(共39张PPT)
数线上的负数
如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
四个同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。
分析与解答
回顾与反思
阅读与理解
我向西走4 m
我向西走2 m
我向东走4 m
我向东走2 m
阅读与理解
小红
都以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。
小梅
如何在一条直线上表示四位同学到达的位置？
两人向东走，两人向西走，方向相反。
天天
阅读与理解
分析与解答
如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
阅读与理解
我向西走4 m
我向西走2 m
我向东走4 m
我向东走2 m
小丽
小红
用0表示起点。
小方
小明
分析与解答
小丽
小红
向东为正，向西为负
小明
分析与解答
小梅
一格表示1 m，依次标出各个点对应的数
小勇
1m 3m
3m
1m
小丽
小红
小明
如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
向东为正
向西为负
0
小明
正数
负数
如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
向东为正
向西为负
0
1 m
1 m
1m
小芳
2m
小明
如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
向东为正
向西为负
0
﹣1m
﹣2m
小天
小芳
小明
1m
2m
如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
3m
4m
3m
4m
正数
负数
0
0
1m
2m
1m
2m
王老师也从大树出发，来到1.5m的位置。
你能在直线上表示出1.5m吗？她是怎样到达这里的呢？
3m
4m
1m
2m
1m
4m
0
2m
3m
王老师
2m
小丽
1.5m应该在0点的左边，一格加半格的位置。
0
1.5m
王老师也从大树出发，来到1.5m的位置。
你能在直线上表示出1.5m吗？她是怎样到达这里的呢？
王老师
3m
4m
1m
1m
4m
2m
3m
1.5 m
王老师是从大树出发，向西走了1.5 m 。
向东为正
向西为负
王老师也从大树出发，来到1.5的位置。
你能在直线上表示出1.5吗？她是怎样到达这里的呢？
小丽
0
3m
4m
1m
2m
1m
4m
2m
3m
1.5m
我向西走4 m
我向西走2 m
我向东走4 m
我向东走2 m
回顾与反思
0
2m
1m
1m
2m
3m
4m
3m
4m
负数
正数
向东为正
向西为负
小亮
回顾与反思
0
2
1
1
2
3
4
3
4
负数
正数
回顾与反思
2
2
小红
距离相等，但方向相反。
2 m
小天
东
西
小芳
4 m
4 m
1
1
2
3
4
3
0
2
4
4
4
2 m
回顾与反思
2
2
3
4
3
4
0
3
3
2
2
4
4
1
1
小明
它们到0点的距离相等。
有一个+2，就有一个2，
回顾与反思
……
5
2
1
1
3
4
3
2
4
0
回顾与反思
回顾与反思
5
……
在直线上可以表示出无数个负数。
小梅
……
0
5
2
1
1
3
4
3
2
4
6
0
小勇
每一个数在直线上都有一个点与它对应。
负数
正数
……
5
5
2
1
1
3
4
3
2
4
6
0
……
回顾与反思
分析与解答
如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
回顾与反思
阅读与理解
我向西走4 m
我向西走2 m
我向东走4 m
我向东走2 m
小芳从大树出发，先向东走2 m记作+2 m，她又走了3 m，这时她距离大树有多远？在直线上表示出来。
向东为正
2
1
1
2
3
4
3
4
0
3 m表示向西走了3 m。
琪琪
向西为负
小芳从大树出发，先向东走2 m记作+2 m，她又走了3 m，这时她距离大树有多远？在直线上表示出来。
小丽
先从0出发……
又从+2的位置开始……
2
1
2
3
4
3
4
0
1 m
1
向东为正
向西为负
3 m表示向西走了3 m。
琪琪
2
1
1
2
3
4
3
4
0
又向西走3 m的起点是+2所在的点，而不是0点。
琪琪
向东为正
向西为负
小芳从大树出发，先向东走2 m记作+2 m，她又走了3 m，这时她距离大树有多远？在直线上表示出来。
在直线上表示下列各数。
4
1
2
2.5
0.5
1.5
2
5
0
2 3
2.5
在直线上表示下列各数。
4
1
2
从0往左数4个格。
小亮
0
4
1
2
2.5
0.5
1.5
2
5
0.5应该在0和1的正中间。
0
2.5
4
1
2
在直线上表示下列各数。
0.5
0.5
0.5
1
小方
0
4
1
2
2.5
0.5
1.5
2
5
2.5
4
1
2
在直线上表示下列各数。
1.5
0
4
1
2
2.5
0.5
1.5
2
5
0.5
4
3
2.5
1
2
1.5
在直线上表示下列各数。
= 2.5
在2和3的正中间。
2 —
1
2
0
4
1
2
2.5
0.5
1.5
2
5
= 2
1
2
0.5
5
2
小红
2.5
1
2
1.5
在直线上表示下列各数。
哪个数到0的距离与 到0的距离是相等的？
2
5
琪琪
0
4
1
2
2.5
0.5
1.5
2
5
5
2
= 2
1
2
2.5到0的距离与 到0的距离是相等的。
5
2
0.5
= 2.5
4
2
在直线上表示下列各数。
0
4
1
2
2.5
0.5
1.5
2
5
4
2
0.5
1
2.5
1.5
2
5
2.5
4
1
5
2
0.5
1.5
数与形结合，让复杂的实际问题更简单、更清晰。
小丽
你有什么收获？
用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
每一个数在直线上都有一个点与它对应。
小勇
小方
学
习
内
容
1. 完成数学书第6页第2题。
课
后
练
习
2. 完成数学书第7页第5题。
课
后
练
习教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 数线上的负数
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，加深对负数意义的理解，理解0是正数和负数的分界点。 2.在解决实际问题的过程中，把起点、行走方向、行走距离等生活概念与数轴上的点以及相应的数之间建立一一对应关系，感受数形结合的思想方法。 3.体验数学与生活的联系。
