四上:时间优化问题:沏茶问题
阅卷人 一、解决问题
得分
1.5只猫同时吃5条鱼,需要5分钟吃完,按照同样的速度,100 只猫同时吃掉100条鱼,需要多长时间?
2. 星期天,小红帮妈妈做家务。擦玻璃要用 20 分钟,收拾厨房要用15 分钟,拖地要用12分钟,找齐要洗的衣服要用5分钟,用全自动洗衣机洗衣服要用50分钟。
(1)她按怎样的顺序最节省时间?
(2)她做完以上家务最少要用多长时间?
3.家里来客人了,周俊要给客人泡茶。洗水壶要 1分钟,接水要 1 分钟,烧水要 10 分钟,洗茶杯要 2分钟,找茶叶要1分钟,泡茶要1分钟。周俊最快要花多少分钟才能让客人喝上茶?
4.甜甜周末做家务。怎样安排以下几件事情的顺序,才能使需要的时间最短? 最短是多少分钟?
5.张、王、李三位老师去县实验学校参加活动。王老师开车从家出发,途中要接上其他两位老师。王老师从家到县实验学校至少要用多少分钟?
6.李老师分别找三位同学谈话,与甲同学10分钟谈完,与乙同学9分钟谈完,与丙同学 4 分钟谈完。怎样安排才能使三人谈话和等候的时间之和最少?
7. 做完下面这些家务最少需要多少分钟?
擦桌子 烧开水 洗碗 洗水壶 拖地
5分钟 15分钟 3分钟 2分钟 5分钟
(1)用下图表示出最合理的时间安排。
(2)做完这些家务至少需要 分钟。
8.周末妙妙和妈妈一起外出,妙妙去上舞蹈课,妈妈去公司取文件。下面是她们的行走路线和所用时间,怎样安排才能使她们从出门到回家所用时间最短 最短是多少分钟
9. 甜甜学了烹饪课后打算给家人做顿饺子,下面是她做饺子的步骤:
甜甜前后一共花了 50分钟,你认为甜甜这样安排合理吗 如果不合理,那么请把你认为最合理的安排写出来,并计算出所用时间。
10.(【小白鸥-情境卷】数学人教版四上23套小卷第八单元 数学广角——优化 知识点专项优化问题)下表是一家早餐店开门前的准备工作,若要在早上7点准时开门,那么店家最晚需要在几点开始准备
工作 煮食材 打扫卫生 打豆浆 换工服 准备打包盒
所需时间 20分钟 13分钟 8分钟 3分钟 7分钟
11.(2024四上·香洲期末) 爸爸骑自行车载着妈妈一起从家外出办事,爸爸要去办公楼取资料,妈妈要去商场购物。
上面是他们的行走路线信息图。
(1)爸爸从健身公园骑车到办公楼需要多长时间?
(2)他们办完这些事一起回到家,算一算至少需要多长时间?
12.(2024四上·云城期末) 李芬每天起床后要做下面几件事。
为了尽快完成这些事,怎样安排才能使所用时间最少?请你帮李芬安排一下,用你喜欢的方法表示出来。
13.(2023四上·鹰手营子矿期末)爸爸、妈妈上了一天班很辛苦,晚饭时,小丽要为父母做一个炒鸡蛋,这道菜有以下几项工序:
敲蛋(半分钟) 搅蛋(半分钟) 切韭菜(1分钟) 洗锅(半分钟) 炒蛋(4分钟) 烧热油(半分钟) 热锅(2分钟)
请你帮小丽画出流程图,并算一算她做好这个菜至少需要多少分钟。
14.(2024四上·历城期末)爸爸开车和妈妈一起从家出发,到休闲广场后分开,爸爸开车去工作单位取资料,爸爸取完资料后,再开车去超市接购物完毕的妈妈一起回家。如图是他们的行走路线和所用时间。最快办完这些事至少需要多少分钟?
15.星期天,小丽和妈妈一起做饭。买菜需要10分钟,洗菜需要3分钟,炒菜需要10分钟,淘米需要3分钟,用电饭锅做饭需要30分钟。如果要在11:00吃饭,她们最迟要在什么时候开始做饭?
