第三单元分数除法 单元练习（含答案）-人教版数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法 单元练习（含答案）-人教版数学六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 546.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-17 18:31:39 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一桶油，吃去，还剩千克，这桶油原来重多少千克？正确的列式为（ ）
A．÷ B．×（1﹣） C．÷（1﹣）
2．与的积与它们的商相比，（ ）。
A．积大 B．商大 C．一样大
3．打一份文件，甲用4小时，乙用6小时，两人合打（ ）小时能完成。
A． B． C．10
4．A是假分数，B是真分数，A×B( )A÷B
A．> B．< C．＝
5．下面各组互为倒数的是（ ）
A．和0.75 B．3.5和5.3 C．0和1
二、填空题
6．不计算，直接在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
7．千米的是( )千米，( )公顷的是90公顷。
8．千克花生可以榨油千克，每千克花生可以榨油( )千克；1千克油需要花生( )千克。
9．24吨的是( )吨，( )吨的是2.4吨．
10．吨＝( )千克 45分＝( )小时
8小时＝( )日 平方米=( )平方分米
三、判断题
11．甲数的等于乙数的，乙数的等于丙数的（甲、乙、丙均不为0），则丙数最大。( )
12．已知甲数除以乙数的商是，那么乙数比甲数少。( )
13．一个数除以一个分数，商比原来的数小。( )
14．如果A的等于B的，那么B是A的3倍。( )
15．a和b都是非零自然数，如果a÷＝b×，那么a＜b。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
8.1÷0.03＝ ＋3＝ ＝ －＝
×＝ 134－18.09＝ 1.5×4＝ ×÷×＝
17．直接写得数。
18．计算下面各题，能简算的要简算。
÷6× 60×＋40÷
（＋＋）×12 [–（＋）]÷
五、解答题
19．三个人做同样数量的零件，甲用了6小时，乙比甲多用了的时间，丙比甲少用了的时间，三人合作需要多长时间完成这项工作？
20．为了庆祝元旦，六年级同学做彩花装饰教室。一班做了120朵，二班做的朵数是一班的，是三班的，三班做了多少朵彩花？
21．“地球一小时”是世界自然基金（WWF）应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，小丽家里采取了一系列的节电措施。采取节电措施后，小丽家3月份用电量为76.5千瓦时，比2月份节省了，2月份用电量是1月份的。小丽家1月份用电量是多少千瓦时？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 C B A B A
1．C
【解析】把整桶油质量看作单位“1”
则剩余的质量占整桶油的（1﹣）
【详解】
＝
＝（千克）
答：这桶油原来重千克．
故选C．
2．B
【分析】根据分数乘除法的计算法则，先分别计算出与的积与商，再对比出哪个更大即可。
【详解】×＝，÷＝，所以与的积与它们的商相比，商比较大。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。
3．A
【分析】由题意，可把这份文件的工作量看作单位“1”，则甲每小时可打1÷4＝，乙每小时可打1÷6＝；要计算两人合打几小时能完成，可列算式：1÷（＋）。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
故答案为：A。
【点睛】像工程问题、行程问题，通常都是把工作总量、行程总数看作单位“1”，并由此先计算得出工效或者速度，最后再依据问题中三者间的关系计算所需时间。
4．B
【详解】略
5．A
【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，算出三个选项的结果，然后判断即可．A．×0.75=1
B、3.5×5.3=18.55；
C、0没有倒数．
根据倒数的意义，故A正确
6． ＜ ＝ ＞
【分析】第一题将原式变形，再比较；
第二题一个数除以非零数相当于乘它的倒数；
第三题被除数相同，除数越大，商越小。据此解答。
【详解】＝，＝，＜，所以，＜
＝；
＜，＞。
【点睛】此题无需计算，掌握商与除数、积与因数的关系，进行大小的比较是关键。
7． 150
【分析】求千米的是多少千米，把千米看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算；
求多少公顷的是90公顷，把要求的面积看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。
【详解】×＝（千米）
90÷
＝90×
＝150（公顷）
千米的是千米，150公顷的是90公顷。
【点睛】本题考查分数乘除法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
8．
