29.2三视图同步练习 人教版数学九年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 29.2三视图同步练习 人教版数学九年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 565.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-17 20:11:51 | ||
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文档简介
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29.2三视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．图中从三个方向看的形状对应的正三棱柱是( )
A． B． C． D．
2．如图是一块雕刻印章的材料，它的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
3．如图是由五个完全一样的立方体搭建而成的立体图形，它的俯视图是 （ ）
A． B． C． D．
4．如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．图中几何体的从正面上看到的平面图形是 （ ）
A． B． C． D．
7．下图是由一个正方体，截去了一部分得到的几何体，则其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
9．如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图．左视图．俯视图）完全相同的几何体是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
11．如图几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
12．用完全相同的小立方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图是某个几何体的三视图，该几何体是 ．
14．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图 ．
15．把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为 ．
16．一个几何体是由一些大小相同的校正方体摆成的，从正面看与从上面看得到的形状如图所示，则组成这个几何体的校正方体最多有 个
17．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．
三、解答题
18．（1）计算：①（﹣6）+8+（﹣4）+12；
②；
③0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64．
（2）由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
19．下面已给出了下面几何体的主视图，请补画出该几何体的左视图和俯视图
20．如图，添线补全下列几何体的三视图．
21．如图是棱长为的小正方体拼成的几何体．
(1)图中有 个小正方体；
(2)画出这个几何体的三视图；
(3)这个几何体的表面积是 ．
22．如图是由若干个小正方体木块搭建成的几何体从正面，左面和上面看到的形状图，请在从上面看到的形状图中标出相应位置上小立方体木块的个数．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B C D C C B C B
题号 11 12
答案 B D
1．A
【详解】【分析】由三视图判断几何体,要注意物体的宽和高，还有俯视图的情况.
【详解】由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．
故选A
【点睛】本题考核知识点：三视图.解题关键点：由三视图判断几何体.
2．B
【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面观察几何体所得到的图形，据此求解即可．
【详解】解：从上面观察题图，可以得到一个正方形和一个圆，且正方形的中心与圆心重合，正方形的边长大于圆的直径．
故选B．
3．B
【分析】根据组合体三视图的形状和俯视图的意义进行判断即可．
【详解】解：根据物体的三视图可知，选项B中的图形符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握简单组合体三视图的形状是正确判断的关键．
4．C
【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得：
该几何体的主视图为 ；
故选C．
【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
5．D
【分析】主视图从前往后看即可得到答案．
【详解】解：A、是俯视图
B、不是这个组合体的三视图
C、是左视图
D、主视图从前往后看得
故选：D
【点睛】本题考查三视图，了解定义是关键，考查观察能力．
6．C
【分析】本题考查了三视图；
从正面看，上面一排的左边有1个正方形，下面一排有3个正方形．
【详解】解：从正面看到的平面图形是：
，
故选：C．
7．C
【分析】此题考查了简单几何体的三视图．俯视图是从上边看，得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．
【详解】解：该几何体的俯视图如图所示：
故选：C．
8．B
【分析】左视图、俯视图是分别从物体左面和上面看，所得到的图形，分别得出每个几何体的视图然后判断即可．
【详解】解：A、球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同，符合题意；
B、圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同，不符合题意；
C、正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同，符合题意；
D、圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同，不符合题意；
即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个．
故选：B．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
9．C
【分析】根据主视图是从物体的正面看到的图形解答即可．
【详解】解：由于圆柱的主视图是长方形，长方体的主视图是长方形，所以该物体的主视图是：
故选：C．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于常考题型，熟知主视图是从物体的正面看到的图形是解题关键．
10．B
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形．
【详解】解：①正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形，正确；
②圆柱的三视图分别为长方形、长方形、圆，错误；
③圆锥的三视图分别为三角形、三角形、圆，错误；
④球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，正确；
符合题意的有2个．
故选：B．
【点睛】本题考查常见几何体的三视图．熟记常见结合体的三视图是解决此题的关键．
11．B
【分析】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．根据三视图的定义解答即可．
【详解】解：A．该图是几何体的左视图，故不符合同意；
B．该图是几何体的俯视图，故符合同意；
C．该图是几何体的主视图，故不符合同意；
D．该图不是几何体的三视图，故不符合同意；
故选B．
12．D
【分析】根据左视图是从左边看到的图形直接选择即可.
【详解】从左边看到的第1层由两个正方形，第2层左边有一个正方形，
故选：D.
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，熟练掌握判断三视图的方法是解答的关键.
13．三棱柱
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故答案为三棱柱．
【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
14．图形见详解
【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
【详解】从上面看，上面是3个正方形，右下角是1个正方形，进而得出答案：
.
【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟练的掌握几何体的三视图.
