(共42张PPT)
7.1
负数的初步认识
（西师大版）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便；会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。
01
02
通过对正、负数的探究，使学生经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性，渗透对立、统一的辩证思想，培养数感。
03
从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活，应用于生活，提高学习数学的兴趣。
02
新知导入
马上就要放寒假了，你们准备到哪去旅游呢？
02
新知导入
了解当地的美食，景点……
出去旅行，选好目的地后，你最想了解当地的哪些信息？
还要了解当地的天气、海拔，以便准备相应的衣服。
在我们准备出门旅行或者外出时，了解目的地的天气情况并选择合适的服装非常重要。
学习任务一
借助温度认识负数
03
任务一
议一议，填一填。
说说从图中你能知道些什么？
03
任务一
“北京零下4到3摄氏度”这句话是什么意思？
北京的最高气温也比0℃低，是零下3摄氏度。
北京的最低温度比0℃低，是零下4摄氏度。
03
任务一
关于温度，大家还知道什么？
水结冰时的温度是0摄氏度。
水沸腾时是100摄氏度。
03
任务一
为什么阿姨说的零下4摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了－4℃呢？
零下4摄氏度
－4℃
比0摄氏度低的温度，我们用带“－”号的数来表示。
03
任务一
国际数学界都是采用符号来区分。
小
提
示
比0摄氏度低的温度 ，我们称之为零下温度，通常在数字前面加上“－”（负号）来表示。
零下4摄氏度
记作：－4℃
读作：负4摄氏度或零下4摄氏度
03
任务一
国际数学界都是采用符号来区分。
小
提
示
比0摄氏度高的温度 ，我们称之为零上温度，通常在数字前面加上“+”（正号）来表示，但正号一般情况下可以省略不写。
摄氏度（零上3摄氏度）
记作：+3℃或3℃
读作：正3摄氏度
（也可以直接读作3摄氏度）
03
任务一
温度计是一种专门设计用于测量和判断温度的工具，它可以提供准确的温度读数，帮助我们了解环境的冷热程度。
03
任务一
当温度高的时候，它会上升，当温度低的时候，它会下降!
温度计上面有一个0刻度，它表示0℃。
比0℃高的叫零上温度，比0℃低的叫零下温度。
03
任务一
0℃是零上温度和零下温度的分界点，大家一定要注意，0℃并不表示没有温度，冰水混合物的温度是0℃，所以科学上规定0℃是结冰点。
03
任务一
温度计的右上角有一个小圆圈加一个F表示的是华氏温度，这个别的国家会用，我们中国一般不用。左上角一个小圆圈加一个C表示的是摄氏温度，我们中国人常用它来计量温度的，温度计每一小格代表1℃。
03
任务一
你能用合适的数表示这些温度吗？
－10
0
15
学习任务二
借助温度认识负数
04
任务二
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8848.86m。
新疆吐鲁番盆地比海平面低155m。
04
任务二
小
提
示
海平面是海的平均高度，高于海平面和低于海平面都叫海拔。
思考：
珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低，如果我们把海平面的高度记作0米。那么能不能用一种最简单的方法法来记录一下这两个地方的海拔高度？
04
任务二
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8848.86m，新疆吐鲁番盆地比海平面低155m。
如果把海平面的高度记作0米
比海平面高8848.86m，记作+8848.86m
比海平面低155m，记作-155m
04
任务二
像+3，+15，+8848.86…这样的数都是正数。“+3”读作“正3”，“+”是正号，通常“+”号省略不写。
04
任务二
像-6，-10，-155，…这样的数叫做负数。“-6”读作“负6”，“-”是负号。
0既不是正数，也不是负数。
“-”号可以省略不写吗？
学习任务三
课堂活动
05
任务三
1.读一读，议一议。
2012年1月1日我国部分城市的气温如下：
2.六年级3个班进行智力抢答赛，答对1题得10分，答错1题扣10分，不答得0分。
05
任务三
一题也没有答
根据3个班的得分，说一说他们的答题情况。
答对两题。
答错1题。
06
课堂练习
基础题：
1.判断。
0既不是正数，也不是负数。
√
×
06
课堂练习
基础题：
1.判断。
一个数不是正数就是负数。
√
×
06
课堂练习
基础题：
1.判断。
温度计上显示的0℃表示没有温度。
√
×
06
课堂练习
