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《可能性》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《可能性》单元是统计与概率领域第三学段“随机现象发生的可能性”中的重要内容。《数学课程标准》中提出：“‘随机现象发生的可能性’是通过试验、游戏等活动，让学生了解简单的随机现象，感受并定性描述随机现象发生可能性的大小，感悟数据的随机性，形成数据意识。”。在“内容要求”中指出：“通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。”在“学业要求”中指出：“能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。”
（二）单元教材内容分析
本单元的学习是在学生初步认识了确定性事件和不确定现象的基础上来学习的，本单元将继续学习可能性。
本单元内容包括两部分，第一部分主要学习描述简单事件发生的可能性，知道事件发生的可能性是有大小的，并能够准确判断可能性的大小，通过实践操作，体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性。其中，例1通过“摸球”游戏，让学生根据统计结果，感受“可能性有大小”，例2通过“转动转盘”游戏，感受到随机现象结果发生的可能性有大小。第二部分主要学习描述事件发生可能性的大小，让学生进一步体验事件发生的可能性，能正确使用“一定”“可能”“不可能”、“偶尔”、“经常”等词语描述事件发生的情况，能列举实验所有可能发生的结果。其中，例3通过“抽卡片”游戏，让学生明白在抽卡片中，抽到每一张卡片的可能性都有，例4通过“抽牌”游戏，让学生学会对“可能性大小作定性描述”。
（三）学生认知情况
学生在之前的数学学习中，已经掌握了基础的计数、概率和统计知识，对于“一定”、“可能”、“不可能”等概念有了初步的理解，为本单元的学习打下了基础。学生对于通过实验、观察和数据分析来得出结论的方法也有了一定的掌握。由于六年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，对直观、具体的事物更容易理解和接受，所以学生对不确定事件有一定的感性认识，但缺乏深入的理解和运用。
二、单元目标拟定
1.知道事件发生的可能性是有大小的，并能够准确判断可能性的大小。
2.进一步体验事件发生的可能性，能正确使用“一定”“可能”“不可能”、“偶尔”、“经常”等词语描述事件发生的情况，能列举实验所有可能发生的结果。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.知道可能性有大有小，能定性描述可能性的大小。
2.会用“一定”“可能”“不可能”“偶尔”“经常”等词语描述事件。
（二）教学难点
1.能列举实验所有可能发生的结果。
2.能准确判断事件发生的可能性的大小。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景；能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排时，充分考虑到了学生在生活中对于不确定性现象和可能性的经验和体验。通过摸球、摸牌旋转转盘等活动，不仅唤醒了学生的体验，还激发了学生的兴趣和积极性。
2.教材在编排上遵循了循序渐进的原则，从简单的随机事件入手，逐步深入到复杂的随机事件。
3.教材在编排时，注重实践操作和应用能力的培养。通过设计大量的实验、游戏等活动，让学生在实践中体验可能性的大小和游戏规则的公平性。
4.通过引入生活中的实际情境和问题，让学生感受到数学就在自己身边，体会数学学习与现实的联系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合与实践 负数的初步认识 描述简单事件发生的可能性 1
描述事件发生可能性的大小 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
