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《可能性》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《可能性》单元是统计与概率领域第三学段“随机现象发生的可能性”中的重要内容。《数学课程标准》中提出：“‘随机现象发生的可能性’是通过试验、游戏等活动，让学生了解简单的随机现象，感受并定性描述随机现象发生可能性的大小，感悟数据的随机性，形成数据意识。”。在“内容要求”中指出：“通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。”在“学业要求”中指出：“能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。”
（二）单元教材内容分析
本单元的学习是在学生初步认识了确定性事件和不确定现象的基础上来学习的，本单元将继续学习可能性。
本单元内容包括两部分，第一部分主要学习描述简单事件发生的可能性，知道事件发生的可能性是有大小的，并能够准确判断可能性的大小，通过实践操作，体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性。其中，例1通过“摸球”游戏，让学生根据统计结果，感受“可能性有大小”，例2通过“转动转盘”游戏，感受到随机现象结果发生的可能性有大小。第二部分主要学习描述事件发生可能性的大小，让学生进一步体验事件发生的可能性，能正确使用“一定”“可能”“不可能”、“偶尔”、“经常”等词语描述事件发生的情况，能列举实验所有可能发生的结果。其中，例3通过“抽卡片”游戏，让学生明白在抽卡片中，抽到每一张卡片的可能性都有，例4通过“抽牌”游戏，让学生学会对“可能性大小作定性描述”。
（三）学生认知情况
学生在之前的数学学习中，已经掌握了基础的计数、概率和统计知识，对于“一定”、“可能”、“不可能”等概念有了初步的理解，为本单元的学习打下了基础。学生对于通过实验、观察和数据分析来得出结论的方法也有了一定的掌握。由于六年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，对直观、具体的事物更容易理解和接受，所以学生对不确定事件有一定的感性认识，但缺乏深入的理解和运用。
二、单元目标拟定
1.知道事件发生的可能性是有大小的，并能够准确判断可能性的大小。
2.进一步体验事件发生的可能性，能正确使用“一定”“可能”“不可能”、“偶尔”、“经常”等词语描述事件发生的情况，能列举实验所有可能发生的结果。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.知道可能性有大有小，能定性描述可能性的大小。
2.会用“一定”“可能”“不可能”“偶尔”“经常”等词语描述事件。
（二）教学难点
1.能列举实验所有可能发生的结果。
2.能准确判断事件发生的可能性的大小。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景；能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排时，充分考虑到了学生在生活中对于不确定性现象和可能性的经验和体验。通过摸球、摸牌旋转转盘等活动，不仅唤醒了学生的体验，还激发了学生的兴趣和积极性。
2.教材在编排上遵循了循序渐进的原则，从简单的随机事件入手，逐步深入到复杂的随机事件。
3.教材在编排时，注重实践操作和应用能力的培养。通过设计大量的实验、游戏等活动，让学生在实践中体验可能性的大小和游戏规则的公平性。
4.通过引入生活中的实际情境和问题，让学生感受到数学就在自己身边，体会数学学习与现实的联系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合与实践 负数的初步认识 描述简单事件发生的可能性 1
描述事件发生可能性的大小 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
8.1《描述简单事件发生的可能性》 目标： 知道事件发生的可能性是有大小的，并能够准确判断可能性的大小，通过实践操作，体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性。 任务一：摸球游戏 → 任务二：转盘游戏 → 任务三：课堂活动 → 1.知道任意摸一个球，每个球都有被摸的可能，但无法确定哪个球一定会被摸到；知道每个球是摸到的可能性是一样大的。 2.知道转盘颜色区域的大小与指针留在各个区域的可能性大小的关系。 3.能利用学过的知识解决实际问题，复习旧知。
