29.3课题学习制作立体模型同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 29.3课题学习制作立体模型同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 561.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-17 20:37:38 | ||
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文档简介
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29.3课题学习制作立体模型
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．3π B．2π C．π D．12
2．下图是（ ）的展开图．
A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥
3．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是( )
A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同
C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同
4．用一个平面去截下面几何体，截面不可能是三角形的是（ ）
A．长方体 B．四棱锥 C．圆锥 D．圆柱
5．已知一个长方体的两种视图如图所示，那么这个长方体是( )
A． B． C． D．
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π
7．如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（ ）
A． B． C． D．
8．下面四个图形中,展开图一定不是右图的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱
10．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体可以是（ ）
A． B． C． D．
11．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是( )
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
12．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
二、填空题
13．如右图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形的体积为 ．
14．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 ．
15．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图如图，则制作每个茶叶罐所需钢板的面积为 ．．
16．一个圆柱形橡皮泥，底面积是．高是．如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为的圆锥，则这个圆锥的底面积是
17．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由 个这样的正方体组成．
三、解答题
18．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请回答下列问题：
说出该几何体的形状．
你根据图中数据，计算这个密封纸盒的侧面积为多少？
19．如图所示的图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的大致形状．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D C D A B D A
题号 11 12
答案 D B
1．A
【分析】根据三视图可以判断该几何体为倒放的圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，据此求得其体积即可．
【详解】解：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，
故体积为：πr2h=π×12×3=3π，
故选：A．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解圆柱的三视图并清楚其体积的计算方法．
2．C
【分析】根据展开图中的上下底面是圆，侧面是长方形即可判断.
【详解】解：展开图中上下底面是圆，中间是长方形，符合圆柱的展开图.
故答案选：C
【点睛】本题考查学生的空间想象能力，圆柱的展开图中，上下底面是圆，侧面是长方形.
3．B
【详解】试题分析：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙．
考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
4．D
【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，结合长方体，四棱锥，圆锥，圆柱的特点可得答案．
【详解】解：过长方体的三个面得到的截面是三角形，故不符合题意；
过四棱锥的三个面得到的截面是三角形，故不符合题意；
过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，故不符合题意；
圆柱的截面跟圆、四边形有关，故符合题意．
故选：
【点睛】本题考查的是立体图形的截面，掌握截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
5．C
【分析】由主视图可知正面有一个圆孔靠近左边，上面有一个圆孔靠近右边，即可判断
【详解】由主视图可知，这个长方体的正面有一个圆孔，而且圆孔靠近左边；由俯视图可知长方体的上面有一个圆孔，且靠近右边．由此便可得出正确答案．
【点睛】此题考查三视图，难度不大
6．D
【分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．
【详解】该几何体的表面积为2× π 22+4×4+×2π 2×4=12π+16，
故选D．
【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算．
7．A
【详解】根据三视图可得这个几何体为圆柱体，圆柱体的侧面积展开图是一个矩形，上下两个底面是两个圆.A为圆柱的展开图；B为圆锥的展开图；C为三棱柱的展开图；D为矩形的展开图.
考点：圆柱的侧面展开图.
8．B
【详解】观察展开图可知，含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形在同一面的同一行，由此可得，第2个图和第4个图一定不符合要求，故选B．
点睛：解决此类问题最好的办法是动手操作，在操作中培养自己的想象能力．
9．D
【详解】解：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱．
故选D．
【点睛】本题考查由三视图判断几何体．
10．A
【分析】根据三视图的定义逐项分析即可.
【详解】A符合题意，故正确；
B的俯视图与题意不符，故不正确；
C的左视图与题意不符，故不正确；
D的主视图与左视图都不符合题意，故不正确.
故选A.
