第四单元比 单元练习（含答案）-人教版数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 第四单元比 单元练习（含答案）-人教版数学六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 661.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-17 18:05:34 | ||
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文档简介
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第四单元比情景化试题专练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个三角形三个内角的度数之比是11:6:5，按角分类，这是一个（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断
2．把1克糖完全溶解在10克水中，糖和糖水的比是（ ）
A． B．11：1 C． D．10：1
3．男生人数比女生人数多得多，男生人数与女生人数的比是（ ）。
A．5∶1 B．1∶4 C．5∶4 D．2∶3
4．一本故事书已看的页数和未看页数的比是2∶3，下面说法错误的是（ ）。
A．已看的页数是未看页数的 B．已看的页数比未看的页数少
C．已看了全书页数的 D．全书还有没有看
5．六（1）班男生人数占全班人数的，则女生人数和男生人数的比是（ ）．
A．6:5 B．5:6 C．5:11 D．11:5
6．在80克水中放入20克盐，盐和盐水的质量比是（ ）。
A．4∶1 B．1∶4 C．5∶1 D．1∶5
7．王大娘家养了公鸡和母鸡共40只，已知公鸡的只数比母鸡少的多，则母鸡和公鸡只数的比，最有可能是（ ）。
A．1∶7 B．3∶5 C．7∶1
二、填空题
8．一个等腰三角形的周长是36厘米，相邻两边的长度比是1∶4，则等腰三角形的腰长是( )厘米，底边长是( )厘米。
9．用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5∶2，这个长方形的长( )米，宽是( )。
10．把2.8∶化成最简整数比是( )，比值是( )。
11．与0.8的最简整数比是( )，它们的比值是( )。
12．m∶6dm的比值是( )，化成最简的整数比是( )∶( )。
13．学校把140本书，按四、五、六三个年级的人数分配到各年级，四年级有92人，五年级有88人，六年级有100人，六年级分得( )本书。
14．把30分：1.5时化成最简单的整数比是( )，这个比的比值是( )．
三、判断题
15．把30克盐溶解在120克水中，盐与盐水的质量比是1∶4。( )
16．50kg∶0.5t的比值是100。( )
17．5米∶50分米化成最简整数比是1∶10。( )
18．甲乙两数的比是5∶7，那么甲比乙少。( )
四、解答题
19．王老师看一本书，第一天看完后，已看的页数与剩下的页数比是1∶4，第二天又看了120页，正好看了全书的80%。这本书还剩多少页没看？
20．解决问题。
21．水果店运来苹果比橙子少240千克，已知苹果与橙子的质量比是3∶5，水果店运来苹果和橙子一共多少千克？
22．一辆客车从甲地开往乙地，行了一段时间后已行路程和未行路程的比是1∶3，如果再行15千米就行了全程的，甲乙两地相距多少千米？（列方程解答）
23．一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5：4，求这个长方形的面积？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A A B B D C
1．B
【详解】三角形内角之和为180°．解法一：可根据按比例分配计算出其中最大的一个角为90°；解法二：引导学生思考，表示最大角的份数11与总份数22之间的关系．由此得出正确结果是一个直角三角形．
2．A
【分析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量即可．
【详解】糖水重量：1+10=11（克）
糖与糖水的重量比为1：11，
故选A．
【点睛】本题考查比的意义，确定糖的重量和糖水的重量是此题关键．
3．A
【分析】男生人数比女生人数多，说明比的前项大于比的后项，排除B和D选项，再根据男生人数比女生人数多得多，可知前项和后项相差的大，根据此进行选择。
【详解】男生人数比女生人数多得多，男生人数与女生人数的比是5∶1。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。
4．B