教学内容
教学重点：在数轴上正确表示正数和负数。 教学难点：在数轴上正确表示正数和负数。
教学过程
一、新课导入 通过上节课的学习，我们认识了生活中的负数，知道了可以用正数、负数表示两种相反意义的量，还知道了0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。今天，我们要带着这些已有的经验来学习数线上的负数。 二、探究新知 （一）情境引入，回忆解决问题的过程 出示例题：四个同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。 如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？ 阅读题目，回顾解决问题的三个步骤。 （二）自主分析解决问题 1. 阅读与理解。 （1）提问：从图中能知道哪些信息？怎样理解这些信息？ （2）学生汇报交流。 （3）小结：同学们清晰的理解了题目中蕴含的数学信息，明确了要解决的问题。 2.展示交流。 （1）自主解答，展示不同作品。 方法1： 方法2： 方法3： （2）在交流中达成共识。 方法2和方法3都以向东为正，向西为负，而且都用到了正数和负数表示出四个同学的位置。方法3不仅用0表示出四个同学的起点，还用一格表示1m，依次标出了各个点对应的数，表达的更清晰。 （3）范例讲解。 生：四个同学都以大树为起点，大树的位置就是0点的位置。向东为正，向西就为负，0右边的数是正数，0左边的数是负数。一格表示1m，小丽向东走2m，0右边第2个点就是＋2m，就是小丽的位置。小明向西走2m，也就是从0点开始，向左移动两个格，－2m，就是小明的位置。 （4）提高练习。 王老师也从大树出发，来到了－1.5m的位置。你能在直线上表示出－1.5m吗？她是怎样到达这里的呢？ －1.5m是负数，所以－1.5m应该在0点的左边，距离0一格加半格的位置。因为向东为正，向西为负，也就是说王老师是从大树出发，向西走了1.5m。 3.回顾与反思。 （1）方法梳理。 首先要标出起点，也就是0点，同时，它还是正数和负数的分界点。接着，确定向东为正，那么向西为负。用1格代表1m，我们就可以用有正数和负数的直线表示他们行走的距离和方向了。 （2）构建模型。 观察直线： 提问：观察这条直线上的数，说说有什么发现？ 生1：＋2和－2到0点的距离都相等，但方向相反。 提问：用直线上的点表示负数和正数，从0点往右依次是1，2，3，4，5…，从0点往左依次是－1，－2，－3，－4，－5…。闭上眼睛想象一下，你可以在这条直线上找到多少个负数？ 生2：直线上可以表示出无数个负数。 生3：正数、0和负数都可以在这条直线上表示出来，每一个数在直线上都有一个点与它对应。 三、巩固应用 （一）连续运动问题 小丽从大树出发，先向东走2m记作＋2m，她又走了－3m，这时她距离大树有多远？在直线上表示出来。 1.学生先独立完成，然后讨论交流。 “向东走2m记作＋2m”说明向东为正，那么向西为负。 小丽先是从0点出发，向东走到＋2这个点的位置。接着，又从＋2的位置开始，向西走3m。所以，她现在应该在－1这个点的位置，也就是在大树西侧，距离大树1m远。 2.小结。 在解决连续运动的问题时，要明确每次运动的起点在哪里。可以借助画一画、数一数的方法表示出运动的过程。 （二）在直线上表示出下列各数 －4 1 －2 2.5 －0.5 1.5 － 四、全课总结 提问：这节课我们又学习了有关负数的知识，通过今天的学习你有什么收获？ 生1：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 生2：我们现在所认识的整数、分数和小数在直线上都有一个点与它对应。也就是说直线上的点与这些数一一对应。 生3：数与形结合起来思考，能让复杂的实际问题更简单、更清晰。 五、课后练习 1.数学书第6页第2题。 2.数学书第7页第5题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 数线上的负数
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，加深对负数意义的理解，理解0是正数和负数的分界点。 2.在解决实际问题的过程中，把起点、行走方向、行走距离等生活概念与数轴上的点以及相应的数之间建立一一对应关系，感受数形结合的思想方法。 3.体验数学与生活的联系。
课前学习任务
1. XXX。
课上学习任务
【学习任务一】
1.四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。 如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？ 请你试着在下图表示。 2.王老师也从大树出发，来到了－1.5m的位置。请你在上面的直线上表示出－1.5m，说一说她是怎样到达这里的。 【学习任务二】
解决问题：小丽从大树出发，先向东走2m记作＋2m，她又走了－3m，这时她距离大树有多远？在直线上表示出来。 【学习任务三】 在直线上表示下列各数。 －4 1 －2 2.5 －0.5 1.5 －
课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 数线上的负数
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第6页第2题。 这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。 若把北京时间记为0时，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚 7 小时，记为-7 时。请你像这样记录其他两个城市的时间。 悉尼时间: 伦敦时间: 2.数学书第7页第5题。 写出点A、B、C、D、E表示的数。
课后练习答案
1.数学书第6页第2题。 悉尼时间: ﹢3时 伦敦时间: ﹣8时 解题思路：由题意可知，以北京时间为标准，东京时间早1时，记为-1时，巴黎时间晚7个小时，记为 -7时。而伦敦时间比北京晚8个小时，因此记为﹣8时；悉尼时间比北京早3个小时，记为﹢3时。 2.数学书第7页第5题。 解题思路：先确定直线上每段表示1,再观察各点所在的位置,与0之间有几段就表示几。最后，根据“0左边的数都是负数,0右边的数都是正数”,在0左边的数字前面添上负号。
