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考点04 动态平衡
【刷基础】
1．中国农村那接地气儿的“三蹦子”（三轮车）居然悄悄在美国农场火得一塌糊涂，简直成了田间地头的网红新宠。在水平地面上静止的“三蹦子”，车厢与水平面夹角逐渐增大时（车厢内货物未发生滑动），可等效为右图，下列说法正确的是（ ）
A．车厢内货物所受的支持力变大
B．车厢内货物所受的静摩擦力不变
C．车厢给货物的作用力不变
D．地面给三轮车的摩擦力变大
【答案】C
【详解】AB．令车厢与水平面夹角为θ，对货物进行分析， 平衡条件有
，
倾角增大，则车厢内货物所受的支持力变小，车厢内货物所受的静摩擦力变大，故AB错误；
C．货物受到重力、车厢的支持力与静摩擦力，车厢给货物的作用力指支持力与摩擦力的合力，根据平衡条件可知，车厢给货物的作用力与重力等大反向，即车厢给货物的作用力不变，故C正确；
D．对三轮车整体进行分析，整体受到重力与竖直向上的支持力，三轮车没有相对地面运动的趋势，即地面对三轮车没有摩擦力作用，故D错误。
故选C。
2．如图所示，在绳下端挂一物体，用力F作用于O点；使悬线偏离竖直方向的夹角为，且保持物体平衡，设F与水平方向的夹角为，在保持不变的情况下，要使拉力F的值最小，则应等于（ ）
A． B． C．0 D．90°
【答案】A
【详解】O点受三个拉力处于平衡，向上的两个拉力的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，根据作图法（如图）知，当F与天花板相连的绳子垂直时，拉力F最小，根据几何关系知
β=α
故选A。
3．如图所示，两根轻绳一端系于结点，另一端分别系于竖直固定环上的、两点，点下面悬挂一物体，绳水平，拉力大小为，绳与的夹角，拉力大小为。将两绳同时缓慢沿顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大
【答案】C
【详解】对结点O进行受力分析，作出如图所示矢量三角形，由正弦定理可知
在旋转过程中，两段绳子的夹角不变，则∠A始终为 60°，而∠O会从90°逐渐减小，∠B会从30°逐渐增大，且最后大于90°，从而根据正弦值的变化可知，先增大后减小，一直减小。
故选C。
4．如图甲，趣味运动会上有一种“背夹球”游戏，A、B两个运动员背夹篮球完成各种动作。其过程可以简化为图乙，假设两运动员背部给篮球的压力均在同一竖直面内，不计摩擦，现保持A背部竖直，B背部倾斜且其与竖直方向的夹角α缓慢增大，而篮球保持静止，在此过程中（ ）
A．A对篮球的压力大于篮球对A的压力 B．A、B对篮球的合力增大
C．A对篮球的压力减小 D．B对篮球的压力增大
【答案】C
【详解】A．对篮球的压力和篮球对的压力是作用力与反作用力的关系，大小相等，A项错误；
B．根据平衡条件可得，A、B对篮球的合力始终等于篮球的重力，B项错误；
CD．根据篮球受到的三个力对应的矢量三角形，如图
可得在角增大的过程中，A、B对篮球的压力均减少，C项正确，D项错误。
故选C。
5．如图小明同学静止悬挂在单杠上，下列说法中正确的是（ ）
A．小明一定受到三个力的作用
B．小明受到的支持力是因为手指的形变产生的
C．两手臂间夹角越小，小明受到单杠作用力越小
D．两手臂间夹角越大，小明每只手受到摩擦力越大
【答案】D
【详解】A．当两只手竖直时，小明受到自身重力和单杆对小明的支持力这两个力的作用，故A错误；
B．小明受到的支持力是因为施力物体单杆的形变产生的，故B错误；
C．小明受到单杠作用力始终等于重力，与两手臂间夹角无关，故C错误；
D．设两只手臂间的夹角为，竖直方向有
每只手受到的摩擦力为
所以两手臂间夹角越大，N越大，小明每只手受到摩擦力也越大，故D正确。
故选D。
6．如图为我国传统豆腐制作流程中用到的过滤器，正方形纱布的四角用细绳系在两根等长的、相互垂直的水平木杆两端，再通过木杆中心转轴静止悬挂在空中。豆浆过滤完，纱布与豆渣的总质量为m，细绳与竖直方向的夹角始终为。下列说法正确的是（ ）
A．此时每根细绳受到的拉力为
B．此时每根细绳受到的拉力为
C．豆浆从纱布流出过程中，忽略纱布的拉伸形变，细绳受到的拉力变大
D．豆浆从纱布流出过程中，纱布中豆浆和豆渣整体的重心不变