基础题：
2.选一选。
负数
正数
－9
+2.3
0.1
14
－5.9
－134
37.8
－59
－1
06
课堂练习
提高题：
3.按照要求用正数和负数表示。
（1）某天，广州市的最低气温是零上19摄氏度，记作（ ）℃，沈阳市的最低气温是零下15摄氏度，记作（ ）℃。
（2）月球表面夜间的平均温度为零下150℃，记作（ ）℃。
（3）将海平面视为0米，一座山比海平面高1000米，记作（ ）米，那么一个盆地比海平面低 500米，记作（ ）米。
+19
－15
－150
+1000
－500
06
课堂练习
拓展题：
4.老师布置了十道家庭作业，用正数表示作对的题数，负数表示做错的题数。下面是小华、小红、小明三个同学的情况表，看表回答问题。
小华 小红 小明
+8 +6 +10
－2 －4
（1）有没有人10道题全部做正确，这个人是谁
小明
06
课堂练习
拓展题：
4.老师布置了十道家庭作业，用正数表示作对的题数，负数表示做错的题数。下面是小华、小红、小明三个同学的情况表，看表回答问题。
小华 小红 小明
+8 +6 +10
－2 －4
（2）小华比小红多做对几道题
8－6=2（道）
答：小华比小红多做对2道题。
07
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.用正负数表示温度计上的温度。
（ ） （ ） （ ）
+20℃
－20℃
0℃
【知识技能类作业】
必做题：
2.用正负数表示。
（1）世界上最高的淡水湖高于海平面3812米，记作（ ）米。
（2）零下10℃记作（ ）℃，零上10℃记作（ ）℃。
（3）世界最高城市拉萨的平均高度高于海平面3658米，记作（ ）米；太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，记作（ ）米。
07
作业设计
+3812
－10
+10
+3658
－11034
【知识技能类作业】
选做题：
1.先读一读下面这些温度，再写下来。
（1）汽油蒸发的温度是四十摄氏度。 （ ）℃
（2）汽油凝固的温度是零下十八摄氏度。 （ ）℃
（3）金星表面的最高温度是四百六十五摄氏度。 （ ）℃
07
作业设计
40
－18
465
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
2. 把下面各数填入相应的圆圈里。
+24 －32.1 －91 0 34.3 －120 34
+24 34.3 34
－32.1 －91
－120
0
正数 负数 既不是正数又不是负数
08
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了负数和正数。
我还会用正负数表示温度和海拔了。
09
作业布置
【综合实践类作业】
你在生活中见过负数吗 它们的含义各是什么
10
板书设计
负数的初步认识
正数：+3，+15，+8844.43，…
负数：-6，-10，-155，…
0既不是正数，也不是负数。
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《7.1 负数的初步认识》教学设计
课题 负数的初步认识 单元 第七单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 本节课负数的认识是小学阶段数范围的一次扩展。在前面认识0和正数范围内，拓宽到负数范围。本节课教材一共安排了两道例题，这两道例题都是认识负数的产生和意义。例1教材用情景图中“零下4摄氏度在屏幕上变成-4℃”的这个现象引发学生认知需求后，采取叙述的方式说明了什么“0摄氏度”以及比0摄氏度低的温度用什么数来表示，怎么读这个数。例2通过直观图示以海拔高度为表现形式进一步直观地认识负数。在前面两个例题的基础上给出了正数、负数的描述性定义，以及正数、负数的读写方法。
学习目标 1.学习目标描述：在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便；会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。2.学习内容分析：负数的初步认识是小学六年级上册的内容，是学生已经认识了自然数、分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情境，初步认识了解负数，并学会用正负数表示一些日常生活中一些简单的具有相反意义的量。通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望；另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。3.学科核心素养分析：通过对正、负数的探究，使学生经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性，渗透对立、统一的辩证思想，培养数感。从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活，应用于生活，提高学习数学的兴趣。
