四上：点到直线的距离及应用
阅卷人 一、单选题
得分
1．如下图，过点 A 的线段中，线段( )最短。
A．AC B．AB C．AD
【答案】A
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：过点A的线段有AB、AC、AD，其中AC⊥BD，线段AC最短。
故答案为：A。
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
2．从直线外一点到这条直线所画的( )的长度，叫作这点到直线的距离。
A．垂直线段 B．线段 C．直线
【答案】A
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离是该点到这条直线的垂直线段的长度。
3． 练习投掷沙包时，同学们站在起掷线上原地投掷。沙包落地点到起掷线的距离为同学们的投掷成绩。下面四人中，( )的成绩最好。
A．丁丁 B．东东 C．明明 D．笑笑
【答案】C
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：明明的大于3格，成绩最好。
故答案为：C。
【分析】分别比较一下四人投掷的格数，格数多的成绩最好。
4．下列线段中，( )的长度是点P到直线a的距离。
A．① B．② C．③
【答案】B
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】 解：由题意得线段②垂直于直线a，P到直线a的距离是线段②垂线段的长。
故答案为：B。
【分析】点到直线的距离是指经过这个点作直线的垂线，这个点与垂足之间的垂线段的长度；据此解答。
5．下图中，点A到直线CD最短的线段是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：点A到直线CD最短的线段是3。
故答案为：C。
【分析】直线外一点到这条直线的垂线段最短。
6．（2024四上·香洲期末） 如图，测定跳远成绩时，如果你是裁判，你会从起跳线上的（ ）点开始测量。
A．E B．F C．G D．H
【答案】B
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：F点是垂足，从起跳线上的F点开始测量。
故答案为：B。
【分析】从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
阅卷人 二、判断题
得分
7．如下图，点A 到直线a 的距离是线段AB 的长度。( )
【答案】错误
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：图中AB不垂直于直线a，不是点A 到直线a 的距离，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离，据此判断。
8．（2024四上·温岭期末）在直线外一点A，向直线画垂线，可以画无数条。（ ）
【答案】错误
【知识点】作直线的垂线；点到直线的距离及应用
【解析】【解答】 解：在直线外一点A，向直线画垂线，只能画一条 。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据垂线的特征和性质可知，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
9．从直线外一点作直线的垂线，这点到垂足间的线段长，叫做这点到直线的距离。（ ）
【答案】正确
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：从直线外一点作直线的垂线，这点到垂足间的线段长，叫做这点到直线的距离。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】点到直线的距离就是点到直线的垂线段的长度。
10．从直线外一点到这条直线的连线中，垂线段最短。（ ）
【答案】正确
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：从直线外一点到这条直线的连线中，垂线段最短。原来说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从直线外一点到这条直线能连无数条线段，其中垂直与这条直线的线段是最短的。
11．点到直线的距离是指点到直线之间的线段的长度。（ ）
【答案】错误
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：点到直线的距离是指点到直线之间垂线段的长度，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】点到直线之间垂直线段的长度，是点到直线之间的距离。
阅卷人 三、填空题
得分
12．（2024·期末）公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是 172 米、305 米、148 米，其中一条小路与公路垂直，则这条小路的长度是 米。
【答案】148
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：148米<172米<305米，所以这条小路的长度是148米。
故答案为：148。
【分析】根据“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度是这点到直线的距离”，可知这条小路的长度是148米。
13．在下图中，从点 A到①号线最短的是 号线， 号线和 号线互相平行， 号线和 号线互相垂直(写出一组即可)，∠1= °。
【答案】④；①；②；①；④；35
【知识点】角的度量（计算）；平行的特征及性质；垂直的特征及性质；点到直线的距离及应用；直角的特征
