20.3课题学习体质健康测试中的数据分析同步练习（含解析）

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20.3课题学习体质健康测试中的数据分析
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：
售价 元 元 元 元
数目 本 本 本 本
下列说法正确的是（ ）
A．该班级所售图书的总收入是元 B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元 D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元
2．某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示：
视力 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2
人数 1 2 3 2 3 4 4 6 10 4 1
这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．5.0，4.7 B．4.9，4.9 C．4.9，4.7 D．5.0，4.9
3．在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．中位数是9 B．众数为16 C．平均分为7.78 D．方差为2
4．下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品中可食部分营养成分的含量）
蔬菜种类 绿豆芽 白 菜 油 菜 卷心菜 菠 菜 韭 菜 胡萝卜(红)
碳水化合物(克) 4 3 4 4 2 4 7
在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数，平均数是（ ）
A．3 ；5 B．4 ；4 C．2 ；3 D．3；7
5．某校10名学生参加某项比赛成绩统计如图所示。对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）
A．众数是90 B．中位数是90
C．平均数是90 D．参赛学生最高成绩与最低成绩之差是15
6．某品牌汽车公司销售部为了制定下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了 统计，绘制成如图所示的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数 分别是（单位：辆）（ ）
A．18.4，16，16 B．18.4，20，16
C．19， 16，16 D．19， 20，16
7．某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（ ）
A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，6
8．为了了解阳光居民小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者随机调查了该小区50名成年居民一周的体育锻炼时间，并将数据进行整理后绘制成如图所示的统计图，则这50人一周体育锻炼时间的众数是（　　）
A．6小时 B．20人 C．10小时 D．3人
9．如图是根据某地4月上旬每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是( )．
A．5° 5° 4° B．5° 5° 4.5° C．2.8° 5° 4° D．2.8° 5° 4.5°
10．一组学生的身高是（单位：米），则这组学生身高数据的极差是( )
A．2 B． C． D．0
11．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：
阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4
学生人数（名） 1 2 8 6 3
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A．众数是8 B．中位数是3
C．平均数是3 D．方差是0.34
12．某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了右边的折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．极差是47 B．中位数是58 C．众数是42 D．极差大于平均数
二、填空题
13．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 .
14．某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，则测试成绩的中位数所在的组别是 ．
15．样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是
16．某生产线在同一时间只能生产一笔订单，即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔订单中的产品．一笔订单的“相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比．例如，该生产线完成第一笔订单用时5小时，之后完成第二笔订单用时2小时，则第一笔订单的“相对等待时间”为0，第二笔订单的“相对等待时间”为．现有甲、乙、丙三笔订单管理员估测这三笔订单的生产时间（单位：小时）依次为a，b，c，其中，则使三笔订单“相对等待时间”之和最小的生产顺序是 ．
17．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，如下表.已知该校学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有 人．
每周课外阅读时间（小时） 0～1 1～2（不含1） 2～3（不含2） 超过3
人 数 7 10 14 19
三、解答题
18．在“创城文明志愿者”活动中，小明和小强两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人数，制作了如下两个数据统计图．
（1）求该天上午7：00～12：00每小时闯红灯人数的平均数；
（2）估计一个月（按30天计算）上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有　 　人；
（3）根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．
19．为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题
(1)本次抽取的女生总人数为 第六小组人数占总人数的百分比为 请补全频数分布直方图;
(2)题中样本数据的中位数落在第 组内;
(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数.
20．在学校组织的“迎新年，做守法好公民”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中，2班成绩在级以上（包括级）的人数为____人；
（2）请你将表格补充完整：
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
1班 90
2班 87.6 100
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析；
①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的分成绩；
②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；
③从级以上（包括级）的人数的角度来比较1班和2班的成绩.
21．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图所示的统计图．
(1)求抽取员工总人数，并将图补充完整；
(2)每人所创年利润的众数是________，每人所创年利润的中位数是________，平均数是________；
(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
22．在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________；
(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．
(3)若全校有名学生，我们把参加个以上（包含个）活动的学生称为“积极学生”，则全校“积极学生”有多少人？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A B C A D A A B
题号 11 12
答案 B B
1．A
【分析】把所有数据相加可对A进行判断；利用中位数和众数的定义对B、C进行判断；利用平均数的计算公式计算出这组数据的平均，从而可对D进行判断.
【详解】A、该班级所售图书的总收入为3×14+4×11+5×10+6×15=226，所以A选项正确；
B、共50本书，第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B选项错误；
C、这组数据的众数为6，所以C选项错误；
D、这组数据的平均数为，所以D选项错误．
故选：A．
【点睛】本题考查计算中位数，众数和平均数，熟练掌握它们的计算方法是解题的关键.
2．D
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中5.0是出现次数最多的，故众数是5.0；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那两个数的是4.9和4.9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4.9．
故选D．
【点睛】本题考查中位数和众数，解题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义.
