第五单元圆 单元练习（含答案）-人教版数学六年级上册

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第五单元圆
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，从甲地到乙地，A、B两条路的长度（ ）。
A．路线A长 B．路线B长 C．同样长
2．用两个大小不同的圆组成图形，对称轴最多可以有（ ）条。
A．无数 B．2 C．1
3．在一个边长为6cm的正方形中剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）cm2。
A．28.26 B．12.56 C．50.24
4．小明买了一个台玩具越野车，前轮直径是后轮的一半，后轮滚动6圈，前轮要滚动（ ）圈。
A．3 B．12 C．9
5．用下面的圆规画一个圆，画出圆的周长是（ ）cm。
A．6.28 B．12.56 C．3.14
6．半径相等的两个圆，它们的周长一定（ ）。
A．无法比较 B．相等 C．不相等
二、填空题
7．周长是25.12cm的圆的直径是( )cm，面积是( )cm ，在这个圆内剪去一个半径为2cm的圆，剩下图形的面积是( )cm 。
8．把半径6厘米的圆平均分成24份，拼成的图形近似于长方形（如图）。
这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。
9．用硬纸板剪一个圆片，将圆片向右滚动一周，量出它的长度，就是圆片的( )；用线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度，就是圆形物体的( )。
10．两个圆的半径比是3：5，它们的周长比是( )，面积比是( )
11．在周长是16厘米的正方形内画一个最大的圆，这个正方形和圆之间部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
12．圆的直径扩大10倍，面积也扩大10倍。( )
13．两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。( )
14．一个圆越大，其周长与直径的比值就越大。( )
15．一个半径是2cm的圆，面积和周长相等．( )（判断对错）
16．圆的直径一定是半径的两倍。( )
四、解答题
17．一棵老槐树粗28.26分米，它的横截面的面积是多少平方分米？
18．莆田有独特的元宵文化。正月初九至初十，涵江区涵东街道霞徐社区顺济庙制作的超大红团直径达88厘米，56个小红团环绕着大红团，象征56个民族团团圆圆。这个超大红团的周长是多少？
19．图中三角形ABD是一个等腰直角三角形，弧AB为四分之一圆弧，AD的长为4厘米，BC的长为6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
20．用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多可以做多少个？
21．学习圆的知识后，小强说：“我有个直觉，把一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积都会扩大到原来的2倍。”你赞同小强同学的说法吗？请说明理由。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A A B B B
1．C
【分析】观察图形可知，大半圆的直径等于两个完全一样的小半圆的直径之和；可以设两个小半圆的直径是2，则大半圆的直径是4；
然后根据圆的周长公式C＝πd，分别求出A、B两条路的长度，再比较，得出结论。
【详解】设两个小半圆的直径为2，则大半圆的直径为2＋2＝4；
A路线的长度为：π×2＝2π
B路线的长度为：π×4÷2＝2π
所以A、B两条路的长度一样长。
故答案为：C
2．A
【分析】由题意可知，要想对称轴的条数最多，那两个大小不同的圆组成同心圆的时候，对称轴最多，据此可解答。
【详解】由分析可知，两个大小不同的圆组成同心圆的时候，对称轴最多，有无数条。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的相关知识，因为一个圆的对称轴有无数条，所以注意同心圆的对称轴是多的。
3．A
【分析】根据题意，正方形中剪一个最大的圆，那么边长等于直径，用公式：S＝（d÷2）2π，代入数据计算出结果即可。
【详解】根据分析：
（6÷2）2×3.14
＝9×3.14
＝28.26（cm2）
所以，圆形的面积是28.26 cm2；
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆形的面积计算，关键能够熟记公式以及理解正方形边长的边长＝直径。
4．B
【分析】假设后轮直径为2，则前轮直径是1，求出后轮滚动6圈的路程再除以前轮的周长即可解答。
【详解】3.14×2×6÷（3.14×1）
＝37.68÷3.14
＝12（圈）
故答案为：B。
【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
5．B
【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，再根据圆的周长公式解答即可。
【详解】2×3.14×2＝6.28×2＝12.56（厘米）
所以答案为：B
【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。
6．B
【详解】略
7． 8 50.24 37.68
【分析】根据“d＝c÷π”、“s＝πr ”求出圆的直径、面积即可；用大圆的面积减去减掉半径是2cm的圆的面积即可。
【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）；