8.1《描述简单事件发生的可能性》 目标： 知道事件发生的可能性是有大小的，并能够准确判断可能性的大小，通过实践操作，体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性。 任务一：摸球游戏 → 任务二：转盘游戏 → 任务三：课堂活动 → 1.知道任意摸一个球，每个球都有被摸的可能，但无法确定哪个球一定会被摸到；知道每个球是摸到的可能性是一样大的。 2.知道转盘颜色区域的大小与指针留在各个区域的可能性大小的关系。 3.能利用学过的知识解决实际问题，复习旧知。
8.2《描述事件发生可能性的大小》 目标： 进一步体验事件发生的可能性，能正确使用“一定”“可能”“不可能”、“偶尔”、“经常”等词语描述事件发生的情况，能列举实验所有可能发生的结果。 任务一：翻卡片游戏 → 任务二：用语言来描述事件发生的可能性 → 任务三：课堂活动 → 1.知道卡片的数量与抽到可能性大小之间的关系。 2.能用“可能”“不可能定”“偶尔”“经常”等来描述抽牌的情况。 3.能利用学过的知识解决实际问题，复习旧知。
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8.1
描述简单事件发生的可能性
（西师大版）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
知道事件发生的可能性是有大小的，并能够准确判断可能性的大小，通过实践操作，体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性。
01
02
在学习可能性的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性，培养学生的猜测、实验和观察能力。
03
进一步感受数学与生活的联系，使数学知识生活化，生活知识数学化。
02
新知导入
如果从这副扑克牌中任意抽出一张，你能知道自己抽出的是一张什么牌吗？
一副扑克牌有54张，只从里面抽一张，是不能确定抽出的是哪张牌。
学习任务一
摸球游戏
03
任务一
袋中有3个相同的球，分别标上数字 1，2，3。小刚从袋中任意摸出一个。摸出后记下号数，将球放回后再摸。
03
任务一
1
2
3
如果任意摸出一个球，可能会摸到几号球？有几种结果？
可能摸出1号球、2号球或3号球，有3种可能的结果。
03
任务一
1
2
3
如果摸多次又可能摸到几号球
可能摸出1号球、2号球或3号球。
我们就来验证一下。
03
任务一
学生活动：
请两名同学上台，轮流从盒子里任意摸出一个，然后再把球放回后再摸，每人摸3次。
03
任务一
小
提
示
通过摸一摸，我们发现：从盒子里任意摸出一个，可能摸出1号球、2号球或3号球。
这三种结果可能性相同吗？
我们来验证一下。
03
任务一
游戏要求：
（1）以4人小组为单位，在组长的带领下进行摸球游戏，由组长作记录，其余3人负责轮换着摸球，每人摸10次。
（2）一共摸30次，将每次摸出的结果记入下表，然后再说说自己的想法。
1号球（次） 2号球（次） 3号球（次）
第一小组
第二小组
第三小组
第四小组
03
任务一
9
11
10
12
10
8
11
9
10
7
13
10
观察表中的数据，说说自己的想法。
我发现从袋中摸出每个号球的次数大致相同。
03
任务一
1
2
3
袋中有1、2、3号球，摸到每号球的可能性都有，当球的个数相等时，摸到每号球的可能性就大致相等。
学习任务二
转盘游戏
04
任务二
转盘游戏。（要求每次转动1圈以上。）
转盘上有红、黄两种颜色。
红色的区域比黄色的区域大。
04
任务二
任意转动有红、黄两色的圆盘，指针落在红色区域、黄色区域的可能性哪个大？
红色区域比黄色区域大
指针落在红色区域可能性大。
04
任务二
实验要求：
（1）4人为一小组开展活动，组长负责将指针落在红色区域、黄色区域的次数记录在教材93页表中。
（2）其余三人转转盘，每人转10次，至少转动1圈及以上。
04
任务二
红色区域（次） 黄色区域（次）
第一小组
第二小组
第三小组
第四小组
20
10
23
7
19
11
24
6
为什么指针落在红色区域的次数多，落在黄色区域的次数少
