(共26张PPT)
成数问题
百分数
现价与原价的关系
折 扣
商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。
折扣问题
在抗击疫情的这场战争中，北京协和医院驰援武汉的135人的护理团队中，有八成是女同志。
巾帼英雄战疫魔——献给抗疫最前线的“半边天”
来源：新华网 时间：2020-03-07 22:45:10
八成是什么意思？
小云
八成有多少人？
乐乐
猜一猜
八 成
“八成”难道是8倍的意思？
小丽
135人是整体，女同志只占整体中的一部分。
兰兰
百分之八不可能是比较新。
十分之八可以代表比较新。
八成新是比较新。
小婷
“八成”表示8%？
猜一猜
八 成
“八成”表示十分之八。
琪琪
小志
成 数
农业收成，经常用“成数”来表示。
例如，报纸上写着：“今年我省小麦比去年增产二成……”
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
现在，成数广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。例如：某品牌的汽车出口总量比去年增加三成，某铁路货运量比去年增加两成……
农业收成，经常用“成数”来表示。
例如，报纸上写着：“今年我省小麦比去年增产二成……”
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
现在，成数广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。例如：某品牌的汽车出口总量比去年增加三成，某铁路货运量比去年增加两成……
成 数
“八成” 就是十分之八，改写成百分数是80%。
现在，成数广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。例如：某品牌的汽车出口总量比去年增加三成，某铁路货运量比去年增加两成……
30%
20%
八 成
135的80%是多少。
女同志占整个护理团队的80%。
在北京协和医院驰援武汉的135人护理团队中，有八成是女同志。
女同志有多少人？
1－80% ＝ 20%
男20%
？人
135－108＝27(人)
答：男同志占
二成，有27人。
男同志占几成？
男同志有多少人？
20%相当于二成
小志
108人
在北京协和医院驰援武汉的135人护理团队中，有八成是女同志。
女同志有多少人？
1－80% ＝20%
135×20%＝27（人）
答：男同志占
二成，有27人。
20%相当于二成
男20%
？人
在北京协和医院驰援武汉的135人护理团队中，有八成是女同志。
男同志占几成？
男同志有多少人？
小志
成数
百分数
先理解“成数”的意义
转化
成数问题
百分数意义
联系
全国冬小麦、冬油菜播种面积接近九成。
重污染天数比去年同期减少三成。
90%
30%
怎么求成数？
一共捐书1500本，其中故事类图书有900本。
900 ÷ 1500 ＝ 60%
60%相当于六成
答：故事类图书占六成。
“1”
故事类图书占捐书总数的百分之几？
故事类图书占几成？
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。
小红
小丽
今年用电多少万千瓦时？
小芳
小亮
小芳
×
25%
75%
262.5
小红
小丽
小亮
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。
今年用电多少万千瓦时？
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。
去年：
今年：
“1”
350万千瓦时
25%
？万千瓦时
（1－25%）
答：今年用电262.5万千瓦时。
小丽
√
25%
去年
“1”
今年用电多少万千瓦时？
去年：
今年：
“1”
350万千瓦时
25%
？万千瓦时
答：今年用电262.5万千瓦时。
小红
×
25%
小亮
√
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。
今年用电多少万千瓦时？
小丽
小亮
答：今年用电262.5万千瓦时。
√
√
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。
今年用电多少万千瓦时？
某市2019年接待旅游总人数为96万人次，比上一年增长两成。2018年接待旅游总人数约为多少万人次？
2018年：
“1”
？万人次
2019年：
20%
96万人次
（1＋20%）
2018年
“1”
96万人次
96×（1＋20%）
96÷（1＋20%）
√
96÷（1＋20%）
＝ 96÷120%
＝ 80（万人次）
答：该市2018年接待旅游总人数
为约80万人次。
96的（1+20%）
×
某市2019年接待旅游总人数为96万人次，比上一年增长两成。2018年接待旅游总人数约为多少万人次？
2018年
“1”
96×（1＋20%）
96÷（1＋20%）
√
某市2019年接待旅游总人数为96万人次，比上一年增长两成。2018年接待旅游总人数约为多少万人次？
x ＋20% x ＝ 96
解：设2018年接待旅游总人数约为x万人次。
120% x ＝ 96
x ＝ 80
答：该市2018年接待旅游总人数约为80万人次。
2019的人数比2018年增长了2018年的20%。
2018年的人数＋2018年的20%＝2019年的人数。
成数
百分数
成数问题
百分数问题
你有什么收获？
学
习
内
容
1.完成数学书第13页第4题。
课
后
练
习
2.完成数学书第13页第5题。教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 成数问题
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.理解成数的含义，知道成数在生活中的简单应用。能把成数转化成百分数，正确解决有关成数的实际问题。 2.联系已有的知识和经验进行分析、比较、推理等活动，沟通知识之间的联系，提高解决有关百分数的实际问题的能力。 3.感受数学与实际生活的联系，培养数学的应用意识。
教学内容
教学重点：理解成数的含义,掌握解决成数问题的基本方法。 教学难点：解决有关生活中的成数问题。
教学过程