【分析】求每千克花生能榨出多少千克花生油，用花生油的质量除以花生的质量；
求榨1千克花生油需要多少千克花生，用花生的质量除以花生油的质量。
【详解】每千克花生可以榨油：
÷
＝×
＝（千克）
1千克油需要花生：
÷
＝×10
＝（千克）
每千克花生可以榨油千克；1千克油需要花生千克。
【点睛】区分两种问题的不同，求花生油的质量时，除法算式中花生油的质量作被除数；求花生的质量时，除法算式中花生的质量作被除数。
9． 8 7.2
【详解】略
10． 875 52
【解析】略
11．√
【分析】由题意知：甲数×＝乙数×，乙数×＝丙数×，根据乘法的规律，再比较出三个数的大小即可。
【详解】可以假设甲数是单位“1”
则乙数是：1×÷
＝÷
＝×8
＝2
丙数是：2×÷
＝÷
＝×8
＝
1＜2＜
甲数的等于乙数的，乙数的等于丙数的（甲、乙、丙均不为0），则丙数最大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握。
12．√
【分析】由于甲数除以乙数的商是，则甲数＝乙数×，假设乙数是1，则甲数：1×＝，乙数比甲数少几分之几，用乙数比甲数少的量除以甲数即可，即（－1）÷算出结果即可。
【详解】假设乙数是1，则甲数：1×＝
（－1）÷
＝÷
＝
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数少几分之几，用少的量÷另一个数即可。
13．×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】根据分析：
一个数除以分数的商不一定比原来的数小。如3÷＝6，3＜6；原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设A＝B＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出A和B，用B÷A即可。
【详解】假设A＝B＝1
A＝1÷＝4
B＝1÷＝
÷4＝×＝
如果A的等于B的，那么B是A的，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】a÷＝b×，那么a×5＝b×，从而根据乘数和积的关系，分析出a×5和a、b×和b的大小关系，最终推断出a和b的大小关系。
【详解】因为a÷＝b×，那么a×5＝b×，又因为5＞1，＜1，所以a×5＞a，b×＜b，所以b＞a。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了分数乘除法以及乘数和积的关系，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大，反之则比原来的数小。
16．270；；；
；115.91；6；
【详解】略
17．0.6；；；；
；8；；；
【解析】略
18．；88；
12；
【分析】（1）根据除以一个数等于乘这个数的倒数，先把除法变成乘法，再从左到右依次运算即可；
（2）按照运算顺序先算乘除，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，先算出乘法的结果，再把两个结果相加即可；
（3）利用乘法分配律用12分别与括号里的数相乘算出乘积，最后把各个乘积相加即可；
（4）先把小括号去掉，然后计算出中括号里面的结果，最后算括号外面的即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
19．小时
【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的（1＋）。根据分数乘法的意义，用6×（1＋）即可求出乙用的时间；丙用的时间是甲的（1－），根据分数乘法的意义，用6×（1－）即可求出丙用的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间求出三人的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。
【详解】6×（1＋）
＝6×
＝7（小时）
6×（1－）
＝6×
＝5（小时）
1÷6＝
1÷7＝
1÷5＝
1÷（＋＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：三人合作需要小时完成这项工作。
20．84朵
【分析】把一班做彩花的朵数看作单位“1”，二班做的朵数是一班的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，二班做的朵数＝一班做的朵数×；
把三班做彩花的朵数看作单位“1”，二班做的朵数是三班的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出三班做的朵数，据此解答。
【详解】120×÷
＝105÷
＝84（朵）
答：三班做了84朵彩花。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
21．100千瓦时
【分析】将2月份用电量看作单位“1”，3月份用电量÷对应分率＝2月份用电量，再将1月份用电量看作单位“1”，2月份用电量÷对应分率＝1月份用电量。
【详解】76.5÷（1－）÷
＝76.5÷÷
＝90÷
＝100（千瓦时）
