第五章测评
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.能源是社会发展的基础,发展核能是解决能源问题的途径之一。下列核反应方程及其表述都正确的是( )
AHeAlPH是原子核的人工转变
BHOHe是α衰变
CHHe+γ是核聚变反应
DUSrXe+n是核裂变反应
2.下列说法正确的是( )
A.U衰变为Pa要经过2次α衰变和1次β衰变
B.β射线与γ射线一样都是电磁波,但β射线的穿透本领远比γ射线弱
C.放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关
D.天然放射现象使人类首次认识到原子核可分
3.(2023广东茂名高二期末I发生β衰变的核反应方程为( )
AISbHe
BIXee
CIXee
DIIn
4.正电子发射型计算机断层显像的基本原理是将放射性同位素15O注入人体,15O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子,被探测器采集后,经计算机处理生成清晰图像。已知15O的半衰期为2.03 min,正、负电子的质量均为m,光速为c,普朗克常量为h,下列说法正确的是( )
A.辐射出γ光子的动量为2mc
B.正、负电子相遇湮灭过程的质量亏损为mc2
C.15O在人体内衰变的方程是OFe
D.经过4.06 min剩余15O为原来的四分之一
5.(2023江西抚州高二期末)放射性元素U衰变有多种可能途径,其中一种途径是先变成Bi,而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素),也可以经一次衰变变成TlX和Tl最后都变成Pb,衰变路径如图所示,则( )
A.a=82
BBiX是β衰变
CBiTl是β衰变
DTl经过一次α衰变变成Pb
6.已知Th半衰期为1.2 min,其衰变方程为Pa+X+ΔE,X是某种粒子,ΔE为释放的核能。真空中光速为c,用质谱仪测得Th原子核质量为m。下列说法正确的是( )
A.Th发生的是α衰变
BPa原子核质量大于m
C.100个Th原子核经过2.4 min,一定有75个发生了衰变
D.若中子质量为mn,质子质量为mh,则Th核的比结合能为
7.一静止的原子核X发生α衰变,变成另一个新的原子核Y,衰变后测得α粒子的速率为v,已知α粒子的质量为m0,原子核Y的质量为M,下列说法正确的是( )
A.原子核Y的符号表示为a-m0n-2Y
BX的比结合能一定大于Y核的比结合能
C.原子核Y的速率为
D.原子衰变过程中释放的核能为m0v2
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.(2023广东清远高二期末)2020年12月4日,中国“环流器二号”M装置在成都建成并实现首次放电,其核反应方程为HHe+X,关于该反应,下列说法正确的是( )
“环流器二号”M装置
A.该反应为裂变反应
B.方程中的X为中子n)
C.反应后,核子的平均质量减小
DH的比结合能比He的比结合能大
9.(2023山东泰安高二期末)设有钚的同位素离子Pu静止在匀强磁场中,该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后,变成铀的一个同位素离子,已知钚核质量m1=238.999 65 u,铀核质量m2=234.993 47 u,α粒子的质量为m3=4.001 40 u,1 u相当于931.5 MeV的能量,则( )
A.α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU=46∶1
B.α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU=235∶4
C.α粒子的动能为4.4 MeV
D.α粒子的动能为44 MeV
10.2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年,核电站累计发电约6.9×1011 kW·h,相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率,核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是( )
A.秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B.秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6 kg
C.核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D.反应堆中存在nBaKr+n的核反应
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(6分)(2023河南平顶山高二期中)经研究,核辐射的影响最大的是铯137Cs),可广泛散布到几百千米之外,且半衰期大约是30年左右。请写出铯137发生β衰变的核反应方程: 。如果在该反应过程中释放的核能为E,则该反应过程中质量亏损为 。[已知碘(I)为53号元素,钡(Ba)为56号元素]
12.(8分)约里奥-居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖,他们发现的放射性元素P衰变成Si的同时放出另一种粒子,这种粒子是 P是P的同位素,被广泛应用于生物示踪技术。1 mg P随时间衰变的关系如图所示,请估算4 mg的P经 天的衰变后还剩0.25 mg。
