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探索乐园教学设计
课题 植树问题 单元 9 学科 数学 年级 四年级上册
学习 目标 学习目标描述： 结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。 学习内容分析：了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题。 学科核心素养分析：在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。
重点 理解间隔的含义，能求出间隔数并根据两端植树的情况，求出植树的棵数。
难点 运用植树问题的解答方法解决简单问题。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：你知道吗？3月12日是什么节日？ 生：植树节。 师：在这一天，我们会做什么事？ 师讲解：植树节的意义在于增强人们的环保意识倡导人们种植树木，鼓励人们爱护树木，以及提醒人们重视树木。植树造林不仅可以绿化和美化家园，同时还可以起到扩大山林资源、防止水土流失、保护农田、调节气候、促进经济发展等作用，是一项利于当代、造福子孙的宏伟工程。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 二、新知探索 任务一：植树问题。 课件出示： 请按照要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。 小组合作要求： 说一说：从图中你能找到哪些数学信息？每隔5米是什么意思？ 画一画：用画简单图的方法表示出你的方案。 想一想：有多少种不同的种植方法。 数一数：种了多少棵树？ 议一议：每个人的设计方案合理吗？ 算一算：可以栽几棵树？ 学生组内交流讨论。 教师根据学生的汇报教师小结 ： 师：第一方案是一端植树，另一端不种，种树棵数与间隔数有什么关系？ 教师根据学生的回答课件展示：只栽一端时，种树棵数=间隔数 师：第二方案是两端都植树，种树棵数与间隔数有什么关系？ 教师根据学生的回答课件展示：两端栽树时，种树棵数=间隔数+1 师：第三方案是两端都不种，种树棵数与间隔数有什么关系？ 教师根据学生的回答课件展示：两端都不种，种树棵数=间隔数-1 课件出示： 师：从题中你能找到了哪些信息？两端各种一棵是什么意思？ 先独立思考，然后组内交流讨论怎么计算。 教师根据学生汇报课件展示： 师：如果这条路的两侧都植树，怎样计算？ 让学生自己独立完成，然后组内交流讨论。 师小结：要求出两侧都种树苗的棵数，只要求出一侧种树的棵数，再乘2就可以了。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 三、实践应用，巩固提升 1.某小区要在52米长的小路两边种树，每隔4米种一棵，两头都不种。一共需要准备多少棵树苗？ 2．学校在16米长的教室前面均匀地摆了9盆鲜花，两端都摆如下图）。每两盆鲜花之间相隔几米？ 3．丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之间的距离都是30米。丽丽家到学校有多远？ 4.（1）小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12级台阶，每两层楼之间的台阶数相同。小强回家一共要上多少级台阶？ 4.（2）小丽和小强住在同一个单元，小丽每天从楼上下来要走36个台阶。小丽家住在几楼？ 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 植树问题 一头种，另一头不种，种的棵数等于间隔数。 两头都种，种的棵数比间隔数多1。 两头都不种，种的棵数比间隔数少1。
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第一课时
植树问题
（冀教版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。
01
02
了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题。
03
在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。
新知导入
3月12日是什么节日？
你知道吗？
植树节的意义在于增强人们的环保意识倡导人们种植树木，鼓励人们爱护树木，以及提醒人们重视树木。植树造林不仅可以绿化和美化家园，同时还可以起到扩大山林资源、防止水土流失、保护农田、调节气候、
促进经济发展等作用，是一项利于当代、造福子孙的宏伟工程。
学习任务一
植树问题
探究新知
学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树，请你来设计一下该怎么种？
探究新知
小组合作要求：
画一画：用画简单图的方法表示出你的方案。
想一想：有多少种不同的种植方法。
数一数：种了多少棵树？
议一议：每个人的设计方案合理吗？
算一算：可以栽几棵树？
探究新知
（1）一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？
5m
