第五单元相交与平行同步练习-西师大版数学四年级上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第五单元相交与平行同步练习-西师大版数学四年级上册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 433.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-17 18:19:21 | ||
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文档简介
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第五单元相交与平行
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．公路上有3条小路通往红红家，它们的长度分别是108米、168米和185米，其中有一条小路正好与公路是垂直的，那么，这条小路的长度是（ ）米。
A．108 B．168 C．185
2．下面几组线中，不是平行线的一组是( )．
A． B． C．
3．（ ）上有平行线。
A．圆桌面 B．球面 C．书面
4．下面 组的两条直线,不是互相垂直的．（ ）
A． B． C．
5．下图中以点A为端点的线段中，最短的一条线段是（ ）。
A．AE B．AB C．AD
6．下图中（ ）。
A．直线是垂线 B．直线和直线平行 C．直线与直线互相垂直
7．当直线l1与直线l2相交成直角时，下面说法正确的是（ ）。
A．直线l1是垂线 B．直线l2是垂线 C．直线l1是l2的垂线
8．在同一平面内的两条平行线的延长线（ ）相交。
A．可以 B．一定不 C．一定
二、填空题
9．下面每个图形中互相平行的线段各有几组
组 组 组
10．两根平行线间的距离都 。
11．两组对边 的四边形叫平行四边形，它有 条高．
12．我们现在考的这张试卷，相邻的两条边的关系是互相 ，相对的两条边是互相 ．
13．两条直线相交，组成4个角，如果其中一个角是90°，其他三个角都是 °．这样的两条直线互相 ，它们的交点叫做 ．
14．下面图形中有 组平行的线段。
15．下面的图形里，有 组互相平行的线段。
三、判断题
16．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。( )
17．过直线外一点只能画一条与这条直线垂直的直线。 ( )
18．过直线外一点可以画无数条已知直线的垂线。( )
四、解答题
19．画出A点到直线b的距离，过点A画出直线a的平行线．
20．经过长方形的A、C两个顶点分别向对角线BD作垂直线段。所画的这两条垂直线段具有什么样的位置关系？
21．
线段AE上有一点，他可以在线段AE上运动，当他运动到什么位置的时候离AE两点的距离相等？（假设一个小方格的边长是1厘米）
22．亮亮、明明、军军三位小朋友随父母参观北京颐和园，由于天气炎热，他们三人去同- -个冷饮店买饮料,如果他们三人的行走速度相同，哪位小朋友最先买到饮料。画-画，并说明理由。
23．在两条平行线间分别画出三条垂线，再想一想，这三条垂线的关系。
这三条垂线的关系：________。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A C C A C C B
1．A
【分析】根据题意，点到垂直线段的长度是最短的，所以这三条边长度最短的就是这条小路到公路的距离，据此解答。
【详解】108米＜168米＜185米
所以这条小路的长度是108米。
故答案为：A
2．A
【详解】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，由此判断即可．
3．C
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，据此解答即可。
【详解】A．圆桌面四周是曲线，没有平行线；
B．球面是一个曲面，没有平行线；
C．书面是一个长方形，对边是平行线。
故答案为：C
【点睛】本题考查了平行线的特征。
4．C
【详解】【解答】A、两条直线相交成直角，互相垂直；
B、两条直线相交成直角，互相垂直；
C、两条直线不相交，不互相垂直.
故答案为C
【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直；由此根据垂直的定义判断即可.
5．A
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此解答即可。
【详解】以点A为端点的线段中，最短的一条线段是AE。
故答案为：A
【点睛】明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这是解决本题的关键。
6．C
【分析】在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，据此解答即可。
【详解】图中直线与直线互相垂直。
故答案为：C
【点睛】明确垂直的含义，是解答此题的关键。
7．C
【解析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此解答即可。
【详解】当直线l1与直线l2相交成直角时，直线l1是l2的垂线。
故答案为：C。
【点睛】两条直线互相垂直是，不能说这两条直线是垂线，而应是一条直线是另一条直线的垂线。
8．B
【分析】在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线，据此判断。
【详解】在同一平面内的两条平行线的延长线一定不相交。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是正确认识平行线的特征。
9． 1 2 5
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；由此根据平行的定义结合图中的线段判断平行线的组数即可.
【详解】第一个：图中共与1组平行线；
第二个：图中共有4组平行线；
第三个，图中共5组平行线.