【答案】A
【详解】AB．如图由受力分析知，设每根绳子拉力为则
解得
A正确，B错误；
CD．豆浆流出过程中整体的质量减少，根据
可知减小；豆浆流出过程中根据整体质量的变化可以判断，整体的重心先向下移，当豆浆流出到一定程度后，重心又会上移，C、D错误；
故选A。
7．在巴黎奥运会男子体操单项吊环决赛中，中国选手刘洋以15.300分夺得冠军，这是中国代表团在本届奥运会上的第18枚金牌。如图所示，刘洋在吊环比赛中处于静止状态，此时两根吊绳之间的夹角为。若刘洋的质量为m，重力加速度大小为g，吊环重力不计，则（ ）
A．刘洋单臂对吊环的作用力大小为
B．两个吊环对刘洋的作用力大小为
C．每根吊绳的拉力大小为mg
D．两根吊绳之间的夹角增大时，两个吊环对刘洋的作用力增大
【答案】A
【详解】AC．由题意可知，每根绳子与竖直方向的夹角为，由于刘洋处于静止状态，两条绳子对他的拉力的合力等于他的重力mg，则有
可得每条绳子上的拉力大小为
根据牛顿第三定律可知，刘洋单臂对吊环的作用力大小等于每条绳子上的拉力大小，故A正确，C错误；
BD．由于刘洋处于静止状态，根据平衡条件可知，两个吊环对刘洋的作用力大小始终与刘洋的重力等大反向，故BD错误。
故选A。
8．（多选）如图所示，在光滑竖直墙壁上用一个质量不计的网兜和一段轻绳OA把足球挂A点，足球与墙壁的接触点为B。若只减小轻绳OA的长度，足球始终保持静止状态，忽略网兜与足球之间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．足球对墙壁的压力增大 B．轻绳OA上的拉力增大
C．O点附近网兜上各条绳的拉力均减小 D．足球受到的合力增大
【答案】AB
【详解】以足球为研究对象，对其受力分析如图所示
足球处于静止状态，根据平衡条件得
FN=mgtanθ
只减小悬绳的长度，足球始终保持静止状态，则θ角增大，轻绳OA上的拉力F增大，根据力的合成可知O点附近网兜上各条绳的拉力均增大，FN增大，根据牛顿第三定律可知，足球对墙壁的压力增大，合力始终为零，保持不变。
故选AB。
9．（多选）如图，轻杆A端用铰链固定在竖直墙上，B端吊一工件，工人将轻绳跨过定滑轮C用水平拉力将B端缓慢上拉，滑轮C在A 点正上方，滑轮大小及摩擦均不计，则在轻杆逆时针转到竖直位置的过程中（ ）
A．轻杆对 B端的弹力大小逐渐增大
B．轻杆对 B端的弹力大小保持不变
C．工人受到地面的摩擦力逐渐减小
D．工人受到地面的摩擦力保持不变
【答案】BC
【详解】AB．以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图：
由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得
使轻杆逆时针转到竖直位置的过程中，AC、AB保持不变，BC变小，则N保持不变，F变小。故A错误B正确。
CD．对人受力分析可知水平方向
f=F
所以工人受到地面的摩擦力逐渐减小，故C正确D错误。
故选BC。
10．（多选）图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，若将总质量一定的锅放在炉架上，如图乙所示（侧视图）。忽略爪与锅之间的摩擦力，若锅可以看作半径为R的球面，正对的两爪间距为d，则下列说法正确的是（ ）
A．R越大，爪与锅之间的弹力越小 B．R越大，爪与锅之间的弹力越大
C．d越大，爪与锅之间的弹力越大 D．d越大，锅受到的合力越大
【答案】AC
【详解】对锅进行受力分析如图所示
炉架的四个爪对锅的弹力的合力与锅受到的重力大小相等，方向相反，根据受力平衡可得
根据几何关系可得
则越大，越大，爪与锅之间弹力越小；同理d越大，越小，爪与锅之间弹力越大，锅受到的合力为零。
故选AC。
【刷提分】
1．图甲为我国研制的盾构机刀盘吊装场景，刀盘由绳索与长方形钢架组成的设备悬挂于空中，处于静止状态，四条相同绳索分别牵引住钢架的四个顶点，如图乙。刀盘与钢架总重力为G，每条绳索与竖直方向的夹角均为α，不计绳索重力，下列说法正确的是（ ）
A．每根绳索对钢架的拉力大小为
B．钢架所受的合力方向竖直向上
C．绳索对钢架拉力的合力等于钢架对刀盘的拉力
D．若每根绳索减小相同的长度，每根绳索的拉力将变大
