第二章二次函数（1-3节）（无答案）

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第二章 二次函数（1-3节）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列函数是二次函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、有一个边长为3的正方形，若边长增加，则增加的面积与之间的函数表达式为（ ）
A、（） B、（）
C、（） D、（）
3、关于函数的图象，给出下列结论：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是轴；④顶点为（0，0），其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、抛物线的顶点坐标是（ ）
A、（，-3） B、（，-3） C、（，3） D、B、（，3）
5、当时，与的图象大致是（ ）
A B C D
6、将抛物线先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、若一次函数的图象过第一、三、四象限，则二次函数（ ）
A、有最大值 B、有最大值 C、有最小值 D、有最小值
8、两条抛物线的表达式分别是， ，其中图象如图1-8所示，则，的关系为（ ）
A、 B、
C、 D、无法确定
图1-8 图1-9
9、如图1-9，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
A、2 B、4 C、8 D、16
10、一个矩形的周长是8cm，一条边长是cm，则这个矩形的面积（cm2）与（cm）的函数关系用图象应表示为（ ）
A B C D
11、已知某二次函数的图象如图所示，则该二次函数的表达式为（ ）
A、
B、
C、
D、
图1-11 图1-12
12、已知二次函数（）的图象如图1-12所示，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（13、14题每空1分，15-17每题3分，共14分）
13、二次函数的图象开口向 ；顶点坐标为 ；对称轴为直线 。
14、已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，则 ， 。
15、若二次函数的顶点坐标为（1，3），且与的开口大小相同，方向相反，则此函数关系式为 。
16、如图2-16，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A，B两点，点A在轴负半轴，点B在轴正半轴，与轴交于点C，且，CO=BO，AB=3，则抛物线的表达式为 。
图2-16 图2-17
17、二次函数（）的图象如图2-17所示，下列说法：①；②当时，；③若点（，），（，）在函数图象上，当时，；④，其中正确的是 。（填序号）
三、解答题
18、（15分）如图，直线经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数的图象在第一象限内相交于点C。求：（1）△AOC的面积；
（2）二次函数图象顶点D与点A，B组成的三角形的面积。
19、（16分）如图，已知二次函数过点A（1，0），C（0，-3）。
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若在抛物线上存在一点P，使△ABP的面积为10，
求点P的坐标。
20、（19分）抛物线（）与轴相交于O，A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2）作直线PM⊥轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B，C不重合），连接AB交轴于点N，连接BC，PC。
（1）时，求抛物线的表达式和BC的长；
（2）如图，时，若AP⊥PC，求的值。