重点 负数的意义和负数的读法与写法。
难点 理解0既不是正数，也不是负数。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：马上就要放寒假了，你们准备到哪去旅游呢？师：出去旅行，选好目的地后，你最想了解当地的哪些信息？师：还需要了解当地的什么信息？引导学生说出还要了解当地的天气、海拔，以便准备相应的衣服。师：在我们准备出门旅行或者外出时，了解目的地的天气情况并选择合适的服装非常重要。所谓万事俱备，只欠东风，说的就是天气的重要性。明明放寒假准备和爸爸、妈妈一起到北京去玩，你瞧他们正坐在电视机前听天气预报呢！ 学生根据自己的实际自由说。学生：了解当地的美食，景点…… 借助同学们感兴趣的话题引入新课，不仅让学生感受到了数学与生活的紧密联系，还激发了学生探究新知的积极性。
讲授新课 任务一：借助温度认识负数课件出示：师：认真观察上图，说说从图中你能知道些什么？师：同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧？你能给大家讲讲“北京零下4到3摄氏度”这句话是什么意思吗？师：关于温度，大家还知道什么？师：你们知道的真多呀！那么为什么阿姨说的零下4摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了－4℃呢？师：现在，国际数学界都是采用符号来区分。比0摄氏度低的温度 ，我们称之为零下温度，通常在数字前面加上“－”（负号）来表示，例如零下4摄氏度记作－4℃，读作负4摄氏度或零下4摄氏度。 比0摄氏度高的温度 ，我们称之为零上温度，通常在数字前面加上“+”（正号）来表示，但正号一般情况下可以省略不写。例如3摄氏度（零上3摄氏度）记作+3℃或3℃，读作正3摄氏度，也可以直接读作3摄氏度。师：零上温度和零下温度是一组具有相反意义的量。其实， 了解温度可以通过使用温度计来实现。课件出示：师介绍：温度计是一种专门设计用于测量和判断温度的工具，它可以提供准确的温度读数，帮助我们了解环境的冷热程度。关于温度计，你还知道什么？师：关于0℃，大家还有什么要补充的吗？师：原来0℃是零上温度和零下温度的分界点，大家一定要注意，0℃并不表示没有温度，冰水混合物的温度是0℃，所以科学上规定0℃是结冰点。请大家继续跟着老师一起来观察温度计。师补充：温度计的右上角有一个小圆圈加一个F表示的是华氏温度，这个别的国家会用，我们中国一般不用。左上角一个小圆圈加一个C表示的是摄氏温度，我们中国人常用它来计量温度的，温度计每一小格代表1℃。同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗？试试看。课件出示：师巡视指导，然后集体订正写得是否正确，并让学生齐读。 学生独自观察，然后自由说说。学生1：北京的最低温度比0℃低，是零下4摄氏度。学生2：北京的最高气温也比0℃低，是零下3摄氏度。学生：我知道水结冰时的温度是0摄氏度。学生2：我还知道水沸腾时是100摄氏度。学生：这个我知道，比0摄氏度低的温度，我们用带“－”号的数来表示。学生了解。学生1：温度计上中间有蓝色的液体，当温度高的时候，它会上升，当温度低的时候它会下降!学生2：温度计上面有一个0刻度，它表示0℃。学生：比0℃高的叫零上温度，比0℃低的叫零下温度。学生观察温度计。学生独自完成。 通过说一说，让学生认识零下温度，为后面认识负数做准备。体验用带符号（“+”或“－”）的数表示零上温度与零下温度的简洁性和符号化，理解用这样的数表示温度的实际意义。认识温度计，是为了让学生更好地认识正负数，知道0在温度计中起到的作用。本环节始终围绕着生活中事例展开教学活动，让数学知识紧密地贴近生活的原型，关注学生的学习体验。学生感悟正负数的意义时，体验了有具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也从模糊到清晰。
