第三章测评
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.下列关于机械振动与机械波的叙述,正确的是( )
A.单摆的摆动周期与单摆的摆长、摆球质量和重力加速度有关
B.频率相同的两列波发生稳定的干涉,振动加强点的位移始终最大
C.在教室里隔着门缝听到说话声,是声波的干涉现象
D.弹簧振子做简谐运动,加速度增大的过程中,速度一定减小
2.波的干涉和衍射都是波特有的现象。图甲为水波的衍射实验,挡板A是固定的,挡板B可以上下移动。图乙为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况,实线表示波峰,虚线表示波谷。下列说法正确的是( )
A.甲图中不管挡板B处于什么位置,水波都能发生明显的衍射现象
B.乙图中M点为振动加强点
C.乙图中N点为振动加强点
D.乙图中M点的位移不可能为零
3.下列现象中,可以用多普勒效应解释的是( )
A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声
B.同一声源发出的声波,在空气和水中传播速度不同
C.超声波被行进中的车辆反射后,测速仪上接收到的超声波的频率发生变化
D.水塘里,微风激起的水波遇到小石块、芦苇等细小的障碍物,会绕过它们继续传播
4.(2024湖南长沙检测)如图所示,一列简谐横波向左传播,振幅为A,某时刻介质中质点a的位移为,经周期,质点
a位于平衡位置的( )
A.上方,且位移大于
B.上方,且位移小于
C.下方,且位移大于
D.下方,且位移小于
5.一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形如图所示,关于质点P的说法正确的是 ( )
A.该时刻速度沿y轴正方向
B.该时刻加速度沿y轴正方向
C.此后周期内通过的路程为A
D.此后周期内沿x轴正方向迁移λ
6.同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后,在它们重叠的区域形成如图所示的图样,其中实线代表波峰,虚线代表波谷。在图示时刻,M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是( )
A.质点P是振动减弱的点,但其振动并不始终减弱
B.质点N是振动减弱的点,其位移始终为0
C.质点M是振动加强的点,其位移大小始终等于2A
D.振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变
7.(2024辽宁大连二十四中模拟)如图甲所示,在xOy平面内有两个沿z轴方向做简谐振动的点波源S1(-2,0)和S2(4,0)。两波源的振动图像分别如图乙和图丙所示,两列波的波速均为0.50 m/s。0时刻两波源产生的波均已到达质点A(-2,8)和B(1,4)处,则( )
A.质点A位于振动加强区
B.质点A比质点B振动得快
C.0~4 s内,质点A的最小位移为-2 m
D.0~4 s内,质点B的最大位移为2 m
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
8.一条弹性绳子呈水平状态,M为绳子中点,两端P、Q同时开始上下振动,一小段时间后产生的波形如图所示,对于其后绳上各点的振动情况,以下判断正确的是( )
A.两列波将同时到达中点M
B.绳的两端点P、Q开始振动的方向相同
C.中点M的振动始终是加强的
D.M点的位移大小在某时刻可能为零
9.一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10 m的两个质点。波先传到P,当波传到Q开始计时,P、Q两质点的振动图像如图所示,则( )
A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B.该波从P传到Q的最短时间为2 s
C.该波波长的最大值为15 m
D.该波的传播速度可能为 m/s
10.图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.5 s时的波形,图乙为波上某一质点的振动图像,则下列说法正确的是( )
A.该简谐横波的传播速度为4 m/s
B.图乙可能是图甲中M质点的振动图像
C.从此时刻起,P质点比Q质点先回到平衡位置
D.从此时刻起,经过4 s,P质点运动了1.6 m的路程
三、非选择题(本题共5小题,共54分。)
11.(6分)(2022全国乙卷)介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源S1和S2,二者做简谐运动的振幅相等,周期均为0.8 s。当S1过平衡位置向上运动时,S2也过平衡位置向上运动。若波速为5 m/s,则由S1和S2发出的简谐横波的波长均为 m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点,与S1、S2平衡位置的距离均为10 m,则两波在P点引起的振动总是相互 (选填“加强”或“削弱”)的;当S1恰好在平衡位置向上运动时,平衡位置在P点处的质点 (选填“向上”或“向下”)运动。
12.(8分)如图所示,实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线,经过0.3 s后,其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3 s,若波是沿x轴正方向传播的,则该波的速度大小为 m/s,周期为 s;若波是沿x轴负方向传播的,该波的周期为 s。
13.(12分)一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.07 s时刻的波的图像如图甲所示,图乙是质点A的振动图像,求:
甲
乙
(1)该波的传播方向;
(2)该波的传播速度;
(3)t=0.07 s时刻质点A偏离平衡位置的位移和质点A的横坐标。
14.(12分)图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经1 s后,其波形如图中虚线所示。
(1)如果该波的周期T大于1 s,且波是向左传播的,波的速度多大 波的周期多大
(2)如果波是向右传播的,波的速度多大 波的周期多大
15.(16分)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻刚好传到A质点,此时相距Δx=0.8 m的P、Q两质点运动方向相反、偏离平衡位置的位移均为y0=10 cm,其中,P质点在Q质点左侧但位置未标出;从t=0时刻开始,Q质点经历1.4 s后第二次位于波峰。求:
(1)此列简谐横波的周期及1.4 s末A质点偏离平衡位置的位移;
(2)此列简谐横波的波速。
参考答案
第三章测评
1.D 根据单摆的周期公式T=2π,可知单摆的摆动周期与单摆的摆长和重力加速度有关,与摆球的质量无关,故A错误;频率相同的两列波发生稳定的干涉,振动加强点的振幅始终最大,但位移在质点振动过程中会变化,故B错误;在教室里隔着门缝听到说话声,是声波的衍射现象,故C错误;弹簧振子做简谐运动,加速度增大的过程中,振子远离平衡位置,速度一定减小,故D正确。
2.B 当水波的波长比A、B之间狭缝大或者相差不多时,水波才能发生明显的衍射现象,A错误;题图乙中,M点为两列波波峰的交点,M点为振动加强点,B正确;题图乙中,N点为两列波波峰和波谷的交点,N点为振动减弱点,C错误;质点是在不停振动着的,M点的位移可能为零,D错误。