3．A
【分析】根据中位数，众数，平均数，方差等知识即可判断；
【详解】观察图象可知，共有50个学生，从低到高排列后，中位数是25位与26位的平均数，即为9．
故选A．
【点睛】本题考查中位数，众数，平均数，方差的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
4．B
【分析】本题考查的是样本平均数和中位数的求法，掌握中位数以及平均数的求法是解题的关键．
【详解】解：将它们进行从小到大的排列为：2，3，4，4，4，4，7，
处于中间位置的数是4，
因此它们的中位数是4．
这组数据的总和为：，
而这组数据一共有7个数，
因此它们的平均数是．
故选：B．
5．C
【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．
【详解】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；
故A正确；
∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，
∴中位数是（90+90）÷2=90；
故B正确；
∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；
故C错误；
参赛学生最高成绩与最低成绩之差是：95-80=15；
故D正确．
故选：C．
【点睛】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差．
6．A
【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各辆的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可．
【详解】解：根据题意得：
销售16辆的人数是：20×40%=8（人），
销售28辆的人数是：20×15%=3（人），
销售14辆的人数是：20×20%=4（人），
销售20辆的人数是：20×25%=5（人），
则这20位销售人员本月销售量的平均数是：；
把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数，
则中位数是：，
∵销售16辆的人数最多，
∴这组数据的众数是16．
故选A．
【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数，用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
7．D
【分析】先根据平均数的定义求出6月份的用水量，再根据中位数和众数的定义求解可得．
【详解】解：根据题意知6月份的用水量为5×6-（3+6+4+5+6）=6（t），
∴1至6月份用水量从小到大排列为：3、4、5、6、6、6，
则该户今年1至6月份用水量的中位数为=5.5、众数为6，
故选D．
【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是根据平均数定义求出6月份用水量及众数和中位数的定义．
8．A
【分析】在这50人中，参加6个小时体育锻炼的人数最多，则众数为6小时．
【详解】解：由条形统计图知锻炼时间为6小时的人数最多，有20人，
所以这50人一周体育锻炼时间的众数是6小时，
故选A．
【点睛】本题考查众数的意义，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
9．A
【详解】根据极差就是这组数中最大值与最小值的差；在一组数据中出现次数最多的数据叫众数；平均数就是把所有数据加起来再除以它们的个数．
这段时间最低气温的极差是6-1=5℃；
众数是5℃；
平均数℃．
故选A．
10．B
【分析】根据极差是数据中的最大值减去最小值，进行计算即可．
【详解】解：∵数据中最大数是，最小数是，
∴极差是．
故选：B．
11．B
【分析】A、根据众数的定义找出出现次数最多的数；B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数；C、根据加权平均数公式代入计算可得；D、根据方差公式计算即可．
【详解】解： A、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；
B、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确；
C、平均数=，所以此选项不正确；
D、S2=×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]==0.2825，所以此选项不正确；
故选B．
【点睛】本题考查方差；加权平均数；中位数；众数．
12．B
【详解】解：A. 极差为：83 28=55，故错误；
B. 中位数为：(58+58)÷2=58，正确；
C. ∵58出现的次数最多，是2次，
∴众数为：58，故错误；
D.计算可知平均数为56.25大于极差.故错误．
故选B．
13． 6.8 6.5 6.5
【分析】根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；
【详解】观察条形图,可知这组样本数据的平均数是： =6.8，
即这组样本数据的平均数为6.8(t).
在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，
这组数据的众数是6.5(t).
将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，
有6.5+6.52=6.5，
即这组数据的中位数是6.5(t).
故答案为6.8，6.5，6.5.
【点睛】此题考查众数，中位数，加权平均数，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.