04
任务二
红色区域（次） 黄色区域（次）
第一小组
第二小组
第三小组
第四小组
20
10
23
7
19
11
24
6
红色区域比黄色区域大，指针落在红色区域比落在黄色区域的可能性大；也可以说，指针落在黄色区域比落在红色区域的可能性小。
04
任务二
观察可能性与各种颜色的区域大小，说明了什么？
哪种颜色区域越大，指针落到的可能性越大，反之，哪种颜色区域越小，指针落到的可能性越小。
学习任务三
课堂活动
05
任务三
1.游戏。
10张相同的卡片，记有数字0，1的各5张。甲、乙两人轮流任取1张（取后放回,和匀后再取），取出1得1分，取出0不记分。
两人取相同次数后，谁得分多谁胜。你认为甲、乙谁获胜的可能性大
05
任务三
观察表中的数据，说说你发现了什么？
取的次数越多，得分就越接近，胜的可能性就越接近，两人获胜可能性相同。
2.议一议。
袋子里装有4个颜色不同、其他都相同的玻璃球。任意摸出1个玻璃球摸出红色球的可能性与摸出不是红色球的可能性，哪个大？摸出红色球与白色球的可能性，哪个大
05
任务三
摸出不是红色球的可能性大。
摸出红色球与白色球的可能性一样大。
06
课堂练习
基础题：
1.转动下面哪个转盘，指针停在涂色部分与空白部分的可能性相等的是转盘（ ）。
① ② ③
②
基础题：
2.连一连。
① 摸到白球的可能性大
② 摸到黑球的可能性大
③ 摸到白球和黑球的可能性相同
06
课堂练习
06
课堂练习
提高题：
3.小胖和小亚做一个游戏，同时掷两枚完全一样的一元硬币。请你分析下列规则的可能性大小。
（1）如果两面一样，小胖胜；如果两面不一样，小亚胜。
( )
（2）如果两面都是正面，小胖胜；如果两面都是反面，小亚胜。
( )
可能性相等
可能性相等
06
课堂练习
拓展题：
4.袋子中有4个黑球，6个白球，摸到白球的可能性大，至少摸出几个球，就能保证有一个黑球？
因为6＞3，所以摸到白球的可能性大。
6+1=7（个）
答：摸到白球的可能性大，至少摸出7个球，才能保证有一个是黑球。
07
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
（1）“可能性”的英文单词“PROBABILITY”若从中任意抽出一个字母，则抽到字母“B”的可能性________抽取字母“T”的可能性。（填“大于”、“小于”或“等于”）
（2）每次转动转盘1圈以上，等转盘停下后，
指针落在（ ）区域的可能性最大。
大于
蓝色
【知识技能类作业】
必做题：
2.有A、B、C三个盒子，A盒中有9个红球，B盒中有1个红球、8个黄球，C盒中有5个红球、4个黄球。小红希望每次都能摸出一个红球，建议她应从哪个盒子里摸？为什么？
07
作业设计
A盒中有9个红球，B盒中有1个红球，C盒中有5个红球，A盒的红球个数最多，所以从A盒中都是红球，摸出红球的可能性最大
【知识技能类作业】
选做题：
1.判断。
（1）口袋里1个红球，2个黄球，3个白球，摸到白球的可能性大。
（ ）
（2）一个口袋里放入7个红球，3个白球，那么摸到白球的可能性大。 （ ）
07
作业设计
√
×
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
2. 往盒子里放入红球和白球共12个，要使摸到白球的可能性大，盒子里至少应该放几个白球？
12÷2=6（个）
6+1=7（个）
答：要使摸到白球的可能性大，盒子里至少应该放7个白球。
08
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会判断可能性的大小了。
我还知道玩转盘游戏，区域越大，指针落到的可能性越大。
09
作业布置
【综合实践类作业】
自己设计一个转盘，每次转动转盘1圈以上，指针落在黄色区域最大，落在蓝色和红色区域的可能性相同。
10
板书设计
描述简单事件发生的可能性
摸出1号球、2号球、3号球的可能性相同。
指针落在红色区域的可能性比落在黄色区域的可能性大。
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《8.1 描述简单事件发生的可能性》教学设计