【答案】D
【详解】A．刀盘处于平衡状态，对刀盘进行受力分析有
故每根绳索对刀盘与钢架的拉力大小为
故A错误；
B．钢架所受的合力为零，故B错误；
C．绳索对钢架的拉力的合力大小等于钢架和刀盘的总重力，而钢架对刀盘的拉力大小等于刀盘的重力大小，二者大小不相等，故C错误；
D．若每根绳索减小相同的长度，α变大，cosα变小，则每根绳索的拉力将变大，故D正确。
故选D。
2．抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者一只手控制A不动，另一只手控制B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（ ）
A．绳长不变，沿虚线a向左移动，细线的拉力增大
B．绳长不变，沿虚线b向上移动，细线的拉力不变
C．绳长不变，沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变
D．绳长不变，沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力增大
【答案】B
【详解】A．空竹受力如图所示
根据平衡条件可得
设绳长为，由几何关系可得
沿虚线a向左移动，减小，增大，细线的拉力减小，故A错误；
B．沿虚线b向上移动，不变，不变，细线的拉力不变，故B正确；
C．沿虚线c斜向上移动，增大，减小，细线的拉力增大，故C错误；
D．沿虚线d向右移动，增大，减小，细线的拉力增大，但细线对空竹的合力不变，等于空竹的重力，故D错误。
故选B。
3．如图所示，质量分布均匀、不可伸长的绳两端分别固定在竖直杆M、N的P、Q两等高点，两杆间距为d，则（ ）
A．绳中各点所受拉力大小相等 B．绳中位置越低的点所受拉力越大
C．若d减小，P点所受拉力减小 D．若d减小，最低点所受拉力增大
【答案】C
【详解】AB．因为绳子的自重会导致绳子在不同位置的拉力不同。靠近固定点的绳子段需要支撑更多绳子的重力，因此拉力更大，反之拉力越小，故AB错误；
C．根据平衡条件
可知P点拉力
当两杆间距d减小时，减小，增大，因此P 点处所受拉力减小，C正确；
C．将绳子的一半作为研究对象，受力分析可知，最低点的拉力
当d减小时，由于减小，减小,因此最低点所受的拉力也会减小，D错误。
故选C。
4．如图所示，通过轻绳和滑轮从矿井中提升重物，轻绳a左端固定在井壁的M点，另一端固定在光滑的滑环N上，轻绳b的下端系在轻滑环N上，滑环N一直靠着右边竖直杆。拉动轻绳b，使重物缓慢上升的过程中，不计动滑轮的质量及与绳子间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．竖直杆对轻滑环的弹力不变 B．绳b的拉力始终比绳a的大
C．绳a的拉力变大 D．绳b的拉力变大
【答案】A
【详解】C．重物缓慢上升的过程中，对重物受力分析，如图所示
根据正交分解可得
解得
设轻绳a的总长为l，井口的宽度为d，如图所示
则根据几何关系可得
又
联立可得
在缓慢向上的过程中，l和d保持不变，故不变，所以不变，根据
可知不变，故C错误；
AD．对N点受力分析
根据正交分解可得
联立解得
绳b的拉力保持不变，由上面分析可知，绳a的夹角不变，则不变，杆对滑环的弹力不变，故A正确，D错误；
B．由于
根据
所以
故B错误。
故选A。
5．如图所示， 质量为1kg的小球用一轻绳悬挂， 在恒力 F 作用下处于静止状态， 此时悬线与竖直方向的夹角为60°。若把小球换成一质量为2kg的另一小球，仍在该恒力F的作用下处于静止状态， 悬线与竖直方向的夹角变为30°。重力加速度为g=10m/s2，则恒力F的大小为（ ）
A．10N B．20N C． D．
【答案】A
【详解】分别对两个位置受力分析，并建立如图所示的三角形
设恒力F与竖直方向的夹角为，根据正弦定理可得：
联立解得
故选A。
6．沿轴线切除一部分后的圆柱形材料水平放置，该材料的横截面如图所示，为其圆心，，质量为的均匀圆柱形木棒沿轴线放置在“V”形槽中。初始时，三点在同一水平线上，不计一切摩擦，重力加速度为。在材料绕轴线逆时针缓慢转过角的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．槽面对木棒的弹力的最大值为
