第七单元数学广角——植树问题-人教版数学五年级上册期末单元练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第七单元数学广角——植树问题-人教版数学五年级上册期末单元练习题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 300.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-17 18:28:34 | ||
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文档简介
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第七单元数学广角——植树问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆形花圃，每隔3米放一盆花，一共放了12盆花，花圃周长是（ ）米．
A．33 B．36 C．39
2．在一条路的一边栽树（两端都不栽），共栽了20棵树，有（ ）个间隔。
A．19 B．20 C．21
3．广场的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲响12下，敲完需要的时间是（ ）。
A．22秒 B．24秒 C．19.2秒
4．小明把20根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有（ ）个结．
A．20 B．19 C．18
5．如下图，每隔5米装一盏路灯，那么桥的两侧一共装多少盏路灯？列式正确的是( )．
A．50÷5
B．50÷5＋1
C．(50÷5＋1)×2
6．工程队埋电线杆，每隔40米埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长（ ）米。
A．40×（71＋1）＝2880 B．40×71＝2840 C．40×（71－1）＝2800
7．沿一个圆形操场的四周种树，每隔4米种1棵，共种了30棵树，这个操场的周长是（ ）米。
A．120 B．125 C．115
二、填空题
8．一根钢管长8米，要把它平均锯成8段，如果每锯一段需要5分钟，需要锯( )次，一共需要( )分钟。
9．在一座小方城的四周，有20个战士在站岗放哨，每边应有( )个战士站岗放哨。
10．把7米长的绳子锯成每段一样长的小段，锯了7次，每段长( )米，每段占全长的( )。
11．王师傅把一根钢管锯成三段要10分钟，那么锯同样的钢管锯成九段就要( )分钟。
12．一个长方形花园长42米，宽30米，现在要在花园四周种树，四个角上都要种，每相邻两棵树之间间隔6米，一共要种( )棵树。
13．王大伯要在自家的一个圆形菜园周围插警示牌，菜园周长是60m，每隔5m插一块警示牌，一共需要( )块警示牌。
14．用剪刀将一根绳子剪成5段（ 绳子不折叠），需要剪( )次。
15．一个正方形花坛四周摆满了鲜花，四角也各放了一盆，从每边看去都有16盆，花坛周围一共摆了( )盆花。
三、判断题
16．36名学生在操场上手拉手围成一个正方形（每个顶点都有人），每边有10名学生。( )
17．将一根周长为18分米的圆形皮筋，剪成3分米长的小段，需要剪6次。( )
18．一个圆形喷水池的周长是32米，沿着喷水池一周每隔4米摆放一座石雕，可以摆8座石雕。( )
19．在一个正方形每条边放3个棋子，共需8个棋子。( )
四、解答题
20．园林处在一条路的两侧每隔5米栽一棵树，共栽了88棵（只一端栽），这条路长多少米？
21．李叔叔要把一根本头锯成7段，每锯一段要用4分钟．他在7：30开始锯木头，在几点锯完？
22．武汉长江大桥全长1670m，一列车队共16辆车，车长忽略不计，前后车距为6m，车队每分钟行驶800m，车队完全通过大桥要多长时间？
23．两棵大树相距180米，在两棵大树之间均匀地补栽了19棵小树，每两棵小树的距离是多少米？
24．一个木工锯一根长19米的木条．他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条．求每根短木条长多少米
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C A B C C A
1．B
【分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数=间隔数，所以这里一共有12个间隔，每个间隔的长度是3米，根据乘法的意义即可解答．
【详解】12×3=36（米）
答：花圃周长是36米．
故选B．
2．C