故答案为1；2；5
10．相等
【详解】根据垂直和平行的性质可得：两条平行线之间的距离都相等。
11． 上底 下底
【详解】解：由分析可知：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；它有无数条高．
故答案为上底，下底．
12． 垂直 平行．
【详解】试题分析：因为试卷是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；据此解答．
解答：解：根据长方形的特征可知：试卷板是个长方形，它相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行；
故答案为垂直，平行．
点评：此题主要考查长方形的特征．
13． 90 垂直 垂足
【详解】两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线；如果两直线互相垂直， 则它们相交所组成的角为直角.
14．2
【分析】给图形中的各个点标上名称，然后根据平行的定义找出平行线即可。
【详解】由分析可得：下面图形中有2组平行的线段。
【点睛】本题考查了平行线的概念，注意按照一定的顺序计数，做到不重复不遗漏。
15．3
【详解】略
16．√
【详解】根据平行线的意义可知，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【详解】根据垂线的性质可知：过直线外一点，向已知直线作垂线，只能作一条，因此过直线外一点只能画一条与这条直线垂直的直线。
故答案为：√
18．×
【分析】如下图：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，过直线外一点只能画一条已知直线的垂线，原说法错误。
故答案为：×
19．
【详解】试题分析：（1）用三角板的一条直角边的已知直线b重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可得到过点A的、直线b的垂线，点A和垂足B之间的距离就是A点到直线b的距离；
（2）把三角板的一条直角边与已知直线a重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线a重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．
解：根据题干分析作图如下：
如图，线段AB的长就是A点到直线b的距离．
【点评】本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力．
20．画法见详解；互相平行
【分析】把三角板的一条直角边与已知线段BD重合，沿线段BD移动三角板，使三角板的另一条直角边和A（或C）点重合，过A（或C）点沿三角板的直角边向已知直线画直线即可得BD的垂线，据此画图即可；再根据过直线外的点画已知直线的垂线，这些垂线段是互相平行的，据此解答即可。
【详解】作图如下：
所画的这两条垂直线段互相平行。
【点睛】本题考查了垂线的画法，以及平行和垂直的特征。
21．答：在C点的时候离AB两点的距离相等．
【详解】AC=AE，两个线段都是2厘米．
22．如图所示：
，明明最先买到饮料，因为三个人所在的地点向冷饮店画出的线段中，垂直线段最短。
【详解】略
23．
互相平行
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此先在两条平行线间分别画出三条垂线。再根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可解答。
【详解】
这三条垂线互相平行。
【点睛】垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
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第五单元相交与平行
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．公路上有3条小路通往红红家，它们的长度分别是108米、168米和185米，其中有一条小路正好与公路是垂直的，那么，这条小路的长度是（ ）米。
A．108 B．168 C．185
2．下面几组线中，不是平行线的一组是( )．
A． B． C．
3．（ ）上有平行线。
A．圆桌面 B．球面 C．书面
4．下面 组的两条直线,不是互相垂直的．（ ）
A． B． C．
5．下图中以点A为端点的线段中，最短的一条线段是（ ）。
A．AE B．AB C．AD
6．下图中（ ）。
A．直线是垂线 B．直线和直线平行 C．直线与直线互相垂直
7．当直线l1与直线l2相交成直角时，下面说法正确的是（ ）。
A．直线l1是垂线 B．直线l2是垂线 C．直线l1是l2的垂线
8．在同一平面内的两条平行线的延长线（ ）相交。
A．可以 B．一定不 C．一定
二、填空题
9．下面每个图形中互相平行的线段各有几组
组 组 组
10．两根平行线间的距离都 。
11．两组对边 的四边形叫平行四边形，它有 条高．
12．我们现在考的这张试卷，相邻的两条边的关系是互相 ，相对的两条边是互相 ．
13．两条直线相交，组成4个角，如果其中一个角是90°，其他三个角都是 °．这样的两条直线互相 ，它们的交点叫做 ．
14．下面图形中有 组平行的线段。
15．下面的图形里，有 组互相平行的线段。
三、判断题
16．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。( )
17．过直线外一点只能画一条与这条直线垂直的直线。 ( )
18．过直线外一点可以画无数条已知直线的垂线。( )
四、解答题
19．画出A点到直线b的距离，过点A画出直线a的平行线．
20．经过长方形的A、C两个顶点分别向对角线BD作垂直线段。所画的这两条垂直线段具有什么样的位置关系？
21．
线段AE上有一点，他可以在线段AE上运动，当他运动到什么位置的时候离AE两点的距离相等？（假设一个小方格的边长是1厘米）
22．亮亮、明明、军军三位小朋友随父母参观北京颐和园，由于天气炎热，他们三人去同- -个冷饮店买饮料,如果他们三人的行走速度相同，哪位小朋友最先买到饮料。画-画，并说明理由。
23．在两条平行线间分别画出三条垂线，再想一想，这三条垂线的关系。
这三条垂线的关系：________。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A C C A C C B
1．A
【分析】根据题意，点到垂直线段的长度是最短的，所以这三条边长度最短的就是这条小路到公路的距离，据此解答。
【详解】108米＜168米＜185米
所以这条小路的长度是108米。
故答案为：A
2．A
【详解】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，由此判断即可．
3．C
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，据此解答即可。
【详解】A．圆桌面四周是曲线，没有平行线；
B．球面是一个曲面，没有平行线；
C．书面是一个长方形，对边是平行线。
故答案为：C
【点睛】本题考查了平行线的特征。
4．C
【详解】【解答】A、两条直线相交成直角，互相垂直；
B、两条直线相交成直角，互相垂直；
C、两条直线不相交，不互相垂直.