13.(10分)放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”,它可用来判定古生物体的年代,此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后,会形成很不稳定的C,它很容易发生衰变,放出β射线变成一个新核,其半衰期为5 730年。试写出此核反应方程;
(2)若测得一古生物遗骸中的C含量只有活体中的12.5%,则此遗骸的年代约有多少年
14.(14分)用速度大小为v的中子n)轰击静止的锂核Li) ,发生核反应后生成氚核和α粒子。已知氚核速度方向与中子的初速度方向相反,氚核与α粒子的速度之比为7∶8,质子与中子的质量近似相等且均为m,光速为c。
(1)写出核反应方程;
(2)求氚核与α粒子的速度大小;
(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为氚核和α粒子的动能,求该过程中的质量亏损。
15.(16分)(2023山东滨州高二期末)核电站利用核反应堆工作,铀核U裂变生成钡核Ba和氪核Kr。在一个反应堆中用石墨作慢化剂使快中子减速。碳核的质量是中子的12倍,假设中子与碳核的每次碰撞都是弹性正碰,而且认为碰撞前碳核都是静止的。
(1)试完成铀核裂变反应方程nKr+3n)
(2)已知U、Ba、Kr核以及中子的质量分别是235.043 9 u,140.913 9 u,91.897 3 u和1.008 7 u,计算一个铀核裂变放出的核能。1 u=1.66×10-27 kg,c=3.0×108 m/s;(结果保留两位有效数字)
(3)设碰撞前中子的动能是E0,经过一次碰撞,求中子失去的动能是多少。
第五章测评
1.C A选项方程书写错误,电荷数两边不相等,故A错误;B选项方程是人工转变方程,故B错误;C选项方程是核聚变反应,故C正确;D选项方程书写错误,反应物中应该有中子,故D错误。
2.DU衰变为Pa要经过1次α衰变和1次β衰变,A错误;β射线是高速电子流,B错误;半衰期与原子所处的物理、化学状态无关,C错误;天然放射现象说明原子核可分,D正确。
3.CI发生β衰变后的新核电荷数增加1,质量数不变,因此核反应方程为IXee,故选C。
4.D 据题意可知,正负电子的能量转化为一对光子的能量,即2mc2=2hν,一个光子的能量E=hν=h=mc2,单个光子的动量p==mc,故A错误;根据质能方程可得Δm==2m,故B错误;根据质量数守恒和电荷数守恒可得15O人体内衰变的方程是 N,故C错误;4.06 min为两个半衰期,剩余15O为原来的四分之一,故D正确。
5.BBiX,质量数不变,说明发生的是β衰变,根据电荷数守恒可知a=84,故A错误,B正确BiTl,电荷数减2,说明发生的是α衰变,根据质量数守恒可知b=206,所以TlPb,电荷数增加1,质量数不变,所以为β衰变,故C、D错误。
6.D 根据质量数守恒电荷数守恒可知,X是e ,发生的是β 衰变,故A错误;因为衰变过程有质量亏损,所以Pa原子核质量小于m,故B错误;半衰期是大量原子核衰变的统计规律,统计少量个数原子核是没有意义的,故C错误;若中子质量为mn,质子质量为mh,则Th核的比结合能为,N为核子数,故D正确。
7.C 质量数和质量不能混淆,原子核Y的符号应表示为Y,故A错误;因该核反应放出核能,则X的比结合能小于Y核的比结合能,故B错误;根据动量守恒定律可得m0v=Mv'得v'=,故C正确;因原子核Y也有动能,则原子衰变过程中释放的核能肯定大于m0v2,故D错误。
8.BC 该反应为聚变反应,故A错误;根据核反应中质量数和电荷数均守恒可得,X的质量数为1,质子数为0,则X为中子,故B正确;聚变反应是放能反应,有质量亏损,反应后核子的平均质量减小,故C正确H的比结合能比He的比结合能小,故D错误。
9.AC 核反应方程为PuHeU,该反应放出的核能为ΔE=(m1-m2-m3)c2=0.004 78×931.5 MeV=4.452 57 MeV,又因为反应过程遵循动量守恒,能量守恒,所以有m2v2=m3v3,ΔE=Ek2+Ek3,解得Ek3=4.370 MeV≈4.4 MeV,故C正确,D错误;由qvB=m可知Rα∶RU=qU∶qα=92∶2=46∶1,故A正确,B错误。
10.CD 秦山核电站利用的是重核裂变释放的能量,故A错误;原子核亏损的质量全部转化为电能时,Δm= kg=27.6 kg,核电站实际发电还要考虑到核能的转化率和利用率,则原子核亏损的质量大于27.6 kg,故B错误;核电站反应堆中需要用镉棒能吸收中子的特性,通过中子的数量控制链式反应的速度,故C正确;反应堆利用铀235的裂变,生成多个中核和中子,且产物有随机的两分裂、三分裂,即存在nBaKr+n的核反应,故D正确。
11.答案 CsBae
解析 铯137发生β衰变的方程为CsBae,该反应的质量亏损为Δm,由爱因斯坦质能方程知E=Δmc2有Δm=。
12.答案 正电子 56
解析 衰变方程为PSie,即这种粒子是正电子。由图像可以看出P的半衰期为14天,则4mg×=0.25mg,得t=56天。
13.答案 (1nCCNe
(2)17 190年
解析 (1)核反应方程为nCCN+e。
(2)活体中的C含量不变,生物死亡后,遗骸中的C按衰变规律变化,设活体中C的含量为N原,遗骸中的C含量为N余,由半衰期的定义得:N余=N原,即0.125=,
所以=3,τ=5 730年,则t=17 190年。
14.答案 (1LinHHe
(2)v v
(3)
解析 (1)根据质量数与电荷数守恒,可得核反应方程为LiHHe。
(2)由动量守恒定律得mnv=-mHv1+mHev2,
由题意得v1∶v2=7∶8,解得v1=v,v2=v。
(3)氚核和α粒子的动能之和为Ek=×3m×4mmv2,
释放的核能为ΔE=Ek-Ekn=mv2-mv2=mv2,
由爱因斯坦质能方程得,质量亏损为Δm=。
15.答案 (1nBaKr+3n)
(2)3.2×10-11 J