【分析】根据植树问题中，两端都不植树：间距数＝棵树＋1，由此即可求出有多少个间隔。
【详解】20＋1＝21（个）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查植树问题，看清楚属于那种类型再进行解答。
3．A
【分析】根据“大钟5时敲响5下，8秒敲完，”可知大钟敲响5下，中间间隔了4个时间段，即相当于植树问题中的两端都植树，知道大钟敲了（5－1）个间隔用了8秒，由此求出一个间隔所用的时间；因为12时敲12下，即敲了（12－1）个间隔，再乘一个间隔所用的时间，就是敲12下所用的时间。
【详解】8÷（5－1）×（12－1）
＝8÷4×11
＝2×11
＝22（秒）
广场的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲响12下，敲完需要的时间是22秒。
故答案为：A
4．B
【详解】试题分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结…，以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少1．
解：20﹣1=19（个）
答：这根长绳上有19个结．
故选B．
【点评】本题关键是对植树问题的理解，每相邻的两根绳子就会有1个结，由此找出规律求解．
5．C
【详解】略
6．C
【分析】根据题意可知：如果埋电线杆线路的两端都要埋，那么埋的根数应比要分的段数多1，即：根数＝间隔数＋1，间隔数＝根数－1；全长＝间隔数×每个间隔的长度；据此解答即可。
【详解】40×（71－1）
＝40×70
＝2800（米）
所以，这段路全长是2800米。
故答案为：C
【点睛】解此题关键是要掌握植树问题里两头都栽的棵数和间隔数的关系，即棵数＝间隔数＋1。
7．A
【解析】略
8． 7 35
【分析】一刀切两段，两刀切三段，切割的次数＝切割的段数－1，则平均锯成8段，需要锯7次，切割的次数乘每锯一段需要的时间即可求出总共需要多少分钟。
【详解】（8－1）×5
＝7×5
＝35（分钟）
一根钢管长8米，要把它平均锯成8段，如果每锯一段需要5分钟，需要锯7次，一共需要35分钟。
【点睛】明确切割次数与切割段数之间的关系是解题的关键。
9．6
【分析】在一座小方城的四周，有20个战士在站岗放哨，求每边有几人，首先先把四个顶点处的4人减去，然后用剩下的人除以方城的四边，得到平均每边的人数，然后用平均每边的人数加上两个顶点的人数即可。
【详解】（20－4）÷4＋2
＝16÷4＋2
＝4＋2
＝6（个）
则每边应有6个战士站岗。
【点睛】本题考查植树问题，在纸上画出草图会更明白。
10．
【分析】根据植树问题可得，锯了7次，锯成了7＋1＝8段，求每段长的米数，平均分的是具体的数量7米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】7＋1＝8（段）
每段长的米数：7÷8＝（米）
每段占全长的分率：1÷8＝
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
11．40
【分析】一根钢管锯成三段，锯了：3－1＝2（次），共用了10分钟，那么锯一次用：10÷2＝5（分钟），锯成九段，锯了：9－1＝8（次），要用：5×8＝40（分钟）；据此解答。
【详解】10÷（3－1）×（9－1）
＝10÷2×8
＝5×8
＝40（分钟）
那么锯同样的钢管锯成九段就要40分钟。
【点睛】本题考查了植树问题，抓住锯的次数＝锯出的段数－1，由此即可解答。
12．24
【分析】先根据间隔数＝总长度÷间隔距离，用42÷6和30÷6即可求出长边和宽边各自的间隔数，此题属于封闭的植树问题，所以植树棵数＝间隔数，长方形有2条长，2条宽，则用（42÷6＋30÷6）×2即可求出植树棵数。
【详解】（42÷6＋30÷6）×2
＝（7＋5）×2
＝12×2
＝24（棵）
一共要种24棵树。
【点睛】此题属于围成圆圈植树问题，掌握对应的关系式是解题的关键。
13．12
【分析】封闭图形内植树，棵数＝段数，直接用菜园周长÷间距即可。
【详解】60÷5＝12（块）
【点睛】关键是理解警示牌数量和段数之间的关系。
14．4
【分析】绳子剪1刀变成2段，2刀变成3段，所以用5减去1，可以求出剪几次可以变成5段。据此解题。
【详解】5－1＝4（次），所以用剪刀将一根绳子剪成5段（ 绳子不折叠），需要剪4次。
【点睛】本题考查了植树问题，能根据题意正确列式是解题的关键。
15．60
【分析】每边上鲜花盆数减1的差，再乘4即等于花坛周围的鲜花盆数。
【详解】（16－1）×4
＝15×4
＝60（盆）
【点睛】计算时要注意不能把四个角上的鲜花重复计算。
16．√