【分析】已看的页数和未看页数的比是2∶3，把已看的页数看作2份，为看的页数看作3份，再判断每个选项的说法正确与否即可。
【详解】已看的页数是未看页数、已看了全书页数的、全书还有没有看三种说法都正确；
（3－2）÷3＝，即已看的页数比未看的页数少，因此，已看的页数比未看的页数少说法不正确；
故选：B。
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握比的概念。
5．B
【详解】略
6．D
【分析】已知在80克水中放入20克盐，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的质量比，最后化简比即可。
【详解】20∶（20＋80）
＝20∶100
＝（20÷20）∶（100÷20）
＝1∶5
盐和盐水的质量比是1∶5。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义及化简比，根据比的基本性质化简比。
7．C
【分析】根据按比分配的方法，把公鸡和母鸡的总数代入到3个选项中，分别计算出公鸡的只数和母鸡的只数，找出最有可能的答案。
【详解】A．母鸡：40×＝40×＝5（只）
公鸡：40×＝40×＝35（只）
可见母鸡的只数比公鸡少的多，不符合题意；
B．母鸡：40×＝40×＝15（只）
公鸡：40×＝40×＝25（只）
可见母鸡的只数和公鸡的只数相差不大，且公鸡多了，不符合题意；
C．母鸡：40×＝40×＝35（只）
公鸡：40×＝40×＝5（只）
可见母鸡的只数比公鸡多的多，符合题意；
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。
8． 16 4
【分析】由于相邻两边的比是1∶4，根据比的意义可知，两条边分别是1份和4份，由于三角形中，两边之和大于第三边，即4＋1＞4，所以可知腰是4份，底是1份，则三边的比是1∶4∶4，再把这个三角形的周长看作单位“1”，则腰占，底占，再根据分数乘法的意义即可解答。
【详解】36×
＝36×
＝16（厘米）
36×
＝36×
＝4（厘米）
则等腰三角形的腰长是16厘米，底边长是4厘米。
9． 10 4
【分析】先求出一组长和宽的和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数即可求出长和宽。
【详解】28÷2÷（5＋2）
＝14÷7
＝2（米）
2×5＝10（米）
2×2＝4（米）
【点睛】关键是掌握长方形周长公式，理解比的意义。
10． 2∶1 2
【分析】根据比的性质，先将2.8∶的前项和后项同时乘5，得到一个整数比，再同时除以前项后项的最大公因数得到最简整数比。求比值时，用比的前项直接除以后项即可。
【详解】2.8∶＝（2.8×5）∶（×5）＝14∶7＝（14÷7）∶（7÷7）＝2∶1，所以2.8∶化成最简整数比是2∶1；2÷1＝2，所以比值是2。
【点睛】本题考查了化简比和求比值，属于基础题，认真计算即可。
11． 1∶2
【分析】（1）先把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可。
【详解】∶0.8
＝（×）∶（0.8×）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
12． 2 3
【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以比的后项即可出比值；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】m＝0.4m＝4dm
m∶6dm
＝4dm∶6dm
＝
m∶6dm
＝4dm∶6dm
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
所以m∶6dm的比值是，化成最简的整数比是2∶3。
【点睛】此题考查了求比值以及最简比的运算。要求熟练掌握并灵活运用。
13．50
【详解】略
14． 1：3
【解析】略
15．×
【分析】盐＋水＝盐水，根据比的意义，写出盐与盐水的比，化简即可。
【详解】30∶（30＋120）
＝30∶150
＝1∶5
故答案为：×
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
16．×
【分析】先把比的后项0.5t化成500kg，再根据求比值的方法，用比的前项除以后项即得比值。
【详解】50kg∶0.5t
＝50kg∶500kg
＝50÷500
＝0.1
故答案为：×
【点睛】此题考查求比值的方法，要注意求比值的结果是一个数；还要注意：如果比的前后项是名数时，要把单位化统一后再求比值。
17．×
【分析】先将前项和后项的单位统一，再同时除以前项和后项的最小公倍数，1米＝10分米。
【详解】5米∶50分米＝50分米∶50分米＝50∶50＝1∶1.