8.2《描述事件发生可能性的大小》 目标： 进一步体验事件发生的可能性，能正确使用“一定”“可能”“不可能”、“偶尔”、“经常”等词语描述事件发生的情况，能列举实验所有可能发生的结果。 任务一：翻卡片游戏 → 任务二：用语言来描述事件发生的可能性 → 任务三：课堂活动 → 1.知道卡片的数量与抽到可能性大小之间的关系。 2.能用“可能”“不可能定”“偶尔”“经常”等来描述抽牌的情况。 3.能利用学过的知识解决实际问题，复习旧知。
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《8.2 描述事件发生可能性的大小》教学设计
课题 描述事件发生可能性的大小 单元 第八单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 本节课内容是在学生学习了摸球游戏和转盘游戏，了解了可能性有大有小也有可能相同的基础上进行教学的，本节课教材一共安排了2道例题，在学习例3时，让学生明白在抽卡片游戏中，抽到每一张卡片的可能性都有，这是求抽卡片游戏的可能性的关键。10张卡片中，画有燕子、大象、老虎、喜鹊的卡片的张数不相等，被抽到的可能性也就不同，张数多的被抽到的可能性就大，张数少的卡片被抽到的可能性就小。在例4中，教材呈现了4个小朋友抽扑克的相关画面，通过实例认识事件发生的确定性和不确定性，并根据已有的生活经验，学会判断事件发生的确定性和不确定性。
学习目标 1.学习目标描述：进一步体验事件发生的可能性，能正确使用“一定”“可能”“不可能”“偶尔”“经常”等词语描述事件发生的情况，能列举实验所有可能发生的结果。2.学习内容分析：学生在之前的学习中已经能用“可能”“一定”“不可能”等词语描述事件发生的不确定性和确定性；初步认识了可能性的大小。本节课主要是让学生用“一定”“可能”“不可能”“偶尔”“经常”等词语描述事件发生的情况。3.学科核心素养分析：在学习抽卡片和抽扑克游戏的过程中，进一步体会事件发生的可能性培养学生的猜测、实验、观察和分析能力。进一步感受数学与生活的联系，使数学知识生活化，生活知识数学化。
重点 能正确使用“一定”“可能“不可能”“偶尔”“经常”等词”语描述事件发生的情况。
难点 能准确判断事件发生的可能性的大小。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：我们在前面已经学习了可能性的有关知识，我们先来回顾一下。（1）填一填。袋子里有2个白球，1个绿球，1个黄球，一次任意摸出一个球，会有________种结果，如果一次任意摸出两个球，会有________种结果。（只从颜色上考虑）（2）开动脑筋巧判断．（一定的画“√”，不可能的画“×”，可能的画“○”）（1）爸爸比儿子大。 _______________（2）明天会下雨。 _______________（3）人会用左手写字。 _______________（4）太阳从西边升起。 _______________（5）时光一去不复返。 _______________2.导入新课师：通过上节课的学习，我们已经知道了一些事件的发生的可能性是有大小的，这节课我们来继续研究可能性大小的问题。板书课题：描述事件发生可能性的大小 学生独自完成，然后集体交流。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过谈话引入新课，激发学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：翻卡片游戏师：大家玩过翻卡片的游戏吗？老师这里有10张倒扣着的相同的卡片。课件出示：有10张倒扣着的相同的卡片，其中有4张画的燕子，3张画的大象，2张画的老虎，1张画的喜鹊，和匀后从中任意拿1张。师：读一读，说说你知道了什么？师：小娟喜欢燕子，她一定能拿到画有燕子的卡片吗？师：为什么不一定能拿到？反馈：卡片中有四种小动物，从中任意拿1张，有可能抽到燕子，可能抽到大象，也可能抽到老虎，还可能抽到喜鹊。师：拿到画有燕子的卡片的可能性和画有大象的卡片的可能性哪个大？师：为什么？师：那么拿到哪种卡片的可能性最小呢？师：大家的猜测准确吗？下面我们来验证一下。课件出示——任务要求：请同学们拿出准备的卡片，分组进行摸卡片游戏，并做好相应的记录学生分组游戏。师巡视并适时指导，学生做完之后小组抽同学汇报。师：通过做实验，你发现可能性的大小与什么有关？