16.小红起床后要完成以下事情,怎样安排用时最少?
叠被子3分钟 刷牙洗脸8分钟
读外语30分钟 吃早饭10分钟
收碗擦桌5分钟 收听广播30分钟
17.(2024·期末)生活用水主要通过水厂的取水泵站汲取江河湖泊及地下水、地表水,经过沉淀、消毒、过滤等工艺流程的处理,最后通过配水泵站输送到各个用户。4人各拿一个水桶在同一个自来水龙头前等候打水,他们打水所需的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟、5分钟。怎样安排他们的打水顺序,才能使排队与打水时间的总和最少? 并求出最少时间。
答案解析部分
1.【答案】答:5只猫同时吃5条鱼,需要5分钟吃完,说明1只猫吃1条鱼用5分钟,100只猫同时吃100条鱼,用时也是5分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】当猫的只数和鱼的条数一样时,无论多少只猫同时吃多少条鱼,用的都是1只猫吃1条鱼的时间。
2.【答案】(1)答:找齐要洗的衣服5分钟→用全自动洗衣机洗衣服50分钟(同时擦玻璃20分钟、收拾厨房15 分钟、拖地12分钟)。
(2)解:5+50=55(分钟)
答:她做完以上家务至少需要55分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】(1)先找齐要洗的衣服用5分钟,全自动洗衣机洗衣服的同时可以擦玻璃,收拾厨房,拖地。
(2)把找衣服的时间和洗衣机洗衣服的时间相加就是最少要用的时间。
3.【答案】解:1+1+10+1=13(分钟)
答:周俊最快要花13分钟才能让客人喝上茶。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】洗水壶1分钟→接水 1 分钟→烧水10分钟(同时洗茶杯、找茶视频详讲答案叶)→泡茶1分钟。
4.【答案】解:把衣服放进洗衣机→洗衣机洗衣服(同时拖地、擦桌子、擦窗户)→晾衣服。
1+27+5=33(分钟)
答:最短是33分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】洗衣机洗衣服的同时可以拖地、擦桌子、擦窗户,把衣服放进洗衣机的时间加上洗衣机洗衣服的时间,再加上晾衣服的时间就是最短的用时。找到可以同时做的事情,是节省时间的关键。
5.【答案】解:9+6+8=23(分钟)
答:王老师从家到县实验学校至少要用23分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】此题主要考查了优化问题,通过观察题图可知:王老师先接上李老师,再接张老师,最后到县实验学校需要用的时间最短。
6.【答案】解:因为4<9<10,所以按丙-乙-甲的顺序谈话。
答:按丙-乙-甲的顺序谈话。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用,先与谈话时间少的人谈话,其他人等候时间就少,谈话与等候的时间之和就少。
7.【答案】(1)解:。
(2)17
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【解答】解:(2)2+15=17(分钟),所以做完这些家务至少需要17分钟。
故答案为:(2)17。
【分析】观察这些家务,有的家务可以同时完成,即烧开水的同时可以擦桌子、洗碗、拖地,所以做完这些家务至少需要的时间=洗水壶用的时间+烧开水的时间,据此作答即可。
8.【答案】答:妙妙妈妈先骑车将妙妙送到中心广场,用时12分钟,然后妙妙步行去上课,上完课再步行回到中心广场等妈妈,用时55分钟,与此同时,妈妈骑车去公司取文件再骑车回到中心广场,用时60分钟,然后两人一起回家,这样安排时间最短。
最短时间:12+60+12=84(分钟)。
答:最短时间是84分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】两人在中心广场分手,妈妈去公司,妙妙去上课,这两件事可以同时完成,共需要60分钟。再加上骑车来回的两个12分钟就是最短的用时。
9.【答案】解:不合理。
合理安排步骤:第一步:择菜、拌馅,第二步:包饺子,在包饺子还差6分钟结束的时候去烧水,第三步:煮饺子,时间:16+20+8=44(分钟),
答:合理安排时间后所用时间是44分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】择菜、拌馅需要单独完成;包饺子的最后6分钟可以同时烧水;煮饺子的8分钟是需要单独完成的。
10.【答案】解:20+3=23(分钟)
60-23=37(分钟)