B．槽面对木棒的弹力先增大后减小
C．槽面对木棒的弹力一直增大
D．槽面与槽面对木棒弹力的合力先减小后增大
【答案】A
【详解】A．在材料绕轴线逆时针缓慢转过角的过程中，对均匀圆柱形木棒受力分析，由力的平衡条件可知，重力、槽面对木棒的弹力和槽面对木棒的弹力构成封闭的三角形，即三力的合力是零，如图所示，在转动中两弹力、的夹角不变，可知当由题图示位置逆时针缓慢转过30°时，槽面对木棒的弹力有最大值，最大值为
A正确；
B．由解析图可知，槽面对木棒的弹力一直增大，B错误；
C．槽面对木棒的弹力先增大后减小，C错误；
D．由力平衡条件可知，槽面与槽面对木棒弹力的合力大小始终等于木棒的重力，合力大小不变，D错误。
故选A。
7．（多选）如图所示，倾角为 质量 的斜面体C置于粗糙水平地面上，小物块B放在粗糙斜面上，质量 连接B的轻绳与斜面平行，轻绳跨过光滑轻质小滑轮O与质量为 的物块A相连。开始时A静止在滑轮正下方，现对A 施加一个拉力F使A缓慢移动，F与连接A的轻绳OA的夹角始终保持 直至轻绳OA 水平。此过程中B、C始终保持静止状态。g取 则 （ ）
A．开始时，B所受摩擦力大小为5N
B．OA 水平时，轻绳拉力为
C．OA 水平时，地面对C的支持力为
D．A缓慢移动过程中，轻绳拉力的最大值为
【答案】ACD
【详解】A．开始时，对B受力分析知，受重力、拉力、支持力、摩擦力合力为零，拉力为
B所受摩擦力大小为
联立解得
N
故A正确；
B．OA水平时，物块A的受力示意图如图
有
解得
N
故B错误；
C．OA水平时，以BC作为整体，其受力示意图如图
有
解得
N
故C正确；
D．物块A在重力、拉力F和细绳张力FT作用下始终处于平衡状态，所以三个力的合力等于零，根据三角形法则，这三个力通过平行移动可以构成一个闭合的矢量三角形，如图所示
在，其中MN对应重力，NP对应拉力F，PM对应细绳张力FT，拉力F与细绳张力FT之间的夹角保持不变，即保持不变，满足此关系的几何图形是的外接圆，P为动点，当P移动到P1点时经过圆直径，这时PM对应细绳张力FT最大，有
N
故D正确。
故选ACD。
8．（多选）如图，a、b两根轻杆一端分别通过光滑较链与竖直墙壁和水平面连接，另一端也通过光滑铰链连接在O点，且b杆竖直。轻质弹簧一端固定在O点，另一端固定在小球上，在跨过O点正上方光滑定滑轮（忽略其大小）的细绳末端用力F拉住小球，使小球处于静止状态，此时弹簧水平。缓慢拉动细绳（始终保持小球平衡）直到小球接近O点的正上方，该过程中轻杆a、b和弹簧始终在同一竖直平面内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹力逐渐变大 B．a杆的弹力一直减小
C．a杆的弹力先增大后减小 D．b杆的弹力先增大后减小
【答案】BD
【详解】A．如图所示，对小球受力分析，将小球受到的力平移构成矢量三角形，则该三角形与相似
由题可知，G、DO均不变；而
，
若
保持不变，则为定值，故OC、均不变，故A错误；
BCD．如图所示，对O点受力分析，将力平移构成矢量三角形，其中大小不变，a、b杆对O的弹力、沿杆，夹角不变；小球上升过程中，与的夹角变大，由图可知，逐渐变小，先变大后变小，故BD正确，C错误；
故选BD。
9．如图所示，一质量为、半径为的半球体A放置在水平地面上，质量为、半径也为的光滑球体B放置在竖直墙壁和A之间，A和B均保持静止，半球A的圆心距墙壁的距离为，A与地面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，求：
（1）墙壁对B的弹力大小；
（2）为保持A和B静止，应满足的条件。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）以球B为研究对象，设与竖直方向的夹角为，则有
解得
根据平衡条件得
（2）以整体为研究对象，水平方向根据平衡条件可得地面对A的摩擦力大小为
竖直方向根据平衡条件可得地面对A的支持力大小
根据
联立解得
故为保持A和B静止，应满足的条件是
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考点04 动态平衡
【刷基础】