(3)E0
解析 (1)根据电荷数和质量数守恒可得:核反应方程为BaKr+3n)。
(2)核反应过程中的质量亏损为Δm=(235.043 9+1.008 7-140.913 9-91.897 3-3×1.008 7) u=0.215 3 u
由爱因斯坦质能方程得一个铀核裂变放出的能量为ΔE=Δmc2=0.215 3×1.66×10-27× J≈3.2×10-11 J。
(3)设中子和碳核的质量分别为m和m0,碰撞前中子的速度为v0,碰撞后中子和碳核的速度分别为v和v',根据动量守恒定律,可得mv0=mv+m0v'
根据弹性碰撞中动能守恒,可得E0=mv2+m0v'2
联立可解出v=v0
已知m0=12m,代入可得v=-v0
则在碰撞过程中中子损失的能量为ΔE=mv2=E0。第五章分层作业21 原子核的组成
A级 必备知识基础练
1.关于三种射线的说法正确的是( )
A.γ射线就是中子流
B.α射线有较强的穿透能力
C.电离作用最强的是γ射线
D.β射线是高速电子流
2.(多选)γ刀已成为治疗脑肿瘤的最佳仪器,令人感叹的是,用γ刀治疗时不用麻醉,病人清醒,时间短,半小时内完成手术,无需住院,因而γ刀被誉为“神刀”。据报道,我国自主研制的旋式γ刀性能更好,已进入各大医院为患者服务。那么γ刀治疗脑肿瘤主要是利用( )
A.γ射线具有很强的穿透能力
B.γ射线具有很强的电离作用
C.γ射线具有很高的能量
D.γ射线能容易地绕过障碍物到达目的地
3.(2023广东广州高二期末)卢瑟福发现质子后,猜想原子核中还有中子的存在,他的主要依据是( )
A.原子核外电子数与质子数相等
B.原子核的质量大约是质子质量的整数倍
C.原子核的质量与电荷量之比都大于质子的相应比值
D.质子和中子的质量几乎相等
4.原子Th表示( )
A.核内有90个质子
B.核外有234个电子
C.核内有145个中子
D.核内有144个核子
5.下面现象说明原子核内部有复杂结构的是( )
A.α粒子散射实验 B.光电效应
C.天然放射现象 D.原子光谱
6.在贝克勒尔发现天然放射现象后,人们对放射线的性质进行了深入的研究,发现α、β、γ射线的穿透本领不同。如图所示为这三种射线穿透能力的比较,图中射线①②③分别是( )
A.γ、β、α B.β、γ、α
C.α、β、γ D.γ、α、β
B级 关键能力提升练
7.如图所示,x为未知放射源,它向右方放出射线,p为一张厚度为0.5 mm左右的薄铝箔,铝箔右侧是一真空区域,内有较强磁场,q为荧光屏,h是观察装置。实验时,若将磁场撤去,每分钟观察到荧光屏上的亮点数基本没有变化,再将铝箔移开,则每分钟观察到荧光屏上的亮点数明显增加,则可知放射源x可能为( )
A.α射线和β射线的混合放射源
B.α射线和γ射线的混合放射源
C.β射线和γ射线的混合放射源
D.α射线、β射线和γ射线的混合放射源
8.(2023山东烟台二中高二月考)α粒子可以表示为HeHe中的4和2分别表示( )
A.4为核子数,2为中子数
B.4为质子数和中子数之和,2为质子数
C.4为核外电子数,2为中子数
D.4为中子数,2为质子数
9.如图所示曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的径迹,气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是( )
A.a、b为β粒子的径迹
B.a、b为γ粒子的径迹
C.c、d为α粒子的径迹
D.c、d为β粒子的径迹
10.关于天然放射现象,下列说法正确的是( )
A.γ射线在磁场中不能发生偏转
B.α射线是由氦原子核衰变产生的
C.β射线是原子核外的电子受激跃迁而产生的
D.工业上常用α射线来探测塑料板或金属板的厚度
分层作业21 原子核的组成
1.D γ射线是高频率的电磁波,它是伴随α或β衰变放出的,故A错误;三种射线中穿透能力最强的是γ射线,α射线穿透能力最弱,电离作用最强的是α射线,γ射线电离作用最弱,故B、C错误;β射线是原子核内的中子变为质子时放出的电子,是高速的电子流,故D正确。
2.AC γ射线是一种波长很短的电磁波,具有较高的能量,它的穿透能力很强,甚至可以穿透几厘米厚的铅板,但它的电离作用很小。γ刀治疗肿瘤时,通常是同时用多束γ射线,使它们穿透脑颅和健康区域在病灶处汇聚,利用γ射线的高能量杀死肿瘤细胞,综上所述,正确选项为A、C。
3.C 当卢瑟福发现质子后,接着又发现原子核的质量与电荷量之比都大于质子的相应比值,因此猜想在原子核内还存在有质量且不带电的中性粒子,即中子。故选C。
4.A 原子核Th其中234是质量数,90是电荷数,所以Th内有90个质子,中子数为234-90=144,质子和中子统称为核子,所以核内有234个核子,故选A。
5.C α粒子散射实验是卢瑟福提出原子核式结构的实验基础,故A错误;光电效应实验是光具有粒子性的有力证据,故B错误;人们认识到原子核具有复杂结构是从天然放射现象开始的,故C正确;原子光谱为玻尔理论的提出打下基础,故D错误。
6.C α射线穿透能力最弱,不能穿透比较厚的黑纸,故①为α射线,γ射线穿透能力最强,能穿透厚铝板和铅板,故③为γ射线,β射线穿透能力较强,能穿透黑纸,但不能穿透厚铝板,故②是β射线,故C正确。
7.B 将强磁场撤去,每分钟观察到荧光屏上的亮点数基本没有变化,说明磁场对穿过p的射线粒子没有影响,可知射到屏上的是不带电的γ射线;再将厚0.5 mm左右的薄铝箔移开,则每分钟观察到荧光屏上的亮点数明显增加,说明除接收到γ射线外,又收到了原来被薄铝箔p挡住的射线,而厚度为0.5 mm左右的铝箔能挡住的只有α射线,所以此放射源应是α射线和γ射线的混合放射源。故选项B正确。
8.B 根据X所表示的意义,原子核的质子数决定核外电子数,原子核的核电荷数就是核内的质子数,也就是这种元素的原子序数。原子核的质量数就是核内质子数和中子数之和,即为核内的核子数He中的2表示的是质子数或核外电子数He中的4表示的是核子数,故选项B正确。