答:店家最晚需要在早上6:37开始准备。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】分析题干,可知煮食材、打豆浆可以同时进行,在这期间可以完成打扫卫生和准备打包盒的工作,共20分钟,剩下3分钟用来换工服,故共需20+3=23(分钟)来准备,进而可得开始准备的时间。
11.【答案】(1)解:3000÷200=15(分钟)
答:爸爸从健身公园骑车到办公楼需要15分钟。
(2)解:10+2+35+7+10=64(分钟)
答:至少需要64分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题;速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】(1)爸爸从健身公园到办公楼的距离÷自行车的速度=从健身公园骑车到办公楼需要的时间;
(2)家到健身公园骑车需要的时间+健身公园到商场骑车的时间+购物的时间+步行到健身公园的时间+健身公园到家骑车的时间=至少需要的时间。爸爸把妈妈送到商场以后,妈妈在商场购物,爸爸去取资料,然后在健身公园等待妈妈,最后在一起回家,据此解答。
12.【答案】解:
8+10+5=23(分钟)
答:最少需要23分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】做早饭8分钟+吃早饭10分钟+整理书包5分钟=至少需要的时间;烧开水可以和这三样事情同时做。
13.【答案】解:
2+2+1+4=9(分钟)
答:她做好这个菜至少需要9分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】经过计算,热锅和烧热油的同时可以敲蛋、搅蛋和切韭菜,所以至少需要的时间=洗锅用的时间+热油用的时间+烧热油用的时间+炒蛋用的时间,据此代入数值作答即可。
14.【答案】解:爸爸去拿资料到商场接妈妈的时间:10+12+10+12+2=46(分钟)
其中重复的时间是:从家出发的10分钟、走路去商场的11分钟、逛街25分钟,
10+11+25=46(分钟)
接上妈妈后一起返回家的时间:2+10=12(分钟)
46+12=58(分钟)
答:至少需要58分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】先弄清楚具体行程路线,爸爸妈妈同时开车从家出发,爸爸开车去拿资料,妈妈则走路去逛街,其中时间存在重复则只需要加一遍即可,然后爸爸开车去商场接妈妈一起回家。
15.【答案】解:先淘米,再用电饭锅做饭,在用电饭锅做饭的同时买菜、洗菜、炒菜,共用时33分钟,11 时-33分=10时27分,最迟10时27分开始做饭。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】在沏茶问题中,要统筹安排时间,使事情能够顺利完成,但又不至于相互干扰;先淘米,再用电饭锅做饭,在用电饭锅做饭的同时买菜、洗菜、炒菜,这样用时最短,然后用吃饭的时刻-需要的时间=开始做饭的时刻,据此列式解答。
16.【答案】解:先收听广播(30分钟),在收听广播的同时叠被子3分钟、刷牙洗脸8分钟、吃早饭10分钟、收碗擦桌5分钟,最后读外语30分钟,共用时30+30=60 (分)。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】在沏茶问题中,要统筹安排时间,使事情能够顺利完成,但又不至于相互干扰,收听广播时,可以同时叠被子、刷牙洗脸、吃早饭、收碗擦桌,然后读外语,据此计算出最少的时间。
17.【答案】解:要使排队与打水时间的总和最少,则他们排队的顺序按接水时间从短到长依次排列,顺序是2分钟、3分钟、4分钟、5分钟。
2×4+3×3+4×2+5
=8+9+8+5
=25+5
=30(分钟)
答:要使排队与打水时间的总和最少,则他们排队的顺序按接水时间从短到长依次排列,顺序是2分钟、3分钟、4分钟、5分钟,最少时间是30分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】要想排队与打水时间的总和最少,需要他们排队的时间尽可能少,也就是排队顺序按接水时间从短到长依次排列;最少时间总和,当需要2分钟打水的人打水时等待的人数一共是4人,即一共排队4×2=8分钟;需要2分钟的人走后,还有3人排队,此时一共排队时间就是3个3分钟,即3×3=9分钟;同理,需要4分钟的人打水时一共排队时间是2个4分钟,即4×2=8分钟;最后只有一人打水,即等待时间是5分钟,综上分析,最少排队与打水时间的总和=2×4+3×3+4×2+5=30分钟,据此解答即可。
1 / 1四上:时间优化问题:沏茶问题
阅卷人 一、解决问题
得分
1.5只猫同时吃5条鱼,需要5分钟吃完,按照同样的速度,100 只猫同时吃掉100条鱼,需要多长时间?