40m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
8个间隔，8棵数
40÷5=8（个）
探究新知
种树的棵数和间隔数有什么关系？
5m
40m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
探究新知
（2）两头都种树，需要准备多少棵树苗？
5m
40m
40÷5+1
=8+1
=9（棵）
棵数=距离÷间隔数+1
探究新知
5m
40m
（3）两头都不种树，需要准备多少棵树苗？
40÷5－1
=8－1
=7（棵）
棵数=距离÷间隔数-1
探究新知
（1）只一头种：棵数=距离÷间隔数
（2）两头都种：棵数=距离÷间隔数+1
（3）两头都不种：棵数=距离÷间隔数-1
在一条直线上：总长度÷间隔长度=间隔数
40÷5=8（个）
探究新知
同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵。一共需要多少棵树苗
种树棵数=间隔数+1
90÷6+1
=15+1
=16（棵）
答：一共需要16棵树苗。
探究新知
如果这个路的两侧都植树，怎样计算？
一侧种树棵数×2
90÷6+1
=15+1
=16（棵）
16×2=32（棵）
答：一共需要32棵树苗。
课堂练习
1.某小区要在52米长的小路两边种树，每隔4米种一棵，两头都不种。一共需要准备多少棵树苗
52÷4－1
=13－1
=12（棵）
答：一共需要准备24棵树苗。
12×2=24（棵）
课堂练习
2．学校在16米长的教室前面均匀地摆了9盆鲜花，两端都摆如下图）。每两盆鲜花之间相隔几米？
16÷（9－1）
=16÷8
=2（米）
答：每两盆鲜花之间相隔2米。
课堂练习
3．丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之间的距离都是30米。丽丽家到学校有多远
总距离=间隔数×间隔长度=（棵数-1）×间隔长度
30×（7－1）
=30×6
=180（米）
答：丽丽家到学校有180米。
课堂练习
4.（1）小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12个台阶，每两层楼之间的台阶数相同。小强回家一共要上多少个台阶？
12×（5－1）
=12×4
=48（个）
答：小强回家一共要上48个台阶。
课堂练习
4.（2）小丽和小强住在同一个单元，小丽每天从楼上下来要走36个台阶。小丽家住在几楼？
36÷12+1
=3+1
=4（楼）
答：小丽家住在4楼。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1.填空题。
（1）一根木头长8米，要把它锯成5段，要锯（ ）次，
每锯一段用8分钟，锯完一共要用（ ）分钟。
（2）大象馆到猩猩馆之间的路上栽了19棵树，两端都栽，
相邻两棵树的距离是3米，大象馆到猩猩馆之间的距离是
（ ）米。
32
4
54
分层作业
2.选择。
（1）7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确的算式是( )。
A.7÷1+1 B. 8÷1-1 C.8÷1+1
（2）工程队埋电线杆，每隔40 m埋一根，连两端在内，共埋了71根。
这段路全长( ) 米。
A.40×(71+1) =2880 B.40×71=2840 C. 40×(71-1) =2800
C
C
分层作业
3. 一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽一棵柳树，需要树苗多少棵？
在圆、正方形、长方形等封闭路线上面植树，因为首尾相接，两端重合在一起，所以相当于一边种树、一边不种树的植树问题
300÷5=60（棵）
答：需要树苗60棵。
分层作业
4.为庆祝“六一”儿童节，同学们在教室里均匀地挂了一行灯笼，共16个，还计划在两个灯笼之间再挂上6朵彩花，共要准备多少朵彩花
6×（16-1）
=6×15
=90（朵）
答：共要准备90朵彩花。
分层作业
【综合实践类作业】
5.广场上的大钟5时时，敲响5下，8秒钟敲完。12时时，敲响12下，需要多长时间敲完
5－1=4 8÷4=2（秒）
答：12时时，大钟敲响12下，需要22秒敲完。
12－1=11 11×2=22（秒）
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《探索乐园》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《探索乐园》单元是从数与代数和图形与几何的内容出发，占据单元节的内容。内容要求：
“数与代数”：能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。
“图形与几何”：在图形认识过程中，增强空间观念和量感
《课程标准》在“学业要求”中指出：
“数与代数”：能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。“图形与几何”：能说出图形之间的共性与区别。形成空间观念和初步的几何直观。
（二）单元教材内容分析
本册教材“探索乐园”安排两个主题内容：
一是植树问题，探索并总结解答植树问题的一般思路和方法；