1．中国农村那接地气儿的“三蹦子”（三轮车）居然悄悄在美国农场火得一塌糊涂，简直成了田间地头的网红新宠。在水平地面上静止的“三蹦子”，车厢与水平面夹角逐渐增大时（车厢内货物未发生滑动），可等效为右图，下列说法正确的是（ ）
A．车厢内货物所受的支持力变大
B．车厢内货物所受的静摩擦力不变
C．车厢给货物的作用力不变
D．地面给三轮车的摩擦力变大
2．如图所示，在绳下端挂一物体，用力F作用于O点；使悬线偏离竖直方向的夹角为，且保持物体平衡，设F与水平方向的夹角为，在保持不变的情况下，要使拉力F的值最小，则应等于（ ）
A． B． C．0 D．90°
3．如图所示，两根轻绳一端系于结点，另一端分别系于竖直固定环上的、两点，点下面悬挂一物体，绳水平，拉力大小为，绳与的夹角，拉力大小为。将两绳同时缓慢沿顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大
4．如图甲，趣味运动会上有一种“背夹球”游戏，A、B两个运动员背夹篮球完成各种动作。其过程可以简化为图乙，假设两运动员背部给篮球的压力均在同一竖直面内，不计摩擦，现保持A背部竖直，B背部倾斜且其与竖直方向的夹角α缓慢增大，而篮球保持静止，在此过程中（ ）
A．A对篮球的压力大于篮球对A的压力 B．A、B对篮球的合力增大
C．A对篮球的压力减小 D．B对篮球的压力增大
5．如图小明同学静止悬挂在单杠上，下列说法中正确的是（ ）
A．小明一定受到三个力的作用
B．小明受到的支持力是因为手指的形变产生的
C．两手臂间夹角越小，小明受到单杠作用力越小
D．两手臂间夹角越大，小明每只手受到摩擦力越大
6．如图为我国传统豆腐制作流程中用到的过滤器，正方形纱布的四角用细绳系在两根等长的、相互垂直的水平木杆两端，再通过木杆中心转轴静止悬挂在空中。豆浆过滤完，纱布与豆渣的总质量为m，细绳与竖直方向的夹角始终为。下列说法正确的是（ ）
A．此时每根细绳受到的拉力为
B．此时每根细绳受到的拉力为
C．豆浆从纱布流出过程中，忽略纱布的拉伸形变，细绳受到的拉力变大
D．豆浆从纱布流出过程中，纱布中豆浆和豆渣整体的重心不变
7．在巴黎奥运会男子体操单项吊环决赛中，中国选手刘洋以15.300分夺得冠军，这是中国代表团在本届奥运会上的第18枚金牌。如图所示，刘洋在吊环比赛中处于静止状态，此时两根吊绳之间的夹角为。若刘洋的质量为m，重力加速度大小为g，吊环重力不计，则（ ）
A．刘洋单臂对吊环的作用力大小为
B．两个吊环对刘洋的作用力大小为
C．每根吊绳的拉力大小为mg
D．两根吊绳之间的夹角增大时，两个吊环对刘洋的作用力增大
8．（多选）如图所示，在光滑竖直墙壁上用一个质量不计的网兜和一段轻绳OA把足球挂A点，足球与墙壁的接触点为B。若只减小轻绳OA的长度，足球始终保持静止状态，忽略网兜与足球之间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．足球对墙壁的压力增大 B．轻绳OA上的拉力增大
C．O点附近网兜上各条绳的拉力均减小 D．足球受到的合力增大
9．（多选）如图，轻杆A端用铰链固定在竖直墙上，B端吊一工件，工人将轻绳跨过定滑轮C用水平拉力将B端缓慢上拉，滑轮C在A 点正上方，滑轮大小及摩擦均不计，则在轻杆逆时针转到竖直位置的过程中（ ）
A．轻杆对 B端的弹力大小逐渐增大
B．轻杆对 B端的弹力大小保持不变
C．工人受到地面的摩擦力逐渐减小
D．工人受到地面的摩擦力保持不变
10．（多选）图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，若将总质量一定的锅放在炉架上，如图乙所示（侧视图）。忽略爪与锅之间的摩擦力，若锅可以看作半径为R的球面，正对的两爪间距为d，则下列说法正确的是（ ）
A．R越大，爪与锅之间的弹力越小 B．R越大，爪与锅之间的弹力越大
C．d越大，爪与锅之间的弹力越大 D．d越大，锅受到的合力越大
【刷提分】
1．图甲为我国研制的盾构机刀盘吊装场景，刀盘由绳索与长方形钢架组成的设备悬挂于空中，处于静止状态，四条相同绳索分别牵引住钢架的四个顶点，如图乙。刀盘与钢架总重力为G，每条绳索与竖直方向的夹角均为α，不计绳索重力，下列说法正确的是（ ）
A．每根绳索对钢架的拉力大小为
B．钢架所受的合力方向竖直向上