9.D γ射线是不带电的光子流,在磁场中不偏转,故选项B错误;α粒子为氦核带正电,由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转,故选项A、C错误;β粒子是带负电的电子流,应向下偏转,选项D正确。
10.A γ射线不带电,为电磁波,故其在磁场中运动时不会发生偏转,故A正确;α射线是由α衰变产生的氦原子核组成的,故B错误;β射线是具有放射性的元素的原子核中的一个中子转化成一个质子同时释放出一个高速电子,即β粒子,故C错误;γ射线的穿透性较强,工业上常用γ射线来探测塑料板或金属板的厚度,故D错误。第五章分层作业22 放射性元素的衰变
A级 必备知识基础练
1.在放射性同位素的应用中,下列做法正确的是( )
A.应该用α射线探测物体的厚度
B.应该用γ粒子放射源制成“烟雾报警器”
C.放射育种利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异
D.医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较长的放射性同位素
2.在核反应方程HeC+X中,X表示的是( )
A.质子 B.中子
C.电子 D.α粒子
3.在火星上,太阳能电池板的发电能力有限,因此科学家用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是PuPu发生α衰变的核反应方程为PuHe,其中X原子核的中子数为( )
A.139 B.140
C.141 D.142
4.(2023辽宁大连高二期末)秦山核电站生产C的核反应方程为nC+X,其产物C的衰变方程为CNe。下列说法正确的是( )
A.X是中子
BC可以用作示踪原子
Ce来自原子核外
D.经过一个半衰期,10个C将剩下5个
5.(多选)1934年,约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝箔,首次产生了人工放射性同位素X,反应方程为He+AlXn,X会衰变成原子核Y,衰变方程为XYe,则( )
A.X的电荷数比Y的电荷数少1
B.X的质量数与Y的质量数相等
C.X的质量数与Al的质量数相等
D.X的电荷数比Al的电荷数多2
6.(2023河北邯郸高二期末)科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26,铝26的半衰期为72万年,其衰变方程为AlMg+Y,下列说法正确的是( )
A.Y是氦核
B.Y是质子
C.再经过72万年,现有的铝26衰变一半
D.再经过144万年,现有的铝26全部衰变
7.A、B两种放射性元素,它们的半衰期分别为tA=10天,tB=30天,经90天后,测得两种放射性元素的质量相等,那么它们原来的质量之比为( )
A.3∶1 B.48∶63
C.1∶64 D.64∶1
8.(2023广东湛江高二期末)由于放射性元素Np的半衰期很短,所以在自然界中一直未被发现,只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi,下列选项正确的是( )
A.Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B.一个Np原子核经过衰变变成Bi,衰变过程可以同时放出α粒子、β粒子和γ粒子
C.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
DNp的半衰期等于任意一个Np原子核发生衰变的时间
B级 关键能力提升练
9.一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核,衰变方程为UThHe,下列说法正确的是( )
A.衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B.衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D.衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
10.(2023广东湛江高二期末)核电池又称“放射性同位素电池”,利用衰变放出的射线能量转变为电能而制成。科学家利用PmSm+X衰变反应制成核电池,已知Pm的半衰期约为2.6年,下列说法正确的是( )
A.此衰变方程属于α衰变
B.X是电子
C.衰变过程质量数减少
D.现有100个Pm原子核,再经过5.2年,还剩25个
11.医学影像诊断设备PET/CT是诊断COVID-19的一种有效手段,其原理是借助于示踪剂可以聚集到病变部位的特点来发现疾病。该方法常利用C作示踪原子,其半衰期仅有20 minC由小型回旋加速器输出的高速质子轰击N获得,则下列说法正确的是( )
A.用高速质子轰击N,生成C的同时释放出中子
B.用高速质子轰击N,生成C的同时释放出α粒子
C.1 g的C经40 min后,剩余C的质量为0.2 g
D.将C置于回旋加速器中,其半衰期可能发生变化
12.增殖反应堆将不能用作裂变核燃料的铀238U)和钍232Th)转换成裂变核燃料钚239P)和铀233U),其中钍232通过与慢中子反应生成钍233,钍233经过两次β衰变后生成铀233,从而得到裂变核燃料铀233,达到增殖的目的。下列说法正确的是( )
A.钍232核转化成铀233核的过程是化学反应过程
B.钍233核比钍232核多一个电子
C.铀238核比铀233核多5个质子
D.铀233核比钍233核多两个质子