【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
11．D
【分析】根据三视图进行分析小立方体的个数，然后问题可求解．
【详解】解：由俯视图可得得最底层有5个立方体，由左视图可得第二层最少有1个立方体，最多有3个立方体，所以小立方体的个数可能是6个或7个或8个，小立方体的个数不可能是9．
故选D．
【点睛】本题主要考查了三视图的应用，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．
12．B
【详解】试题分析：从俯视图可得：碟子共有3摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案．
解：由俯视图可得：碟子共有3摞，
由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：
故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个，
故选B．
考点：由三视图判断几何体．
13．250π
【分析】根据三视图可得这个几何体是一个底面直径为10，高为10的圆柱，再根据圆柱的体积公式列式计算即可．
【详解】解：根据这个立体图形的三视图可得：这个几何体是一个圆柱，底面直径为10，高为10，
则这个立体图形的体积为：π×52×10=250π，
故答案为250π．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
14．40
【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
【详解】综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
∴这个几何体的体积是2×2×2×5=40，
故答案为：40．
【点睛】本题考查了三视图，利用三视图确定正方体的个数是解题的关键．
15．
【分析】本题考查了由三视图判断几何体、圆柱面积的计算，正确判断出几何体的形状是解题关键．从三视图可以得出，主视图以及侧视图都是一个矩形，俯视图为一个圆形，则可得出该几何体是一个圆柱，再计算出面积即可．
【详解】解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径为，高H为，
∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，
∴
，
故制作每个密封罐所需钢板的面积为．
故答案为：．
16．18
【分析】首先求出圆柱体积，根据题意得出圆柱体积的一半即为圆锥的体积，根据圆锥体积计算公式列出方程，即可求出圆锥的底面积．
【详解】Ｖ圆柱＝=，
这个橡皮泥的一半体积为：，
把它捏成高为的圆锥，则圆锥的高为5cm，
故，
即，
解得（cm2），
故填：18．
【点睛】本题考查了圆柱的体积和圆锥的体积计算公式，解题关键是理解题意，熟练掌握圆柱体积和圆锥体积计算公式．
17．8
【分析】由主视图可得组合几何体有3列，由左视图可得组合几何体有2行，可得最底层几何体最多正方体的个数；由主视图和左视图可得第二层2个角各有一个正方体，相加可得所求．
【详解】∵由主视图可得组合几何体有3列，由左视图可得组合几何体有2行，
∴最底层几何体最多正方体的个数为：3×2=6，
∵由主视图和左视图可得第二层2个角各有一个正方体，
∴第二层共有2个正方体，
∴该组合几何体最多共有6+2=8个正方体．
故答案为8
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是要有空间想象能力.
18．（1）六棱柱；（2）．
【分析】（1）由该几何体的三视图知道其是一个六棱柱；
（2）根据（1）可知其侧面是6个矩形，利用矩形的面积公式求解即可.
【详解】解：由该几何体的三视图知道其是一个六棱柱；
∵其高为，底面多边形边长为，
∴其侧面积为．
故这个密封纸盒的侧面积为．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及求立体图形侧面积的知识，解题的关键是正确的判定几何体．
19．见解析.
【分析】由立体图形的三视图可得立体图形有2列，且第一列第二行1个立方体，且上面有一个立方体，第二前后各一个立方体，进而画出图形．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．
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29.3课题学习制作立体模型
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．3π B．2π C．π D．12
2．下图是（ ）的展开图．
A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥
3．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是( )
A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同
C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同
4．用一个平面去截下面几何体，截面不可能是三角形的是（ ）
A．长方体 B．四棱锥 C．圆锥 D．圆柱
5．已知一个长方体的两种视图如图所示，那么这个长方体是( )
A． B． C． D．
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π
7．如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（ ）
A． B． C． D．
8．下面四个图形中,展开图一定不是右图的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱
10．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体可以是（ ）
A． B． C． D．
11．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是( )
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
12．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
二、填空题
13．如右图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形的体积为 ．
14．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 ．
15．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图如图，则制作每个茶叶罐所需钢板的面积为 ．．
16．一个圆柱形橡皮泥，底面积是．高是．如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为的圆锥，则这个圆锥的底面积是
17．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由 个这样的正方体组成．
三、解答题
18．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请回答下列问题：
说出该几何体的形状．
你根据图中数据，计算这个密封纸盒的侧面积为多少？
19．如图所示的图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的大致形状．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D C D A B D A
题号 11 12
答案 D B
1．A
【分析】根据三视图可以判断该几何体为倒放的圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，据此求得其体积即可．
【详解】解：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，
故体积为：πr2h=π×12×3=3π，
故选：A．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解圆柱的三视图并清楚其体积的计算方法．
2．C
【分析】根据展开图中的上下底面是圆，侧面是长方形即可判断.
【详解】解：展开图中上下底面是圆，中间是长方形，符合圆柱的展开图.
故答案选：C
【点睛】本题考查学生的空间想象能力，圆柱的展开图中，上下底面是圆，侧面是长方形.