答：小丽家1月份用电量是100千瓦时。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
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第三单元分数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一桶油，吃去，还剩千克，这桶油原来重多少千克？正确的列式为（ ）
A．÷ B．×（1﹣） C．÷（1﹣）
2．与的积与它们的商相比，（ ）。
A．积大 B．商大 C．一样大
3．打一份文件，甲用4小时，乙用6小时，两人合打（ ）小时能完成。
A． B． C．10
4．A是假分数，B是真分数，A×B( )A÷B
A．> B．< C．＝
5．下面各组互为倒数的是（ ）
A．和0.75 B．3.5和5.3 C．0和1
二、填空题
6．不计算，直接在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
7．千米的是( )千米，( )公顷的是90公顷。
8．千克花生可以榨油千克，每千克花生可以榨油( )千克；1千克油需要花生( )千克。
9．24吨的是( )吨，( )吨的是2.4吨．
10．吨＝( )千克 45分＝( )小时
8小时＝( )日 平方米=( )平方分米
三、判断题
11．甲数的等于乙数的，乙数的等于丙数的（甲、乙、丙均不为0），则丙数最大。( )
12．已知甲数除以乙数的商是，那么乙数比甲数少。( )
13．一个数除以一个分数，商比原来的数小。( )
14．如果A的等于B的，那么B是A的3倍。( )
15．a和b都是非零自然数，如果a÷＝b×，那么a＜b。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
8.1÷0.03＝ ＋3＝ ＝ －＝
×＝ 134－18.09＝ 1.5×4＝ ×÷×＝
17．直接写得数。
18．计算下面各题，能简算的要简算。
÷6× 60×＋40÷
（＋＋）×12 [–（＋）]÷
五、解答题
19．三个人做同样数量的零件，甲用了6小时，乙比甲多用了的时间，丙比甲少用了的时间，三人合作需要多长时间完成这项工作？
20．为了庆祝元旦，六年级同学做彩花装饰教室。一班做了120朵，二班做的朵数是一班的，是三班的，三班做了多少朵彩花？
21．“地球一小时”是世界自然基金（WWF）应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，小丽家里采取了一系列的节电措施。采取节电措施后，小丽家3月份用电量为76.5千瓦时，比2月份节省了，2月份用电量是1月份的。小丽家1月份用电量是多少千瓦时？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 C B A B A
1．C
【解析】把整桶油质量看作单位“1”
则剩余的质量占整桶油的（1﹣）
【详解】
＝
＝（千克）
答：这桶油原来重千克．
故选C．
2．B
【分析】根据分数乘除法的计算法则，先分别计算出与的积与商，再对比出哪个更大即可。
【详解】×＝，÷＝，所以与的积与它们的商相比，商比较大。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。
3．A
【分析】由题意，可把这份文件的工作量看作单位“1”，则甲每小时可打1÷4＝，乙每小时可打1÷6＝；要计算两人合打几小时能完成，可列算式：1÷（＋）。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
故答案为：A。
【点睛】像工程问题、行程问题，通常都是把工作总量、行程总数看作单位“1”，并由此先计算得出工效或者速度，最后再依据问题中三者间的关系计算所需时间。
4．B
【详解】略
5．A
【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，算出三个选项的结果，然后判断即可．A．×0.75=1
B、3.5×5.3=18.55；
C、0没有倒数．
根据倒数的意义，故A正确
6． ＜ ＝ ＞
【分析】第一题将原式变形，再比较；
第二题一个数除以非零数相当于乘它的倒数；
第三题被除数相同，除数越大，商越小。据此解答。
【详解】＝，＝，＜，所以，＜
＝；
＜，＞。
【点睛】此题无需计算，掌握商与除数、积与因数的关系，进行大小的比较是关键。
7． 150
【分析】求千米的是多少千米，把千米看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算；
求多少公顷的是90公顷，把要求的面积看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。
【详解】×＝（千米）
90÷
＝90×
＝150（公顷）
千米的是千米，150公顷的是90公顷。
【点睛】本题考查分数乘除法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
8．
【分析】求每千克花生能榨出多少千克花生油，用花生油的质量除以花生的质量；
求榨1千克花生油需要多少千克花生，用花生的质量除以花生油的质量。
【详解】每千克花生可以榨油：
÷
＝×
＝（千克）
1千克油需要花生：
÷
＝×10
＝（千克）