3.C 先看到闪电后听到雷声,是因为光的传播速度大于声音的传播速度,故A错误;同一声源发出的声波,在空气和水中传播的速度不同,是介质折射率不同导致的,与多普勒效应无关,故B错误;超声波被行进中的车辆反射后,测速仪上接收到的超声波的频率发生变化,是由于多普勒效应产生的,故C正确;水塘里,微风激起的水波遇到小石块、芦苇等细小的障碍物,会绕过它们继续传播,是衍射现象,故D错误。
4.A 由于简谐横波向左传播,经过周期后,波形如图中虚线所示,则可知质点a位于平衡位置的上方,且位移大于,故A正确。
5.A 波沿x轴正方向传播,由“同侧”法可知,该时刻质点P的速度沿y轴正方向,加速度沿y轴负方向,A正确,B错误;在该时刻质点P不在特殊位置,则在周期内通过的路程不一定等于A,C错误;质点只能在平衡位置附近振动,而不随波迁移,D错误。
6.D 两列水波同步振动、频率相同、振幅均为A,在叠加的区域会发生干涉现象,形成稳定的干涉图样。M和N是振动加强的点,振幅均为2A,且振动始终加强,但振动的位移随时间变化;质点P是振动减弱的点,其振幅为0,位移也始终为0;振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变,A、B、C错误,D正确。
7.D 根据题意可知,两波传播到A点的路程差为Δs= m-8 m=2 m,两列波的波速均为v=0.5 m/s,由题图可得T=4 s,所以波长为λ=vT=0.5×4 m=2 m,所以Δs=λ,根据题图乙和题图丙可知,两列波的起振方向是反向的,所以质点A位于振动减弱区,故A错误;两波源的振动频率相等,则质点A与质点B振动快慢相同,故B错误;两波传播到B点的路程差为0,B点为振动减弱点,B点的振幅为A=A2-A1=4 m-2 m=2 m,0~4 s内,质点B的最大位移为2 m,故D正确;A点为振动减弱点,0~4 s内,质点A的最小位移为0,故C错误。
8.ABD 这两列波的波速由介质决定,波在同种介质传播,所以波速相同,由于距离相同,所以两列波同时到达M点,故A正确;据波的传播特点可知,各质点的起振方向与波源的起振方向相同,由图可知,左边波向右传播,而右边的波向左传播,依据“上下坡”法,那么它们起振方向相同,所以绳子的两端点开始振动的方向相同,故B正确;由于波的频率不同,故两列波并不能发生稳定的干涉现象,因此两列波在M点相遇时,M点的振动并不总是加强或减弱的,故C错误;当两波刚传到M点时,此时刻M点的位移为零,所以M点的位移大小在某时刻可能为零,故D正确。
9.AC 根据y-t图像的斜率表示速度,知质点Q的起振方向沿y轴正方向,故A正确;由题可知,简谐横波的传播方向从P到Q,由图可知,周期T=6 s,质点Q的振动图像向左平移4 s后与P的振动图像重合,意味着Q比P振动最少滞后了4 s,即波从质点P传到Q的时间Δt至少为4 s,由周期性可知,该波从P传到Q的时间Δt=(4+nT) s(n=0,1,2,…),即Δt=4 s,10 s,16 s…,不可能为2 s,故B错误;由v= m/s(n=0,1,2,…)可知,当Δt=4 s,10 s,16 s…时,该波的传播速度v可能为2.5 m/s,1 m/s,0.625 m/s…,但不可能为 m/s,由λ=vT知,最大波速为2.5 m/s时,波长的最大值为15 m,故C正确,D错误。
10.ABC 由图甲可得λ=4 m,由图乙可得T=1 s,所以该简谐横波的传播速度为v==4 m/s,故A正确;由图甲可知,在t=0.5 s时刻,M质点在平衡位置沿y轴正方向振动,与振动图像乙相符合,则图乙可能是图甲中M质点的振动图像,故B正确;在图示时刻Q质点沿y轴正方向振动,而P质点在最高点将要沿y轴负方向振动,可知从此时刻起,P质点比Q质点先回到平衡位置,故C正确;因为4 s=4T,则从此时刻起,经过4 s,P质点运动的路程为4×4A=16A=16×0.2 m=3.2 m,故D错误。
11.解析 因周期T=0.8 s,波速为v=5 m/s,则波长为λ=vT=4 m;因两波源到P点的距离之差为零,且两波源振动方向相同,则P点的振动是加强的;因P点与S1平衡位置的距离为10 m,即2.5λ,则当S1恰好在平衡位置向上运动时,平衡位置在P点的质点向下运动。
答案 4 加强 向下
12.解析 若该波沿x轴正方向传播,则有T+nT=0.3 s(n=0,1,2,…),由于T>0.3 s,所以n=0,解得该波的周期T=0.4 s,该波的波速v= m/s=0.5 m/s。若该波沿x轴负方向传播,则有T+nT=0.3 s(n=0,1,2,…),由于T>0.3 s,所以n=0,解得T=1.2 s。
答案 0.5 0.4 1.2
13.解析 (1)由质点A的振动图像可知,质点A在t=0.07 s时刻速度沿y轴负方向,由“同侧”法可知该波的传播方向沿x轴负方向。
(2)由题图甲可知该波的波长为λ=8 m,由题图乙可知该波的周期为T=8×10-2 s,可得波速为v==100 m/s。
(3)由题图乙可知质点A的振动方程为y=20sin (25πt-π) cm
当t=0.07 s时,y=10 cm
由质点A的振动方程可知质点A再次到达平衡位置的时刻为t=0.08 s,由于波沿x轴负方向传播,可知x=8 m处质点再次到达平衡位置的时刻为t'=0.09 s
时间差为Δt=0.01 s
则波传播的距离Δx=v·Δt=1 m
可得质点A的横坐标为8 m+Δx=9 m。
答案 (1)沿x轴负方向
(2)100 m/s
(3)10 m 9 m
14.解析 (1)如果该波的周期T大于1 s,且波是向左传播的,波的速度是
v= m/s=0.06 m/s
周期为T= s=4 s。
(2)如果波是向右传播的,波的速度是v右=
x右=λ(n=0,1,2,…)
解得v右=(0.24n+0.18) m/s(n=0,1,2,…)
周期为T=
解得T= s(n=0,1,2,…)。
答案 (1)0.06 m/s 4 s
(2)(0.24n+0.18) m/s(n=0,1,2,…) s(n=0,1,2,…)
15.解析 (1)Q质点的振动方程为yQ=Asin (ωt+φ)
当t=0时,将A=20 cm,yQ=y0=10 cm代入得φ=
当t=1.4 s时,将yQ=A=20 cm,φ=,ω=
代入解得T=1.2 s
A质点的振动方程为yA=Asin ωt
当t=1.4 s时,将数据代入解得yA=10 cm。
(2)t=0时刻,P、Q两质点运动方向相反、位移均为y0=10 cm
P质点的振动方程为yP=Asin (ωt+φ')
波动具有周期性,将数据代入得φ'=+2nπ(n=0,1,2,…)
P、Q两质点的相位差为Δφ=φ'-φ=+2nπ(n=0,1,2,…)
P、Q两质点的起振时间差为Δt=T=0.4(1+3n) s(n=0,1,2,…)
则v= m/s(n=0,1,2,…)。
答案 (1)1.2 s 10 cm
(2) m/s(n=0,1,2,…)03
分层作业18 波的形成
A组必备知识基础练
题组一 机械波的形成及特点
1.(2024浙江湖州高二月考)下列关于波的应用的说法正确的是( )
A.要使放在河中的纸船逐渐靠近河岸,可向比纸船更远处投掷石子形成水波
B.两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员能听到对方发出的声音是声波在液体中传播的应用
C.光缆是利用机械波传递信息的
D.航天员在宇宙飞船里,击打船壁只能引起机械振动,不能形成声波
2.(多选)(2024河北唐山高二月考)关于机械波的形成,下列说法正确的是( )
A.物体做机械振动,一定产生机械波
B.后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动,只是时间落后一步
C.参与振动的质点均有相同的频率
D.机械波是介质随波的迁移,也是振动能量的传递