课题 描述简单事件发生的可能性 单元 第八单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 本节课教材一共安排了两道例题，通过例1的学习，知道任意摸一个球，每个球都有被摸的可能，但事先无法确定哪个球一定会被摸到（是随机的）。每个球是摸到的可能性是一样大的。例2是通过转盘游戏希望学生知道，由于转盘各种颜色的区域大小不一样，指针留在各个区域的可能性大小就不一样，停留在红色区域的可能性比停留在黄色区域的可能性大，但是都有可能在两种颜色的区域里。
学习目标 1.学习目标描述：知道事件发生的可能性是有大小的，并能够准确判断可能性的大小，通过实践操作，体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性。2.学习内容分析：本节课是在学生认识了可能性，并且知道可能性有大小的基础上，对可能性的再一次认识。教材选取的素材富于趣味性与典型性，如转盘游戏、摸球游戏等，这些活动设计直观且易于学生理解。强调让学生亲自参与教学活动，通过“合作探索”引导学生经历统计和猜测的过程，感受统计的必要性和事件发生的可能性。3.学科核心素养分析：在学习可能性的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性，培养学生的猜测、实验和观察能力。进一步感受数学与生活的联系，使数学知识生活化，生活知识数学化。
重点 知道事件发生的可能性是有大小的，并能够准确判断可能性的大小。
难点 体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 课件出示：师：老师这里有一副扑克牌，如果让你中抽出一张，你能知道自己抽出的是一张什么牌吗？师：为什么不能确定？师：是的，我们可能抽出黑桃3，也可能抽出红桃10，还可能抽出方块J，答案是不确定的，这就是我们今天所要学习的内容——可能性。板书课题：描述简单事件发生的可能性 学生：不能确定自己能抽出哪张牌。学生：因为一副扑克牌有54张，只从里面抽一张，是不能确定抽出的是哪张牌。 通过摸扑克牌，设疑激趣，为学生创造良好的基础，为后面探究新知做准备。
讲授新课 任务一：摸球游戏师：同学们，喜欢游戏吗？师：这节课，我们就通过游戏的方式来学习数学知识。大家准备好了吗？师：袋中有3个相同的球，分别标上数字 1，2，3。小刚从袋中任意摸出一个。摸出后记下号数，将球放回后再摸。课件出示：师：如果任意摸出一个球，可能会摸到几号球？有几种结果？师：如果摸多次又可能摸到几号球？师：下面，我们就来验证一下。课件出示——学生活动：请两名同学上台，轮流从盒子里任意摸出一个，然后再把球放回后再摸，每人摸3次。师：通过摸一摸，我们发现：从盒子里任意摸出一个，可能摸出1号球、2号球或3号球。那么这三种结果可能性相同吗？师：大家的猜测正确吗？我们来验证一下。课件出示——游戏要求：（1）以4人小组为单位，在组长的带领下进行摸球游戏，由组长做记录，其余3人负责轮换着摸球，每人摸10次。（2）一共摸30次，将每次摸出的结果记入下表，然后再说说自己的想法。师巡视指导，然后汇总数据并提问：观察表中的数据，说说自己的想法。课件出示： 师：袋中有1、2、3号球，摸到每号球的可能性都有，当球的个数相等时，摸到每号球的可能性就大致相等。 学生：喜欢。学生：准备好了。师：可能摸出1号球、2号球或3号球，有3种可能的结果。学生：可能摸出1号球、2号球或3号球。两名学生上台摸一摸。学生根据自己的认知自由猜猜：相同。学生完成摸球游戏。学生：摸了很多次后，我发现从袋中摸出每个号球的次数大致相同。 通过猜一猜引发学生的实践操作，符合学生的认知规律，这样也可以极大地调动学生探究新知的欲望。让学生在活动中学习数学，是新课标提倡的学习方式。在这个环节中有意识地引导学生经历“猜测——体验——推想——验证”的过程，让学生自主探索，符合学生的认知规律，极大地调动了学生探究新知的积极性。