【分析】四条边上人数之和比总人数多4人，因为四个顶点上的人数被重复算一次，每天条边上人数，相当于两端都栽的植树类型，所以人数要比间隔数多1，据此解答即可。
【详解】（36＋4）÷4
＝40÷4
＝10（名）
所以每边有10名学生的说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系式。
17．√
【分析】根据除法的意义，用18除以3即可求出可以剪成几段，因为是圆形皮筋，所以段数＝剪的次数，据此判断即可。
【详解】18÷3＝6（段）
则将一根周长为18分米的圆形皮筋，剪成3分米长的小段，需要剪6次。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查植树问题，明确皮筋是圆形时段数与剪的次数相同是解题的关键。
18．√
【分析】根据题意可知，放石雕的地方就是圆的周长，再根据“座数＝圆的周长÷间隔数”，将数据代入计算即可解答。
【详解】32÷4＝8（座）
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查只植一端的植树问题。
19．×
【分析】可以看作封闭型的植树问题，需要分情况计算：如果正方形四个角都放的情况下，（每边棵数－1）×边数＝棵数；如果四个角都不放的情况下，每边棵数×边数＝棵数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
正方形四个角都放，如下图A：
（3－1）×4
＝2×4
＝8（个）
正方形四个角都不放，如下图B：
3×4＝12（个）
所以在一个正方形每条边放3个棋子，四个角都放的情况下，共需8个棋子，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查植树问题，掌握植树问题不同情况下的数量关系是解题的关键。
20．220米
【分析】用总棵数÷2，先求出马路一侧树的棵数，一端载，棵数＝段数，用一侧的段数×间距即可。
【详解】88÷2×5＝220（米）
答：这条路长220米。
【点睛】注意要看清题目条件，例如马路有两侧，是只在一侧栽树还是两侧都栽树，把两侧都栽树的情况转化为一侧，考虑一侧的情况即可。
21．7：54
【详解】（7-1）×4=24（分钟）
7：30+24分钟=7：54
22．2.2分钟
【详解】1670+(16-1)×6=1760(m)
1760÷800=2.2（分钟）
答：车队完全通过大桥要2.2分钟．
23．9米
【详解】180÷（19+1）
=180÷20
=9（米）
答：每两棵小树的距离是9米．
24．（19-1）÷（8+1）= 2（米）
【详解】略
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第七单元数学广角——植树问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆形花圃，每隔3米放一盆花，一共放了12盆花，花圃周长是（ ）米．
A．33 B．36 C．39
2．在一条路的一边栽树（两端都不栽），共栽了20棵树，有（ ）个间隔。
A．19 B．20 C．21
3．广场的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲响12下，敲完需要的时间是（ ）。
A．22秒 B．24秒 C．19.2秒
4．小明把20根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有（ ）个结．
A．20 B．19 C．18
5．如下图，每隔5米装一盏路灯，那么桥的两侧一共装多少盏路灯？列式正确的是( )．
A．50÷5
B．50÷5＋1
C．(50÷5＋1)×2
6．工程队埋电线杆，每隔40米埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长（ ）米。
A．40×（71＋1）＝2880 B．40×71＝2840 C．40×（71－1）＝2800
7．沿一个圆形操场的四周种树，每隔4米种1棵，共种了30棵树，这个操场的周长是（ ）米。
A．120 B．125 C．115
二、填空题
8．一根钢管长8米，要把它平均锯成8段，如果每锯一段需要5分钟，需要锯( )次，一共需要( )分钟。
9．在一座小方城的四周，有20个战士在站岗放哨，每边应有( )个战士站岗放哨。
10．把7米长的绳子锯成每段一样长的小段，锯了7次，每段长( )米，每段占全长的( )。
11．王师傅把一根钢管锯成三段要10分钟，那么锯同样的钢管锯成九段就要( )分钟。
12．一个长方形花园长42米，宽30米，现在要在花园四周种树，四个角上都要种，每相邻两棵树之间间隔6米，一共要种( )棵树。