3.(2024江苏连云港高二月考)如图为以质点P为波源的机械波沿着一条固定的轻绳刚传播到质点Q的图形,则关于质点P刚开始振动时的方向和波的性质,下列判断正确的是( )
A.向上、横波 B.向下、横波
C.向左、纵波 D.向右、纵波
4.(2024江西景德高二月考)下列关于机械波的说法正确的是( )
A.机械波是机械振动在介质中传播形成的
B.把小石头扔到平静的湖水里,水面上便会激起水波,水波将促使水面上的漂浮物向远方运动
C.某空间找不到机械波,则在这一空间一定没有波源
D.横波与纵波,其质点的振动方向不同,因此,横波和纵波不可能沿同一方向传播
5.(2024安徽淮北高二月考)下列关于机械波的说法正确的是( )
A.质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波叫作横波
B.虽然在真空中质点间没有相互作用力,但是机械波还是能在真空中传播的
C.波在传播振动这种运动形式的同时,也可将信息传播出去
D.波传播的过程就是介质中的质点随波迁移的过程
题组二 横波和纵波
6.(多选)(2024福建宁德高二月考)下列关于横波与纵波的说法正确的是( )
A.声波一定是纵波
B.水波一定是横波
C.地震波既有横波,也有纵波
D.横波只能在固体中传播,纵波既可以在固体中传播,也可以在液体、气体中传播
7.(2024江苏徐州高二月考)关于纵波,下列说法正确的是( )
A.纵波的传播方向就是波中质点的移动方向
B.纵波中质点的振动方向一定与波的传播方向在同一条直线上
C.纵波中质点的振动方向一定与波的传播方向垂直
D.纵波也有波峰和波谷
8.(多选)(2024安徽宿州高二月考)关于介质中质点的振动方向和波的传播方向,下列说法正确的是 ( )
A.在横波中二者方向有时相同
B.在横波中二者方向一定不同
C.在纵波中二者方向有时相同
D.在纵波中二者方向一定不同
B组关键能力提升练
9.(多选)(2024安徽池州高二月考)如图所示,水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点,现使质点1沿竖直方向做简谐运动,振动将沿绳向右传播,质点1的起始振动方向向上,当振动传播到质点13时,质点1恰好完成一次全振动,此时质点9的运动情况是( )
A.加速度方向竖直向上
B.加速度方向竖直向下
C.速度方向竖直向上
D.速度方向竖直向下
10.振源A带动细绳上各点上下做简谐运动,t=0时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向,则P点的振动图像是( )
11.(2024北京西城高二期末)以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形如图所示。下列判断正确的是( )
A.这列机械波为纵波
B.质点P从平衡位置开始振动时,其运动方向向上
C.质点Q从平衡位置开始振动时,其运动方向向下
D.机械波传到Q时,质点P恰好振动了1个周期
12.(2024福建三明高二月考)一列横波沿绳子向右传播,某时刻绳子形成如图所示的形状,对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点,下列说法正确的是( )
A.质点B向右运动
B.质点D和质点F的速度方向相同
C.质点A和质点C的速度方向相同
D.从此时算起,质点B比质点C先回到平衡位置
13.(2024山东东营高二月考)某绳波形成过程的示意图如图所示,1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点,绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动2、3、4…各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端,t=0时质点1开始竖直向上运动,经过四分之一周期,质点5开始运动。下列判断正确的是( )
A.质点6开始振动时的运动方向向下
B.t=时质点6的速度方向向下
C.t=时质点10的运动方向向上
D.t=T时质点16开始运动
C组核心素养拔高练
14.(2024山东烟台高二月考)细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动,激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点,图中甲为t=0时刻各点所处的位置,乙为t=时刻的波形图(T为波的周期)。在丙中画出t=时刻的波形图。
参考答案
分层作业18 波的形成
1.B 解析 机械波传播时,质点在各自平衡位置附近振动,质点本身并不随波迁移,所以水波并不能使河中的纸船靠近河岸,A错误;光缆是利用光波传递信息的,C错误;因固体也能传播声波,故航天员在宇宙飞船里,击打船壁能引起机械振动,同时也能形成声波,D错误;声波可以在液体中传播,B正确。
2.BC 解析 机械波的形成必须具备的两个条件:振源和介质,若物体做机械振动,而其周围没有传播这种振动的介质,远处介质的质点不可能振动起来形成机械波,故选项A错误;任何一个振动的质点都是一个波源,带动它周围的质点振动,将振动传播开来,所以后一质点总是落后于前一质点,但振动频率相同,故选项B、C正确;形成机械波的各振动质点只在平衡位置附近往复运动,并没有随波迁移,离波源远的质点振动的能量是通过各质点的传递从波源获得的,故选项D错误。
3.A 解析 由于波源带动后面的质点依次振动,后面的质点总是重复前面质点的运动形式,根据波向左传播可判断质点Q的起振方向向上,故质点P的起振方向也向上,且每个质点的振动方向与波的传播方向垂直,故此波为横波,故A正确。
4.A 解析 机械波是机械振动在介质中传播形成的,A正确;丢石头激起的水波所产生的效果是使漂浮物在原平衡位置做上下振动,并不会随波迁移,B错误;若只有波源而无介质,不能产生机械波,C错误;横波和纵波的质点振动方向不同,但可沿同一方向传播,例如地震波中包含横波和纵波,且两种波的传播方向相同,D错误。
5.C 解析 质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波叫作纵波,质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫作横波,A错误;因为真空中质点间没有相互作用力,一个质点的振动不会带动周围质点的振动,从而不能形成机械波,B错误;波在介质中传播,不仅传播振动形式,而且能将能量和信息传播出去,C正确;介质中的质点只是在各自的平衡位置附近做周期性振动,并不随波迁移,D错误。
6.CD 解析 声波可以在空气中传播,也可以在液体和固体中传播,空气中的声波一定是纵波,而固体中的声波既可能是纵波,也可能是横波,故A错误;水波既不是横波,也不是纵波,它的形式比较复杂,故B错误;地震波既有横波,也有纵波,故发生地震时,地面既有上下振动,也有左右运动,故C正确;横波只能在固体中传播,纵波在固体、液体、气体中都可以传播,故D正确。
7.B 解析 纵波中质点的振动方向与波的传播方向虽然在同一条直线上,但质点的振动方向与波的传播方向可能相同,也可能相反。在波动中,横波有波峰和波谷,纵波有密部和疏部,故B正确,A、C、D错误。
8.BC 解析 在横波中质点的振动方向和波的传播方向相互垂直,所以二者方向一定不同,故A错误,B正确;在纵波中二者方向在同一直线上,有时相同,有时相反,故C正确,D错误。
9.BD 解析 由题可知,质点1的起振方向向上,介质中各质点起振方向均向上,波向右传播,画出1~13质点间的波形如图所示,由图可以看出,质点9正在向下运动,速度方向向下,位移减小,加速度也正在减小,且方向竖直向下,故B、D正确,A、C错误。