故判断错误。
【点睛】化简比时要注意单位是否统一，然后再利用比的基本性质化成最简整数比。
18．√
【分析】甲乙两数的比是5∶7，求甲比乙少几分之几就是求甲比乙少的量占单位1的几分之几，可以直接用（乙－甲）÷乙求出结果。
【详解】（7－5）÷7
＝2÷7
＝
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，关键是找到单位1。
19．40页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，由第一天读的页数与未读页数的比是1∶4可知，第一天看了全部的＝，又因为第二天看了120页，正好看了全书的80%，则用80%－＝即为第二天所对应的分率，用除法即可求出单位“1”的量，即全书的页数，看了全书的80%，则剩下的页数应该是全书的20%，用乘法计算即可。
【详解】120÷（80%－）
＝120÷（－）
＝120÷
＝200（页）
200×（1－80%）
＝200×20%
＝40（页）
答：这本书还剩40页没看。
【点睛】解决此题的关键是把比转化为分数，统一单位“1”，求出120页的对应分率，用对应量除以对应分率就是这本书的总页数。
20．400本，240本
【分析】一共640本书，高年级占5＋3份中的5份，低年级占5＋3份中的3份，按比例分配求解。
【详解】640×＝400（本）
640×＝240（本）
答：高年级分得400本图书，低年级分得240本图书。
【点睛】按比例分配的问题也可以采用设份数的方法求解。
21．960千克
【分析】已知苹果与橙子的质量比是3∶5，则把苹果的质量看作3份，橙子的质量看作5份，则苹果比橙子少（5－3）份，又已知运来苹果比橙子少240千克，则用240÷（5－3）即可求出每份是多少，进而求出（3＋5）份是多少，也就是水果店运来苹果和橙子一共多少千克。
【详解】240÷（5－3）×（3＋5）
＝240÷2×8
＝120×8
＝960（千克）
答：水果店运来苹果和橙子一共960千克。
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。
22．60千米
【分析】由题意可知，设甲乙两地相距x千米，行了一段时间后已行路程和未行路程的比是1∶3，则此时已行的路程是x，再根据等量关系：已行的路程＋15＝全程的，据此列方程解答即可。
【详解】解：设甲乙两地相距x千米。
x＋15＝x
x－x＝15
x＝15
x＝60
答：甲乙两地相距60千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
23．80平方分米
【详解】5+4＝9
长：36÷2×
＝18×
＝10（分米）
宽：36÷2×
＝18×
＝8（分米）
面积：10×8＝80（平方分米）
答：这个长方形的面积是80平方分米．
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第四单元比情景化试题专练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个三角形三个内角的度数之比是11:6:5，按角分类，这是一个（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断
2．把1克糖完全溶解在10克水中，糖和糖水的比是（ ）
A． B．11：1 C． D．10：1
3．男生人数比女生人数多得多，男生人数与女生人数的比是（ ）。
A．5∶1 B．1∶4 C．5∶4 D．2∶3
4．一本故事书已看的页数和未看页数的比是2∶3，下面说法错误的是（ ）。
A．已看的页数是未看页数的 B．已看的页数比未看的页数少
C．已看了全书页数的 D．全书还有没有看
5．六（1）班男生人数占全班人数的，则女生人数和男生人数的比是（ ）．
A．6:5 B．5:6 C．5:11 D．11:5
6．在80克水中放入20克盐，盐和盐水的质量比是（ ）。
A．4∶1 B．1∶4 C．5∶1 D．1∶5
7．王大娘家养了公鸡和母鸡共40只，已知公鸡的只数比母鸡少的多，则母鸡和公鸡只数的比，最有可能是（ ）。
A．1∶7 B．3∶5 C．7∶1
二、填空题
8．一个等腰三角形的周长是36厘米，相邻两边的长度比是1∶4，则等腰三角形的腰长是( )厘米，底边长是( )厘米。
9．用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5∶2，这个长方形的长( )米，宽是( )。
10．把2.8∶化成最简整数比是( )，比值是( )。
11．与0.8的最简整数比是( )，它们的比值是( )。
12．m∶6dm的比值是( )，化成最简的整数比是( )∶( )。
13．学校把140本书，按四、五、六三个年级的人数分配到各年级，四年级有92人，五年级有88人，六年级有100人，六年级分得( )本书。
14．把30分：1.5时化成最简单的整数比是( )，这个比的比值是( )．
