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《7.2 用正、负数表示相反意义的量》教学设计
课题 用正、负数表示相反意义的量 单元 第七单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 教材一共安排了2道例题，例3是用生活中常见的具有相反意义的量来进一步认识正数与负数。教材用向东走规定为正，相反方向即向西走就为负；减少记为负，增加就记为正等素材巩固负数与正数的意义。由此归纳出：“正数和负数可用来表示相反意义的量”例4是学习例3后的应用，是对“正数和负数表示相反意义的量”的再理解。从给出的正数或负数来倒推是盈利还是亏损，学生很容易知道盈利应该用正数表示，亏损应用负数表示。特别要引导学生对盈亏为0的理解。
学习目标 1.学习目标描述：在熟悉的生活情景中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。2.学习内容分析：本节课内容是在学生学习了负数的初步认识，对负数的产生和意义有了初步的认识的基础上进行教学的，本节课的重点是用正负数表示生活中相反意义的量，学习时应理解在实际生活中，如果把一种意义的量规定为正数，那么与之相反意义的量就为负数，学习时要结合具体的情境理解，从而正确地理解用正负数表示生活中相反意义的量的方法。3.学科核心素养分析：感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识和能力。
重点 会用正、负数表示相反意义的量。
难点 会用正、负数解决生活中的实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：同学们，今天我们在数学课上来做一个反义词的游戏。课件出示：东对（ ） 南对（ ）上对（ ） 左对（ ） 增加对（ ） 盈利对（ ）师：做完这个游戏，大家有什么想问老师的吗？师：大家想知道吗？下面就请你们带着这个问题和老师一起走进今天这节课吧。 学生抢答。 学生：为什么数学课上要对反义词？ 通过游戏的方式引入新课，拉近了教师和学生的距离，又与所学的负数又有直接的联系，能迅速地把学生带入“相反”的意义中，为用正负数表示相反意义的量做好铺垫。
讲授新课 任务一：用正负数表示相反意义的量师：刚才你们说东和西是一组反义词，如果我们把向东走规定为正，那么向西走应该怎么表示呢？课件出示：师：请大家观察上图，说一说你从图中得到哪些信息？师：他们说的这两句话怎样理解？根据学生的回答，师小结：东和西是一对表示相反意义的量，如果东为正，西为负，那么正数和负数也应该是一对表示相反意义的量。你能用正负数表示下面的量吗？课件出示——试一试：1.如果汽车向北行驶50m记作+50m，那么汽车向南行驶100m怎样记？ 2.如果体重减少2kg记作-2kg，那么+5kg表示什么？师：看来正数和负数可用来表示相反意义的两个量，若规定其中一个为正，则另一个为负。 学生独自观察，然后自由说说。学生根据自己的理解自由说说。学生完成后，集体订正。 通过说一说，让学生明白正数和负数可以用来区别两个相反的方向，在表示两个相反的方向时，正数和负数是相对的。 通过本环节的学习，不仅让学生进一步认识了正负数，还使学生初步感受到可以用正数、负数来表示生活中具有相反意义的量。
任务二：用正负数表示盈亏师：正、负数在生活中有着广泛的应用，如某农用物资商场把下半年的盈亏情况做了一个表。课件出示：下面是农用物资商场下半年的盈亏情况。师：说说你从表中获得的信息，哪些是正数，哪些是负数？师：表中的正数，负数各表示什么意思？师：通常情况下，正数表示盈利，负数表示亏损。请大家再认真观察表格，你还能知道些什么？引导学生发现：有3个月盈利，2个月亏损，9月没有盈利也没有亏损。师：你认为这家农用物资商场生意总体情况怎样？师：用正数和负数表示盈利和亏损，比起用文字描述，你们觉得哪个好？师：盈利和亏损也是两个相反意义的量，我们用正、负数来表示，简洁而准确。 学生独自观察表格，然后自由说说。学生：+6500元表示盈利6500元，－2700元表示亏损2700元。……学生：整体来说在盈利。学生：用正数和负数表示好，因为这样表示简洁…… 通过联系生活中的实际问题，结合情境教学负数的应用，让学生通过生活中的盈亏问题，初步体会正数和负数表示相反意义的量。
任务三：课堂活动课件出示：1.对口令。（用正数、负数表示现实生活中相反意义的量） 课件出示：2.看下表，说出表中正数、负数表示的意义。师：表中正数、负数各表示什么意思？课件出示：3.在体检中，小霞、小明、小强、小芳、小丽、小龙的体重分别是 32kg，40kg，37kg，34kg，36kg，37kg。（1）算出他们6人的平均体重。（2）与平均体重相比，小霞轻4kg，小明（ ），小强（ ），小芳（ ），小丽（ ），小龙（ ）。（3）如果把平均体重记作0kg，那么这6名学生的体重用正数、负数表示，分别记作： 同桌两人玩对口令游戏，用正负数表示生活中相反意义的量。学生自由说说。学生独自完成，然后集体订正。 通过课堂活动的练习，不仅提高了学生运用新知解决问题的能力，还让学生进一步感受到正、负数在生活中的应用，体验数学和生活的密切联系。
