3.1圆（教学设计）
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文档简介
课题（九年级下册）： 3.1圆
班级：__________ 组别：__________ 姓名：__________
一、教学目标
1．经历形成圆的概念的过程，探索点与圆位置关系的过程.
2．理解圆的有关概念，理解点与圆的位置关系.
3．经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳、概括的能力.
4．经历探索点与圆位置关系的过程，让学生体会定量分析对图形性质的判定方法.
二、学情分析
学生在小学已经学习过圆的相关知识，对弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念有初步的了解. 但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念.
在圆相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用圆规画圆的活动，利用公式求圆的周长和面积，感受到了学习圆的必要性和作用，获得了进一步学习圆的相关知识必须的一些数学活动经验的基础.
三、教学重点： 经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.
四、教学难点： 理解圆的概念
五，教学工具：PPT，视频插入，几何画板，白板辅助教学
六、教学过程设计
教学内容 教师活动 学生活动 现代教育技术 设计意图
活动一 图片欣赏 1.ppt播放 生活中的圆图片 2.视频“车轮为什 么是圆的” 1.欣赏生活中的圆 2.观看视频 1.ppt演示 2.视频插入 通过欣赏圆形图片以及观看视频激发学生学习的兴趣
活动二 探究圆的定义 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考： 1.这样的队形对每 一人都公平吗？ 你认为他们应当排 成什么样的队形？ 2.试一试：通过刚 才的操作、观察， 你能尝试说一说 “什么叫圆”吗？ 观察， 思考， 尝试给圆下定义 1.ppt演示动画 2.几何画板 引导学生发现：每一人到玩具的距离相等时才公平.及几何画板的演示(到一个固定点距离相等的点组成圆形,改变距离多次发现事实)为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备.
活动三 归纳圆的定义： 1.圆的定义 2.确定一个圆需要 几个要素？ 结合游戏公平满足的条件几何画板的演示给圆下定义 1.ppt演示 2.几何画板： 此处留给学生充分的时间去思考、讨论.使学生完整地经历“表象——本质”的活动过程，并通过几何画板演示：在圆上取点，度量点到圆心的距离，让学生实实在在看到距离不变的事实，理解定义的内涵，
活动四 圆的概念介绍 1.学习弦，直径，弧， 半圆，优弧，劣弧， 等圆，等弧的概念 2. 辨一辨 判断下列说法的 正误： (1)弦是直径；( ) (2)半圆是弧 ( ) (3)过圆心的线段 是直径 ( ) (4)半径相等的 两个圆是等圆（ ） (5)半圆是最长 的弧 ( ) (6)直径是最长 的弦( ) 1.观察图形认识弦，直径，弧，半圆，优弧，劣弧，等圆，等弧 2.完成“辨一辨” ppt 演示 白板 应用 丰富对圆的认识.为后续学习扫清障碍。 通过“辨一辨”让学生理解概念，能准确认识弦，直径，弧，半圆，优弧，劣弧及它们之间的区别
活动五 探究点与圆的位置关系 想一想： 如图，⊙O是一个 半径为r的圆 , (1)在平面上任意 画一些点，仔细观 察，你能发现点 与圆有几种位置 关系？ (2)你能试着用与 r有关的数量关 系来刻画点与圆 的位置特征吗？ 动手操作 观察发现 分类总结 1.ppt演示 2.白板应用 通过学生自己画点，发现点与圆的位置关系，并体会定性分析与定量分析的关系.
