苏教版四年级上册数学 周期问题 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第1讲周期问题
了解:周期的基本类型；
熟悉:单周期的各种题型
掌握:双周期和隐含周期中找到周期的方法
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例5
鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号。已知公元1960年是鼠年，那么公元2000年是（ ）年。
解析：12种动物的排列顺序不变，即周期为:鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
公元1960年到公元2000年，一共是:2000-1960+1=41（年）；
每12年一个周期:
41÷12=3（组）5（个）
因为公元1960年是鼠年，所以2000年是一个周期中的第5年，也就是龙年。
秘籍1：求第几个是什么
计算连续自然数的个数:
1.尾数－首数+1
2.减补思想:先从1补全，再减去补上的数

有一列数:1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，…第84个数是多少？
练习1
田田写了一列数:6，4，7，1，2，6，4，3，7，1，2，6，4，3，7，1，2，6，4，3，7，…由此推断第2016个数是_________
[解析]
6,4,7,1,2,6,4,3,7,1,2,6,4,3,7,1,2,6,4,3,7,....
这串数列不是从第1个数，而是从第3个数开始不断循环出现的，7, 1, 2, 6, 4, 3不断循环出现，所以周期是从7开始，6个数一个周期;除去6，4这2个数可得到周期总数:
(2016-2) ÷6=335 (组) ..... (个)
所以第2016个数是一个周期的第4个数，也就是6。
例2
有一列数：3、5、1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7…第58个数是多少？

练习2
例3
A B C A B C A B C A…
北京冬奥会北京冬奥会…
上面每一列两个符号组成一组,如第一组“A北”,第二组“B京”,
问第二十组是什么
解析：
方法一:分行找周期
ABCABCABCA…这一行三个字母一个周期,
第二十个字母是:20÷3=6(组)……..2(个)
所以第二十组的第一个字母为一个周期的第二个,即“B”。
北京冬奥会北京冬奥会…这一行是五个字一个周期,第二十个字为
20÷5=4(组)
所以第二十组的第二个字为一个周期的最后一个,即“会”。
所以第二十组是“B会”。
秘籍2：双周期
方法二:直接找竖列周期
A B C A B C A B C A B C A…
北京冬奥会北京冬奥会北京冬奥会北…
第一行3个字一个周期,第二行5个字一个周期,那么每经过3×5=15(个)
字,上下两行又与开始时一样,所以每15列不断重复出现
20÷15=1(组)……5(列)
所以第二十组为一个周期的第5个,也就是“B会”
答:第二十组是“B会。
我爱土豆我爱士豆我爱士豆…
吃包子吃包子吃包子吃包子…
上面每一列两个字组成一组,如第一组是“我吃”,第二组是“爱包”，请问第三十二组是什么
练习3
数 学 数 学 数 学 数 学 …
反 而 越 来 越 好 反 而 …
爱 思 考 爱 思 考 爱 思 …
上表中每一行文字都是循环出现的,请问：第200列从上到下依次是哪三个汉字？

例4
解析：先看第一行,“数学”2个汉字不断重复出现,2个字一个周期：
200÷2=100(组)没有余数就是这个周期的最后一个“学”;
第二行“反而越来越好”6个字一个周期：
200÷6=33(组)……2(个)，余2就是这个周期的第二个“而
第三行“爱思考”3个字一个周期：
200÷3=66(组)……2(个)余2就是这个周期的第二个“思”;
所以第200列从上到下依次是:“学”“而”“思”。
答:第200列从上到下依次是:“学”“而”“思”。
1，2，3，1，2，3，1，2，3…
2，5，2．5，2，5，2，5，2…
3，0，1，5，3，0，1，5，3…
上面第一列数是:1,2,3,第二列数是2,5,0……请问第30列数从上到下依次是什么
练习4
例5
乐乐老师邀请同学们一起研究课前困惑牛牛的问题:有一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…从数列的第3个数开始，每个数都是前两个数的和,问:第2016个数除以3的余数是多少 (整除看成余O)
秘籍3：隐含周期
2÷7的商的小数点后面第2018位上的数字是多少？
练习5
牛牛放学回家的路上看到一商店“友朋小吃”,于是正着念完了接着反着念,反着念完了又正着念，越念越来劲儿,如果大家说出牛牛念的第100个字是什么,牛牛就会停下来了,快来试试吧!

【解析】枚举牛牛念的字找规律：
友朋小吃吃小朋友友朋小吃吃小朋友友朋小吃吃小朋友…(8个字一个周期)
列式:100÷8=12(组)……4(个)
所以第100个字是一个周期的第四个字“吃”。
答:牛牛念的第100个字是“吃”。
例6
下列数列的第2000个数是几？
1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1…
练习6
周期问题类型
1.求第几个是几
(1)找周期
(2)算总数
(3)做除法看余数
注:没余数就是这个周期的最后一个,有余数,余几就是这个周期的第几个
2.双周期
整体来看找周期,周期个数易岀错;拆开分别找周期,快速清晰变简单。
3.隐含周期
枚举找周期,简单又容易。
知识点总结