青岛版八年级下册 10.2 一次函数和它的图象 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
10.2一次函数和它的图象（1）
初中数学 八年级下册 青岛出版社
一次函数单元结构
数与式
方程与不等式
函 数
数
与
代数
变量与函数
建立 模型
一次函数
正比例函数
【高处看--函数怎么学】
数与式
方程与不等式
函 数
数
与
代数
变量与函数
建立 模型
一次函数
正比例函数
一次函数单元结构
【高处看--函数怎么学】
数与式
方程与不等式
函 数
数
与
代数
变量与函数
建立 模型
一次函数
正比例函数
一次函数单元结构
【高处看--函数怎么学】
数与式
方程与不等式
函 数
数
与
代数
变量与函数
建立 模型
一次函数
正比例函数
定 义
图象性质
应用
【研学——单元任务】
一次函数单元结构
【高处看--函数怎么学】
学习目标
1.通过合作探究，理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2.通过对具体问题的解决，能根据已知条件写出一次函数的表达式。
研学旅行来啦
活动1.齐探究——一次函数的形式
任务一：理解一次函数的概念。
活动1.齐探究——一次函数的形式
探究活动：
1.结合学案上两个情境，先独立思考3分钟，再进行小组合作探究2分钟；
2.组长带领组员有序讨论，并汇总大家的意见；
3.派出小组代表进行展示；
时间5分钟
任务一：理解一次函数的概念。
嗨，同学你好。我是你本次研学旅行的小伙伴，我叫Vera。你可以叫我“小薇”。研学旅行中有什么问题可以举手呼喊“呼叫小薇”，我会化身为某位导学教师帮助你哦。
请大家系好安全带，坐稳扶好，我们要从学校出发了！第一站臧克家故居，时间不长，干货满满。珍惜这一个小时，高质量完成研学任务单吧！Vera相信你！车辆行驶中，小薇有个问题考考大家：已知学校与臧克家故居相距约10km。A车8:30出发，车速平均20km/h,B车8:40沿相同路线从家出发，车速平30km/h
. 请根据图象分别写出A车和B车行进的路程s（km）与时间 t（时）之间的函数表达式.
A:S=20t
B:S=30t-5
任务一：理解一次函数的概念。
活动1.齐探究——一次函数的形式
【模型建构1】
B
A
同学们，研学过程中我们乘坐的汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式.
(1) 完成下表：
汽车行使路程x/km 0 1 2 3 4 5
耗油量y/L
（2）求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式.
任务一：理解一次函数的概念。
活动1.齐探究——一次函数的形式
【模型建构2】
50
45
40
35
30
25
y=50-5x
认真观察下列式子，能否用1个通式表示出来？
任务一：理解一次函数的概念。
活动1.齐探究——一次函数的形式
S=20t
S=30t-5
y=50-5x
S = t -5
S = 20 t +0
y
k(常数)
x
=
b(常数）
+
30
任务一：理解一次函数的概念。
活动1.齐探究——一次函数的形式
y = -5 x +50
认真观察下列式子，能否用1个通式表示出来？
两个变量x，y间的关系可以表示成ｙ＝kx＋b（k，b为常数，k≠０）的形式，则称y是x的一次函数。
一次函数的定义
任务一：理解一次函数的概念。
活动2.同辨析——一次函数的概念
问题1：一次函数结构有哪些特征？
问题2：一次函数的一般形式中，k，b都是常数，而为什么只规定k≠0？
问题3：b是常数，b可以为0吗？
1.自变量和因变量的次数都为1
2.等式左边为因变量y，右边为含自变量x的整式。
y = k x (k≠0的常数)
比例系数
自变量
正比例函数
一次函数
正比例函数
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx，则称y是x的正比例函数。
正比例函数是一种特殊的一次函数。
正比例函数的定义
任务一：理解一次函数的概念。
活动2.同辨析——一次函数的概念
1.判断下列函数关系式中，哪些y是x一次函数？正比例函数？如果是，并指出比例系数？如果不是，请说明理由。
即时检测
任务一：理解一次函数的概念。
任务二：根据已知条件写出函数表达式。
活动2.典例明析
要求1：先自主完成，再同桌之间核对答案。时间5分钟。
例1.铜的质量m（单位：g）与它的体积V（单位：cm3）是成正比例的量。当铜块的体积V=3cm3时，测得它的质量是m=26.7g。
（1）求铜的质量m与体积V之间的函数表达式；
（2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量。
要求2：自主完成即时检测，5分钟
任务二：根据已知条件写出函数表达式。
活动2.典例明析
问题
归纳总结：
当两个变量均匀变化时，为一次函数。
课堂小结
实际问题
一次函数模型
抽象
建 模 思 想
定义
一般形式
写表达式
【模型再现】