13．王大伯要在自家的一个圆形菜园周围插警示牌，菜园周长是60m，每隔5m插一块警示牌，一共需要( )块警示牌。
14．用剪刀将一根绳子剪成5段（ 绳子不折叠），需要剪( )次。
15．一个正方形花坛四周摆满了鲜花，四角也各放了一盆，从每边看去都有16盆，花坛周围一共摆了( )盆花。
三、判断题
16．36名学生在操场上手拉手围成一个正方形（每个顶点都有人），每边有10名学生。( )
17．将一根周长为18分米的圆形皮筋，剪成3分米长的小段，需要剪6次。( )
18．一个圆形喷水池的周长是32米，沿着喷水池一周每隔4米摆放一座石雕，可以摆8座石雕。( )
19．在一个正方形每条边放3个棋子，共需8个棋子。( )
四、解答题
20．园林处在一条路的两侧每隔5米栽一棵树，共栽了88棵（只一端栽），这条路长多少米？
21．李叔叔要把一根本头锯成7段，每锯一段要用4分钟．他在7：30开始锯木头，在几点锯完？
22．武汉长江大桥全长1670m，一列车队共16辆车，车长忽略不计，前后车距为6m，车队每分钟行驶800m，车队完全通过大桥要多长时间？
23．两棵大树相距180米，在两棵大树之间均匀地补栽了19棵小树，每两棵小树的距离是多少米？
24．一个木工锯一根长19米的木条．他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条．求每根短木条长多少米
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C A B C C A
1．B
【分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数=间隔数，所以这里一共有12个间隔，每个间隔的长度是3米，根据乘法的意义即可解答．
【详解】12×3=36（米）
答：花圃周长是36米．
故选B．
2．C
【分析】根据植树问题中，两端都不植树：间距数＝棵树＋1，由此即可求出有多少个间隔。
【详解】20＋1＝21（个）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查植树问题，看清楚属于那种类型再进行解答。
3．A
【分析】根据“大钟5时敲响5下，8秒敲完，”可知大钟敲响5下，中间间隔了4个时间段，即相当于植树问题中的两端都植树，知道大钟敲了（5－1）个间隔用了8秒，由此求出一个间隔所用的时间；因为12时敲12下，即敲了（12－1）个间隔，再乘一个间隔所用的时间，就是敲12下所用的时间。
【详解】8÷（5－1）×（12－1）
＝8÷4×11
＝2×11
＝22（秒）
广场的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲响12下，敲完需要的时间是22秒。
故答案为：A
4．B
【详解】试题分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结…，以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少1．
解：20﹣1=19（个）
答：这根长绳上有19个结．
故选B．
【点评】本题关键是对植树问题的理解，每相邻的两根绳子就会有1个结，由此找出规律求解．
5．C
【详解】略
6．C
【分析】根据题意可知：如果埋电线杆线路的两端都要埋，那么埋的根数应比要分的段数多1，即：根数＝间隔数＋1，间隔数＝根数－1；全长＝间隔数×每个间隔的长度；据此解答即可。
【详解】40×（71－1）
＝40×70
＝2800（米）
所以，这段路全长是2800米。
故答案为：C
【点睛】解此题关键是要掌握植树问题里两头都栽的棵数和间隔数的关系，即棵数＝间隔数＋1。
7．A
【解析】略
8． 7 35
【分析】一刀切两段，两刀切三段，切割的次数＝切割的段数－1，则平均锯成8段，需要锯7次，切割的次数乘每锯一段需要的时间即可求出总共需要多少分钟。
【详解】（8－1）×5
＝7×5
＝35（分钟）
一根钢管长8米，要把它平均锯成8段，如果每锯一段需要5分钟，需要锯7次，一共需要35分钟。
【点睛】明确切割次数与切割段数之间的关系是解题的关键。
9．6
【分析】在一座小方城的四周，有20个战士在站岗放哨，求每边有几人，首先先把四个顶点处的4人减去，然后用剩下的人除以方城的四边，得到平均每边的人数，然后用平均每边的人数加上两个顶点的人数即可。
【详解】（20－4）÷4＋2
＝16÷4＋2
＝4＋2
＝6（个）
则每边应有6个战士站岗。
【点睛】本题考查植树问题，在纸上画出草图会更明白。
10．