任务二：借助海拔高度认识负数师：同学们，你们知道世界第一高峰是哪一座？师：珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大。这和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠穆朗玛峰和新疆吐鲁番盆地的最新海拔高度。课件出示：师：从图上你看懂了什么？师：什么是“海平面”？师：海平面是海的平均高度，高于海平面和低于海平面都叫海拔。通过观察图片，我们发现珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低，如果我们把海平面的高度记作0米。那么能不能用一种最简单的方法来记录一下这两个地方的海拔高度呢？与同伴说说自己的想法。根据学生的回答，师小结：如果把海平面的高度记作0米，比海平面高8848.86m，记作+8848.86m；比海平面低155m，记作-155m。知道为什么这样记录吗？师：你能说说你是怎么想的吗？师：我们从温度计和海平面上观察，发现0就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于，但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把像+3，+15，+8848.86…这样的数叫作正数，“+3”读作“正3”“+”是正号，通常“+”号省略不写。像-6，-10，-155…这样的数叫作负数。“-6”读作“负6”“－”是负号。0既不是正数，也不是负数。师：“－”号可以省略不写吗？ 学生：珠穆朗玛峰。学生1：世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8848.86m。学生2：新疆吐鲁番盆地比海平面低155m。学生根据自己的认知自由说说。学生独自思考，并与同伴说说自己的想法，然后集体反馈。学生：海平面在这里相当于分界线，比海平面高就用正数表示，比海平面低用负数表示。学生了解。学生：“-”不能省略，省了就变成正数了。 通过说一说，让学生充分感知珠穆朗玛峰、吐鲁番盆地与海平面之间的关系，为用正负数表示海拔高度打基础。通过用正负数表示珠穆朗玛峰、吐鲁番盆地与海平面之间的关系，不仅进一步直观地认识负数，还了解到了正负数表示海拔的简洁性。 通过介绍了解正数和负数的意义，知道0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界，渗透对立、统一的辩证思想。
任务三：课堂活动课件出示：1.读一读，议一议。2012年1月1日我国部分城市的气温如下：师：读一读表格中的温度，举例说说是什么意思？师：谁来说说读数后的感受。课件出示：2.六年级3个班进行智力抢答赛，答对1题得10分，答错1题扣10分，不答得0分。 师：根据3个班的得分，说一说他们的答题情况。 学生自由说说。学生根据自己的实际自由说说。学生自由说说。 让学生先读数，再说说读数后的感受，培养了学生的数感。通过本题的练习，让学生体会到正数和负数时在现实生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
课堂练习 基础题：1.判断。（1）0既不是正数，也不是负数。（2）一个数不是正数就是负数。（3）温度计上显示的0℃表示没有温度。2.选一选。 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.按照要求用正数和负数表示。（1）某天，广州市的最低气温是零上19摄氏度，记作（ ）℃，沈阳市的最低气温是零下15摄氏度，记作（ ）℃。（2）月球表面夜间的平均温度为零下150℃，记作（ ）℃。（3）将海平面视为0米，一座山比海平面高1000米，记作（ ）米，那么一个盆地比海平面低 500米，记作（ ）米。
拓展题 4.老师布置了十道家庭作业，用正数表示作对的题数，负数表示做错的题数。下面是小华、小红、小明三个同学的情况表，看表回答问题。（1）有没有人10道题全部做正确，这个人是谁？（2）小华比小红多做对几道题？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 负数的初步认识正数：+3，+15，+8848.86…负数：-6，-10，-155…0既不是正数，也不是负数。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.用正负数表示温度计上的温度。2.用正负数表示。（1）世界上最高的淡水湖高于海平面3812米，记作（ ）米。（2）零下10℃记作（ ）℃，零上10℃记作（ ）℃。（3）世界最高城市拉萨的平均高度高于海平面3658米，记作（ ）米；太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，记作（ ）米。选做题：1.先读一读下面这些温度，再写下来。（1）汽油蒸发的温度是四十摄氏度。 （ ）℃（2）汽油凝固的温度是零下十八摄氏度。 （ ）℃（3）金星表面的最高温度是四百六十五摄氏度。 （ ）℃2.把下面各数填入相应的圆圈里。+24 －32.1 －91 0 34.3 －120 34
【综合实践类作业】你在生活中见过负数吗？它们的含义各是什么？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《负数的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《负数的初步认识》单元是实践与活动领域第三学段“如何表达具有相反意义的量