10.B 解析 根据前一质点的位置确定后一质点的运动方向,t=0时刻P点前一质点在下方,确定P点的起振方向是从平衡位置向下振动,故只有选项B正确。
11.B 解析 绳上各质点的位移方向与波的传播方向垂直,即质点的振动方向与波的传播方向垂直,所以这列机械波为横波,故A错误;质点Q的起振方向与波源的起振方向一样。波向右传播,质点Q从平衡位置开始振动时,起振方向是向上的,所以质点P从平衡位置开始振动时,其运动方向向上,故B正确,C错误;由图可知,机械波传到Q时,质点P恰好振动了1.5个周期,故D错误。
12.D 解析 波传播时,离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动,并跟随着近的质点振动,D跟随C向上运动,F跟随E向下运动,同理,A向下运动,C向上运动,B、C错误;由于此时B和C都向上运动,所以B比C先到达最大位移处,并先回到平衡位置,A错误,D正确。
13.C 解析 介质中各质点开始振动时的振动方向和波源开始振动时的振动方向相同,A错误;经过t=质点1回到平衡位置,质点9开始向上振动,质点5振动到正的最大位移处,根据带动法可知,质点6在平衡位置上方,向上振动,即速度的方向向上,B错误;t=时质点1振动到负的最大位移处,质点9振动到正的最大位移处,质点13开始振动,5~13之间的质点在平衡位置上方,9~13之间的质点振动方向都向上,C正确;t=T时质点17开始运动,D错误。
14.解析 机械波在传播过程中,介质的质点都在各自的平衡位置附近振动,时间依次滞后,从波形图上看出,在t=时刻第4个质点才开始振动,则在t=T时刻第10个质点刚开始振动,此时第4个质点已振动了的时间回到了平衡位置,第1个质点到达下方最大位移处,t=T时刻的波形如图所示。
答案 见解析03
分层作业19 波的描述
A组必备知识基础练
题组一 波的图像
1.(多选)(2024山师附中高二月考)一列横波在某时刻的波形如图所示,a、b、c、d为介质中的四个质点,a在波峰,d在波谷,c在平衡位置,b的位移大小等于振幅的一半。四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad,速度大小分别为va、vb、vc、vd,则( )
A.ac
B.ac>ab>aa=ad=0
C.va=vd>vb>vc
D.va=vd2.一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则( )
A.此刻a的加速度最小
B.此刻b的速度最小
C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动
D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置
3.(2024江西南昌高二月考)一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形如图所示,已知波的传播速度是16 m/s。
(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少。
(2)画出再经过0.125 s时的波的图像。
题组二 波的传播方向和质点振动方向的判断
4.(2024山东潍坊高二月考)一列横波在某时刻的波形如图所示,此时F质点的振动方向向下,则下列说法正确的是( )
A.波水平向右传播
B.质点H与质点F的运动方向相同
C.质点C比质点B先回到平衡位置
D.此时刻质点C的加速度为零
5.(2024河南新乡高二月考)一列横波沿x轴正方向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过周期开始计时,则图乙描述的是( )
A.a处质点的振动图像
B.b处质点的振动图像
C.c处质点的振动图像
D.d处质点的振动图像
6.(2024江苏宿迁高二月考)一列简谐横波某时刻波形如图所示,此时质点P的速度方向沿y轴正方向,则( )
A.这列波沿x轴负方向传播
B.质点a此时动能最大,加速度最小
C.再经过一段时间,质点P比质点a先到达波谷
D.当质点P运动到波谷时,质点b恰好运动到平衡位置
题组三 波长、频率和波速
7.(多选)(2024北京西城期中)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,从波传到x=5 m的M点时开始计时,已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下列说法正确的是( )
A.这列波的波长是4 m
B.这列波的传播速度是10 m/s
C.质点Q(平衡位置x=9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
D.M点以后各质点开始振动的方向都是沿y轴负方向的
8.(2024河南濮阳高二月考)如图所示,a、b、c、d是一简谐横波上的质点,某时刻a、d位于平衡位置且相距为9 m,c在波谷,该波的波速为2 m/s。若此时a经平衡位置向上振动,则( )
A.此波向右传播
B.b点振动周期为3 s
C.c点运动速度大小为2 m/s
D.此波在a、d两点之间传播需3 s
B组关键能力提升练
9.(2024河南新乡高二期末)湖面上停着甲、乙两条小船,它们相距30 m。一列水波正在湖面上沿甲、乙连线的方向传播,每条小船每分钟上下浮动25次。当甲船位于波峰时,乙船在波谷,两船之间还有两个波谷。则水波的波速为( )
A.5 m/s B. m/s C.10 m/s D.25 m/s
10.(多选)(2024江苏淮安高二模拟)一列简谐横波沿x轴传播,在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是( )
A.波沿x轴正方向传播
B.波源振动周期为1.1 s
C.波的传播速度大小为13 m/s
D.t=1 s时,x=6 m处的质点沿y轴负方向运动
11.(多选)(2024山东烟台高二月考)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形,虚线为t=0.5 s时的波形。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波,下列说法正确的是( )
A.波长为2 m
B.波速为6 m/s
C.频率为1.5 Hz
D.t=1 s时,x=1 m处的质点处于波峰
12.如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,在x轴上有P、M、Q三点,从波传到x=5 m的M点时开始计时,已知t1=0.7 s时M点第二次出现波峰。求:
(1)这列波传播的速度大小;
(2)从t=0起到t2=1 s止,质点Q(x=9 m)通过的路程。
C组核心素养拔高练
13.(多选)(2024湖北武汉高二月考)如图所示,两种不同材料的弹性细绳在O处连接,M、O和N是该绳上的三个点,OM间距离为7.0 m,ON间距离为5.0 m。O点上下振动,则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ,其中波Ⅱ的波速为1.0 m/s。t=0时刻O点处在波谷位置,观察发现5 s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,OM间还有一个波谷。则( )
A.波Ⅰ的波长为4 m
B.N点的振动周期为4 s
C.t=3 s时,N点恰好处于波谷
D.当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰
参考答案
分层作业19 波的描述