【分析】根据植树问题可得，锯了7次，锯成了7＋1＝8段，求每段长的米数，平均分的是具体的数量7米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】7＋1＝8（段）
每段长的米数：7÷8＝（米）
每段占全长的分率：1÷8＝
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
11．40
【分析】一根钢管锯成三段，锯了：3－1＝2（次），共用了10分钟，那么锯一次用：10÷2＝5（分钟），锯成九段，锯了：9－1＝8（次），要用：5×8＝40（分钟）；据此解答。
【详解】10÷（3－1）×（9－1）
＝10÷2×8
＝5×8
＝40（分钟）
那么锯同样的钢管锯成九段就要40分钟。
【点睛】本题考查了植树问题，抓住锯的次数＝锯出的段数－1，由此即可解答。
12．24
【分析】先根据间隔数＝总长度÷间隔距离，用42÷6和30÷6即可求出长边和宽边各自的间隔数，此题属于封闭的植树问题，所以植树棵数＝间隔数，长方形有2条长，2条宽，则用（42÷6＋30÷6）×2即可求出植树棵数。
【详解】（42÷6＋30÷6）×2
＝（7＋5）×2
＝12×2
＝24（棵）
一共要种24棵树。
【点睛】此题属于围成圆圈植树问题，掌握对应的关系式是解题的关键。
13．12
【分析】封闭图形内植树，棵数＝段数，直接用菜园周长÷间距即可。
【详解】60÷5＝12（块）
【点睛】关键是理解警示牌数量和段数之间的关系。
14．4
【分析】绳子剪1刀变成2段，2刀变成3段，所以用5减去1，可以求出剪几次可以变成5段。据此解题。
【详解】5－1＝4（次），所以用剪刀将一根绳子剪成5段（ 绳子不折叠），需要剪4次。
【点睛】本题考查了植树问题，能根据题意正确列式是解题的关键。
15．60
【分析】每边上鲜花盆数减1的差，再乘4即等于花坛周围的鲜花盆数。
【详解】（16－1）×4
＝15×4
＝60（盆）
【点睛】计算时要注意不能把四个角上的鲜花重复计算。
16．√
【分析】四条边上人数之和比总人数多4人，因为四个顶点上的人数被重复算一次，每天条边上人数，相当于两端都栽的植树类型，所以人数要比间隔数多1，据此解答即可。
【详解】（36＋4）÷4
＝40÷4
＝10（名）
所以每边有10名学生的说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系式。
17．√
【分析】根据除法的意义，用18除以3即可求出可以剪成几段，因为是圆形皮筋，所以段数＝剪的次数，据此判断即可。
【详解】18÷3＝6（段）
则将一根周长为18分米的圆形皮筋，剪成3分米长的小段，需要剪6次。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查植树问题，明确皮筋是圆形时段数与剪的次数相同是解题的关键。
18．√
【分析】根据题意可知，放石雕的地方就是圆的周长，再根据“座数＝圆的周长÷间隔数”，将数据代入计算即可解答。
【详解】32÷4＝8（座）
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查只植一端的植树问题。
19．×
【分析】可以看作封闭型的植树问题，需要分情况计算：如果正方形四个角都放的情况下，（每边棵数－1）×边数＝棵数；如果四个角都不放的情况下，每边棵数×边数＝棵数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
正方形四个角都放，如下图A：
（3－1）×4
＝2×4
＝8（个）
正方形四个角都不放，如下图B：
3×4＝12（个）
所以在一个正方形每条边放3个棋子，四个角都放的情况下，共需8个棋子，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查植树问题，掌握植树问题不同情况下的数量关系是解题的关键。
20．220米
【分析】用总棵数÷2，先求出马路一侧树的棵数，一端载，棵数＝段数，用一侧的段数×间距即可。
【详解】88÷2×5＝220（米）
答：这条路长220米。
【点睛】注意要看清题目条件，例如马路有两侧，是只在一侧栽树还是两侧都栽树，把两侧都栽树的情况转化为一侧，考虑一侧的情况即可。
21．7：54
【详解】（7-1）×4=24（分钟）
7：30+24分钟=7：54
22．2.2分钟
【详解】1670+(16-1)×6=1760(m)
1760÷800=2.2（分钟）
答：车队完全通过大桥要2.2分钟．
23．9米
【详解】180÷（19+1）
=180÷20
=9（米）
答：每两棵小树的距离是9米．
24．（19-1）÷（8+1）= 2（米）
【详解】略
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