第二章二次函数复习题（无答案）

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二次函数复习题
1.若函数y=(k-3)x|k-1|-kx+3是二次函数,则k的取值为(　　)
(A)3 (B)-1 (C)3或-1 (D)不确定
2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则可卖出(350-10x)件商品,那么商品所赚的钱y元与售价x元的函数关系式为(　　)
(A)y=-10x2-560x+7350 (B)y=-10x2+560x-7350 (C)y=-10x2+350x (D)y=-10x2+350x-7350
3.某旅行团要组团去外地旅游,经计算,所获营业额y元与旅行团人数x人满足关系式y=-x2+80x+28400,要使所获营业额最大,则此时旅行团有多少人(　　)
(A)55 (B)50 (C)40 (D)30
4.(2014毕节)抛物线y=2x2,y=-2x2,y=x2共有的性质是(　　)
(A)开口向下 (B)对称轴是y轴 (C)都有最低点 (D)y随x的增大而减小
5.已知函数y1=x2与函数y2=-x+3的图象大致如图,若y1(A)-2或x<- (C)-2
6.顶点是(-2,0),开口方向、形状与抛物线y=x2相同的抛物线是(　　)
(A)y=(x-2)2 (B)y=(x+2)2 (C)y=-(x-2)2 (D)y=-(x+2)2
7.在同一平面直角坐标系中,函数y=-x+1与y=-(x-1)2的图象大致是(　　)
8.(2014兰州)把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为(　　)
(A)y=-2(x+1)2+2 (B)y=-2(x+1)2-2 (C)y=-2(x-1)2+2 (D)y=-2(x-1)2-2
9.(2014新疆)对于二次函数y=(x-1)2+2的图象,下列说法正确的是(　　)
(A)开口向下 (B)对称轴是x=-1 (C)顶点坐标是(1,2) (D)与x轴有两个交点
10.如图,☉O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y=-x2的图象,则阴影部分的面积是　　　　.
第10题 第11题 第12题
11.(2014珠海)如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,则它的对称轴为　　　　.
12.二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象不经过第　　　象限.
13.(2014广东)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是(　　)
(A)函数有最小值 (B)对称轴是直线x= (C)当x<时,y随x的增大而减小
(D)当-10
第13题 第14题 第15题
14.(2014烟台)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(　　)
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
15.(2014深圳)二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为(　　)
①bc>0;②2a-3c<0;③2a+b>0;④ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,x1>0,x2<0;⑤a+b+c>0;
⑥当x>1时,y随x增大而减小.
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
16.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖出20个,若这种商品零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加1个,通过降价每天所获得的最大利润是(　　)
(A)600元 (B)625元 (C)640元 (D)700元
17.(2014淄博)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象过点B(0,-2).它与反比例函数y=-的图象交于点A(m,4),则这个二次函数的解析式为(　　)
(A)y=x2-x-2 (B)y=x2-x+2 (C)y=x2+x-2 (D)y=x2+x+2
第17题 第18题 第19题
18.小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象,如图,则关于x的方程x2+ax+b=0的解是(　　)
(A)无解 (B)x=1 (C)x=-4 (D)x=-1或x=4
19.(2014贵港)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:
①abc<0;②b2-4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
20.若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,
那么m的值为(　 　)
(A)0 (B)0或2 (C)2或-2 (D) 0,2或-2
21.(2014金华)如图是二次函数y=-x2+2x+4的图象,使y≤1成立的x的取值范围是(　　)
(A)-1≤x≤3 (B) x≤-1
(C) x≥1 (D) x≤-1或x≥3
22.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是(　　)
(A)-15 (C)x<-1且x>5 (D)x<-1或x>5
23.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P是线段BC上一点(P不与
B重合),M是DB上一点,且BP=DM,设BP=x,△MBP的面积为y,
试求y与x之间的函数关系式,并指出x的取值范围.
24.某商场销售一批名牌服装,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,商场采取适当的调价改动,调查发现,每件服装每降价1元,每天就可多售出2件.
(1)若每件服装降价x元,这时每天可售出多少件服装
(2)如果每天盈利y元,写出y与x之间的函数关系式.
25.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点.
(1)观察图象写出A、B、C三点的坐标,并求出此二次函数的解析式;
(2)求出此抛物线的顶点坐标和对称轴.
26.如图,矩形ABCD的两边长AB=18 cm,AD=4 cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动.设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y(cm2).
(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求△PBQ的面积的最大值.
27.如图,A、B两点的坐标分别是(8,0)、(0,6),点P由点B出发沿BA方向向点A做匀速直线运动,速度为每秒3个单位长度,同时,点Q由A出发沿AO(O为坐标原点)方向向点O做匀速直线运动,速度为每秒2个单位长度,连接PQ,若设运动时
间为t0之间的函数关系式,并求出S的最大值;