【答案】答:5只猫同时吃5条鱼,需要5分钟吃完,说明1只猫吃1条鱼用5分钟,100只猫同时吃100条鱼,用时也是5分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】当猫的只数和鱼的条数一样时,无论多少只猫同时吃多少条鱼,用的都是1只猫吃1条鱼的时间。
2. 星期天,小红帮妈妈做家务。擦玻璃要用 20 分钟,收拾厨房要用15 分钟,拖地要用12分钟,找齐要洗的衣服要用5分钟,用全自动洗衣机洗衣服要用50分钟。
(1)她按怎样的顺序最节省时间?
(2)她做完以上家务最少要用多长时间?
【答案】(1)答:找齐要洗的衣服5分钟→用全自动洗衣机洗衣服50分钟(同时擦玻璃20分钟、收拾厨房15 分钟、拖地12分钟)。
(2)解:5+50=55(分钟)
答:她做完以上家务至少需要55分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】(1)先找齐要洗的衣服用5分钟,全自动洗衣机洗衣服的同时可以擦玻璃,收拾厨房,拖地。
(2)把找衣服的时间和洗衣机洗衣服的时间相加就是最少要用的时间。
3.家里来客人了,周俊要给客人泡茶。洗水壶要 1分钟,接水要 1 分钟,烧水要 10 分钟,洗茶杯要 2分钟,找茶叶要1分钟,泡茶要1分钟。周俊最快要花多少分钟才能让客人喝上茶?
【答案】解:1+1+10+1=13(分钟)
答:周俊最快要花13分钟才能让客人喝上茶。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】洗水壶1分钟→接水 1 分钟→烧水10分钟(同时洗茶杯、找茶视频详讲答案叶)→泡茶1分钟。
4.甜甜周末做家务。怎样安排以下几件事情的顺序,才能使需要的时间最短? 最短是多少分钟?
【答案】解:把衣服放进洗衣机→洗衣机洗衣服(同时拖地、擦桌子、擦窗户)→晾衣服。
1+27+5=33(分钟)
答:最短是33分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】洗衣机洗衣服的同时可以拖地、擦桌子、擦窗户,把衣服放进洗衣机的时间加上洗衣机洗衣服的时间,再加上晾衣服的时间就是最短的用时。找到可以同时做的事情,是节省时间的关键。
5.张、王、李三位老师去县实验学校参加活动。王老师开车从家出发,途中要接上其他两位老师。王老师从家到县实验学校至少要用多少分钟?
【答案】解:9+6+8=23(分钟)
答:王老师从家到县实验学校至少要用23分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】此题主要考查了优化问题,通过观察题图可知:王老师先接上李老师,再接张老师,最后到县实验学校需要用的时间最短。
6.李老师分别找三位同学谈话,与甲同学10分钟谈完,与乙同学9分钟谈完,与丙同学 4 分钟谈完。怎样安排才能使三人谈话和等候的时间之和最少?
【答案】解:因为4<9<10,所以按丙-乙-甲的顺序谈话。
答:按丙-乙-甲的顺序谈话。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用,先与谈话时间少的人谈话,其他人等候时间就少,谈话与等候的时间之和就少。
7. 做完下面这些家务最少需要多少分钟?