1.AD 解析 质点所受回复力的大小与位移的大小成正比,因而加速度的大小与位移的大小成正比,所以这四个质点的加速度大小关系为ac2.C 解析 此刻a的位移最大,加速度最大,A错误;此刻b位于平衡位置,其速度最大,B错误;若波沿x轴正方向传播,a比b离波源近,a比b先振动,故此刻b向y轴正方向运动,C正确;若波沿x轴负方向传播,c向y轴正方向运动,故c比a先回到平衡位置,D错误。
3. 解析 (1)由图像可以看出,质点振动的最大位移是10 cm。因此,振幅是10 cm。
(2)经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx=vΔt=16×0.125 m=2 m。所以,经过0.125 s后的波的图像如图中的虚线所示。
答案 (1)10 cm (2)图见解析
4.C 解析 根据波的传播方向与质点振动方向的互判方法,可知波是向左传播的,选项A错误;因波是向左传播的,质点H的运动方向是向上的,选项B错误;质点C向下运动,直接回到平衡位置,而质点B先向上运动到达最大位移处后再回到平衡位置,因此质点C要比质点B先回到平衡位置,选项C正确;质点C处在最大位移处,其加速度最大,选项D错误。
5.B 解析 波沿x轴正方向传播,可以确定经过周期后,b质点处于平衡位置且向下运动,从此时开始计时,b质点的振动图像如题图乙所示,B正确。
6.B 解析 由题意根据波形与振动方向的关系可推知,这列波沿x轴正方向传播,故A错误;质点a此时位于平衡位置,动能最大,加速度最小,故B正确;波沿x轴正方向传播,由波形平移可知,质点a先到达波谷,故C错误;质点P和质点b的平衡位置相差一个波长,运动状态一致,当质点P运动到波谷时,质点b恰好也运动到波谷,故D错误。
7.ABD 解析 从波的图像可以看出该波的波长为λ=4 m,选项A正确;由题意可知该波的周期为T=0.4 s,则该波的传播速度为v= m/s=10 m/s,选项B正确;距Q最近的波峰传到Q所用的时间为t= s=0.7 s,选项C错误;由波的图像可以看出,M点开始振动的方向沿y轴负方向,说明M点以后各质点开始振动的方向都是沿y轴负方向的,选项D正确。
8.B 解析 此时a经平衡位置向上振动,根据“上下坡法”可知,波是向左传播的,故A错误;由图可知,这列波的波长为λ=xad=6 m,波的周期即质点振动周期为T==3 s,故B正确;c点在波谷,所以此时c点运动速度大小为0,故C错误;此波在a、d两点之间传播所需时间t==4.5 s,故D错误。
9.A 解析 由题意知,每条小船每分钟上下浮动25次,则波的频率f= Hz= Hz,甲船位于波峰时,乙船在波谷,两船之间还有两个波谷,则两船之间的距离为2.5个波长,即λ= m=12 m,则波速为v=λf=5 m/s,故A正确,B、C、D错误。
10.AC 解析 由题意知,x=0处的质点在0~1 s的时间内通过的路程为4.5 cm,则结合题图可知t=0时刻x=0处的质点沿y轴的负方向运动,由质点的振动和波的传播方向关系可知,该波沿x轴的正方向传播,A正确;由题意可知,t=1 s为T,解得T= s,由题图可知λ=12 m,则v==13 m/s,B错误,C正确;由同侧法可知t=1 s时,x=6 m处的质点沿y轴正方向运动,D错误。
11.BC 解析 由图像可知简谐横波的波长为λ=4 m,A错误;波沿x轴正向传播,t=0.5 s=T,可得周期T= s、频率f==1.5 Hz,波速v==6 m/s,B、C正确;t=0时刻,x=1 m处的质点在波峰,经过1 s=T,一定在波谷,D错误。
12.解析 (1)质点M在t=0时沿y轴负方向振动,经过个周期第二次出现波峰
所以t1=T
解得T=0.4 s
由题图可知波长为4 m,可得波速为
v= m/s=10 m/s。
(2)从t=0开始,设经过Δt,质点Q开始振动,则有
Δt= s=0.4 s
所以质点Q振动的时间为
Δt1=t2-Δt=1 s-0.4 s=0.6 s
质点Q的路程为
s=×4A=×4×10 cm=60 cm。
答案 (1)10 m/s (2)60 cm
13.BD 解析 OM之间有两个波谷,即1λ1=7 m,解得波Ⅰ的波长为λ1=5.6 m,根据题意可知波Ⅰ的波速为v1==1.4 m/s,故波的周期为T= s=4 s,同一波源的频率相同,故N点的振动周期为4 s,A错误,B正确;波Ⅱ的波长为λ2=v2T=4 m,故在t=0时刻N处于平衡位置向下振动,经过3 s,即四分之三周期,N点在波峰,C错误;因为MN两点到波源的距离都为其各自波长的1,又两者振动周期相同,起振方向相同,所以两者振动步调相同,即当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰,D正确。03
分层作业20 振动与波动的综合应用
A组必备知识基础练
题组一 振动图像和波的图像的比较
1.(2024湖南长沙高二月考)一列简谐横波某时刻的波形如图甲表示,图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像,则下列说法正确的是( )
A.若波沿x轴正向传播,则图乙表示P点的振动图像
B.若图乙表示Q点的振动图像,则波沿x轴正向传播
C.若波速是20 m/s,则图乙的周期是0.02 s
D.若图乙的频率是20 Hz,则波速是10 m/s
2.(2024广东梅州高二月考)介质中坐标原点O处的波源在t=0时刻开始振动,产生的简谐波沿x轴正方向传播,t0时刻传到L处,波形如图所示。下列能描述x0处质点振动图像的是( )
3.(多选)(2024河南周口高二期末)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,该波的波形如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点。图乙表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A.质点Q的振动图像与图乙相同
B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大
C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大
D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图乙所示
4.(2024湖北荆门高二月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图甲是t=1 s时的波形,图乙是波中某质点的振动位移随时间变化的振动图像(两图均用同一起始时刻),图乙的振动图像对应图甲上的质点可能是( )
A.x=1 m处的质点 B.x=2 m处的质点
C.x=3 m处的质点 D.x=4 m处的质点
题组二 波的多解问题
5.(2024山东泰安高二期末)一列简谐波在t时刻的波形如图中实线所示,此时刻质点M的运动方向向上,经过时间Δt后的波形如图中虚线所示,若振源周期为T,则Δt( )
A.一定为T B.可能为T
C.一定为T D.可能为T
6.(2024湖北黄冈中学高二月考)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是( )
A.0.60 m B.0.20 m
C.0.15 m D.0.10 m
7.(2024安徽蚌埠高二月考)一列简谐横波在一均匀介质中传播的速度v=10 m/s,P、Q是该波传播过程中的两个质点,它们的平衡位置相距x=4 m,这列波的波长大于2 m而小于20 m。在波的传播过程中P、Q两质点的振动图像如图所示。求:
(1)波的能量在P和Q间传播所需要的时间Δt;
(2)该波的振动周期T。
B组关键能力提升练