课堂练习 基础题：1.把具有相反意义的两个量连起来。2.用正负数表示下面具有相反意义的量。 （1）如果电梯上升15 层记作+15层，那么电梯下降8层，记作（ ）。（2）记忆10个英语单词记作+10个，遗忘5个英语单词记作（ ）。（3）如果节约用水 30吨记作+30吨，那么浪费水 20 吨记作（ ）。 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.一种精品茶叶每罐净含量是80±5克，一罐茶叶最多是多少克？ 最少是多少克？
拓展题 4.英语成绩以80分为标准，超过的记为正，不足的记为负，老师将某一组5名同学的成绩简记为：＋10，－5，0，＋7，－2，则这五名同学的实际成绩分别是多少？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 用正、负数表示相反意义的量向东走 200m 记作+200m向西走 200m 记作-200m盈利——正数亏损——负数正数和负数可用来表示相反意义的量 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.用正负数表示下面的数量。（1）如果李兰向东走450米，可以记作+450米，那么王明走“-300米”，表示他向（ ）走了（ ）米。（2）如果李伯伯在银行存入300元，记作+300元，那在银行取出100元，就记作（ ）元。2.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7厘米，记作+7厘米，请把余下的4次记录表示出来。选做题：1.用正负数表示下面的数量。（1）甲乙两个冷库，甲冷库的温度是-18摄氏度，乙冷库的温度是-20摄氏度，（ ）冷库的温度高一些。（2）一艘潜水艇所处的位置是海拔-200米，一条鲨鱼在它下面50米，鲨鱼所在的位置是海拔（ ）米。2.某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度±0.2cm”均为合格，现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记为正数，不足规定长度的厘米数记为负数）。从表中可看出，符合质量要求的是________（填零件号），它们中质量最好的是________（填零件号）。
【综合实践类作业】找找生活中具有相反意义的两个量，并尝试用正、负数表示。
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7.2
用正、负数表示相反意义的量
（西师大版）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
在熟悉的生活情景中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。
01
02
感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。
03
感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。
02
新知导入
反义词的游戏
东对（ ）
南对（ ）
上对（ ）
左对（ ）
增加对（ ）
盈利对（ ）
西
北
下
右
减少
亏损
学习任务一
用正负数表示相反意义的量
03
任务一
看一看，说一说。
说一说你从图中得到哪些信息？
他们说的这两句话怎样理解？
03
任务一
东和西是一对表示相反意义的量，如果东为正，西为负。
小
提
示
正数和负数也应该是一对表示相反意义的量。
03
任务一
1.如果汽车向北行驶50m记作+50m，那么汽车向南行驶100m怎样记？
北和南是一对表示相反意义的量。
汽车向南行驶100m记作－100m。
03
任务一
2.如果体重减少2kg记作-2kg，那么+5kg表示什么？
减少和增加是一对表示相反意义的量。
+5kg表示增加5kg。
03
任务一
正数和负数可用来表示相反意义的两个量，若规定其中一个为正，则另一个为负。
学习任务二
用正负数表示盈亏
04
任务二
下面是农用物资商场下半年的盈亏情况。
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
盈亏情况（元） +6500 －2700 0 －750 +9500 +16700
表中哪些是正数，哪些是负数？
正数
负数
既不是正数，也不是负数
负数
正数
正数
04
任务二
表中的正数，负数各表示什么意思？
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
盈亏情况（元） +6500 －2700 0 －750 +9500 +16700
表示盈利6500元
表示亏损2700元
表示没有盈利，也没有亏损。
表示亏损750元
表示盈利9500元
表示盈利16700元
04
任务二
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
盈亏情况（元） +6500 －2700 0 －750 +9500 +16700
下面是农用物资商场下半年的盈亏情况。
小
提
示
通常情况下，正数表示盈利，负数表示亏损。
观察表格，你还能知道些什么？
04
任务二
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
盈亏情况（元） +6500 －2700 0 －750 +9500 +16700