擦桌子 烧开水 洗碗 洗水壶 拖地
5分钟 15分钟 3分钟 2分钟 5分钟
(1)用下图表示出最合理的时间安排。
(2)做完这些家务至少需要 分钟。
【答案】(1)解:。
(2)17
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【解答】解:(2)2+15=17(分钟),所以做完这些家务至少需要17分钟。
故答案为:(2)17。
【分析】观察这些家务,有的家务可以同时完成,即烧开水的同时可以擦桌子、洗碗、拖地,所以做完这些家务至少需要的时间=洗水壶用的时间+烧开水的时间,据此作答即可。
8.周末妙妙和妈妈一起外出,妙妙去上舞蹈课,妈妈去公司取文件。下面是她们的行走路线和所用时间,怎样安排才能使她们从出门到回家所用时间最短 最短是多少分钟
【答案】答:妙妙妈妈先骑车将妙妙送到中心广场,用时12分钟,然后妙妙步行去上课,上完课再步行回到中心广场等妈妈,用时55分钟,与此同时,妈妈骑车去公司取文件再骑车回到中心广场,用时60分钟,然后两人一起回家,这样安排时间最短。
最短时间:12+60+12=84(分钟)。
答:最短时间是84分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】两人在中心广场分手,妈妈去公司,妙妙去上课,这两件事可以同时完成,共需要60分钟。再加上骑车来回的两个12分钟就是最短的用时。
9. 甜甜学了烹饪课后打算给家人做顿饺子,下面是她做饺子的步骤:
甜甜前后一共花了 50分钟,你认为甜甜这样安排合理吗 如果不合理,那么请把你认为最合理的安排写出来,并计算出所用时间。
【答案】解:不合理。
合理安排步骤:第一步:择菜、拌馅,第二步:包饺子,在包饺子还差6分钟结束的时候去烧水,第三步:煮饺子,时间:16+20+8=44(分钟),
答:合理安排时间后所用时间是44分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】择菜、拌馅需要单独完成;包饺子的最后6分钟可以同时烧水;煮饺子的8分钟是需要单独完成的。
10.(【小白鸥-情境卷】数学人教版四上23套小卷第八单元 数学广角——优化 知识点专项优化问题)下表是一家早餐店开门前的准备工作,若要在早上7点准时开门,那么店家最晚需要在几点开始准备
工作 煮食材 打扫卫生 打豆浆 换工服 准备打包盒
所需时间 20分钟 13分钟 8分钟 3分钟 7分钟
【答案】解:20+3=23(分钟)
60-23=37(分钟)
答:店家最晚需要在早上6:37开始准备。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】分析题干,可知煮食材、打豆浆可以同时进行,在这期间可以完成打扫卫生和准备打包盒的工作,共20分钟,剩下3分钟用来换工服,故共需20+3=23(分钟)来准备,进而可得开始准备的时间。
11.(2024四上·香洲期末) 爸爸骑自行车载着妈妈一起从家外出办事,爸爸要去办公楼取资料,妈妈要去商场购物。
上面是他们的行走路线信息图。
(1)爸爸从健身公园骑车到办公楼需要多长时间?
(2)他们办完这些事一起回到家,算一算至少需要多长时间?
【答案】(1)解:3000÷200=15(分钟)
答:爸爸从健身公园骑车到办公楼需要15分钟。
(2)解:10+2+35+7+10=64(分钟)
答:至少需要64分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题;速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】(1)爸爸从健身公园到办公楼的距离÷自行车的速度=从健身公园骑车到办公楼需要的时间;
(2)家到健身公园骑车需要的时间+健身公园到商场骑车的时间+购物的时间+步行到健身公园的时间+健身公园到家骑车的时间=至少需要的时间。爸爸把妈妈送到商场以后,妈妈在商场购物,爸爸去取资料,然后在健身公园等待妈妈,最后在一起回家,据此解答。
12.(2024四上·云城期末) 李芬每天起床后要做下面几件事。
为了尽快完成这些事,怎样安排才能使所用时间最少?请你帮李芬安排一下,用你喜欢的方法表示出来。
【答案】解:
8+10+5=23(分钟)
答:最少需要23分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】做早饭8分钟+吃早饭10分钟+整理书包5分钟=至少需要的时间;烧开水可以和这三样事情同时做。
13.(2023四上·鹰手营子矿期末)爸爸、妈妈上了一天班很辛苦,晚饭时,小丽要为父母做一个炒鸡蛋,这道菜有以下几项工序:
敲蛋(半分钟) 搅蛋(半分钟) 切韭菜(1分钟) 洗锅(半分钟) 炒蛋(4分钟) 烧热油(半分钟) 热锅(2分钟)
请你帮小丽画出流程图,并算一算她做好这个菜至少需要多少分钟。
【答案】解:
2+2+1+4=9(分钟)
答:她做好这个菜至少需要9分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】经过计算,热锅和烧热油的同时可以敲蛋、搅蛋和切韭菜,所以至少需要的时间=洗锅用的时间+热油用的时间+烧热油用的时间+炒蛋用的时间,据此代入数值作答即可。
14.(2024四上·历城期末)爸爸开车和妈妈一起从家出发,到休闲广场后分开,爸爸开车去工作单位取资料,爸爸取完资料后,再开车去超市接购物完毕的妈妈一起回家。如图是他们的行走路线和所用时间。最快办完这些事至少需要多少分钟?