8.(多选)(2024天津南开中学检测)一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5 m的a、b两处的质点振动图像如图中a、b所示,下列说法正确的是( )
A.该波的振幅可能是20 cm
B.该波的波长可能是14 m
C.该波的波速可能是1.5 m/s
D.该波由a传播到b可能历时11 s
9.(2024河北承德高二期末)一列沿x轴负方向传播的简谐横波,t=2 s时的波形如图甲所示,x=2 m处质点的振动图像如图乙所示,则波速可能是 ( )
A. m/s B. m/s
C. m/s D. m/s
10.(多选)(2024安徽阜阳高二月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻的波形如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t+0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点,则 ( )
A.这列波的波速可能为150 m/s
B.质点a在这段时间内通过的路程一定等于30 cm
C.质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cm
D.如果T=0.8 s,则当t+0.5 s时刻,质点b、P的位移相同
C组核心素养拔高练
11.(2024江苏苏州高二期末)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,其波源的平衡位置在坐标原点,波源在0~4 s内的振动图像如图甲所示,已知波的传播速度为0.5 m/s。
(1)求这列横波的波长;
(2)求波源在4 s内通过的路程;
(3)在图乙中画出t=4 s时刻的波形图。
参考答案
分层作业20 振动与波动的综合应用
1.B 解析 若波沿x轴正向传播,此时P点应通过平衡位置向下振动,从图乙中可知,P点向上运动,A错误;若图乙表示Q点的振动图像,在0时刻Q点向上振动,则根据“上下坡”法可得波沿x轴正向传播,B正确;由图甲可得λ=1 m,根据公式T=可得图乙的周期是0.05 s,C错误;若图乙的频率是20 Hz,根据公式可得v=λf=20 m/s,D错误。
2.C 解析 因波沿x轴正向传播,由“上下坡”法可知t=t0时L处的质点的振动方向向下,可知x0处的质点起振方向向下,故A、B错误;还可判断t0时刻x0处的质点振动方向也向下,故C正确,D错误。
3.CD 解析 简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,质点Q的振动方向向上,而在振动图像上在t=时刻质点的振动方向向下,所以题图乙不是质点Q的振动图像,故A错误;在t=0时刻,质点P位于波谷,速度为零,质点Q位于平衡位置,则质点P的速率比质点Q的小,故B错误;在t=0时刻,质点P的位移比质点Q的大,由公式a=-,则质点P的加速度的大小比质点Q的大,故C正确;在t=时刻,平衡位置在坐标原点的质点振动方向向下,与振动图像相符,所以平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图乙所示,故D正确。
4.B 解析 波沿x轴正方向传播,由题图乙可得在t=1 s时刻,质点在平衡位置,且向y轴负方向运动,由题图甲及简谐波沿x轴正方向传播可判断x=2 m处的质点在平衡位置,正沿y轴负方向运动,故B正确,A、C、D错误。
5.D 解析 由波形图及M点的振动方向可知,此波向左传播,且Δt=nT+T(n=0,1,2,…),所以D正确。
6.D 解析 由题意可知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两点平衡位置间距0.15 m=+nλ(n=0,1,2,…),所以波长λ= m(n=0,1,2,…),当n=0时,λ=0.30 m;当n=1时,λ=0.10 m,故选项D正确。
7.解析 (1)传播距离x=vΔt,解得Δt=0.4 s。
(2)若波从P向Q传播
x=λ(n=0,1,2,…)
由公式v=得
T= s= s(n=0,1,2,…)
因为2 m<λ<20 m,所以n只能取0和1,故周期为T= s或T= s
同理,若波从Q向P传播
x=λ(n=0,1,2,…)
则T= s= s(n=0,1,2,…)
因为2 m<λ<20 m,所以n只能取0和1
故周期为T=1.6 s或T=0.32 s。
答案 (1)0.4 s (2)见解析
8.BCD 解析 由图读出,该波的振幅为A=10 cm,A错误。由图看出,在t=0时刻,质点b经过平衡位置向上运动,质点a位于波谷,波由a向b传播,结合波形得到a、b间距离与波长的关系为Δx=10.5 m=λ(n=0,1,2,…),得λ= m(n=0,1,2,…),当n=0时,λ=14 m;T=4 s,波速v= m/s(n=0,1,2,…),当n=1时,v=1.5 m/s,B、C正确。该波由a传播到b的时间为t=T=(4n+3) s(n=0,1,2,…),当n=2时,t=11 s,D正确。
9.A 解析 根据图乙可知,t=2 s时x=2 m处的质点正经过平衡位置向下振动;又因为该波沿x轴负方向传播,结合图甲,利用“上下坡”法可知x=2 m为半波长的奇数倍,即有(2n-1)=2 m(n=1,2,3,…),而由图乙可知该波的周期为T=4 s;所以该波的波速为v= m/s(n=1,2,3,…),当n=3时可得波速为v= m/s,故A正确。
10.CD 解析 由图可知,波长为40 m,0.6 s=T,故周期T=,波速v=(4n+3) m/s,当v=150 m/s时,无正整数,A错误;质点a在平衡位置上下振动,振动的最少时间为T,故路程不一定为30 cm,B错误;质点c的路程为60 cm,说明c振动了1.5个周期,则可有+1.5T=0.6 s,即 s+ s=0.6 s,解得n=1时满足条件,C正确;如果T=0.8 s,在t时刻,因波沿x轴正方向传播,所以此时质点P是向上振动的,经0.5 s后,P是正在向下振动(负位移),是经过平衡位置后向下运动0.1 s,而质点b是正在向上振动的(负位移),是到达最低点后向上运动0.1 s,因为0.2 s等于,可见此时两个质点的位移是相同的,D正确。
11.解析 (1)由题图甲可知A=4 cm,T=4 s
由于波的传播速度为0.5 m/s,根据波长与波速关系有λ=vT=2 m。
(2)由(1)可知波源的振动周期为4 s,则4 s内波源通过的路程为s=4A=16 cm。
(3)由题图甲可知在t=0时波源的起振方向沿y轴正方向,由于波速为0.5 m/s,则在4 s时,该波刚好传到位置为2 m的质点处,且波源刚好回到平衡位置,且该波沿x轴正方向传播,则根据“上下坡”法可绘制出t=4 s时刻的波形图如图所示。
答案 (1)2 m
(2)16 cm
(3)见解析图03
分层作业21 波的反射、折射和衍射
A组必备知识基础练
题组一 波的反射和折射
1.(多选)(2024福建厦门高二月考)在波的反射过程中,反射波跟入射波相同的量是( )
A.波长 B.波速 C.频率 D.振幅
2.(多选)(2024江西上饶高二月考)下列哪些现象是由声音的反射形成的( )
A.夏天下雨时,我们总是先看到闪电,后听到雷声
B.北京天坛的回音壁的回音现象
C.同样的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些
D.在火车站候车大厅中,我们有时听不清播音员的声音
3.(2024河南安阳高二月考)如图所示,一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象,已知波在介质Ⅰ中的波速为v1,波在介质Ⅱ中的波速为v2,则v1∶v2为( )