”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在熟悉的情境中了解具有相反意义的量，知道负数在情境中表达的具体意义，感悟这些负数可以表达与正数意义相反的量，进一步发展数感。”在“学业要求”中指出：“在真实情境中，通过具体事例体会相反意义的量，如温度、海拔等，能表达具体情境中负数的实际意义，能通过对多个事例的归纳、比较，感悟负数可以表达与正数相反意义的量。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习关于负数方面知识，了解正数，负数的意义和读法和写法，会用负数表示一些日常生活中的量，这部分知识是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的。本单元教学内容分两部分编排，主要安排了4个例题，第一部分是例1和例2，结合现实情境认识负数的产生和意义，初步能认、读、写负数。第二部分是例3和例4，主要教学负数的实际应用，引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
（三）学生认知情况
学生在进入六年级之前，已经系统地学习了整数、小数和分数的相关知识，这些学习经验为认识负数打下了坚实的基础。学生对数的概念已经有了较为全面的理解，能够区分不同的数，并理解各种数在实际生活中的应用。六年级学生的思维正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。在这一阶段，学生开始能够理解和接受更为抽象的概念，如负数的引入，通过具体的生活情境，学生能够更容易地理解负数的意义和应用。学生在日常生活中经常接触到负数，比如天气预报中的气温、存折上的收支记录等。这些生活经验使学生对负数有了一定的感性认识，为课堂上的深入学习提供了帮助。
二、单元目标拟定
1.让学生在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会读、写正负数。
2.学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量，感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.在现实情境中理解正负数的意义，会正确读、写正数和负数。
2.用正、负数表示具有相反意义的量，体验负数的意义。
（二）教学难点
能用正负数解决生活中的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景；能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材选取常见的天气预报、海拔高度等情境，让学生在熟悉的生活中学习负数。这样的编排方式能够使学生更加深切地体验数学与生活的联系，感受数学的价值。通过生活情境的应用，学生能够更容易地理解负数的实际意义，并能够在生活中灵活运用。
2.教材中提供了丰富的教学资源和活动，如温度计、海拔等，这些资源和活动能够帮助学生直观地认识正数和负数，并加深对负数概念的理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合与实践 负数的初步认识 负数的初步认识 1
用正、负数表示相反意义的量 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《负数的初步认识》 目标： 在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便；会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。 任务一：借助温度认识负数 → 任务二：借助海拔高度认识负数 → 任务三：课堂活动 → 1.知道用正负数表示零上温度与零下温度的方法，会正确地读、写正、负数。 2.能用正负数表示珠穆朗玛峰、吐鲁番盆地与海平面之间的关系，认识负数和理解负数的意义，知道0既不是正数，也不是负数。 3.能利用学过的知识解决实际问题，复习旧知。
7.2《用正、负数表示相反意义的量》 目标： 在熟悉的生活情景中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。 任务一：用正负数表示相反意义的量 → 任务二：用正负数表示盈亏 → 任务三：课堂活动 → 1.知道东和西是一对表示相反意义的量，如果东为正，西为负，能用正数和负数表示相反意义的两个量。 2.知道正数表示盈利，负数表示亏损。 3.能利用学过的知识解决实际问题，复习旧知。
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