【答案】解:爸爸去拿资料到商场接妈妈的时间:10+12+10+12+2=46(分钟)
其中重复的时间是:从家出发的10分钟、走路去商场的11分钟、逛街25分钟,
10+11+25=46(分钟)
接上妈妈后一起返回家的时间:2+10=12(分钟)
46+12=58(分钟)
答:至少需要58分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】先弄清楚具体行程路线,爸爸妈妈同时开车从家出发,爸爸开车去拿资料,妈妈则走路去逛街,其中时间存在重复则只需要加一遍即可,然后爸爸开车去商场接妈妈一起回家。
15.星期天,小丽和妈妈一起做饭。买菜需要10分钟,洗菜需要3分钟,炒菜需要10分钟,淘米需要3分钟,用电饭锅做饭需要30分钟。如果要在11:00吃饭,她们最迟要在什么时候开始做饭?
【答案】解:先淘米,再用电饭锅做饭,在用电饭锅做饭的同时买菜、洗菜、炒菜,共用时33分钟,11 时-33分=10时27分,最迟10时27分开始做饭。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】在沏茶问题中,要统筹安排时间,使事情能够顺利完成,但又不至于相互干扰;先淘米,再用电饭锅做饭,在用电饭锅做饭的同时买菜、洗菜、炒菜,这样用时最短,然后用吃饭的时刻-需要的时间=开始做饭的时刻,据此列式解答。
16.小红起床后要完成以下事情,怎样安排用时最少?
叠被子3分钟 刷牙洗脸8分钟
读外语30分钟 吃早饭10分钟
收碗擦桌5分钟 收听广播30分钟
【答案】解:先收听广播(30分钟),在收听广播的同时叠被子3分钟、刷牙洗脸8分钟、吃早饭10分钟、收碗擦桌5分钟,最后读外语30分钟,共用时30+30=60 (分)。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】在沏茶问题中,要统筹安排时间,使事情能够顺利完成,但又不至于相互干扰,收听广播时,可以同时叠被子、刷牙洗脸、吃早饭、收碗擦桌,然后读外语,据此计算出最少的时间。
17.(2024·期末)生活用水主要通过水厂的取水泵站汲取江河湖泊及地下水、地表水,经过沉淀、消毒、过滤等工艺流程的处理,最后通过配水泵站输送到各个用户。4人各拿一个水桶在同一个自来水龙头前等候打水,他们打水所需的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟、5分钟。怎样安排他们的打水顺序,才能使排队与打水时间的总和最少? 并求出最少时间。
【答案】解:要使排队与打水时间的总和最少,则他们排队的顺序按接水时间从短到长依次排列,顺序是2分钟、3分钟、4分钟、5分钟。
2×4+3×3+4×2+5
=8+9+8+5
=25+5
=30(分钟)
答:要使排队与打水时间的总和最少,则他们排队的顺序按接水时间从短到长依次排列,顺序是2分钟、3分钟、4分钟、5分钟,最少时间是30分钟。
【知识点】合理安排时间:沏茶问题
【解析】【分析】要想排队与打水时间的总和最少,需要他们排队的时间尽可能少,也就是排队顺序按接水时间从短到长依次排列;最少时间总和,当需要2分钟打水的人打水时等待的人数一共是4人,即一共排队4×2=8分钟;需要2分钟的人走后,还有3人排队,此时一共排队时间就是3个3分钟,即3×3=9分钟;同理,需要4分钟的人打水时一共排队时间是2个4分钟,即4×2=8分钟;最后只有一人打水,即等待时间是5分钟,综上分析,最少排队与打水时间的总和=2×4+3×3+4×2+5=30分钟,据此解答即可。
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