一、借助材料，初识“成数” （一）回顾上节课知识 上节课我们学习了折扣问题，在解决折扣问题时我们知道折扣就是百分数在生活中的一种特殊应用，它表示了现价与原价的关系。理解了折扣的意义就能利用百分数的知识解决折扣问题了。今天我们继续来研究有关生活中的百分数问题。 （二）借助情境，引出问题 出示一则信息：在抗击疫情的这场战争中，北京协和医院驰援武汉的135人护理团队中，有八成是女同志。 1.提出问题。 看到这条信息，你有什么想说的吗？要想知道这个医院的护理团队中有多少女同志，首先就得知道什么是“八成”？ 2.猜想。 请你先猜一猜“八成”是什么意思？ 组织学生交流讨论。学生基于已有的知识基础和生活经验初步讨论对“八成”含义的理解。 二、借助材料，理解“成数” （一）自学教材内容 “八成”表示什么意思？自学书上P9内容。 （二）再次理解 自学后说说“八成”表示什么意思？“八成”就是十分之八，改写成百分数就是80%。 （三）解决实际问题 在理解“八成”含义的基础上，解决“女同志有多少人”这一问题。 1.独立解决。 2.反馈。 列式135×80%＝108（人） 为什么这么列式？说一说你的想法。 3.画图理解。 成数可以直接改写成百分数，所以“有八成是女同志”这句话就可以转化为“女同志占整个护理团队的80%”。在这道题中“八成”表示的是部分与整体的关系，部分占整体的80%。 4.提出新问题。 男同志占几成？男同志有多少人？ 预设1：1－80%＝20% 预设2： 1－80%＝20% 20%相当于二成 20%相当于二成 135×20%＝27（人） 135－108＝27（人） 分析理解两种解决问题的方法。 5.小结。 同学们有什么发现？ 成数问题与百分数关系密切，数量关系与百分数的数量关系一样，成数是我们生活中另一种百分数的表达形式。我们根据成数的意义将成数转化成百分数，转化之后就变成百分数问题了。 （四）身边的成数 你还在哪里听说过成数？它又表示什么意思呢？ 学生进行信息的交流，感受成数在生活中的广泛应用，同时提出“怎么求成数？”的问题。 （五）解决求成数的问题 据统计，在这次学校捐书活动中，一共收到捐书1500本，其中故事类图书有900本，故事类图书占几成？ 这个求成数的问题你会解决吗？ 900÷1500＝60% 60%相当于六成 为什么这么列式？求占了几成的问题就是我们以前学的求一个数是另一个数的百分之几的问题。 三、深入理解“成数”的含义，沟通与百分数的联系 （一）呈现问题 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。今年用电多少万千瓦时？ 1.独立解答。 2.预设。 学生作品1：350×（1－2.5%）＝341.25（万千瓦时） 学生作品2：350×25%＝ 87.5（万千瓦时） 学生作品3：350×（1－25%）＝262.5（万千瓦时） 学生作品4：350－350×25%＝262.5（万千瓦时） 呈现以上四种做法，请学生进行辨析分析。 分析一下，他们的方法都对吗？如果不对，哪错了？ 3.分析错因。 （1）改写错误。 学生作品1：350×（1－2.5%）。二成五相当于25%，结合自学材料改正错误，进而针对方法3的算式的思路结合图进行分析，明确方法3是正确的，求去年用电量也就是求比350少25%的数是多少。 （2）列式错误。 学生作品2：350×25%＝87.5（万千瓦时）。引导学生分析关键句，用去年的用电量350万千瓦时减去今年比去年降低的87.5万千瓦时，才是今年的用电量。对比发现学生作品4是正确的。 4.小结。 如何正确解决成数问题。 四、巩固练习 （一）完成书上做一做 某市2019年接待旅游总人数为96万人次，比上一年增长两成。2018年接待旅游总人数约为多少万人次？ （二）对比分析 预设1：96×（1＋20%） 预设2：96÷（1＋20%） 哪个方法是正确的？请你分析一下。 预设3：列方程。 设2018年接待旅游总人数约为x人次。方程就是 x＋20%x ＝96。最后解得x＝80。这个方程对吗？怎么找等量关系？ 五、回顾反思，总结全课 这节课你有什么收获？ 六、课后作业 学习内容：数学书第9页。 课后作业：1.完成数学书第13页第4题。 2.完成数学书第13页第5题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 成数问题
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.理解成数的含义，知道成数在生活中的简单应用。能把成数转化成百分数，正确解决有关成数的实际问题。 2.联系已有的知识和经验进行分析、比较、推理等活动，沟通知识之间的联系，提高解决有关百分数的实际问题的能力。 3.感受数学与实际生活的联系，培养数学的应用意识。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】认识成数。自学数学书P9的内容。 农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写着：“今年我省小麦比去年增产二成……” 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。 现在，成数广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。例如：某品牌的汽车出口总量比去年增加三成，某铁路货运量比去年增加两成…… 【学习任务二】解决问题。 1.在北京协和医院驰援武汉的135人护理团队中，有八成是女同志。女同志有多少 人？ 2.某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。今年用电多少万千瓦时？ 【学习任务三】解决问题。 某市2019年接待旅游总人数为96万人次，比上一年增长两成。2018年接待旅游总人数约为多少万人次？
课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 成数问题
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第13页第4题。 某县前年秋粮产量为 48 万吨，去年比前年增产二成。去年秋粮产量是多少万吨？ 2.数学书第13页第5题 某汽车公司 2 月份出口汽车 1.3 万辆，比上月增长三成。1 月份出口汽车多少万辆？
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第13页第4题。 48×（1+20%）=57.6（万吨） 答：去年秋粮产量是57.6万吨。 2.数学书第13页第5题。 1.3÷（1+30%）=1（万辆） 答：1 月份出口汽车1万辆。