活动六 巩固练习 做一做 1、⊙O的面积为25π， 点O到点P的距离为5,则点P（ ） A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能确定 2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°， AC=3 ，BC=4， CM为中线， 1）若以C为圆 心，2.5 为半径作 圆，则A、B、C、 M四点在圆外的有 。 2）若以C为圆心，r 为半径作圆,使点 A在圆内，点B在 圆内，则r的取 值范围是 。 你能行 1、体育教师想利 用一根3m长的绳 子在操场上画一 个半径为3m的圆， 你能帮他想想 办法吗？ 2、已知：如图， 矩形ABCD的对角 线AC和BD相交 于点0，它的四个 顶点A、B、C、D 是否在以点0为 圆心的一个圆上？ 为什么？ 画一画说一说 设AB=3cm，作图说明 1）到点A的距离 等于2cm的所有 点组成的图形 2）到点A和点B 的距离都等于2cm 的所有点组成 的图形。 3）到点A和点B 的距离都小于2cm的所有点组成的图形。 学生先独立思考，尝试完成，然后全班交流 先独立思考，然后小组交流 1.ppt 动画 2. 白板 技术 巩固所学，为进一步学习圆的其它知识打基础 做一做 1.2题巩固点与圆的位置关系的基本应用， 你能行 1.2题考查学生对圆的定义的理解 画一画 说一说 （1）（2）（3）让学生再次经历用集合的观点理解图形渗透数学方法----交集法;安排问题（1）主要是为顺利解决后两个问题做铺垫
小结 本节课的知识内容 有哪些？ 用到了什么数学 思想方法？ 学生回顾总结本节课学习的知识，方法 梳理知识， 把握重点
板书设计 3.1圆
一、圆的定义 （1）定点------圆心 （2）定长------半径 （3）所有点组成的图形 二、概念：弦，直径，弧， 等圆，等弧 二、点和圆的位置关系 点P在⊙O外 d>r 点P在⊙O上 d>r 点P在⊙O内 d>r 三、练习示范
第一节 圆 习题（家庭作业）
A组
【基础知识填空】
由圆的定义可知：(1)圆上的各点到圆心的距离都等于_______；在一个平面
内，到圆心的距离等于半径长的点都在______．因此，圆是在一个平面内，
所有到一个______的距离等于_______的________组成的图形．
(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_______，
其中，______确定圆的位置，_____确定圆的大小．
2.如下图， B
若点O为⊙O的圆心，则线段____ __是圆O的半径；
C
线段____ ____是圆O的弦，其中最长的弦是____ __；
__ ____是劣弧；_____ _是半圆．
(2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．
B组
1. 一、选择题：
1、两个圆的圆心都是O，半径分别为、，且＜OA＜，那么点A在（ ）
A、⊙内 B、⊙外 C、⊙外，⊙内 D、⊙内，⊙外
2、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）
A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm C、6.5 cm D、5 cm或13cm
3.在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm
长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有_____，在圆上的有_____，
在圆内的有_______.
4.在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°AC=3cm，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果
点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围
C组
1.在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，4），B（－3，－3），C（4，）。试判断A、B、C三点与⊙O的位置关系。
2.作图。说明：到点A的距离大于或等于1cm,且小于或等于2cm的所有点组
成的图形
3.由于过度砍伐森林和植被，我国某些地方多次受到沙城暴的侵袭。进来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向移动。若距沙尘暴中心300km的范围内将会受到影响，则A市是否会受到这次沙尘暴的影响？
班级：__________ 组别：__________ 姓名：__________
一、教学目标
1．经历形成圆的概念的过程，探索点与圆位置关系的过程.
2．理解圆的有关概念，理解点与圆的位置关系.
3．经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳、概括的能力.
4．经历探索点与圆位置关系的过程，让学生体会定量分析对图形性质的判定方法.
二、学情分析
学生在小学已经学习过圆的相关知识，对弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念有初步的了解. 但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念.
在圆相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用圆规画圆的活动，利用公式求圆的周长和面积，感受到了学习圆的必要性和作用，获得了进一步学习圆的相关知识必须的一些数学活动经验的基础.
三、教学重点： 经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.
四、教学难点： 理解圆的概念
五，教学工具：PPT，视频插入，几何画板，白板辅助教学
六、教学过程设计
教学内容 教师活动 学生活动 现代教育技术 设计意图
活动一 图片欣赏 1.ppt播放 生活中的圆图片 2.视频“车轮为什 么是圆的” 1.欣赏生活中的圆 2.观看视频 1.ppt演示 2.视频插入 通过欣赏圆形图片以及观看视频激发学生学习的兴趣
活动二 探究圆的定义 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考： 1.这样的队形对每 一人都公平吗？ 你认为他们应当排 成什么样的队形？ 2.试一试：通过刚 才的操作、观察， 你能尝试说一说 “什么叫圆”吗？ 观察， 思考， 尝试给圆下定义 1.ppt演示动画 2.几何画板 引导学生发现：每一人到玩具的距离相等时才公平.及几何画板的演示(到一个固定点距离相等的点组成圆形,改变距离多次发现事实)为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备.