3．B
【详解】试题分析：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙．
考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
4．D
【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，结合长方体，四棱锥，圆锥，圆柱的特点可得答案．
【详解】解：过长方体的三个面得到的截面是三角形，故不符合题意；
过四棱锥的三个面得到的截面是三角形，故不符合题意；
过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，故不符合题意；
圆柱的截面跟圆、四边形有关，故符合题意．
故选：
【点睛】本题考查的是立体图形的截面，掌握截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
5．C
【分析】由主视图可知正面有一个圆孔靠近左边，上面有一个圆孔靠近右边，即可判断
【详解】由主视图可知，这个长方体的正面有一个圆孔，而且圆孔靠近左边；由俯视图可知长方体的上面有一个圆孔，且靠近右边．由此便可得出正确答案．
【点睛】此题考查三视图，难度不大
6．D
【分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．
【详解】该几何体的表面积为2× π 22+4×4+×2π 2×4=12π+16，
故选D．
【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算．
7．A
【详解】根据三视图可得这个几何体为圆柱体，圆柱体的侧面积展开图是一个矩形，上下两个底面是两个圆.A为圆柱的展开图；B为圆锥的展开图；C为三棱柱的展开图；D为矩形的展开图.
考点：圆柱的侧面展开图.
8．B
【详解】观察展开图可知，含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形在同一面的同一行，由此可得，第2个图和第4个图一定不符合要求，故选B．
点睛：解决此类问题最好的办法是动手操作，在操作中培养自己的想象能力．
9．D
【详解】解：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱．
故选D．
【点睛】本题考查由三视图判断几何体．
10．A
【分析】根据三视图的定义逐项分析即可.
【详解】A符合题意，故正确；
B的俯视图与题意不符，故不正确；
C的左视图与题意不符，故不正确；
D的主视图与左视图都不符合题意，故不正确.
故选A.
【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
11．D
【分析】根据三视图进行分析小立方体的个数，然后问题可求解．
【详解】解：由俯视图可得得最底层有5个立方体，由左视图可得第二层最少有1个立方体，最多有3个立方体，所以小立方体的个数可能是6个或7个或8个，小立方体的个数不可能是9．
故选D．
【点睛】本题主要考查了三视图的应用，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．
12．B
【详解】试题分析：从俯视图可得：碟子共有3摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案．
解：由俯视图可得：碟子共有3摞，
由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：
故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个，
故选B．
考点：由三视图判断几何体．
13．250π
【分析】根据三视图可得这个几何体是一个底面直径为10，高为10的圆柱，再根据圆柱的体积公式列式计算即可．
【详解】解：根据这个立体图形的三视图可得：这个几何体是一个圆柱，底面直径为10，高为10，
则这个立体图形的体积为：π×52×10=250π，
故答案为250π．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
14．40
【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
【详解】综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
∴这个几何体的体积是2×2×2×5=40，
故答案为：40．
【点睛】本题考查了三视图，利用三视图确定正方体的个数是解题的关键．
15．
【分析】本题考查了由三视图判断几何体、圆柱面积的计算，正确判断出几何体的形状是解题关键．从三视图可以得出，主视图以及侧视图都是一个矩形，俯视图为一个圆形，则可得出该几何体是一个圆柱，再计算出面积即可．
【详解】解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径为，高H为，
∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，
∴
，
故制作每个密封罐所需钢板的面积为．
故答案为：．
16．18
【分析】首先求出圆柱体积，根据题意得出圆柱体积的一半即为圆锥的体积，根据圆锥体积计算公式列出方程，即可求出圆锥的底面积．
【详解】Ｖ圆柱＝=，
这个橡皮泥的一半体积为：，
把它捏成高为的圆锥，则圆锥的高为5cm，
故，
即，
解得（cm2），
故填：18．
【点睛】本题考查了圆柱的体积和圆锥的体积计算公式，解题关键是理解题意，熟练掌握圆柱体积和圆锥体积计算公式．
17．8
【分析】由主视图可得组合几何体有3列，由左视图可得组合几何体有2行，可得最底层几何体最多正方体的个数；由主视图和左视图可得第二层2个角各有一个正方体，相加可得所求．
【详解】∵由主视图可得组合几何体有3列，由左视图可得组合几何体有2行，
∴最底层几何体最多正方体的个数为：3×2=6，
∵由主视图和左视图可得第二层2个角各有一个正方体，
∴第二层共有2个正方体，
∴该组合几何体最多共有6+2=8个正方体．
故答案为8
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是要有空间想象能力.
18．（1）六棱柱；（2）．
【分析】（1）由该几何体的三视图知道其是一个六棱柱；
（2）根据（1）可知其侧面是6个矩形，利用矩形的面积公式求解即可.
【详解】解：由该几何体的三视图知道其是一个六棱柱；
∵其高为，底面多边形边长为，
∴其侧面积为．
故这个密封纸盒的侧面积为．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及求立体图形侧面积的知识，解题的关键是正确的判定几何体．
19．见解析.
【分析】由立体图形的三视图可得立体图形有2列，且第一列第二行1个立方体，且上面有一个立方体，第二前后各一个立方体，进而画出图形．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．
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