三、判断题
15．把30克盐溶解在120克水中，盐与盐水的质量比是1∶4。( )
16．50kg∶0.5t的比值是100。( )
17．5米∶50分米化成最简整数比是1∶10。( )
18．甲乙两数的比是5∶7，那么甲比乙少。( )
四、解答题
19．王老师看一本书，第一天看完后，已看的页数与剩下的页数比是1∶4，第二天又看了120页，正好看了全书的80%。这本书还剩多少页没看？
20．解决问题。
21．水果店运来苹果比橙子少240千克，已知苹果与橙子的质量比是3∶5，水果店运来苹果和橙子一共多少千克？
22．一辆客车从甲地开往乙地，行了一段时间后已行路程和未行路程的比是1∶3，如果再行15千米就行了全程的，甲乙两地相距多少千米？（列方程解答）
23．一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5：4，求这个长方形的面积？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A A B B D C
1．B
【详解】三角形内角之和为180°．解法一：可根据按比例分配计算出其中最大的一个角为90°；解法二：引导学生思考，表示最大角的份数11与总份数22之间的关系．由此得出正确结果是一个直角三角形．
2．A
【分析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量即可．
【详解】糖水重量：1+10=11（克）
糖与糖水的重量比为1：11，
故选A．
【点睛】本题考查比的意义，确定糖的重量和糖水的重量是此题关键．
3．A
【分析】男生人数比女生人数多，说明比的前项大于比的后项，排除B和D选项，再根据男生人数比女生人数多得多，可知前项和后项相差的大，根据此进行选择。
【详解】男生人数比女生人数多得多，男生人数与女生人数的比是5∶1。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。
4．B
【分析】已看的页数和未看页数的比是2∶3，把已看的页数看作2份，为看的页数看作3份，再判断每个选项的说法正确与否即可。
【详解】已看的页数是未看页数、已看了全书页数的、全书还有没有看三种说法都正确；
（3－2）÷3＝，即已看的页数比未看的页数少，因此，已看的页数比未看的页数少说法不正确；
故选：B。
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握比的概念。
5．B
【详解】略
6．D
【分析】已知在80克水中放入20克盐，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的质量比，最后化简比即可。
【详解】20∶（20＋80）
＝20∶100
＝（20÷20）∶（100÷20）
＝1∶5
盐和盐水的质量比是1∶5。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义及化简比，根据比的基本性质化简比。
7．C
【分析】根据按比分配的方法，把公鸡和母鸡的总数代入到3个选项中，分别计算出公鸡的只数和母鸡的只数，找出最有可能的答案。
【详解】A．母鸡：40×＝40×＝5（只）
公鸡：40×＝40×＝35（只）
可见母鸡的只数比公鸡少的多，不符合题意；
B．母鸡：40×＝40×＝15（只）
公鸡：40×＝40×＝25（只）
可见母鸡的只数和公鸡的只数相差不大，且公鸡多了，不符合题意；
C．母鸡：40×＝40×＝35（只）
公鸡：40×＝40×＝5（只）
可见母鸡的只数比公鸡多的多，符合题意；
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。
8． 16 4
【分析】由于相邻两边的比是1∶4，根据比的意义可知，两条边分别是1份和4份，由于三角形中，两边之和大于第三边，即4＋1＞4，所以可知腰是4份，底是1份，则三边的比是1∶4∶4，再把这个三角形的周长看作单位“1”，则腰占，底占，再根据分数乘法的意义即可解答。
【详解】36×
＝36×
＝16（厘米）
36×
＝36×
＝4（厘米）
则等腰三角形的腰长是16厘米，底边长是4厘米。
9． 10 4
【分析】先求出一组长和宽的和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数即可求出长和宽。
【详解】28÷2÷（5＋2）
＝14÷7
＝2（米）
2×5＝10（米）
2×2＝4（米）
【点睛】关键是掌握长方形周长公式，理解比的意义。
10． 2∶1 2
【分析】根据比的性质，先将2.8∶的前项和后项同时乘5，得到一个整数比，再同时除以前项后项的最大公因数得到最简整数比。求比值时，用比的前项直接除以后项即可。
【详解】2.8∶＝（2.8×5）∶（×5）＝14∶7＝（14÷7）∶（7÷7）＝2∶1，所以2.8∶化成最简整数比是2∶1；2÷1＝2，所以比值是2。