活动三 归纳圆的定义： 1.圆的定义 2.确定一个圆需要 几个要素？ 结合游戏公平满足的条件几何画板的演示给圆下定义 1.ppt演示 2.几何画板： 此处留给学生充分的时间去思考、讨论.使学生完整地经历“表象——本质”的活动过程，并通过几何画板演示：在圆上取点，度量点到圆心的距离，让学生实实在在看到距离不变的事实，理解定义的内涵，
活动四 圆的概念介绍 1.学习弦，直径，弧， 半圆，优弧，劣弧， 等圆，等弧的概念 2. 辨一辨 判断下列说法的 正误： (1)弦是直径；( ) (2)半圆是弧 ( ) (3)过圆心的线段 是直径 ( ) (4)半径相等的 两个圆是等圆（ ） (5)半圆是最长 的弧 ( ) (6)直径是最长 的弦( ) 1.观察图形认识弦，直径，弧，半圆，优弧，劣弧，等圆，等弧 2.完成“辨一辨” ppt 演示 白板 应用 丰富对圆的认识.为后续学习扫清障碍。 通过“辨一辨”让学生理解概念，能准确认识弦，直径，弧，半圆，优弧，劣弧及它们之间的区别
活动五 探究点与圆的位置关系 想一想： 如图，⊙O是一个 半径为r的圆 , (1)在平面上任意 画一些点，仔细观 察，你能发现点 与圆有几种位置 关系？ (2)你能试着用与 r有关的数量关 系来刻画点与圆 的位置特征吗？ 动手操作 观察发现 分类总结 1.ppt演示 2.白板应用 通过学生自己画点，发现点与圆的位置关系，并体会定性分析与定量分析的关系.
活动六 巩固练习 做一做 1、⊙O的面积为25π， 点O到点P的距离为5,则点P（ ） A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能确定 2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°， AC=3 ，BC=4， CM为中线， 1）若以C为圆 心，2.5 为半径作 圆，则A、B、C、 M四点在圆外的有 。 2）若以C为圆心，r 为半径作圆,使点 A在圆内，点B在 圆内，则r的取 值范围是 。 你能行 1、体育教师想利 用一根3m长的绳 子在操场上画一 个半径为3m的圆， 你能帮他想想 办法吗？ 2、已知：如图， 矩形ABCD的对角 线AC和BD相交 于点0，它的四个 顶点A、B、C、D 是否在以点0为 圆心的一个圆上？ 为什么？ 画一画说一说 设AB=3cm，作图说明 1）到点A的距离 等于2cm的所有 点组成的图形 2）到点A和点B 的距离都等于2cm 的所有点组成 的图形。 3）到点A和点B 的距离都小于2cm的所有点组成的图形。 学生先独立思考，尝试完成，然后全班交流 先独立思考，然后小组交流 1.ppt 动画 2. 白板 技术 巩固所学，为进一步学习圆的其它知识打基础 做一做 1.2题巩固点与圆的位置关系的基本应用， 你能行 1.2题考查学生对圆的定义的理解 画一画 说一说 （1）（2）（3）让学生再次经历用集合的观点理解图形渗透数学方法----交集法;安排问题（1）主要是为顺利解决后两个问题做铺垫
小结 本节课的知识内容 有哪些？ 用到了什么数学 思想方法？ 学生回顾总结本节课学习的知识，方法 梳理知识， 把握重点
板书设计 3.1圆
一、圆的定义 （1）定点------圆心 （2）定长------半径 （3）所有点组成的图形 二、概念：弦，直径，弧， 等圆，等弧 二、点和圆的位置关系 点P在⊙O外 d>r 点P在⊙O上 d>r 点P在⊙O内 d>r 三、练习示范
第一节 圆 习题（家庭作业）
A组
【基础知识填空】
由圆的定义可知：(1)圆上的各点到圆心的距离都等于_______；在一个平面
内，到圆心的距离等于半径长的点都在______．因此，圆是在一个平面内，
所有到一个______的距离等于_______的________组成的图形．
(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_______，
其中，______确定圆的位置，_____确定圆的大小．
2.如下图， B
若点O为⊙O的圆心，则线段____ __是圆O的半径；
C
线段____ ____是圆O的弦，其中最长的弦是____ __；
__ ____是劣弧；_____ _是半圆．
(2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．
B组
1. 一、选择题：
1、两个圆的圆心都是O，半径分别为、，且＜OA＜，那么点A在（ ）
A、⊙内 B、⊙外 C、⊙外，⊙内 D、⊙内，⊙外
2、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）
A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm C、6.5 cm D、5 cm或13cm
3.在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm
长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有_____，在圆上的有_____，
在圆内的有_______.
4.在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°AC=3cm，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果
点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围
C组
1.在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，4），B（－3，－3），C（4，）。试判断A、B、C三点与⊙O的位置关系。
2.作图。说明：到点A的距离大于或等于1cm,且小于或等于2cm的所有点组
成的图形
3.由于过度砍伐森林和植被，我国某些地方多次受到沙城暴的侵袭。进来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向移动。若距沙尘暴中心300km的范围内将会受到影响，则A市是否会受到这次沙尘暴的影响？