A.1∶ B.∶1
C. D.
题组二 波的衍射
4.(2024江苏徐州高二月考)下列现象属于波的衍射的是( )
A.敲响一音叉,另一个完全相同的音叉也响了起来
B.挂在同一水平绳上的几个单摆,当一个振动后,另外几个也跟着一起振动起来
C.打雷时听见空中雷声会轰鸣一段时间
D.水波向前传播时,遇到突出水面的小树枝不受影响地继续向前传播
5.(2024福建南平高二月考)小河中有一个实心桥墩P,A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶,俯视图如图所示,小河水面平静。现在S处以某一频率拍打水面,要使形成的水波能带动树叶A振动起来,可以采用的方法是( )
A.提高拍打水面的频率
B.降低拍打水面的频率
C.无论怎样拍打,A都不会振动起来
D.不用拍打,A也会振动起来
6.(多选)(2024浙江杭州高二月考)如图所示,S为在水面上振动的波源,M、N为水面上的两块挡板,其中N板可以移动,两板中间有一狭缝,此时测得A处水没有振动。为使A处水也能发生振动,可采用的方法是( )
A.使波源的频率增大
B.使波源的频率减小
C.移动N使狭缝的距离增大
D.移动N使狭缝的距离减小
B组关键能力提升练
7.(2024安徽淮北高二月考)在水波槽的衍射实验中,若击打水面的振子振动的频率是5 Hz,水波在水波槽中的传播速度是0.05 m/s,为观察到显著的衍射现象,狭缝宽度d可以为( )
A.10 cm B.5 m C.3 cm D.1 cm
8.(2024河北张家口高二月考)一列声波从空气传入水中,已知水中声速较大,则( )
A.声波频率不变,波长变小
B.声波频率不变,波长变大
C.声波频率变小,波长变大
D.声波频率变大,波长不变
9.(2024山东菏泽高二月考)下列说法正确的是 ( )
A.入射角与折射角之比等于两波速之比
B.入射波的波长小于折射波的波长
C.入射波的波长大于折射波的波长
D.入射波的波长等于反射波的波长
C组核心素养拔高练
10.(2024山大附中高二月考)某物体发出的声音在空气中的波长为1 m,波速为340 m/s,在海水中的波长为4.5 m。
(1)该波的频率为 Hz,在海水中的波速为 m/s。
(2)若物体在海面上发出的声音经过0.5 s听到回声,则海水深为多少
(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动,则经过多长时间听到回声
参考答案
分层作业21 波的反射、折射和衍射
1.ABC 解析 反射波和入射波在同一种介质中传播,故频率f和波速v均不变,而由公式λ=得波长也不变,A、B、C正确;由于传播过程中能量的损耗,振幅会减小,D错误。
2.BCD 解析 先看到闪电,后听到雷声是由于光比声音传播得快,不是声音的反射,故A错误;声音可以同光一样,具有反射现象,B、C、D中描述的都是声音的反射现象。
3.C 解析 由折射定律,可知,故C正确。
4.D 解析 敲响一个音叉,另一个完全相同的音叉也响起来,这种现象是共振现象,故A错误;挂在同一水平绳上的几个单摆,当一个振动后,另外几个也跟着一起振动,这种现象是受迫振动,故B错误;打雷时,经常听到雷声轰鸣不绝,这是雷声经过多次反射造成的,故C错误;水波向前传播时,遇到突出水面的小树枝不受影响地继续向前传播,属于波的衍射现象,故D正确。
5.B 解析 使形成的水波能带动树叶A振动起来,必须使水面形成的水波波长足够长,衍射现象明显,可以采用的方法是降低拍打水面的频率,选项B正确。
6.BD 解析 要使A处水发生振动,应使波的衍射现象更明显,而波能发生明显衍射的条件是狭缝的宽度跟波长相差不多或者比波长更小。因此可将狭缝变小,或将波长变大,而减小波源的频率可以使波长变大,故B、D正确。
7.D 解析 设水波波长为λ,当d≤λ时会发生明显的衍射现象,由题意知λ= m=0.01 m=1 cm,即狭缝宽度d≤1 cm,故D正确。
8.B 解析 由于波的频率由波源决定,因此无论在空气中还是在水中,波的频率都不变,故C、D错误。又因波在水中速度较大,由公式v=λf可知,波在水中的波长变大,故A错误,B正确。
9.D 解析 入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于两波速之比,A错误;介质不确定时,入射波和折射波的波长大小关系无法确定,B、C错误;入射波与反射波在同种介质中传播,波速相同,频率也相同,由v=λf知,波长相等,D正确。
10.解析 (1)由f=得,f= Hz=340 Hz
因波的频率不变,则在海水中的波速为v海=λ海f=4.5×340 m/s=1 530 m/s。
(2)入射声波和反射声波用时相同,则海水深为
h=v海=1 530× m=382.5 m。
(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示
设听到回声的时间为t'
则v物t'+v海t'=2h
代入数据解得t'=0.498 s。
答案 (1)340 1 530
(2)382.5 m
(3)0.498 s03
分层作业22 波的干涉 多普勒效应
A组必备知识基础练
题组一 波的叠加和干涉
1.(多选)(2024福建南平高二月考)如图甲所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能出现的波形是图乙中的( )
甲
乙
2.(2024山东济南高二月考)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则( )
A.在两波相遇的区域中会产生稳定干涉
B.在两波相遇的区域中不会产生稳定干涉
C.a点的振动始终加强
D.a点的振动始终减弱
3.(多选)(2024浙江杭州高二月考)水槽中步调相反的波源S1、S2发出两列波长相等的水波,设某一时刻P点恰好是两波谷相遇,则( )
A.这两列波能发生干涉
B.P点始终在波谷
C.P点是振动加强点
D.P点的位移有时可为零
题组二 多普勒效应
4.(2024湖北武汉高二月考)上课时老师将一蜂鸣器固定在直杆一端,然后使蜂鸣器迅速水平旋转,同学们听到蜂鸣器音调竟然忽高忽低变化,下列判断正确的是( )
A.旋转时蜂鸣器发声的频率变化了
B.由于旋转,改变了同学们听到的声音频率
C.蜂鸣器音调变低时,一定是向学生的方向运动
D.音调的忽高忽低是由波的干涉造成的
5.(多选)(2024河南许昌高二月考)如图所示,将上下振动的振针水平移动,移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形,下列说法正确的是( )
A.振针在向右移动
B.振针在向左移动
C.在A处的观察者,接收到的水波频率变小
D.在A处的观察者,接收到的水波频率变大
6.(2024湖南长沙高二月考)某地在进行飞行航模表演,下列说法正确的是( )
A.当观众听到的声音频率变高时,可以判断飞机正在飞来
B.当观众听到的声音频率变高时,可以判断飞机正在飞离
C.当飞机向观众飞来时,飞机发动机发出的声音频率变高
D.当飞机飞离观众时,飞机发动机发出的声音频率变低
7.(多选)(2024广东韶关高二月考)关于多普勒效应的叙述,下列说法正确的是( )