下面是农用物资商场下半年的盈亏情况。
有3个月盈利，2个月亏损。
9月没有盈利也没有亏损。
04
任务二
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
盈亏情况（元） +6500 －2700 0 －750 +9500 +16700
下面是农用物资商场下半年的盈亏情况。
你认为这家农用物资商场生意总体情况怎样？
整体来说在盈利
04
任务二
用正数和负数表示盈利和亏损，比起用文字描述，你们觉得哪个好？
用正数和负数表示好，因为这样表示简洁……
盈利和亏损也是两个相反意义的量，我们用正、负数来表示，简洁而准确。
学习任务三
课堂活动
05
任务三
1.对口令。（用正数、负数表示现实生活中相反意义的量。）
2.看下表，说出表中正数、负数表示的意义。
05
任务三
正数表示收入，负数表示支出。
2.在体检中，小霞、小明、小强、小芳、小丽、小龙的体重分别是 32kg，40kg，37kg，34kg，36kg，37kg。
（1）算出他们6人的平均体重。
05
任务三
（32+40+37+34+36+37）÷6
=216÷6
=36（千克）
答：他们6人的平均体重是36千克。
2.在体检中，小霞、小明、小强、小芳、小丽、小龙的体重分别是 32kg，40kg，37kg，34kg，36kg，37kg。
（2）与平均体重相比，小霞轻4kg，小明（ ），小强（ ），小芳（ ），小丽（ ），小龙（ ）。
05
任务三
40－36=4（千克）
重4千克
37－36=1（千克）
重1千克
36－34=2（千克）
36－36=0（千克）
轻2千克
重0千克
37－36=1（千克）
重1千克
2.在体检中，小霞、小明、小强、小芳、小丽、小龙的体重分别是 32kg，40kg，37kg，34kg，36kg，37kg。
（3）如果把平均体重记作0kg，那么这6名学生的体重用正数、负数表示，分别记作：
05
任务三
小霞体重：－4kg 小明体重：
小强体重： 小芳体重：
小丽体重： 小龙体重：
+4kg
+1kg
－2kg
0kg
+1kg
06
课堂练习
基础题：
1.把具有相反意义的两个量连起来。
存入 上升 向西走
下车
向东走 支出 上车 下降
06
课堂练习
基础题：
2.用正负数表示下面具有相反意义的量。
（1）如果电梯上升15 层记作+15层，那么电梯下降8层，记作（ ）。
（2）记忆10个英语单词记作+10个，遗忘5个英语单词记作（ ）。
（3）如果节约用水 30吨记作+30吨，那么浪费水20吨记作（ ）。
－8层
－5个
－20吨
06
课堂练习
提高题：
3.一种精品茶叶每罐净含量是80±5克，一罐茶叶最多是多少克 最少是多少克
80+5=85（克）
80－5=75（克）
答：一罐茶叶最多是85克， 最少是75克。
06
课堂练习
拓展题：
4.英语成绩以80分为标准，超过的记为正，不足的记为负，老师将某一组5名同学的成绩简记为：＋10，－5，0，＋7，－2，则这五名同学的实际成绩分别是多少？
80+10=90（分）
80－5=75（分）
80+7=87（分）
80－2=78（分）
答：这五名同学的实际成绩分别是90分、75分、80分、87分、78分。
07
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.用正负数表示下面的数量。
（1）如果李兰向东走450米，可以记作+450米，那么王明走“-300米”，表示他向（ ）走了（ ）米。
（2）如果李伯伯在银行存入300元，记作+300元，那在银行取出100元，就记作（ ）元。
西
300
－100
【知识技能类作业】
必做题：
2.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7厘米，记作+7厘米，请把余下的4次记录表示出来。
07
作业设计
上升7厘米 上升3厘米 下降4厘米 下降5厘米 上升9厘米
+7厘米
+3厘米
－4厘米
－5厘米
+9厘米
【知识技能类作业】
选做题：
1.用正负数表示下面的数量。
（1）甲乙两个冷库，甲冷库的温度是-18摄氏度，乙冷库的温度是-20摄氏度，（ ）冷库的温度高一些。
（2）一艘潜水艇所处的位置是海拔-200米，一条鲨鱼在它下面50米，鲨鱼所在的位置是海拔（ ）米。
07
作业设计
甲
－250
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：2. 某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度±0.2cm”均为合格，现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记为正数，不足规定长度的厘米数记为负数）。
从表中可看出，符合质量要求的是________（填零件号），它们中质量最好的是________（填零件号）。
零件号数 ① ② ③ ④ ⑥
数据 +0.13 ＋0.25 +0.09 －0.11 +0.23
①③④
③
08
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用正、负数表示具有相反关系的量了。
我还知道正数表示盈利，负数表示亏损。
09
作业布置
【综合实践类作业】
找找生活中具有相反意义的两个量，并尝试用正、负数表示。
