(共9张PPT)
二次函数的图像与
系数的关系
二〇一八年十二月十三日
复习回顾
我们的任务：
1.能熟记二次函数y=ax +bx+c（a≠0）的图像与系数的关系。
2.数形结合，能熟练运用它们之间的关系解决相关（中考考点）问题。
活动一
复习回顾
自主学习
已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，你能从
中获得哪些信息？
合作探究
1.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc＞0；②a+c＞b③a+b+c＞0；④2a+b=0⑤△=b2﹣4ac＜0中成立的是 ；
合作探究
2.如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥﹣6；③若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1，其中正确的有 ；
举一反三，课堂展示
对于针对性练习2，如果方程ax2+bx+c=k（k≠0）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 。
教师追问：
如果方程
有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 。
课堂小结
谈谈你的收获！
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教育
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6龙园外语实验学校初中数学组
二次函数的图像与系数的关系导学案
学习目标：1.能熟记二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像与系数的关系。
2.数形结合，能熟练运用它们之间的关系解决相关（中考考点）问题。
学习重难点：1.能熟记二次函数的图像与系数的关系。
2.能熟练运用它们之间的关系解决相关（中考考点）问题。
学法指导：充分自学--互助合作--展示纠错
学习过程：一、复习回顾：
复习二次函数的三种形式。
顶点式：
一般式：
（3）交点式：
2.完成下面的表格，并熟记这些知识点。
字母的符号 图像的特征
a
b
c
特殊关系 当x=1时，y=
当x=-1时，y=
二、（布置学习任务）自主学习：
(1)已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，你能从中获得哪些信息？
三、合作探究：（参与就会有收获）
针对练习题（学生独立完成，要求写出分析过程）
1.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc＞0；②a+c＞b；③a+b+c＞0；④2a+b=0；⑤△=b2﹣4ac＜0中成立 ；
2.如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥﹣6；③若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1，其中正确的有 ；
四、举一反三，课堂展示（课堂因你而精彩！）
对于针对性练习2，如果方程ax2+bx+c=k（k≠0）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 。
拓展延伸
教师追问：如果方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 。
六、课堂小结：
谈谈你的收获！
七、当堂检测
1．如图，是二次函数y=ax2+bx+c的大致图象，则下列结论：①a＜0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0中，正确的有 ．（写上所有正确结论的序号）
2．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，试确定下列各式的符号：
①a 0； ②b 0； ③c 0；
④a+b+c 0； ⑤a﹣b+c 0； ⑥b2﹣4ac 0．
3．抛物线y=（m﹣4）x2﹣2mx﹣m﹣6的顶点在x轴上，则m= ．
4.已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＜0； ②b＜a+c； ③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的实数），其中结论正确的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