故答案为C
【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直；由此根据垂直的定义判断即可.
5．A
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此解答即可。
【详解】以点A为端点的线段中，最短的一条线段是AE。
故答案为：A
【点睛】明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这是解决本题的关键。
6．C
【分析】在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，据此解答即可。
【详解】图中直线与直线互相垂直。
故答案为：C
【点睛】明确垂直的含义，是解答此题的关键。
7．C
【解析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此解答即可。
【详解】当直线l1与直线l2相交成直角时，直线l1是l2的垂线。
故答案为：C。
【点睛】两条直线互相垂直是，不能说这两条直线是垂线，而应是一条直线是另一条直线的垂线。
8．B
【分析】在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线，据此判断。
【详解】在同一平面内的两条平行线的延长线一定不相交。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是正确认识平行线的特征。
9． 1 2 5
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；由此根据平行的定义结合图中的线段判断平行线的组数即可.
【详解】第一个：图中共与1组平行线；
第二个：图中共有4组平行线；
第三个，图中共5组平行线.
故答案为1；2；5
10．相等
【详解】根据垂直和平行的性质可得：两条平行线之间的距离都相等。
11． 上底 下底
【详解】解：由分析可知：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；它有无数条高．
故答案为上底，下底．
12． 垂直 平行．
【详解】试题分析：因为试卷是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；据此解答．
解答：解：根据长方形的特征可知：试卷板是个长方形，它相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行；
故答案为垂直，平行．
点评：此题主要考查长方形的特征．
13． 90 垂直 垂足
【详解】两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线；如果两直线互相垂直， 则它们相交所组成的角为直角.
14．2
【分析】给图形中的各个点标上名称，然后根据平行的定义找出平行线即可。
【详解】由分析可得：下面图形中有2组平行的线段。
【点睛】本题考查了平行线的概念，注意按照一定的顺序计数，做到不重复不遗漏。
15．3
【详解】略
16．√
【详解】根据平行线的意义可知，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【详解】根据垂线的性质可知：过直线外一点，向已知直线作垂线，只能作一条，因此过直线外一点只能画一条与这条直线垂直的直线。
故答案为：√
18．×
【分析】如下图：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，过直线外一点只能画一条已知直线的垂线，原说法错误。
故答案为：×
19．
【详解】试题分析：（1）用三角板的一条直角边的已知直线b重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可得到过点A的、直线b的垂线，点A和垂足B之间的距离就是A点到直线b的距离；
（2）把三角板的一条直角边与已知直线a重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线a重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．
解：根据题干分析作图如下：
如图，线段AB的长就是A点到直线b的距离．
【点评】本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力．
20．画法见详解；互相平行
【分析】把三角板的一条直角边与已知线段BD重合，沿线段BD移动三角板，使三角板的另一条直角边和A（或C）点重合，过A（或C）点沿三角板的直角边向已知直线画直线即可得BD的垂线，据此画图即可；再根据过直线外的点画已知直线的垂线，这些垂线段是互相平行的，据此解答即可。
【详解】作图如下：
所画的这两条垂直线段互相平行。
【点睛】本题考查了垂线的画法，以及平行和垂直的特征。
21．答：在C点的时候离AB两点的距离相等．
【详解】AC=AE，两个线段都是2厘米．
22．如图所示：
，明明最先买到饮料，因为三个人所在的地点向冷饮店画出的线段中，垂直线段最短。
【详解】略
23．
互相平行
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此先在两条平行线间分别画出三条垂线。再根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可解答。
【详解】
这三条垂线互相平行。
【点睛】垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
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