根据学生的回答，师小结：可能性的大小与数量的多少相关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。 学生独自阅读，然后自由说说。学生独自思考，然后回答：不一定能拿到。学生根据自己的认知自由说说。学生：拿到画有燕子的卡片的可能性大。学生：4＞3，画有燕子卡片的数量比画有大象的多。学生：画有喜鹊的卡片最少，我认为拿到画有喜鹊的可能性最小。学生分组活动。学生根据自己的理解自由说说。 通过让学生说一说，充分让学生感受到可能性大小与数量多少的关系，建立感性认识，进而升华到理性认知，引导学生总结出判断可能性大小的方法。引导学生经历“提出问题——动手实验——得出结论”的过程，让学生自主探索，在活动中学习，获得愉快的数学体验，并在体验中有所发现、有所感悟、有所发展。
任务二：用语言来描述事件发生的可能性师：我们来玩第二个游戏——摸扑克牌。课件出示：将一副扑克牌的13张方块牌和匀，从中任意抽出1张，用“可能”“不可能定”“偶尔”“经常”等来描述抽牌的情况。师：请仔细阅读例题，然后拿出课前准备好的 13张方块牌，自由抽牌。课件出示——任务要求：（1）4人为一小组开展活动，其中1人负责和牌。（2）用题中给出的词语来描述自己抽牌的情况。师巡视并适时指导，学生做完之后抽同学汇报。根据学生的回答，师汇总得出：“可能”的情况：13张牌都是方块，点数是从A~K，每种点数都是1张，这13张牌都有可能被抽到。“不可能”的情况：这13张牌点数和花色以外都不可能抽到。黑桃、红桃、梅花的牌都不可能抽到。“一定”的情况：13张牌都是方块，无论怎么抽，花色都不会发生改变，一定能抽到方块。“偶尔”的情况：13张牌中，每种点数都是1张，每一张牌被抽到的可能性，相对于其他12张牌来说都是偶尔发生的。“经常”的情况：A代表1，J代表11，Q代表12，K代表13，从这一方面来说，单数牌比偶数牌要多，单数牌经常被抽到。……师：什么情况下用“可能”“不可能定”“偶尔”“经常”等来描述？根据学生的回答，师小结：（1）确定性事件 ：当事件的结果是确定的，可以使用“一定”或“不可能”来描述。（2） 不确定性事件 ：当事件的结果是不确定的，可以使用“可能”“偶尔”“经常”来描述。师：其实，我们也可以用“可能性大”“可能性小”“经常”“偶尔”等描述生活中的一些现象。 学生分组活动。学生汇报。学生自由说说。 通过玩游戏，让学生充分感受到用“可能”“不可能”“一定”“偶尔”“经常”等来描述抽牌的情况的合理性，充分培养学生猜想、分析、判断、推理、归纳以及解决问题的能力。
任务三：课堂活动课件出示：两人游戏。小林做5个纸团，并将其中几个纸团做上记号。小丁任意摸出1个并作记录，放回和匀后再摸。 两人交换角色。小丁做纸团并做记号，再由小林来摸并做记录： 两人交流对这次游戏活动的感受。 同桌两人，一人扮演小丁，一人扮演小林，两人做摸纸团游戏，并做好记录，然后根据记录数据分析纸团中做上记号的和没做上记号的纸团的数量。 通过巩固新知这一环节，使学生进一步理解事件发生的可能性，对本节课所学知识掌握的更加牢固。
课堂练习 基础题：1.填一填。指针停在（ ）上的可能性小。指针停在（ ）上的可能性大。2.用“一定”、“不可能”、“可能”、“很可能”、“不太可能”描述摸到红球的可能性。在同一袋中装有：（1）10个白球。 _______________（2）10个红球。 _______________（3）2个红球，8个白球。 _______________（4）9个红球，1个白球。 _______________（5）5个红球，5个白球。 _______________ 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.丽丽在10张相同的卡片上画有四种水果图案，其中梨子图案的1张，橘子图案的2张，葡萄图案的3张，苹果图案的4张，将它们和匀倒扣在桌面上，从中任意拿1张。（1）小丁一定能拿到画有苹果图案的？片吗 （2）拿到画有梨子图案卡片的可能性和画有葡萄图案卡片的可能性，？个大