13.(多选)(2023福建漳州高二期末)原子核钍234的β衰变方程为ThPae,衰变同时伴随着γ射线放出,测量发现,1 g钍234在48天后还剩0.25 g。如图所示,两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动,则( )
A.β射线的穿透能力比γ射线强
B.16个钍234原子核在48天后还剩4个
C.Pa核和电子在匀强磁场中旋转的方向相同
D.β衰变的实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子
14.目前已知碳的同位素共有十五种,有碳8至碳22,其中碳12和碳13属于稳定型,碳14是宇宙射线透过空气时撞击氮原子核产生的,碳14是一种放射性的元素,衰变为氮14。图中包含碳14衰变相关信息,结合这些信息可以判定下列说法正确的是( )
A.碳14转变为氮14,衰变方式为β衰变
B.100个碳14原子核在经过一个半衰期后,一定还剩50个
C.若氮14生成碳14的核反应方程为N+CH,则X为质子
D.当氮14数量是碳14数量的7倍时,碳14衰变所经历的时间为22 920年
15.一小瓶含有放射性同位素的液体,它每分钟衰变6 000次,若将它注射到一位病人的血管中,15 h后从该病人身上抽取10 mL血液,测得血样每分钟衰变2次。已知这种同位素的半衰期为5 h,此病人全身血液总量为多少。
分层作业22 放射性元素的衰变
1.C γ光子的贯穿能力最强,应该用γ射线探测物体的厚度,故A错误;因为α粒子的电离本领强,所以应该用α粒子放射源制成“烟雾报警器”,故B错误;γ光子的贯穿能力最强,从而使DNA发生变异,所以放射育种利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异,故C正确;人体长时间接触放射线会影响健康,所以医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较短的放射性同位素,故D错误。
2.B 根据质量数守恒,X的质量数为9+4-12=1;根据核电荷数守恒,X的核电荷数为4+2-6=0,说明X为中子,故B正确,A、C、D错误。
3.D 根据核电荷数守恒和质量数守恒,可知核反应方程为PuUHe,因此X是U,它的中子数为234-92=142,故A、B、C错误,D正确。
4.B 根据质量数守恒和核电荷数守恒知,生产C的核反应方程为nCH,所以X为质子,故A错误;根据同位素标记法可知产物C可以用作示踪原子,故B正确C发生β衰变产生电子来源于核内中子转变成质子的过程,故C错误;半衰期是针对大量的原子,符合统计规律的随机过程量,对于少量的原子核衰变来说半衰期是没有意义的,故D错误。
5.BD 根据核反应的质量数和电荷数守恒可知,X的质量数为30,电荷数为15,Y的质量数为30,电荷数为14,则X的电荷数比Y的电荷数多1,X的质量数与Y的质量数相等,X的质量数比Al的质量数多3,X的电荷数比Al的电荷数多2,故选B、D。
6.C 根据核反应的质量数和电荷数守恒可知,该核反应是AlMge,即Y是正电子,选项A、B错误。因72万年是一个半衰期,可知再过72万年,现有的铝26衰变一半;再过144万年,即两个半衰期,现有的铝26衰变四分之三,选项C正确,D错误。
7.D 经过90天后A元素剩余的质量为mA'=mA=mA,B元素剩余的质量为mB'=mA'=mB=mB,故mB=mA,所以=64∶1,故D正确,A、B、C错误。
8.CBi的原子核比Np的原子核少10个质子,质子数和中子数总共少28,故Bi的原子核比Np的原子核少18个中子,故A错误;需要经过x次α衰变和y次β衰变,根据质量数和电荷数守恒,则有93=2x-y+83,4x=237-209,解得x=7,y=4,故C正确;一个原子核在一次衰变中要么是α衰变、要么是β衰变,同时伴随γ射线的产生,可以同时放出α粒子和γ粒子或者β粒子和γ粒子,不能同时放出三种粒子,故B错误;半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对少数原子核不适用,故D错误。
9.B 静止的铀核在α衰变过程中,满足动量守恒的条件,根据动量守恒定律得pTh+pα=0,即钍核的动量和α粒子的动量大小相等,方向相反,选项B正确;根据Ek=可知,选项A错误;半衰期的定义是统计规律,对于一个原子核不适用,选项C错误;铀核在衰变过程中,伴随着一定的能量放出,即衰变过程中有一定的质量亏损,故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量,选项D错误。
10.B 根据质量数守恒和电荷数守恒可知,X的质量数为0,电荷数为-1,是电子,衰变为β衰变,A错误,B正确;衰变过程前后质量数相等,C错误;半衰期针对大量粒子时才有意义,题中少量原子核不适用,D错误。
11.B 根据质量数守恒和电荷数守恒知,该核反应方程为HCHe,故A错误,B正确;由题意知半衰期为20 min,经40 min,则发生了2个半衰期,1 g的C剩余的质量为m余=m=0.25 g,故C错误;半衰期与元素所处的物理环境和化学状态无关,因此其半衰期不可能变化,故D错误。
12.D 钍232核转化成铀233核的过程是核反应过程,不是化学反应过程,选项A错误;钍233核与钍232核电荷数相同,则电子数相同,选项B错误;铀238核与铀233核电荷数相同,则质子数相同,选项C错误;钍233经过两次β衰变后生成铀233,每次β衰变中一个中子转化为一个质子,放出一个负电子,铀233核比钍233核多两个质子,选项D正确。
13.CD γ射线是电磁波,β射线是高速电子流,γ射线的穿透能力比β射线更强,故A错误;半衰期是统计规律,少量原子核无法进行计算,故B错误;由题图与左手定则可得,Pa核和电子在匀强磁场中旋转的方向相同,故C正确;β衰变的实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子,故D正确。