15．24
【分析】从三种情况进行分析：（1）只有棱长为1的正方体；（2）分成棱长为3的正方体和棱长为1的正方体或棱长为3的正方体和棱长为2的正方体和棱长为1的正方体；（3）分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体．
【详解】解：棱长为4的正方体的体积为64，
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；
如果有一个3×3×3的立方体（体积27），有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；
如果有一个3×3×3的立方体（体积27），有一个2×2×2的立方体（体积8），就只能有1×1×1的立方体29个，1+1+29＞29，不符合题意排除；
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．
则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29-x）个，
解方程：x+8×（29-x）=64，
解得：x=24．
所以分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．
故答案为24．
16．6
【分析】易得这个几何体共有2层，由主视图和俯视图可得第一层最多正方体的个数为3块，第二层最多正方体的个数为3块，相加即可．
【详解】解：组成这个几何体的小正方块最多有3+3=6块．
故答案为：6．
【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
17．
【分析】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．
【详解】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，
其底面边长为3，高为6，
故其边心距为，
所以其表面积为，
故答案为：．
18．（1）①10；②0；③-6.7；（2）见解析
【分析】（1）①②③先化简符号，再计算加减法；
（2）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．
【详解】解：（1）①原式=-6+8-4+12
=10；
②原式=
=
=
=0；
③原式=
=
=
=-6.7；
（2）如图所示：
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，几何体的三视图画法，熟练掌握运算法则和三视图的画法是解本题的关键．
19．见解析
【分析】根据三视图的定义画出图形即可．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查作图 三视图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
20．见解析
【分析】本题主要考查画几何体的三视图，主视图是从正面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，据此求解即可．
【详解】解：如图所示，即为所求；
21．(1)5
(2)见解析
(3)22
【分析】本题考查了三视图的画法以及求简单组合体的表面积．
（1）根据下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，据此可得结论；
（2）由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图有2列，每列小正方数形数目分别为3， 1．据此可画出图形；
（3）利用几何体的形状进而求出其表面积．
【详解】（1）图中下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，
所以，图中有5个小正方体；
故答案为：5；
（2）如图，三视图如下：
（3）∵小正方体的棱长为，
∴小正方形的边长为，
∴每个小正方形的面积为，
该几何体的表面积是：；
故答案为：22．
22．答案见解析
【分析】本题考查了三视图，由三视图判断几何体的知识，熟练掌握三视图是解题的关键．
由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，依此将得到的正方体的个数在俯视图上标出来即可．
【详解】解：俯视图中有5个正方形，
最底层有5个正方体小木块，
由主视图和左视图可得第二层有2个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，
如图所示：
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29.2三视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．图中从三个方向看的形状对应的正三棱柱是( )
A． B． C． D．
2．如图是一块雕刻印章的材料，它的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
3．如图是由五个完全一样的立方体搭建而成的立体图形，它的俯视图是 （ ）
A． B． C． D．
4．如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．图中几何体的从正面上看到的平面图形是 （ ）
A． B． C． D．
7．下图是由一个正方体，截去了一部分得到的几何体，则其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
9．如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图．左视图．俯视图）完全相同的几何体是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
11．如图几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
12．用完全相同的小立方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图是某个几何体的三视图，该几何体是 ．
14．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图 ．
15．把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为 ．
16．一个几何体是由一些大小相同的校正方体摆成的，从正面看与从上面看得到的形状如图所示，则组成这个几何体的校正方体最多有 个
17．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．
三、解答题
18．（1）计算：①（﹣6）+8+（﹣4）+12；
②；
③0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64．
（2）由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
19．下面已给出了下面几何体的主视图，请补画出该几何体的左视图和俯视图
20．如图，添线补全下列几何体的三视图．
21．如图是棱长为的小正方体拼成的几何体．
(1)图中有 个小正方体；
(2)画出这个几何体的三视图；
(3)这个几何体的表面积是 ．
22．如图是由若干个小正方体木块搭建成的几何体从正面，左面和上面看到的形状图，请在从上面看到的形状图中标出相应位置上小立方体木块的个数．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B C D C C B C B
题号 11 12
答案 B D
1．A
【详解】【分析】由三视图判断几何体,要注意物体的宽和高，还有俯视图的情况.
【详解】由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．
故选A
【点睛】本题考核知识点：三视图.解题关键点：由三视图判断几何体.