【解析】【解答】解：从点A到①号线有三条路线，③、④、⑤，其中④号是垂线段，最短；
图中①号线和②号线互相平行；①号线与④号线互相垂直，②号线与④号线互相垂直；
由图可知 ∠1+55°=90°，所以 ∠1=90°-55°=35°
故答案为：④；①；②；①；④；35。
【分析】根据平行和垂直的特点进行判断，从直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短；
在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线；
直角是90°，∠1和55° 的角组合成一个直角，据此可以求出∠1的度数。
14．长方形内一点到长方形两条宽的距离分别是3厘米和4厘米，到长方形两条长的距离分别是 2厘米和 3 厘米，这个长方形的面积是 平方厘米。
【答案】35
【知识点】点到直线的距离及应用；长方形的面积
【解析】【解答】解：3+4=7（厘米）
2+3=5（厘米）
7×5=35（平方厘米）
故答案为：35。
【分析】通过画一画，可以发现长方形内这个点到两条宽的距离之和就是长方形的长，这个点到两条长的距离之和就是长方形的宽，长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
15．下图中，从点 O 引出的五条线段分别是 、 、 、 、 ，其中最短的一条线段是 。
【答案】OA；OB；OC；OD；OE；OC
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：从点 O 引出的五条线段分别是：OA、OB、OC、OD、OE，其中最短的一条线段是OC。
故答案为：OA；OB；OC；OD；OE；OC。
【分析】此题主要考查了点到直线的距离，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这条线段叫点到直线的距离。
16．
（1）如图①，点 B 到 AC 的距离是 厘米。
（2）如图②，与 AD 边垂直的边是 和 。点 A 到 DC 边的距离是 厘米，到BC边的距离是 厘米。
【答案】（1）8
（2）AB；CD；2；3
【知识点】垂直的特征及性质；点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：（1）如图①，点B到AC的距离是线段AB的长度，是8厘米。
（2）如图②，与AD边垂直的边是AB和CD。
点A到DC边的距离是AD的长度，是2是厘米，到BC边的距离是AB的长度，是3厘米。
故答案为：（1）8；（2）AB；CD；2；3。
【分析】（1）点直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离；
（2）长方形的对边相等，据此解答。
1 / 1四上：点到直线的距离及应用
阅卷人 一、单选题
得分
1．如下图，过点 A 的线段中，线段( )最短。
A．AC B．AB C．AD
2．从直线外一点到这条直线所画的( )的长度，叫作这点到直线的距离。
A．垂直线段 B．线段 C．直线
3． 练习投掷沙包时，同学们站在起掷线上原地投掷。沙包落地点到起掷线的距离为同学们的投掷成绩。下面四人中，( )的成绩最好。
A．丁丁 B．东东 C．明明 D．笑笑
4．下列线段中，( )的长度是点P到直线a的距离。
A．① B．② C．③
5．下图中，点A到直线CD最短的线段是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2024四上·香洲期末） 如图，测定跳远成绩时，如果你是裁判，你会从起跳线上的（ ）点开始测量。
A．E B．F C．G D．H
阅卷人 二、判断题
得分
7．如下图，点A 到直线a 的距离是线段AB 的长度。( )
8．（2024四上·温岭期末）在直线外一点A，向直线画垂线，可以画无数条。（ ）
9．从直线外一点作直线的垂线，这点到垂足间的线段长，叫做这点到直线的距离。（ ）
10．从直线外一点到这条直线的连线中，垂线段最短。（ ）
11．点到直线的距离是指点到直线之间的线段的长度。（ ）
阅卷人 三、填空题
得分
12．（2024·期末）公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是 172 米、305 米、148 米，其中一条小路与公路垂直，则这条小路的长度是 米。
13．在下图中，从点 A到①号线最短的是 号线， 号线和 号线互相平行， 号线和 号线互相垂直(写出一组即可)，∠1= °。
14．长方形内一点到长方形两条宽的距离分别是3厘米和4厘米，到长方形两条长的距离分别是 2厘米和 3 厘米，这个长方形的面积是 平方厘米。
15．下图中，从点 O 引出的五条线段分别是 、 、 、 、 ，其中最短的一条线段是 。
16．
（1）如图①，点 B 到 AC 的距离是 厘米。
（2）如图②，与 AD 边垂直的边是 和 。点 A 到 DC 边的距离是 厘米，到BC边的距离是 厘米。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：过点A的线段有AB、AC、AD，其中AC⊥BD，线段AC最短。
故答案为：A。
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
2．【答案】A
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离是该点到这条直线的垂直线段的长度。
3．【答案】C
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：明明的大于3格，成绩最好。
故答案为：C。
【分析】分别比较一下四人投掷的格数，格数多的成绩最好。
4．【答案】B