14.A 由核反应方程CNe可知碳14转变为氮14是β衰变,A正确;半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,个别原子核经多长时间衰变无法预测,即对个别或极少数原子核无半衰期可言,B错误;由核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可知,X为中子n,C错误;当氮14数量是碳14数量的7倍时,碳14数量占总原子核数量的,经过3个半衰期即17 190年,D错误。
15.答案 3.75 L
解析 两次测量的时间间隔为15 h,即3个半衰期。第一次测量时每分钟衰变6 000次,3个半衰期后,每分钟衰变次数应为=750
现10 mL血液中每分钟衰变2次,故血液总量应是×10 mL=3 750 mL=3.75 L。第五章分层作业23 核力与结合能
A级 必备知识基础练
1.关于自然界中四种基本相互作用,下列说法正确的是( )
A.核外电子与原子核间的万有引力和库仑力大小相当
B.原子核内任意两个核子间都存在核力
C.核力是强相互作用,一定是引力
D.弱相互作用是短程力
2.下列有关原子核的说法正确的是( )
A.结合能是指将原子核中的核子分开而需要的能量
B.结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定
C.质量亏损是指原子核的质量大于组成它的核子的质量之和
D.因为存在质量亏损,所以在原子核发生衰变时,质量数不守恒
3.雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(υe)而获得了2002年诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核,其核反应方程式为υe+Cle,已知Cl核的质量为36.956 58 uAr核的质量为36.956 91 ue质量为0.000 55 u,1 u对应的能量为931.5 MeV。根据以上数据,可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为( )
A.0.82 MeV B.0.31 MeV
C.1.33 MeV D.0.51 MeV
4.(2023江西赣州一中月考)中子和质子结合成氘核的核反应中发生质量亏损,放出能量,核反应方程为n+H+3.5×10-13 J,据此计算出H原子核的平均结合能为( )
A.3.5×10-13 J B.1.75×10-13 J
C.2.1×10-12 J D.4.2×10-12 J
5.(多选)关于核反应方程:UThHe和ThPae,说法正确的是( )
A.①是α衰变,有能量放出
B.②是β衰变,没有能量放出
C.Pa、U、Th三者的比结合能由大到小是Pa、Th、U
D.Pa、Th、U的结合能由大到小是U、Th、Pa
6.核电池可通过半导体换能器,将放射性同位素Pu衰变过程释放的能量转变为电能。一静止的Pu核衰变为核U和新粒子,并释放出γ光子。已知PuU的质量分别为mPu、mU,下列说法正确的是( )
A.Pu的衰变方程为PuU+H+γ
B.释放的核能转变为U的动能、新粒子的动能和γ光子能量
CU的结合能比Pu的结合能更大
D.核反应过程中释放的核能为ΔE=(mPu-mU)c2
7.运动的原子核X放出α粒子后变成静止的原子核Y,已知原子核X、α粒子的质量分别是M、m,α粒子的动能为E,真空中的光速为c,α粒子的速度远小于光速。则在上述核反应中的质量亏损是( )
A.E B.E
C.E D.E
8.(2023江西抚州高二期末)已知Be核的质量为14.960 7×10-27 kgH的质量为1.672 6×10-27 kgn的质量为1.674 9×10-27 kg,1 MeV=1.6×10-13 J。
(1)4个质子和5个中子结合为Be核,写出该核反应方程。
(2Be核的比结合能是多少MeV(结果保留2位有效数字)
B级 关键能力提升练
9.原子核的比结合能随质量数的变化图像如图所示,根据该曲线对核能的认识正确的是( )
A.质量数越大,比结合能越大
B.质量较小的轻核结合成质量较大的重核时要吸收能量;质量较大的重核分裂成质量较小的轻核时要放出能量
C.质量较大的重核和质量较小的轻核比结合能都较小,但轻核的比结合能还有些起伏
D.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的质量之和一定大于原来重核的质量
10.(多选)(2023广东肇庆高二月考)钍基熔盐核反应堆工作原理如图所示,钍232Th)吸收一个中子后会变成钍233,钍233不稳定,会变成易裂变核素铀233U)。下列说法正确的是( )
A.核反应中放出的射线来源于电子跃迁过程中释放的能量
B.新核镤233变成铀233的核反应方程式是
PaUe
C.新核铀U的比结合能大于钍Th的比结合能
D.新核铀U的比结合能小于钍Th的比结合能
11.(多选)(2023山东潍坊高二月考)居里夫妇发现放射性元素镭226的衰变方程为RaRnX,已知Ra的半衰期为1 620年Ra原子核的质量为226.025 4 u,衰变后产生的Ra原子核的质量为222.017 5 uX原子核的质量为4.002 6 u,已知1 u
相当于931 MeV,对Ra的衰变,以下说法正确的是( )
AX表示氦原子
B.6 Ra原子核经过1 620年有3 g发生衰变
C.1个Ra原子核发生衰变放出的能量约为4.9 MeV
DRa衰变后比结合能变小
12.(2023广东韶关高二期末)静止的镭核Ra发生αHe)衰变,释放出的α粒子的动能为E,假设衰变时的能量全部以动能形式释放出来,则衰变过程中总的质量亏损是( )
