人教版九年级上册 21.1 一元二次方程的概念 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
一元二次方程
一元二次方程的概念
什么是方程？
我们学过哪些方程？
我们研究了方程的哪些知识？
知识回顾
知识回顾
一元一次方程
（1）只有一个未知数
（2）未知数的最高次数是一次
（3）方程的两边都是整式
二元一次方程
（1）只有两个未知数
（2）未知数的最高次数是一次
（3）方程的两边都是整式
判断下列式子是什么方程？
分式方程
分母里含有未知数，即分式
【学习目标】
1.类比已学方程的研究思路，从具体情境中抽象出一元二次方程的概念，能判断一元二次方程；
2.理解并会转化一元二次方程的一般形式，能准确说出各项及各项系数.
3.运用一元二次方程的概念解决含参问题
小组讨论，合作探究
要求：
1.针对自己的疑问进行讨论；
2.积极高效参与，不浪费一分一秒时间；
3.总结解决问题的思路和方法，拿起红笔及时改错落实.
（2）只有一个未知数
（3）未知数的最高次数是 2
（1）方程的两边都是整式
三要素
最高次项的系数不能为0
一元二次方程的概念
2. 判断下列方程是否为一元二次方程？
(2) x3+ x2=36
(3)x+3y=36
(5) x+1=0








(1) x2+ x=36
跟踪练习1
1.(2分
2.(2分)用自己的语言向同桌叙述明白分式的概念。
小组评价：
3.(2分)举几个分式的例子，说给同桌听。
评价标准 分值
跟踪训练1答案正确 2分
用自己的语言向同桌叙述明白一元二次方程的概念
2分
举几个一元二次方程的例子，说给同桌听
2分
最后得分
ax2+bx +c = 0(a , b , c为常数)
ax2 称为二次项, a 称为二次项系数.
bx 称为一次项, b 称为一次项系数.
c 称为常数项.
一元二次方程的一般形式是
跟踪训练2：
方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项
-2
1
3
1
3
-5
4
0
-5
3
-2
自我评价：
评价标准 分值
能说出一元二次方程的一般形式及各项系数
2分
跟踪训练2计算结果正确
2分
最后得分
方程(2a-4)x2－2bx+a=0,
（1）在什么条件下此方程为一元二次方程？
（2）在什么条件下此方程为一元一次方程？
解（1）当 2a－4≠0，即a ≠2 时是一元二次方程
（2）当a=2 且 b ≠0 时是一元一次方程
跟踪练习3
3.a为何值时，下列方程为一元二次方程？
(1)ax2－x=2x2
(2) (a－1)x |a|+1 －2x－7=0.
解：(1)将方程式转化为一般形式，得(a-2)x2-x=0,所以当a-2≠0，即a≠2时，原方程是一元二次方程；
(2)由∣a ∣+1 =2，且a-1 ≠0知，当a=-1时，原方程是一元二次方程.
跟踪练习4
小组评价：
评价标准 分值
跟踪训练3答案正确
2分
跟踪训练4答案正确
2分
总结含参问题的处理思路
2分
最后得分
一元二次方程
概念
一般形式
ax2+bx+c=0 (a ≠0)
其中(a≠0)是一元二次方程的必要条件
各项及系数
是整式方程；
只含有一个未知数；
最高次数是2
含参问题
根据未知数的最高次数等于2，列出关于某个字母的方程，再排除使二次项系数等于0的字母的值．
课堂总结
你的目标达成了吗？
目标回扣
1.类比已学方程的研究思路，从具体情境中抽象出一元二次方程的概念，能判断一元二次方程；
2.理解并会转化一元二次方程的一般形式，能准确说出各项及各项系数.
3.运用一元二次方程的概念解决含参问题