14．第4组
【分析】将数按从小到大顺序排列，再选取中位数即可
【详解】解：由题意可知，共50个数据，中位数为第25和第26个数的平均数，
所以这个样本的中位数在第4组．
故答案为第4组．
【点睛】本题考查中位数定义，基础知识扎实是本题解题关键
15．8
【详解】依题意得：a=5×5-3-6-4-2=10，
方差S2=[（3-5）2+（6-5）2+（10-5）2+（4-5）2+（2-5）2]=×40=8．
16．先生产丙产品，再生产乙产品，最后生产甲产品
【分析】按“相对等待时间”为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比，要想“相对等待时间”之和最小，则生产线需要将生产时间最长的产品排在最后生产，生产时间最短的产品排在最前生产，这样订单的等待时间最短即可求解．
【详解】解：按按“相对等待时间”为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比，要想“相对等待时间”之和最小，则生产线需要将生产时间最长的产品排在最后生产，生产时间最短的产品排在最前生产，这样订单的等待时间最短，
由题意可知：甲、乙、丙三笔订单的生产时间从短到长为排列为：丙、乙、甲，
∴优先生产丙产品，其次生产乙产品，最后生产甲产品，此时三笔订单“相对等待时间”之和最小，
故答案为：先生产丙产品，再生产乙产品，最后生产甲产品．
【点睛】本题属于新定义题型，按照题意中的方法或要求来解题，读懂题意，明确题意中的“相对等待时间”这个概念是解决本类题的关键．
17．240
【详解】试题分析：先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案．
解：根据题意得：
1200×=240（人），
答：估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人；
故答案为240．
考点：用样本估计总体．
18．（1）20（人）；（2）1050；（3）加强对11～12点时段的交通管理和交通安全教育．
【分析】(1)用闯红灯的总人数除以时间，即可解答
(2)题目意思是要用样本估计总体,那先要知道天闯红灯的未成年人占总人数的百分比和总人数,用样本的百分比估计总体的百分比,根据部分数量=总体数量x百分比x天数,即可;
(3)根据题目意思,结合两个统计图和计算的数据,只要说的合理就行
【详解】解：（1）该天上午7：00～12：00每小时闯红灯人数的平均数是：（20+15+10+15+40）÷5＝20（人）；
（2）30×（20×5）×（1﹣50%﹣15%）＝1050（人）．
故答案为1050；
(3）加强对11～12点时段的交通管理和交通安全教育．
【点睛】此题考查加权平均数，算术平均数，条形统计图，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据
19．（1）50，8%，频数分布直方图补充见解析；(2)三；(3)估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为224人
【分析】（1）根据第二小组的人数以及百分比求出总体个数，再求出第四小组人数 即可解决问题．
（2）根据中位数的定义即可解决问题．
（3）用样本估计总体的思想即可解决问题．
【详解】解：(1)由两幅统计图中的信息可得：被抽查总数为：10÷20%=50（人），
∴第六组人数占总数人数的百分比为：4÷50×100%=8%，
第四组的人数为：50-4-10-16-6-4=10，
频数分布直方图补充如下
故答案是：50人、8%；
(2) 因为总人数为50，
所以中位数是第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据都落在第三组，
所以中位数落在第三组，
故答案为三；
(3)随机抽取的样本中,不低于130次的有20人，
则总体560人中优秀的有×560=224(人)
答:估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为224人
20．（1）21（2）见解析（3）①一班成绩好②二班成绩好③一班成绩好
【分析】（1）用总人数×二班成绩在C级以上（包括C级）的人数所占百分比即可；
（2）从扇形统计图中的数据求出各个等级的人数，按找中位数和众数的方法得出中位数和众数；
（3）根据（1）（2）的计算结果分析比较．
【详解】（1）根据统计图可得：
级所占的百分比是：
总人数是：
竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为
（人）
（2）根据图形可得：
一班数据90出现12次，出现次数最多，所以众数为90
二班100分的有人
90分的有人
80分的有人
70分的有人
按从小到大顺序排殒，中位数为80
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
1班 87.6 90 90
2班 87.6 80 100
（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好
③从级以上（包括级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了对平均数、中位数、众数的认识．
21．（1）见解析（2）8万元，8万元，8.12万元（3）384人
【分析】试题分析：（1）根据扇形中各部分所占的百分比的和是1，即可求得3万元的员工所占的百分比，然后根据百分比的意义求得直方图中缺少部分的人数；
（2）根据众数、中位数以及平均数的定义求解；
（3）利用总数1200乘以对应的比例即可求解．
【详解】试题解析：（1）3万元的员工的百分比为：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，
抽取员工总数为：4÷8%=50（人）
5万元的员工人数为：50×24%=12（人）
8万元的员工人数为：50×36%=18（人）
（2）每人所创年利润的众数是 8万元，每人所创年利润的中位数是8万元，
平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元．
故答案为8万元，8万元，8.12万元．
（3）1200×=384（人）．
答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．
【点睛】考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；中位数．
22．(1)；
(2)平均数是，众数是，中位数是
(3)人
【分析】本题考查数据的收集、处理、分析和统计，解题的关键是掌握平均数，众数，中位数的定义，即可．
（1）根据条形统计图和扇形统计图，即可求出总人数；
（2）根据平均数，众数，中位数的定义，即可；
（3）根据样本估计总体，即可．
【详解】（1）由题意得，参加两项的学生人数是人，占总人数的，
∴总人数为：（人）；
∵参加项的学生人数是人，
∴占比为：；
故答案为：；．
（2）平均数为：；
∵在这组数据中，出现了次，出现了次，出现了次，出现了次，
∴众数为：；
∵将该组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数为，
∴，
∴中位数为：．
（3）∵参加个以上（包含个）活动的“积极学生”有人，
∴全校有名学生中，全校“积极学生”为（人）．
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