3.3垂径定理习题（无答案）

垂径定理习题课
例1 如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，E是AB的中点，OE=3厘米，求⊙O的半径。
练习1、如图，OP⊥CD,OC=5,且OP=3，求弦长CD
练习2、如图，P是CD的中点，OA=5，CD=8，求弦心距OP
练习3、如图，已知弧AC等于弧AD，CD=8，AP=2，求半径OC
例2 如图，弦AB与弦CD平行，求证：AB、CD所夹的弧，弧AC=弧BD
练习 如图，两个同心圆中，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上，求证：AC=BD
例3 如图，直径为10的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为8，求水的最大深度CD
练习 已知A、B、C、D四点都在⊙O上，顺次连接AB、BC、CD、DA，其中AB=8，CD=6，且AB∥CD，⊙O的半径是5，求四边形ABCD的面积。
其他练习：
1、下列四个命题中，正确的是（ ）
A、平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦 B、平分一条直径的弦必垂直于这条直径
C、弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D、平分一条弧的直线必经过这个圆的圆心
2、已知⊙O的半径为8，OP=5，则在过点P的所有弦中，最短的弦长为___________，最长的弦长为 __________
3、如图，在⊙O中，弦AB、AC互相垂直且相等，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2，则⊙O的半径为____________
4、如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上的两个点，且AC=BD，
求证：△OCD是等腰三角形
5、如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠ CEB=30°，DE=6㎝，CE=2㎝，求弦AB的长。
6、已知：如图，M是弧A B的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4，MN=
（1）求圆心O到弦MN的距离
（2）求∠ACM的度数