【点睛】本题考查了化简比和求比值，属于基础题，认真计算即可。
11． 1∶2
【分析】（1）先把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可。
【详解】∶0.8
＝（×）∶（0.8×）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
12． 2 3
【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以比的后项即可出比值；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】m＝0.4m＝4dm
m∶6dm
＝4dm∶6dm
＝
m∶6dm
＝4dm∶6dm
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
所以m∶6dm的比值是，化成最简的整数比是2∶3。
【点睛】此题考查了求比值以及最简比的运算。要求熟练掌握并灵活运用。
13．50
【详解】略
14． 1：3
【解析】略
15．×
【分析】盐＋水＝盐水，根据比的意义，写出盐与盐水的比，化简即可。
【详解】30∶（30＋120）
＝30∶150
＝1∶5
故答案为：×
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
16．×
【分析】先把比的后项0.5t化成500kg，再根据求比值的方法，用比的前项除以后项即得比值。
【详解】50kg∶0.5t
＝50kg∶500kg
＝50÷500
＝0.1
故答案为：×
【点睛】此题考查求比值的方法，要注意求比值的结果是一个数；还要注意：如果比的前后项是名数时，要把单位化统一后再求比值。
17．×
【分析】先将前项和后项的单位统一，再同时除以前项和后项的最小公倍数，1米＝10分米。
【详解】5米∶50分米＝50分米∶50分米＝50∶50＝1∶1.
故判断错误。
【点睛】化简比时要注意单位是否统一，然后再利用比的基本性质化成最简整数比。
18．√
【分析】甲乙两数的比是5∶7，求甲比乙少几分之几就是求甲比乙少的量占单位1的几分之几，可以直接用（乙－甲）÷乙求出结果。
【详解】（7－5）÷7
＝2÷7
＝
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，关键是找到单位1。
19．40页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，由第一天读的页数与未读页数的比是1∶4可知，第一天看了全部的＝，又因为第二天看了120页，正好看了全书的80%，则用80%－＝即为第二天所对应的分率，用除法即可求出单位“1”的量，即全书的页数，看了全书的80%，则剩下的页数应该是全书的20%，用乘法计算即可。
【详解】120÷（80%－）
＝120÷（－）
＝120÷
＝200（页）
200×（1－80%）
＝200×20%
＝40（页）
答：这本书还剩40页没看。
【点睛】解决此题的关键是把比转化为分数，统一单位“1”，求出120页的对应分率，用对应量除以对应分率就是这本书的总页数。
20．400本，240本
【分析】一共640本书，高年级占5＋3份中的5份，低年级占5＋3份中的3份，按比例分配求解。
【详解】640×＝400（本）
640×＝240（本）
答：高年级分得400本图书，低年级分得240本图书。
【点睛】按比例分配的问题也可以采用设份数的方法求解。
21．960千克
【分析】已知苹果与橙子的质量比是3∶5，则把苹果的质量看作3份，橙子的质量看作5份，则苹果比橙子少（5－3）份，又已知运来苹果比橙子少240千克，则用240÷（5－3）即可求出每份是多少，进而求出（3＋5）份是多少，也就是水果店运来苹果和橙子一共多少千克。
【详解】240÷（5－3）×（3＋5）
＝240÷2×8
＝120×8
＝960（千克）
答：水果店运来苹果和橙子一共960千克。
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。
22．60千米
【分析】由题意可知，设甲乙两地相距x千米，行了一段时间后已行路程和未行路程的比是1∶3，则此时已行的路程是x，再根据等量关系：已行的路程＋15＝全程的，据此列方程解答即可。
【详解】解：设甲乙两地相距x千米。
x＋15＝x
x－x＝15
x＝15
x＝60
答：甲乙两地相距60千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
23．80平方分米
【详解】5+4＝9
长：36÷2×
＝18×
＝10（分米）
宽：36÷2×
＝18×
＝8（分米）
面积：10×8＝80（平方分米）
答：这个长方形的面积是80平方分米．
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