A. B.
C. D.
13.“快堆”中的钚239裂变释放出快中子,反应区周围的铀238吸收快中子后变成铀239,铀239很不稳定,经过两次β衰变后变成钚239,从而实现钚燃料的“增殖”。某5 kg的钚239核燃料,每秒钟约有1.1×1013个钚239发生自然衰变,放出α粒子,已知钚239原子的α衰变质量亏损了0.005 7 u。已知1 u相当于931.5 MeV的能量,α粒子在核燃料中减速会释放出热能,下列说法正确的是( )
A.铀239两次β衰变后,比结合能减小
B.原子核衰变时,动量守恒,质量守恒
C.原子核衰变时释放的α射线比β射线穿透能力更强
D.假设衰变释放的能量最终变成内能,该5 kg的钚239核燃料的发热功率约为9.4 W
14.(多选)一个静止的原子核发生衰变,核反应中放出的能量为Q,其方程为XYZ,假设释放的能量全都转化为新核Y和Z的动能,其中Z的速度为v,以下结论正确的是( )
A.Y原子核的动能与Z原子核的动能之比为
B.Y原子核的速度大小为v
C.Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量大
D.Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能
分层作业23 核力与结合能
1.D 核外电子与原子核间的万有引力远小于库仑力大小,选项A错误;原子核内只有相邻的两个核子间存在核力,选项B错误;核力是强相互作用,可表现为引力,也可表现为斥力,故C错误;弱相互作用是短程力,选项D正确。
2.A 结合能是指将原子核中的核子分开而需要的能量,或者是核子结合成原子核释放的能量,故A正确;比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,故B错误;质量亏损是指原子核的质量小于组成它的核子的质量之和,故C错误;因为存在质量亏损,所以在原子核发生衰变时,质量不守恒,质量数守恒,故D错误。
3.A 先计算出核反应过程中的质量增加Δm=36.956 91 u+0.000 55 u-36.956 58 u=0.000 88 u,再由爱因斯坦的质能方程得所需要的能量ΔE=Δmc2=0.000 88 u×931.5 MeV=0.82 MeV,故选项A是正确的。
4.BH原子核的平均结合能为E= J=1.75×10-13 J,故选B。
5.AC 因为①中释放出了α粒子,所以①是α衰变,同理②中释放出了β粒子,所以②是β衰变,且都有能量放出,故A正确,B错误;因为比结合能越大越稳定,所以Pa、U、Th三者的比结合能由大到小是Pa、Th、U,故C正确;因为核子数越多,结合能越高,且比结合能等于结合能与核子数之比,故可得Pa、Th、U的结合能由大到小是U、Pa、Th,故D错误。
6.B 根据质量数守恒与电荷数守恒可知Pu的衰变方程为PuUHe+γ,故A错误;根据质能方程可知,释放的核能为ΔE=Δmc2=(mPu-mU-mα)c2,释放的核能转变为U的动能、新粒子的动能和γ光子能量,故B正确,D错误U比Pu的核子数少,则结合能比Pu的结合能小,但U的比结合能比Pu的比结合能更大,故C错误。
7.B 核反应中动量守恒,有mvα=MvX,α粒子的动能为E=,根据能量守恒得ΔE=,由爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2,联立解得Δm=E,故选B。
8.答案 (1)H+nBe (2)6.5
解析 (1)根据电荷数守恒和质量数守恒可得,该核反应方程为H+nBe。
(2)该核反应过程的质量亏损为Δm=4×1.672 6×10-27 kg+5×1.674 9×10-27 kg-14.960 7×10-27 kg=0.104 2×10-27 kg
由爱因斯坦质能方程可知Be核的结合能为ΔE=Δmc2=0.104 2×10-27×(3×108)2 J=0.937 8×10-11 J=58.6 MeV
则Be核的比结合能为E==6.5 MeV。
9.C 根据质能方程可知,轻核的聚变和重核的裂变过程,都存在质量亏损,都向外界放出能量,故B错误。根据题干图像可知,当质量较小时,比结合能随着质量的增加而增大,但在Li处减小;当质量较大时,比结合能随着质量的增加而减小,故A错误,C正确。一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,该过程中要释放能量,根据质能方程可知衰变产物的质量之和一定小于原来重核的质量,故D错误。