二是数图形问题，探索线段上的点数与线段条数之间的关系，总结数线段的方法和规律结合
（三）学生认知情况
植树问题是在学生已经掌握了四则混合运算的序，具有初步的分析问题能力，并在前面接触过类似问题的基础上学习的。
数图形问题是在学生认识了线段，会用字母表示线段、在前面的学习中接触过数角等内容的基础上安排的。
二、单元目标拟定
1.结合具体事例，探索并发现植树问题中植树棵数与间隔数之间的关系。会用“植树问题”的思想和方法解答简单问题，
2.探索并发现线段上的点数与线段条数之间的规律，能利用发现的规律解决类似的数图形的问题。
3.在借助直观图探索植树问题和数线段规律的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达自己的解题思路和方法，发展初步的数学归纳和推理能力。
4.了解分析植树问题的方法，获得解决问题的经验，尝试解释自己的思考过程
5.在教师的鼓励和引导下、体验总结、归纳解题规律的过程获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.理解间隔数的含义，能求出间隔数并根据两端植树的情况，求出植树的棵数。
2.经历数线段、发现、总结规律并根据规律推测的过程，获得探索规律的活动经验。
（二）教学难点：
1.用植树问题的解答方法解决其他简单问题。
2.有规律的数线段，并用式子表示出来，
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在借助直观图探索植树问题和数线段规律的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达自己的解题思路和方法，发展初步的数学归纳和推理能力。在教师的鼓励和引导下、体验总结、归纳解题规律的过程获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
植树问题。教材设计了两个例题，例1，以学生熟悉的教学楼为背景，用文字和教师的话给出了问题情境：学校计划在长是40米的教学楼前种一排玉兰树每隔5米种一棵，需要多少棵树苗呢？接着用丫丫的话“植树可有不同的方法呀”引出三个问题，也就是植树的三种情况，问题(1)：一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？教材给出“每隔5米植一棵树”的示意图，“说一说”提出：种树的棵数和间隔数有什么关系？亮亮回答：种树的棵数等于间隔数，并给出了算式：40÷3=8(棵)、问题(2)：两头都种。需要准备多少棵树苗教材同样给出植树示意图，并特别显示比问题(1)多种1棵。红红网答：种树棵数比间隔数多1、给出算式：40÷5+1=9(棵)。问题(3)：两头都不种，需要准备多少棵树苗？和上面的问题一样，给出了种树示意图和算式：40÷5-1=7(棵)，用聪聪的话说明了种树棵数和间隔数之间的关系：种树棵数比间隔数少1。例2，同学们在长是90米的小路同一植树，每隔6米种棵，两侧各种一棵，一共需要多少棵树苗？教材用亮亮的话说出了种树棵数和间隔数的关系，并给出完整的算式。接着“议一议”提出：如果这条路的两侧都种树，该怎样计算
聪聪说出了计算方法：很简单，求出一侧种树的棵数，再乘2就可以了。
第2课时数线段的规律，例3设计了三个探索活动。活动(1)：给出一条标有A、B、C、D四个点的线段、提出：数一数，一共有几条线段？用兔博士的话“你是怎样数的”引导学生交流数线段的方法和结果，教材以学生交流的方式给出数线段方法的图示和结果，红红的方法：先数出两个点(字母)之间的线段AB、BC、CD(3条)，再数出中间有一个点(字母)的线段AC、BD(2条)，然后数出中间有2个点(字母)的线段AD(1条)，并给出了算式：3+2+1=6(条)。亮亮的数法不一样：先从线段左端点A开始，数出AB、AC、AD(3条)再从点B开始数出BC、BD(2条)，然后让顾客数出CD(1条)。活动(2)，以表格的形式给出4个线段图，要求数出线段的条数并发现它们之间的规律。活动(3)，根据发现的规律判断：如果线段上有6个点、一共有几条线段？10个点呢？
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 9
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 探索乐园 植树问题 1
数图形问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
植树问题 目标：了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题。 任务一：植树问题。 1.通过学习活动，理解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题
数图形问题 目标：经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程。能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。 任务一：数图形问题。 1.通过小组合作探究活动，掌握数线段、数图形的一般规律和方法。
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