第2讲　二次根式 讲义 -2025年中考数学一轮考点探究（广东）

第2讲　二次根式
(6年5考,3~6分)
【知识清单】
二次根式
二次根式
【参考答案】
①　②·　③a　④a　⑤-a　⑥　⑦
⑧　⑨　⑩　
【自我诊断】
1.下列式子是二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
2.二次根式 中字母x的值可以是 ( )
A. B.0 C.- D.-1
3.(2023·广州二模)计算:×= .
4.与-2最接近的整数是 .
【参考答案】
1.D　2.A　3.　4.2
【真题精粹】
考向1 二次根式有意义的条件(仅2020.T5考查)
1.(2020·广东5题3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( )
A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠-2
真题拓展
2.在函数y=中,自变量x的取值范围是 .
考向2 二次根式的非负性(6年3考)
3.(2021·广东5题3分)若|a-|+=0,则ab= ( )
A. B. C.4 D.9
4.(2020·广东13题4分)若+|b+1|=0,则(a+b)2020= .
5.(2018·广东14题4分)已知+|b-1|=0,则a+1= .
真题拓展
6.若|x+y-5|+=0,则x2+y2的值为 ( )
A.19 B.31 C.27 D.23
考向3 二次根式的运算
7.(2023·广东12题3分)计算:×= .
真题拓展
8.下列各式与可以合并的是 ( )
A. B. C. D.
9.下列计算正确的是 ( )
A.3-=6 B.+2=2
C.÷=2 D.×=3
10.计算:-(-1)2= .
11.计算:(1)-+;
×÷(-2).
考向4 二次根式的应用
真题拓展
12.如图,在长方形ABCD内,两个小正方形的面积分别是18,2,则图中阴影部分的面积为 ( )
A.4 B.9 C.6 D.4
【参考答案】
1.B　2.x≤　3.B　4.1　5.2　6.A　7.6　8.C　9.D
10.4-3
11.【解析】(1)原式=2-+=3.
(2)原式=×2×-=2×-=-1.
12.A