任务二：转盘游戏师：大家玩过转盘游戏吗？接下来，我们一起来玩一玩。课件出示：转盘游戏。（要求每次转动1圈以上）师：观察上面的转盘，你发现了什么？师：任意转动有红、黄两色的圆盘，指针落在红色区域、黄色区域的可能性哪个大？师：为什么？师：大家的猜测正确吗？我们来验证一下。课件出示——实验要求：（1）4人为一小组开展活动，组长负责将指针落在红色区域、黄色区域的次数记录在教材93页表中。（2）其余三人转转盘，每人转10次，至少转动1圈及以上。师巡视指导，然后抽出几组的结果展示，并提问：为什么指针落在红色区域的次数多，落在黄色区域的次数少？课件出示：师：也可以说……？师：观察可能性与各种颜色的区域大小，说明了什么？根据学生的回答，师小结：哪种颜色区域越大，指针落到的可能性越大，反之，哪种颜色区域越小，指针落到的可能性越小。 学生1：转盘上有红、黄两种颜色。 学生2：红色的区域比黄色的区域大。 学生猜一猜：指针落在红色区域可能性大。学生：因为红色区域比黄色区域大。学生完成转盘游戏。学生：红色区域比黄色区域大，指针落在红色区域比落在黄色区域的可能性大。学生：指针落在黄色区域比落在红色区域的可能性小。学生自由说说。 通过玩转盘游戏，让学生再次经历了“猜测——体验——推想——验证”的过程，不知道了转盘各种颜色的区域大小不一样，指针留在各个区域的可能性大小就不一样，还让学生在活动中学习，获得愉快的数学体验，并在体验中有所发现、有所感悟、有所发展。
任务三：课堂活动课件出示：1.游戏。10张相同的卡片，记有数字0，1的各5张。甲、乙两人轮流任取1张（取后放回，和匀后再取），取出1得1分，取出0不记分。两人取相同次数后，谁得分多谁胜。你认为甲、乙谁获胜的可能性大？师：观察表中的数据，说说你发现了什么？根据学生的回答，师小结：取的次数越多，得分就越接近，胜的可能性就越接近，两人获胜可能性相同。课件出示：2.议一议。袋子里装有4个颜色不同、其他都相同的玻璃球。任意摸出1个玻璃球摸出红色球的可能性与摸出不是红色球的可能性，哪个大？摸出红色球与白色球的可能性，哪个大？ 同桌两名同学用数字卡片进行游戏，一人代表甲，一人代表乙，把结果记录在表上。学生独自观察，然后自由说说。学生先独自猜一猜，然后再分组验证自己的猜测。 通过巩固新知这一环节，使学生把所学知识从感性认识上升到理性认识，对定性描述可能性和游戏可能性的大小掌握得更加牢固。
课堂练习 基础题：1.转动下面哪个转盘，指针停在涂色部分与空白部分的可能性相等的是转盘（ ）。2.连一连。 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.小胖和小亚做一个游戏，同时掷两枚完全一样的一元硬币。请你分析下列规则的可能性大小。（1）如果两面一样，小胖胜；如果两面不一样，小亚胜。 （ ）（2）如果两面都是正面，小胖胜；如果两面都是反面，小亚胜。（ ）
拓展题 4.袋子中有4个黑球，6个白球，摸到白球的可能性大，至少摸出几个球，就能保证有一个黑球？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 描述简单事件发生的可能性 摸出1号球、2号球、3号球的可能性相同。 指针落在红色区域的可能性比落在黄色区域的可能性大。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）“可能性”的英文单词“PROBABILITY”若从中任意抽出一个字母，则抽到字母“B”的可能性________抽取字母“T”的可能性。（填“大于”、“小于”或“等于”）（2）每次转动转盘1圈以上，等转盘停下后，指针落在（ ）区域的可能性最大。2.有A、B、C三个盒子，A盒中有9个红球，B盒中有1个红球、8个黄球，C盒中有5个红球、4个黄球。小红希望每次都能摸出一个红球，建议她应从哪个盒子里摸？为什么？选做题：1.判断。（1）口袋里1个红球，2个黄球，3个白球，摸到白球的可能性大。（ ） （2）一个口袋里放入7个红球，3个白球，那么摸到白球的可能性大。（ ） 2.往盒子里放入红球和白球共12个，要使摸到白球的可能性大，盒子里至少应该放几个白球？
【综合实践类作业】自己设计一个转盘，每次转动转盘1圈以上，指针落在黄色区域最大，落在蓝色和红色区域的可能性相同。
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