每千克花生可以榨油千克；1千克油需要花生千克。
【点睛】区分两种问题的不同，求花生油的质量时，除法算式中花生油的质量作被除数；求花生的质量时，除法算式中花生的质量作被除数。
9． 8 7.2
【详解】略
10． 875 52
【解析】略
11．√
【分析】由题意知：甲数×＝乙数×，乙数×＝丙数×，根据乘法的规律，再比较出三个数的大小即可。
【详解】可以假设甲数是单位“1”
则乙数是：1×÷
＝÷
＝×8
＝2
丙数是：2×÷
＝÷
＝×8
＝
1＜2＜
甲数的等于乙数的，乙数的等于丙数的（甲、乙、丙均不为0），则丙数最大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握。
12．√
【分析】由于甲数除以乙数的商是，则甲数＝乙数×，假设乙数是1，则甲数：1×＝，乙数比甲数少几分之几，用乙数比甲数少的量除以甲数即可，即（－1）÷算出结果即可。
【详解】假设乙数是1，则甲数：1×＝
（－1）÷
＝÷
＝
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数少几分之几，用少的量÷另一个数即可。
13．×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】根据分析：
一个数除以分数的商不一定比原来的数小。如3÷＝6，3＜6；原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设A＝B＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出A和B，用B÷A即可。
【详解】假设A＝B＝1
A＝1÷＝4
B＝1÷＝
÷4＝×＝
如果A的等于B的，那么B是A的，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】a÷＝b×，那么a×5＝b×，从而根据乘数和积的关系，分析出a×5和a、b×和b的大小关系，最终推断出a和b的大小关系。
【详解】因为a÷＝b×，那么a×5＝b×，又因为5＞1，＜1，所以a×5＞a，b×＜b，所以b＞a。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了分数乘除法以及乘数和积的关系，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大，反之则比原来的数小。
16．270；；；
；115.91；6；
【详解】略
17．0.6；；；；
；8；；；
【解析】略
18．；88；
12；
【分析】（1）根据除以一个数等于乘这个数的倒数，先把除法变成乘法，再从左到右依次运算即可；
（2）按照运算顺序先算乘除，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，先算出乘法的结果，再把两个结果相加即可；
（3）利用乘法分配律用12分别与括号里的数相乘算出乘积，最后把各个乘积相加即可；
（4）先把小括号去掉，然后计算出中括号里面的结果，最后算括号外面的即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
19．小时
【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的（1＋）。根据分数乘法的意义，用6×（1＋）即可求出乙用的时间；丙用的时间是甲的（1－），根据分数乘法的意义，用6×（1－）即可求出丙用的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间求出三人的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。
【详解】6×（1＋）
＝6×
＝7（小时）
6×（1－）
＝6×
＝5（小时）
1÷6＝
1÷7＝
1÷5＝
1÷（＋＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：三人合作需要小时完成这项工作。
20．84朵
【分析】把一班做彩花的朵数看作单位“1”，二班做的朵数是一班的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，二班做的朵数＝一班做的朵数×；
把三班做彩花的朵数看作单位“1”，二班做的朵数是三班的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出三班做的朵数，据此解答。
【详解】120×÷
＝105÷
＝84（朵）
答：三班做了84朵彩花。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
21．100千瓦时
【分析】将2月份用电量看作单位“1”，3月份用电量÷对应分率＝2月份用电量，再将1月份用电量看作单位“1”，2月份用电量÷对应分率＝1月份用电量。
【详解】76.5÷（1－）÷
＝76.5÷÷
＝90÷
＝100（千瓦时）
答：小丽家1月份用电量是100千瓦时。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
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