10
板书设计
用正、负数表示相反意义的量
向东走 200m 记作+200m
向西走 200m 记作-200m
盈利——正数
亏损——负数
正数和负数可用来表示相反意义的量
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《负数的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《负数的初步认识》单元是实践与活动领域第三学段“如何表达具有相反意义的量
”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在熟悉的情境中了解具有相反意义的量，知道负数在情境中表达的具体意义，感悟这些负数可以表达与正数意义相反的量，进一步发展数感。”在“学业要求”中指出：“在真实情境中，通过具体事例体会相反意义的量，如温度、海拔等，能表达具体情境中负数的实际意义，能通过对多个事例的归纳、比较，感悟负数可以表达与正数相反意义的量。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习关于负数方面知识，了解正数，负数的意义和读法和写法，会用负数表示一些日常生活中的量，这部分知识是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的。本单元教学内容分两部分编排，主要安排了4个例题，第一部分是例1和例2，结合现实情境认识负数的产生和意义，初步能认、读、写负数。第二部分是例3和例4，主要教学负数的实际应用，引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
（三）学生认知情况
学生在进入六年级之前，已经系统地学习了整数、小数和分数的相关知识，这些学习经验为认识负数打下了坚实的基础。学生对数的概念已经有了较为全面的理解，能够区分不同的数，并理解各种数在实际生活中的应用。六年级学生的思维正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。在这一阶段，学生开始能够理解和接受更为抽象的概念，如负数的引入，通过具体的生活情境，学生能够更容易地理解负数的意义和应用。学生在日常生活中经常接触到负数，比如天气预报中的气温、存折上的收支记录等。这些生活经验使学生对负数有了一定的感性认识，为课堂上的深入学习提供了帮助。
二、单元目标拟定
1.让学生在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会读、写正负数。
2.学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量，感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.在现实情境中理解正负数的意义，会正确读、写正数和负数。
2.用正、负数表示具有相反意义的量，体验负数的意义。
（二）教学难点
能用正负数解决生活中的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景；能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材选取常见的天气预报、海拔高度等情境，让学生在熟悉的生活中学习负数。这样的编排方式能够使学生更加深切地体验数学与生活的联系，感受数学的价值。通过生活情境的应用，学生能够更容易地理解负数的实际意义，并能够在生活中灵活运用。
2.教材中提供了丰富的教学资源和活动，如温度计、海拔等，这些资源和活动能够帮助学生直观地认识正数和负数，并加深对负数概念的理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合与实践 负数的初步认识 负数的初步认识 1
用正、负数表示相反意义的量 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《负数的初步认识》 目标： 在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便；会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。 任务一：借助温度认识负数 → 任务二：借助海拔高度认识负数 → 任务三：课堂活动 → 1.知道用正负数表示零上温度与零下温度的方法，会正确地读、写正、负数。 2.能用正负数表示珠穆朗玛峰、吐鲁番盆地与海平面之间的关系，认识负数和理解负数的意义，知道0既不是正数，也不是负数。 3.能利用学过的知识解决实际问题，复习旧知。
7.2《用正、负数表示相反意义的量》 目标： 在熟悉的生活情景中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。 任务一：用正负数表示相反意义的量 → 任务二：用正负数表示盈亏 → 任务三：课堂活动 → 1.知道东和西是一对表示相反意义的量，如果东为正，西为负，能用正数和负数表示相反意义的两个量。 2.知道正数表示盈利，负数表示亏损。 3.能利用学过的知识解决实际问题，复习旧知。
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