2．B
【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面观察几何体所得到的图形，据此求解即可．
【详解】解：从上面观察题图，可以得到一个正方形和一个圆，且正方形的中心与圆心重合，正方形的边长大于圆的直径．
故选B．
3．B
【分析】根据组合体三视图的形状和俯视图的意义进行判断即可．
【详解】解：根据物体的三视图可知，选项B中的图形符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握简单组合体三视图的形状是正确判断的关键．
4．C
【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得：
该几何体的主视图为 ；
故选C．
【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
5．D
【分析】主视图从前往后看即可得到答案．
【详解】解：A、是俯视图
B、不是这个组合体的三视图
C、是左视图
D、主视图从前往后看得
故选：D
【点睛】本题考查三视图，了解定义是关键，考查观察能力．
6．C
【分析】本题考查了三视图；
从正面看，上面一排的左边有1个正方形，下面一排有3个正方形．
【详解】解：从正面看到的平面图形是：
，
故选：C．
7．C
【分析】此题考查了简单几何体的三视图．俯视图是从上边看，得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．
【详解】解：该几何体的俯视图如图所示：
故选：C．
8．B
【分析】左视图、俯视图是分别从物体左面和上面看，所得到的图形，分别得出每个几何体的视图然后判断即可．
【详解】解：A、球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同，符合题意；
B、圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同，不符合题意；
C、正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同，符合题意；
D、圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同，不符合题意；
即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个．
故选：B．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
9．C
【分析】根据主视图是从物体的正面看到的图形解答即可．
【详解】解：由于圆柱的主视图是长方形，长方体的主视图是长方形，所以该物体的主视图是：
故选：C．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于常考题型，熟知主视图是从物体的正面看到的图形是解题关键．
10．B
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形．
【详解】解：①正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形，正确；
②圆柱的三视图分别为长方形、长方形、圆，错误；
③圆锥的三视图分别为三角形、三角形、圆，错误；
④球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，正确；
符合题意的有2个．
故选：B．
【点睛】本题考查常见几何体的三视图．熟记常见结合体的三视图是解决此题的关键．
11．B
【分析】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．根据三视图的定义解答即可．
【详解】解：A．该图是几何体的左视图，故不符合同意；
B．该图是几何体的俯视图，故符合同意；
C．该图是几何体的主视图，故不符合同意；
D．该图不是几何体的三视图，故不符合同意；
故选B．
12．D
【分析】根据左视图是从左边看到的图形直接选择即可.
【详解】从左边看到的第1层由两个正方形，第2层左边有一个正方形，
故选：D.
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，熟练掌握判断三视图的方法是解答的关键.
13．三棱柱
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故答案为三棱柱．
【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
14．图形见详解
【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
【详解】从上面看，上面是3个正方形，右下角是1个正方形，进而得出答案：
.
【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟练的掌握几何体的三视图.
15．24
【分析】从三种情况进行分析：（1）只有棱长为1的正方体；（2）分成棱长为3的正方体和棱长为1的正方体或棱长为3的正方体和棱长为2的正方体和棱长为1的正方体；（3）分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体．
【详解】解：棱长为4的正方体的体积为64，
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；
如果有一个3×3×3的立方体（体积27），有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；
如果有一个3×3×3的立方体（体积27），有一个2×2×2的立方体（体积8），就只能有1×1×1的立方体29个，1+1+29＞29，不符合题意排除；
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．
则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29-x）个，
解方程：x+8×（29-x）=64，
解得：x=24．
所以分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．
故答案为24．
16．6
【分析】易得这个几何体共有2层，由主视图和俯视图可得第一层最多正方体的个数为3块，第二层最多正方体的个数为3块，相加即可．
【详解】解：组成这个几何体的小正方块最多有3+3=6块．
故答案为：6．
【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
17．
【分析】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．
【详解】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，
其底面边长为3，高为6，
故其边心距为，
所以其表面积为，
故答案为：．
18．（1）①10；②0；③-6.7；（2）见解析
【分析】（1）①②③先化简符号，再计算加减法；
（2）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．
【详解】解：（1）①原式=-6+8-4+12
=10；
②原式=
=
=
=0；
③原式=
=
=
=-6.7；
（2）如图所示：
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，几何体的三视图画法，熟练掌握运算法则和三视图的画法是解本题的关键．
19．见解析
【分析】根据三视图的定义画出图形即可．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查作图 三视图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
20．见解析
【分析】本题主要考查画几何体的三视图，主视图是从正面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，据此求解即可．
【详解】解：如图所示，即为所求；
21．(1)5
(2)见解析
(3)22
【分析】本题考查了三视图的画法以及求简单组合体的表面积．
（1）根据下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，据此可得结论；
（2）由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图有2列，每列小正方数形数目分别为3， 1．据此可画出图形；
（3）利用几何体的形状进而求出其表面积．
【详解】（1）图中下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，
所以，图中有5个小正方体；
故答案为：5；
（2）如图，三视图如下：
（3）∵小正方体的棱长为，
∴小正方形的边长为，
∴每个小正方形的面积为，
该几何体的表面积是：；
故答案为：22．
22．答案见解析
【分析】本题考查了三视图，由三视图判断几何体的知识，熟练掌握三视图是解题的关键．
由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，依此将得到的正方体的个数在俯视图上标出来即可．
【详解】解：俯视图中有5个正方形，
最底层有5个正方体小木块，
由主视图和左视图可得第二层有2个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，
如图所示：
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