拓展题 4.按要求，涂颜色。（1）摸出的一定是红球。（2）摸出红球的可能性很小。（3）摸出红球的可能性比摸出绿球的可能性大。（4）摸出的球不可能是红球。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 描述事件发生可能性的大小 数量多，可能性大可能性的大小 数量少，可能性小确定性事件 ：一定 不可能不确定性事件 ：可能 偶尔 经常 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.用“可能”“一定”“不可能”“可能性大”“可能性小”填空。（1）一个口袋里有10颗同样的红色珠子，任意摸出1颗，（ ）摸出红色珠子。（2）一个口袋里有形状相同的红色珠子7颗，白色珠子2颗，任意摸出1颗，摸出黄色珠子的（ ），摸出白色珠子的（ ），摸出红色珠子的（ ）。2.把10张卡片装在袋子里，随意摸出一张，要使摸出字母“A” 的可能性最大，摸出字母“B” 的可能性最小，卡片上可能？什么字母 请你写一写。选做题：1.老师手里有8张卡片，5张卡片上写着跳绳，2张卡片上写着踢毽子，1 张卡片上写着打羽毛球，请同学们各抽取1张卡片并参加相应的课外活动小组，最有可能参加什么课外活动小组？2.口袋里有8颗珠子，上面分别写着1~8 各数，两人玩摸珠子游戏。 （1）摸出的球上的数字是单数和双数的可能性，哪个大？（2）摸出的球上的数字比4小和大于4的可能性，哪个大
【综合实践类作业】用“可能性大”“可能性小”“经常”“偶尔”等描述生活中的一些现象。
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8.2
描述事件发生可能性的大小
（西师大版）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
能正确使用“一定”“可能”“不可能”、“偶尔”、“经常”等词语描述事件发生的情况，能列举实验所有可能发生的结果。
01
02
在学习抽卡片和抽扑克游戏的过程中，进一步体会事件发生的可能性培养学生的猜测、实验、观察和分析能力。
03
进一步感受数学与生活的联系，使数学知识生活化，生活知识数学化。
02
新知导入
1.填一填。
袋子里有2个白球，1个绿球，1个黄球，一次任意摸出一个球，会有________种结果，如果一次任意摸出两个球，会有________种结果。（只从颜色上考虑）
3
4
02
新知导入
2.开动脑筋巧判断．（一定的画“√”，不可能的画“×”，可能的画“ ”）
（1）爸爸比儿子大。 _______________
（2）明天会下雨。 _______________
（3）人会用左手写字。 _______________
（4）太阳从西边升起。 _______________
（5）时光一去不复返。 _______________
√
×
√
学习任务一
翻卡片游戏
03
任务一
有10张倒扣着的相同的卡片，其中有4张画的燕子，3张画的大象，2张画的老虎，1张画的喜鹊，和匀后从中任意拿1张。
03
任务一
有10张倒扣着的相同的卡片，其中有4张画的燕子，3张画的大象，2张画的老虎，1张画的喜鹊，和匀后从中任意拿1张。
（1）小娟喜欢燕子，她一定能拿到画有燕子的卡片吗？
不一定能拿到。
卡片中有四种小动物，从中任意拿1张
可能抽到燕子
可能抽到大象
可能抽到老虎
可能抽到喜鹊
03
任务一
有10张倒扣着的相同的卡片，其中有4张画的燕子，3张画的大象，2张画的老虎，1张画的喜鹊，和匀后从中任意拿1张。
（2）拿到画有燕子的卡片的可能性和画有大象的卡片的可能性哪个大？
4＞3，画有燕子卡片的数量比画有大象的多。
拿到画有燕子的卡片的可能性大。
03
任务一
有10张倒扣着的相同的卡片，其中有4张画的燕子，3张画的大象，2张画的老虎，1张画的喜鹊，和匀后从中任意拿1张。
拿到哪种卡片的可能性最小？
画有喜鹊的卡片最少，拿到喜鹊的可能性最小。
03
任务一
任务要求：
请同学们拿出准备的卡片，分组进行摸卡片游戏，并做好相应的记录学生分组游戏。
03
任务一
通过做实验，你发现可能性的大小与什么有关？
可能性的大小与数量的多少相关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。
学习任务二
用语言来描述事件发生的可能性
04
任务二
将一副扑克牌的13张方块牌和匀,从中任意抽出1张，用“可能”“不可能定”“偶尔”“经常”等来描述抽牌的情况。
04
任务二
请仔细阅读例题，然后拿出课前准备好的 13张方块牌，自由抽牌。
任务要求：
（1）4人为一小组开展活动，其中1人负责和牌。
（2）用题中给出的词语来描述自己抽牌的情况。
04
任务二
“可能”的情况
13张牌都是方块，点数是从A~K，每种点数都是1张，这13张牌都有可能被抽到。
04
任务二
“不可能”的情况
这13张牌点数和花色以外都不可能抽到。黑桃、红桃、梅花的牌都不可能抽到。
04
任务二
“一定”的情况
13张牌都是方块，无论怎么抽，花色都不会发生改变，一定能抽到方块。
04
任务二
“偶尔”的情况
13张牌中，每种点数都是1张，每一张牌被抽到的可能性，相对于其他12张牌来说都是偶尔发生的。
04
任务二
“经常”的情况