C．绳索对钢架拉力的合力等于钢架对刀盘的拉力
D．若每根绳索减小相同的长度，每根绳索的拉力将变大
2．抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者一只手控制A不动，另一只手控制B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（ ）
A．绳长不变，沿虚线a向左移动，细线的拉力增大
B．绳长不变，沿虚线b向上移动，细线的拉力不变
C．绳长不变，沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变
D．绳长不变，沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力增大
3．如图所示，质量分布均匀、不可伸长的绳两端分别固定在竖直杆M、N的P、Q两等高点，两杆间距为d，则（ ）
A．绳中各点所受拉力大小相等 B．绳中位置越低的点所受拉力越大
C．若d减小，P点所受拉力减小 D．若d减小，最低点所受拉力增大
4．如图所示，通过轻绳和滑轮从矿井中提升重物，轻绳a左端固定在井壁的M点，另一端固定在光滑的滑环N上，轻绳b的下端系在轻滑环N上，滑环N一直靠着右边竖直杆。拉动轻绳b，使重物缓慢上升的过程中，不计动滑轮的质量及与绳子间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．竖直杆对轻滑环的弹力不变 B．绳b的拉力始终比绳a的大
C．绳a的拉力变大 D．绳b的拉力变大
5．如图所示， 质量为1kg的小球用一轻绳悬挂， 在恒力 F 作用下处于静止状态， 此时悬线与竖直方向的夹角为60°。若把小球换成一质量为2kg的另一小球，仍在该恒力F的作用下处于静止状态， 悬线与竖直方向的夹角变为30°。重力加速度为g=10m/s2，则恒力F的大小为（ ）
A．10N B．20N C． D．
6．沿轴线切除一部分后的圆柱形材料水平放置，该材料的横截面如图所示，为其圆心，，质量为的均匀圆柱形木棒沿轴线放置在“V”形槽中。初始时，三点在同一水平线上，不计一切摩擦，重力加速度为。在材料绕轴线逆时针缓慢转过角的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．槽面对木棒的弹力的最大值为
B．槽面对木棒的弹力先增大后减小
C．槽面对木棒的弹力一直增大
D．槽面与槽面对木棒弹力的合力先减小后增大
7．（多选）如图所示，倾角为 质量 的斜面体C置于粗糙水平地面上，小物块B放在粗糙斜面上，质量 连接B的轻绳与斜面平行，轻绳跨过光滑轻质小滑轮O与质量为 的物块A相连。开始时A静止在滑轮正下方，现对A 施加一个拉力F使A缓慢移动，F与连接A的轻绳OA的夹角始终保持 直至轻绳OA 水平。此过程中B、C始终保持静止状态。g取 则 （ ）
A．开始时，B所受摩擦力大小为5N
B．OA 水平时，轻绳拉力为
C．OA 水平时，地面对C的支持力为
D．A缓慢移动过程中，轻绳拉力的最大值为
8．（多选）如图，a、b两根轻杆一端分别通过光滑较链与竖直墙壁和水平面连接，另一端也通过光滑铰链连接在O点，且b杆竖直。轻质弹簧一端固定在O点，另一端固定在小球上，在跨过O点正上方光滑定滑轮（忽略其大小）的细绳末端用力F拉住小球，使小球处于静止状态，此时弹簧水平。缓慢拉动细绳（始终保持小球平衡）直到小球接近O点的正上方，该过程中轻杆a、b和弹簧始终在同一竖直平面内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹力逐渐变大 B．a杆的弹力一直减小
C．a杆的弹力先增大后减小 D．b杆的弹力先增大后减小
9．如图所示，一质量为、半径为的半球体A放置在水平地面上，质量为、半径也为的光滑球体B放置在竖直墙壁和A之间，A和B均保持静止，半球A的圆心距墙壁的距离为，A与地面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，求：
（1）墙壁对B的弹力大小；
（2）为保持A和B静止，应满足的条件。
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