进行分析。
【详解】A．优秀率，优秀人数不可能超过总人数；
B．增长率，增长幅度有可能超过100%；
C．合格率，合格数量不可能超过总数量；
D．发芽率，发芽的种子数不可能超过种子总数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分率，关键是掌握百分率的求法，理解各种量之间的关系。
17．D
【分析】将这本书看作单位“1”，用单位“1”减去第一天看的分率，求出剩下的分率。将剩下的分率乘，求出第二天看了全书的几分之几。将单位“1”减去第一天和第二天看的分率，求出剩下的40页是全书的几分之几。单位“1”未知，将40页除以对应的分率，即可求出这本书一共有多少页。据此列式，从而选出正确选项。
【详解】求这本书一共有多少页，正确的列式是。
A．，列式错误；
B．，列式错误；
C．，列式错误；
D．，列式正确。
故答案为：D
18．√
【分析】根据圆的面积公式：可知，圆的面积大小与半径有关，据此解答即可。
【详解】半径相等的两个圆的面积相等。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】用一条铁丝分别围成正方形、长方形、圆，那么它们的周长相等；可以设铁丝的长度为一个具体的数；根据正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；根据长方形的长＋宽＝周长÷2，设出长、宽的数值，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；根据圆的半径r＝C÷π÷2，圆的面积S＝πr2，求出圆的面积；最后分别比较这三个图形的面积大小，得出结论。
【详解】设铁丝长6.28米；
正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米）
正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）
长方形的长、宽之和：6.28÷2＝3.14（米）
设长方形的长是2米，宽是1.14米；
长方形的面积：2×1.14＝2.28（平方米）
圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
圆的面积：3.14×12＝3.14（平方米）
3.14＞2.4649＞2.28
所以圆的面积最大。
故答案为：×
【点睛】明确周长相等的正方形、长方形、圆，其中圆的面积最大；灵活运用正方形、长方形、圆的周长、面积计算公式是解题的关键。
20．×
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的值，直径为3cm的圆的圆周率和直径为2cm的圆的圆周率一样大，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【详解】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，80%米的表示方法是错误的．百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一
22．×
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】记录病人的体温变化情况，选用折线统计图合适些。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
23．×
【分析】位置是相对的，观测点不同时，方向也会发生变化。
【详解】甲看乙时以甲为观测点，乙看甲时以乙为观测点，观测点不一样方向也不一样。
故答案为：×
【点睛】观测点变化时观察方向也会发生改变。
24．√
【分析】李明从压岁钱中取出，用的买书，也就是用压岁钱的×买书，据此判断即可。
【详解】×＝
李明从压岁钱中取出，用其中的买书，也就是用压岁钱的买书，原题说法正确。
故答案为：√
25．0.7；1；0；
0.126；；8；16
【详解】略
26．13；565.6；2.31
【分析】第一题将原式转化为，再利用乘法分配律进行简算；
第二题将10.1拆分成（10＋0.1），再利用乘法分配律进行简算；
第三题利用减法的性质进行简算。
【详解】
＝
＝
＝13
56×10.1
＝56×（10＋0.1）
＝56×10＋56×0.1
＝560＋5.6
＝565.6
5.96－（2.96＋0.69）
＝5.96－2.96－0.69
＝3－0.69
＝2.31
27．；；
【分析】（1）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边同时乘，解方程即可；
（2）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边同时乘，解方程即可；
（3）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边同时乘，解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
28．10.99cm2；20.52m2
【分析】涂色部分的面积为内直径是6cm，外直径是8cm的圆环的面积的一半；
如下图，空白部分①和②面积相等，等于边长是6m的正方形面积减去半径是6m的圆的面积，那么涂色部分的面积为边长是6m的正方形面积减去空白部分①、②的面积，据此解答。
【详解】
（cm2）
故涂色部分面积是10.99cm2。
（m2）
故涂色部分面积是20.52m2。
29．每段占全长的，3段占全长的，每段长米．
【详解】试题分析：（1）把钢管的长度看成单位“1”，用单位“1”除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几；
（2）用每段占全长的几分之几乘3就是3段占全长的几分之几；
（3）每段的长度就用总长度除以平均分的段数．
解：（1）1÷9=；
（2）×3=；
（3）6÷9=（米）；
答：每段占全长的，3段占全长的，每段长米．
点评：本题求几段占全长的几分之几也可以根据分数的意义直接求解．
30．50%
【详解】390×=78（棵） 390×=117（棵） （117-78）÷78=50% 答：丁香比枫树多50%.
31．加料27人；做检验12个；运材料42个
【分析】把机器人的总数看作单位“1”，已知机器人总数的加料，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出加料机器人的数量；
然后用机器人的总数减去加料机器人的数量，即是剩下的机器人数量，按2∶7的比分别做检验和运材料，即做检验、运材料的机器人分别占剩下机器人的、；把剩下的机器人数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别求出做检验、运材料机器人的数量。
【详解】加料的机器人：81×＝27（个）
剩下的机器人：81－27＝54（个）
做检验的机器人：54×＝12（个）
运材料的机器人：54×＝42（个）
答：加料的机器人有27个，做检验的机器人有12个，运材料的机器人有42个。
【点睛】本题考查按比分配问题以及分数乘法的应用，掌握按比分配问题的解题方法是解题的关键。
32．3.75平方米
【详解】试题分析：根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道（a+b）=C÷2，由此可以求出菜园的长和宽的和；再根据“长与宽的比是5：3，”把长看作5份，宽是3份，长和宽的和是5+3=8份，由此求出一份，进而求出菜园的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab计算即可求解．
解：一份：
8÷2÷（5+3），
=4÷8，
=0.5（米），
菜园的长：0.5×5=2.5（米），
菜园的宽：0.5×3=1.5（米），
菜园的面积：2.5×1.5=3.75（平方米）．
答：这个菜园的面积是3.75平方米．
点评：灵活利用长方形的周长和面积公式，得出长和宽的和，把比转化为份数，再利用按比例分配的方法求出一份．
33．1000克；2000克；3000克
【分析】本题考查的是按比例分配问题，由题意香芋，布丁和水的比是2∶4∶6可知，总份数是12份，香芋占奶茶总质量的，布丁占奶茶总质量的，水占奶茶总质量的，再根据求一个数的几分之几用乘法即可解答此题。
【详解】6千克＝6000克；
2＋4＋6＝12；
香芋：；
布丁：；
水：
答：需要香芋1000克，布丁2000克，水3000克。
34．801.92米
【分析】运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2；据此则可以求得绕这个操场一周跑的长度，再乘2即可求解。
【详解】
＝（200＋200.96）×2
＝400.96×2
＝801.92（米）
答：绕这个操场跑2圈可以跑801.92米。