3.14×4 ＝50.24（平方厘米）；
50.24－3.14×2
＝50.24－12.56
＝37.68（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
8． 18.84 6
【分析】近似长方形的长是圆周长的一半，近似长方形的宽是圆的半径。圆周长＝2πr，据此求出圆的周长，再将周长除以2求出近似长方形的长即可。
【详解】2×3.14×6÷2＝18.84（厘米）
所以，这个长方形的长是18.84厘米，宽是6厘米。
9． 周长 周长
【分析】根据圆的周长的定义：圆一周的长度叫圆的周长，据此解答。
【详解】由分析得，
用硬纸板剪一个圆片，将圆片向右滚动一周，量出它的长度，就是圆片的周长；用线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度，就是圆形物体的周长。
【点睛】此题考查的是圆的周长的定义，要注意两种方法都可以表示圆的周长。
10． 3：5 9：25
【详解】略
11．3.44
【详解】略
12．×
【分析】圆的面积公式为，而半径，所以，由此可以解答。
【详解】，当直径d扩大10倍时，面积＝，与原来相比应该是扩大了100倍。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆的面积公式，知晓圆的面积应该和半径的平方或直径的平方相关是解题的关键。
13．√
【分析】圆的周长等于2倍的半径乘π，2、π都是固定的，周长较小的那个圆的半径较小，据此可知答案。
【详解】由分析可只，周长较小的圆的半径较小，半径较小的面积也一定小。
故答案为：√
【点睛】此题考查圆的周长和面积公式的灵活运用，明确圆的周长越小，其面积就越小。
14．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝d，由此可得C∶d＝，也就是周长和直径的比值是，是一个固定的数，我们称它为圆周率，据此答题即可。
【详解】周长∶直径＝（一定），所以周长与直径的比值是一定的，不随圆的大小而改变。
故答案为：×
15．错误
【详解】本题在判断或计算时错误率非常高，是小升初常见题型之一．同学们最容易混淆的地方是求出的周长和面积的数值一样，而忽略了它们的计量单位是不一样的，不能比较周长和面积的大小（包括体积）．故正确答案是×．
16．×
【分析】根据半径和直径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，由此可知，在同一个圆中，直径是半径的2倍，据此解答。
【详解】在同一个圆中，直径是半径的2倍，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆的特点，同时要注意，必须有前提条件，在同一个圆中。
17．63.585平方分米
【详解】28.26÷3.14÷2=4.5（分米）
3.14×4.52=63.585（平方分米）
18．276.32厘米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可求出这个超大红团的周长。
【详解】3.14×88＝276.32（厘米）
答：这个超大红团的周长是276.32厘米。
19．16.56平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，将阴影分为①、②两部分，阴影①的面积=以4厘米为半径的圆的面积﹣三角形ABD的面积，阴影②的面积=三角形ABC的面积，三角形ABC的底BC的长度已知，其高就为DB，且其长度为4厘米，于是即可利用三角形和圆的面积公式即可求解．
解：×3.14×42﹣4×4÷2+6×4÷2，
=12.56﹣8+12，
=4.56+12，
=16.56（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是16.56平方厘米．
点评：解答此题的关键是：将阴影部分分成两部分，分别计算即可求解．
20．6个
【分析】制作50cm的圆形铁环所需的铁丝长即为圆形铁环的周长，根据圆周长＝πd，再用10米除以周长；根据实际生活场景，做的铁环是整数个，则将得到的商的小数部分舍去，保留整数可得出答案。
【详解】50cm＝0.5m，则最多可以做：
（个）
答：最多可以做6个。
【点睛】本题主要考查的是圆周长的应用，解题的关键是熟练掌握圆周长的计算公式，进而得出答案。
21．不赞成；理由见详解
【分析】设这个圆的半径为1厘米，扩大后圆的半径是1×2＝2厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出原来圆的周长和扩大后圆的周长；再用扩大后圆的周长÷原来圆的周长，即可求出它的周长扩大到原来的几倍；
再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出原来圆的面积和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积÷原来圆的面积，即可解答。
【详解】设圆的半径为1厘米，则扩大后圆的半径是1×2＝2（厘米）
（3.14×2×2）÷（3.14×1×2）
＝（6.28×2）÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2
它的周长扩大到原来的2倍；
（3.14×22）÷（3.14×12）
＝（3.14×4）÷（3.14×1）
＝12.56÷3.14
＝4
它的面积扩大到原来的4倍。
所以圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
答：不赞成小强的说法。
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