A.多普勒效应说明波源的频率发生了变化
B.多普勒效应是由波的干涉引起的
C.多普勒效应是波共有的特征
D.科学家通过哈勃太空望远镜发现来自遥远的星系上的某种原子光谱,与地球上同种原子的光谱相比较,波长均变长,说明该星系正在远离地球而去
B组关键能力提升练
8.(2024浙江杭州高二期末)将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳,它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端,同时用相同频率和振幅上下持续振动,产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同,分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是( )
A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C.乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
9.(2024河南郑州高二月考)消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声,干涉型消声器可以用来减弱高速气流产生的噪声,干涉型消声器的结构及气流运行如图所示,波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播,当声波到达a处时,分成两束相干波,它们分别通过r1和r2的路程,再在b处相遇,即可达到减弱噪声的目的。若Δr=r2-r1,则Δr等于 ( )
A.波长λ的整数倍 B.波长λ的奇数倍
C.半波长的奇数倍 D.半波长的偶数倍
10.(多选)(2024山东烟台高二月考)如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,两列波的波长都为λ,它们在介质中产生干涉现象,S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处),P是振动减弱区域中的一点。从图中可看出( )
A.P点到两波源的距离差等于1.5λ
B.P点始终不振动
C.P点此时刻振动最弱,过半个周期后,振动变为最强
D.当一列波的波峰传到P点时,另一列波的波谷也一定传到P点
11.(2024山东青岛高二月考)如图甲所示,两列横波沿同一水平面传播,两列横波的波源沿竖直方向振动。横波1的波源B点的振动图像如图乙所示;横波2的波源C点的振动图像如图丙所示。两列波的波速都为20 cm/s,两列波在P点相遇,P与B、C两点的距离均为40 cm,则P点振幅为( )
A.70 cm B.-10 cm
C.0 D.10 cm
C组核心素养拔高练
12.(2024山东日照高二月考)如图所示,在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源,A、B分别距O点6 m和1 m,两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波,在直线PQ上从-∞到+∞的范围内听不到声音的区域共有多少个
参考答案
分层作业22 波的干涉 多普勒效应
1.BC 解析 当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时,根据波的叠加原理,在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零,而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变,所以B正确。当两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,所以C正确。
2.B 解析 由图可知,两列波的波长不相等,由v=λf,知f不相等,不满足波产生稳定干涉的条件,故B正确。
3.ACD 解析 由两波的波长相等、波速相等可知两波的频率相同,所以两列波能发生干涉,A正确;因某时刻P点是两波谷相遇,故P点是振动加强点,C正确;再过T,P点就是两平衡位置相遇,B错误,D正确。
4.B 解析 旋转过程中,声源(蜂鸣器)与同学们的距离有时近,有时远,发生多普勒效应,故D错误;蜂鸣器发出声波的频率不变,只是同学们听到的声音频率变化了,故A错误,B正确;当蜂鸣器远离学生时,听到声音的频率变小,即音调变低,故C错误。
5.AC 解析 振针前进方向上的水波变得密集,在其移动反方向的水波变得稀疏,因此振针在向右移动;波源远离观察者时,观察者接收到的频率变小,故A、C正确。
6.A 解析 无论飞机是向观众飞来还是飞离观众,飞机发动机发出的声音频率不变,故C、D错误;飞机向观众飞来时,观众听到的声音频率变高,飞机飞离观众时,观众听到的声音频率变低,故A正确,B错误。
7.CD 解析 产生多普勒效应的原因是波源和观察者之间有相对运动,波源发出的波的个数与观察者接收到的波的个数不相同,波源本身的频率并没有变化,一切波都能产生多普勒效应,A、B错误,C正确;当某一个星系远离地球时,在地球上接收到的该星系发出的光波,会发生多普勒效应,接收到的频率变低,即波长变长,D正确。
8.C 解析 甲图中两手开始振动时的方向相同,则甲图中分叉点是振动加强的位置,故A、B错误;乙图中两手开始振动时的方向恰好相反,乙图中分叉点是振动减弱的位置,因两手振动幅度相同,故在分叉点的右侧始终见不到明显的波形,故C正确,D错误。
9.C 解析 根据干涉特点知,距离差为波长的整数倍时,此点为振动加强点,故A、B、D错误;距离差为半波长的奇数倍时,此点为振动减弱点,故C正确。
10.ABD 解析 振动减弱点到两波源的距离差等于半波长的奇数倍,根据P点所处虚线的位置可知,P点到S1、S2的距离之差为1.5λ,A正确;P点为振动减弱点,且两波源振动情况相同,故P点振幅为零,B正确,C错误;在P点合位移为零,故其中一列波的波峰传播到P点时,另一列波的波谷也一定传播到P点,D正确。
11.D 解析 由题图知,两列波的周期都是T=1 s,由v=得,波长λ=vT=0.2×1 m=0.2 m。因PC=PB=40 cm,而t=0时刻两波的振动方向相反,则两列波的波峰和波谷同时传到P点,P点是振动减弱点,振幅等于两波振幅之差,即A=40 cm-30 cm=10 cm,故A、B、C错误,D正确。
12.解析 经数学归纳,若某点到两波源的路程差为波长的整数倍,即Δx=nλ(n=0,1,2,…),则该点振动加强,若某点到两波源的路程差为半波长的奇数倍,即Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…),则该点振动减弱。
直线PQ上的O点距两波源A、B的路程差最大,即AO-BO=(6-1) m=5 m=λ,故O点为振动减弱点。由O向-∞或由O向+∞,直线PQ上各点到两波源A、B的路程差逐渐减小,其中Δx=λ的点有两个,Δx=λ的点有两个,所以在直线PQ上从-∞到+∞的范围内听不到声音的区域共有5个。
答案 5个