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】 解：由题意得线段②垂直于直线a，P到直线a的距离是线段②垂线段的长。
故答案为：B。
【分析】点到直线的距离是指经过这个点作直线的垂线，这个点与垂足之间的垂线段的长度；据此解答。
5．【答案】C
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：点A到直线CD最短的线段是3。
故答案为：C。
【分析】直线外一点到这条直线的垂线段最短。
6．【答案】B
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：F点是垂足，从起跳线上的F点开始测量。
故答案为：B。
【分析】从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
7．【答案】错误
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：图中AB不垂直于直线a，不是点A 到直线a 的距离，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离，据此判断。
8．【答案】错误
【知识点】作直线的垂线；点到直线的距离及应用
【解析】【解答】 解：在直线外一点A，向直线画垂线，只能画一条 。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据垂线的特征和性质可知，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
9．【答案】正确
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：从直线外一点作直线的垂线，这点到垂足间的线段长，叫做这点到直线的距离。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】点到直线的距离就是点到直线的垂线段的长度。
10．【答案】正确
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：从直线外一点到这条直线的连线中，垂线段最短。原来说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从直线外一点到这条直线能连无数条线段，其中垂直与这条直线的线段是最短的。
11．【答案】错误
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：点到直线的距离是指点到直线之间垂线段的长度，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】点到直线之间垂直线段的长度，是点到直线之间的距离。
12．【答案】148
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：148米<172米<305米，所以这条小路的长度是148米。
故答案为：148。
【分析】根据“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度是这点到直线的距离”，可知这条小路的长度是148米。
13．【答案】④；①；②；①；④；35
【知识点】角的度量（计算）；平行的特征及性质；垂直的特征及性质；点到直线的距离及应用；直角的特征
【解析】【解答】解：从点A到①号线有三条路线，③、④、⑤，其中④号是垂线段，最短；
图中①号线和②号线互相平行；①号线与④号线互相垂直，②号线与④号线互相垂直；
由图可知 ∠1+55°=90°，所以 ∠1=90°-55°=35°
故答案为：④；①；②；①；④；35。
【分析】根据平行和垂直的特点进行判断，从直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短；
在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线；
直角是90°，∠1和55° 的角组合成一个直角，据此可以求出∠1的度数。
14．【答案】35
【知识点】点到直线的距离及应用；长方形的面积
【解析】【解答】解：3+4=7（厘米）
2+3=5（厘米）
7×5=35（平方厘米）
故答案为：35。
【分析】通过画一画，可以发现长方形内这个点到两条宽的距离之和就是长方形的长，这个点到两条长的距离之和就是长方形的宽，长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
15．【答案】OA；OB；OC；OD；OE；OC
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：从点 O 引出的五条线段分别是：OA、OB、OC、OD、OE，其中最短的一条线段是OC。
故答案为：OA；OB；OC；OD；OE；OC。
【分析】此题主要考查了点到直线的距离，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这条线段叫点到直线的距离。
16．【答案】（1）8
（2）AB；CD；2；3
【知识点】垂直的特征及性质；点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：（1）如图①，点B到AC的距离是线段AB的长度，是8厘米。
（2）如图②，与AD边垂直的边是AB和CD。
点A到DC边的距离是AD的长度，是2是厘米，到BC边的距离是AB的长度，是3厘米。
故答案为：（1）8；（2）AB；CD；2；3。
【分析】（1）点直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离；
（2）长方形的对边相等，据此解答。
1 / 1