A代表1，J代表11，Q代表12，K代表13，从这一方面来说，单数牌比偶数牌要多，单数牌经常被抽到。
04
任务二
什么情况下用“可能”“不可能定”“偶尔”“经常”等来描述？
小
提
示
确定性事件 ：当事件的结果是确定的，可以使用“一定”或“不可能”来描述。
小
提
示
不确定性事件 ：当事件的结果是不确定的，可以使用“可能”“偶尔”“经常”来描述。
学习任务三
课堂活动
05
任务三
两人游戏。
小林做5个纸团，并将其中几个纸团做上记号。小丁任意摸出1个并作记录，放回和匀后再摸。
（1）小丁摸了40次，将结果记录如下：
有记号（次） 无记号（次）
25 15
05
任务三
（2）分析上表中的数据，得出结论：
摸出有记号纸团的次数大些，所以有记号的纸团比无记号的多。
5个纸团里，做记号的有3个。
两人交换角色。小丁做纸团并做记号，再由小林来摸并作记录：
05
任务三
有记号（次） 无记号（次）
两人交流对这次游戏活动的感受。
06
课堂练习
基础题：
1.填一填。
指针停在（ ）上的可能性小。
指针停在（ ）上的可能性大。
黄色
黄色
基础题：
2.用“一定”、“不可能”、“可能”、“很可能”、“不太可能”描述摸到红球的可能性。在同一袋中装有：
（1）10个白球。 _______________
（2）10个红球。 _______________
（3）2个红球，8个白球。 _______________
（4）9个红球，1个白球。 _______________
（5）5个红球，5个白球。 _______________
06
课堂练习
不可能
一定
不太可能
很可能
可能
06
课堂练习
提高题：
3.丽丽在10张相同的一卡片上画有四种水果图案，其中梨子图案的1张，橘子图案的2张，葡萄图案的3张，苹果图案的4张，将它们和匀倒扣在桌面上，从中任意拿1张。
（1）小丁一定能拿到画有苹果图案的卡片吗
答：不一定。
06
课堂练习
提高题：
3.丽丽在10张相同的一卡片上画有四种水果图案，其中梨子图案的1张，橘子图案的2张，葡萄图案的3张，苹果图案的4张，将它们和匀倒扣在桌面上，从中任意拿1张。
（2）拿到画有梨子图案卡片的可能性和画有葡萄图案卡片的可能性，哪个大
答：拿到画有葡萄图案的卡片的可能性大。
06
课堂练习
拓展题：
4.按要求，涂颜色。
（1）摸出的一定是红球；（2）摸出红球的可能性很小；
（3）摸出红球的可能性比摸出绿球的可能性大；
（4）摸出的球不可能是红球。
（1） （2） （3） （4）
07
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.用“可能”“一定”“不可能”“可能性大”“可能性小”填空。（1）一个口袋里有10颗同样的红色珠子，任意摸出1颗，（ ）摸出红色珠子。
（2）一个口袋里有形状相同的红色珠子7颗，白色珠子2颗，任意摸出1颗，摸出黄色珠子的（ ），摸出白色珠子的（ ），摸出红色珠子的（ ）。
一定
不可能
可能性小
可能性大
【知识技能类作业】
必做题：
2.把10张卡片装在袋子里，随意摸出一张，要使摸出字母“A” 的可能性最大，摸出字母“B” 的可能性最小，卡片上可能是什么字母 请你写一写。
07
作业设计
A
A
C
A
C
A
A
C
A
B
【知识技能类作业】
选做题：
1.老师手里有8张卡片，5张卡片上写着跳绳，2张卡片上写着踢毽子，1 张卡片上写着打羽毛球，请同学们各抽取1张卡片并参加相应的课外活动小组，最有可能参加什么课外活动小组
07
作业设计
答：最有可能参加跳绳活动小组。
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
2. 口袋里有8颗珠子，上面分别写着1~8 各数，两人玩摸珠子游戏。 （1）摸出的球上的数字是单数和双数的可能性，哪个大
（2）摸出的球上的数字比4小和大于4的可能性，哪个大
答：一样大。
答：大于4的可能性大。
08
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我还知道了可能性的大小与数量的多少有关。
我会用“可能性大”“可能性小”“经常”“偶尔”等描述生活中的一些现象。
09
作业布置
【综合实践类作业】
用“可能性大”“可能性小”“经常”“偶尔”等描述生活中的一些现象。
10
板书设计
描述事件发生可能性的大小
数量多，可能性大
可能性的大小
数量少，可能性小
确定性事件 ：一定 不可能
不确定性事件 ：可能 偶尔 经常
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