青岛版数学七年级上册5.1认识方程 课件(共24张PPT)

文档属性

名称 青岛版数学七年级上册5.1认识方程 课件(共24张PPT)
格式 pptx
文件大小 1.8MB
资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2024-12-18 08:24:15

图片预览

文档简介

(共24张PPT)
认识方程
解一元一次方程
用一元一次方程
识谜
解谜
释谜
5.1认识方程
青岛版数学七年级上册
学习目标
1.了解方程的解及解方程的意义,会判断一个数是不是某个方程的解。
2.了解一元一次方程的意义,会识别一元一次方程。
3.经历用不同方法建立一元一次方程模型的过程,体会解题策略的多样性。
观察与发现
远望嵬嵬塔七层,
红光点点倍加增.
共灯三百八十一,
请问尖头几盏灯
这是我国明代的数学家吴敬,《九章算法比类大全》的作者,他至今流传的一首诗。你能不能用之前学过的列算式来解决这个问题?
观察与发现
远望嵬嵬塔七层,
红光点点倍加增.
共灯三百八十一,
请问尖头几盏灯
想一想,还有其他方法吗?
观察与发现
评价任务1:
阅读问题情境,独立找寻问题中的已知量,未知量,等量关系,在此基础上,能用未知数表示各个量,并根据等量关系列出等式。
观察与发现
根据题意,需思考下列问题:
各层红灯盏数的和=红灯的总盏数


2.题目中的等量关系是什么?
1.题目中的已知量是什么?未知量是什么?
4.根据等量关系,可以列出怎样的一个等式?
3.如果设宝塔顶层有x盏灯,那么第6层有________盏灯,第5层有_______盏灯,第4层有_______盏灯,那么第3层有________盏灯,那么第2层有________盏灯,那么第1层有________盏灯。






比较刚刚的列算式和设未知数的方法,哪个更简便一些?
列算式:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数。
设未知数:可以直接用含有已知数和未知数的等式表示等量关系使
问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便。
观察与发现
评价任务2:
认真审题,结合所学知识,独立完成下列问题,小组内交流解题方法,在组长的带领下订正答案,并将解题过程规范地整理在学案上。
1.顾客购买某种练习本时有两种方案,
方案一:直接按每册十元购买。
方案二:先交会员费20元之后按照每次8元购买。
请问购买多少册练习本时两种方案的费用相等?
设什么为未知数?
等量关系?
怎样列式子?
2.某工厂生产紫砂茶具套装,每套茶具包含1把茶壶和6只茶杯,已知1kg紫砂泥可制作2把茶壶或8只茶杯,现要用15kg紫砂泥制作茶具套装。工厂应分配多少千克的紫砂泥制作茶壶和茶杯?
3.将一个正方形花坛的两边分别延长2m,扩建成一个长方形花坛,扩建后整个花坛的面积为35㎡。原正方形花坛的边长为多少?
2m
思考与交流
1.顾客购买某种练习本时有两种方案,
方案一:直接按每册十元购买。
方案二:先交会员费20元之后按照每次8元购买。
请问购买多少册练习本时两种方案的费用相等?
设购买x册练习本。
则方案一的费用是___________
方案二的费用是___________
等量关系:
可以列出等式。
设什么为未知数?
等量关系?
怎样列式子?




方案一的费用=方案二的费用
思考与交流
2.某工厂生产紫砂茶具套装,每套茶具包含1把茶壶和6只茶杯,已知1kg紫砂泥可制作2把茶壶或8只茶杯,现要用15kg紫砂泥制作茶具套装。工厂应分配多少千克的紫砂泥制作茶壶和茶杯?

等量关系:

可以列出等式:


设什么为未知数?
等量关系?
怎样列式子?

茶杯数量=茶壶数量的6倍
思考与交流
将一个正方形花坛的两边分别延长2m,扩建成一个长方形花坛,扩建后整个花坛的面积为35㎡。原正方形花坛的边长为多少?
设原正方形花坛的边长为x米
等量关系:

可以列出等式:
2m




原花坛的面积+扩建部分的面积=扩建后花坛的面积
思考与交流
比较刚刚列出的①②③④四个等式,有什么相同点和不同点?








①②③④四个等式中都含有一个未知数。
①②③中未知数的次数都是1,④中未知数次数不同。
思考与交流
定义归纳:
为了求出问题中的未知数,可以引入字母表示未知数,再根据等量关系建立含有未知数的等式,这样的等式叫做方程。
方程中只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。
概括与表达
下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程?
2) 3y+2=5  
3)
4)π+2π=3π
5) 3x+2=5x-1
6) 2x+3>11
8) t2+3t+2=1
7) 8x+6
1) 3x+2=5y-1
跟踪练习1
方程:1)2)3)5)8)
一元一次方程:2)5)
请同学们完成下列表格:
10x 8x+20
x=7
x=8
x=9
x=10
x=11
10x=8x+20
70
80
90
100
110
76
84
92
100
108
你有什么发现?
观察与发现
定义归纳:
使方程的等号两边相等的未知数的值叫做方程的解,只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。
概括与表达
求方程解的过程叫做解方程。
1.下列方程中,以x=1.5为解的方程是( )
A. 2x=3;B. 3x=x+3;C. x=3x+3;D. x=3x-3
2.检验小括号内的数是不是它前面方程的解
2(x+1)=0.5x+5 (x=2)
3.若x=1是关于x的方程2x+k=4的解,则k=
跟踪练习2
课堂小结
1.方程:为了求出问题中的未知数,可以引入字母表示未知数,再根据等量关系建立含有未知数的等式,这样的等式叫做方程。
2.一元一次方程:方程中只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。
3.方程的解与方程的根:使方程的等号两边相等的未知数的值叫做方程的解,只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。
评价标准 评价等级
能准确判断一个数是不是某个方程的解,能识别方程及一元一次方程 优秀
通过小组合作探究,能判断一个数是不是某个方程的解,会识别方程及一元一次方程 达标
不能判断一个数是不是某个方程的解,不能识别方程及一元一次方程 不达标
自我评价
(一)巩固新知(必做题)
某省现有国家级,省级和市(县)级自然保护区共49个,其中国家级10个,省级比市(县)级多5个,市级自然保护区有多少个?
(二)能力提升(选做题)
用铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身30个,或制盒底50个,一个盒身与两个盒底配成一套。现有33张铁皮,分别用多少张铁皮制盒身、盒底才能恰好用完铁皮,又使盒身和盒底正好配套?
课后作业