10.BC 核反应中放出的射线来源于生成新核的跃迁过程中释放的能量,选项A错误;根据核反应的质量数和电荷数守恒可知,新核镤233变成铀233的核反应方程式是PaU+e,选项B正确;整个过程中释放能量,则生成的新核铀U更加稳定,则新核铀U的比结合能大于钍Th的比结合能,故C正确,D错误。
11.BC 根据核反应方程的质量数与电荷数守恒,则A=4,Z=2,故X是He,表示氦核,不是氦原子,故A错误Ra的半衰期为1 620年,6 g Ra原子核经过1 620年一定有3 g发生衰变,故B正确Ra原子核的质量为226.025 4 u,衰变后产生的Ra原子核的质量为222.017 5 uHe原子核的质量为4.002 6 u,质量亏损为Δm=226.025 4 u-222.017 5 u-4.002 6 u=0.005 3 u,因1 u相当于931 MeV,则有1个Ra原子核发生衰变放出的能量约为4.9 MeV,故C正确Ra衰变后变成Ra,放出能量,则其比结合能变大,故D错误。
12.C 镭核发生α衰变的核反应方程式为RaHe+Rn,令氦核的质量为m1,氡核的质量为m2,则根据动量守恒可得m1vm1=m2vm2,其中E=,所以氡核的动能为E'=E,根据爱因斯坦质能方程,总的质量亏损为Δm=,C项正确。
13.D 铀239两次β衰变后,放出能量,比结合能增加,选项A错误;原子核衰变时,合外力为零,则动量守恒,质量不守恒,选项B错误;原子核衰变时释放的α射线比β射线穿透能力弱,选项C错误;假设衰变释放的能量最终变成内能,该5 kg的钚239核燃料发生自然衰变放出能量ΔE=1.1×1013×0.005 7×931.5×106×1.6×10-19 J=9.4 J,则发热功率约为P==9.4 W,选项D正确。
14.AD 静止的原子核发生衰变的过程中动量守恒,设Y的速度大小为v',根据动量守恒定律得Fv=Dv',解得v'=,根据动能和动量关系Ek=可知,动量相等动能与质量成反比,即Y原子核的动能与Z原子核的动能之比为F∶D,故A正确,B错误;由于该反应的过程中释放能量,所以Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量小,故C错误;由于该反应的过程中释放能量,所以Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能,故D正确。第五章分层作业24 核裂变与核聚变
A级 必备知识基础练
1.重核裂变和轻核聚变是人类获得核能的两种主要途径,关于裂变和聚变,下列说法正确的是( )
A.裂变释放能量,聚变吸收能量
B.裂变过程有质量亏损,聚变过程无质量亏损
C.裂变和聚变都可以释放出巨大的能量
D.太阳能来源于太阳内部发生的核裂变
2.如图所示为原子核裂变并发生链式反应的示意图,铀核裂变的产物是多样的,一种典型的铀核裂变对应的核反应方程是nX+Y+n,其中n为中子,对于产物X的原子序数a和产物Y的质量数b,以下判断正确的是( )
A.a=53,b=93 B.a=54,b=94
C.a=53,b=94 D.a=54,b=93
3.(2023山东菏泽高二期末)普通核反应堆的结构示意图如图所示,通过铀235链式反应实现核能的可控释放。下列关于核反应堆工作的说法正确的是( )
A.正常运行的反应堆,水泥防护层外能检测到大量α粒子
B.中子速度越快越容易发生链式反应
C.通过改变镉棒的插入深度来控制反应速度
D.铀核裂变时释放能量的多少与生成物种类无关
4.(2023江西九江高二期末)目前核能发电都是利用核裂变反应,其中一个主要的裂变方程为nXSr+n。下列有关说法正确的是( )
A.产物X原子核中含有85个中子
B.太阳辐射能量的主要来源也是重核裂变
C.裂变过程中释放核能是因为产物中新核的比结合能小
D.锶90也是铀235的裂变产物,其半衰期为28年,那么经过56年锶90就衰变完了
5.(多选)(2022云南昆明高二期末)如图所示是核电站工作流程图,关于核能,下列说法正确的是( )
A.核反应堆可以把核能直接转化为电能
B.核反应堆利用的是原子核衰变过程产生的能量
C.核反应生成物的比结合能大于反应物的比结合能
D.水泥防护层的作用是屏蔽裂变产物放出的各种射线
6.(多选)(2023河北唐山高二期末)关于核聚变,下列说法正确的是( )
A.核聚变可以在常温下发生
B.太阳释放的巨大能量是核聚变产生的
C.聚变反应比较好控制,因此能源危机马上会解决
D.“人造太阳”内部的反应是HHen的聚变反应
7.(2023河北石家庄高二期末)海水中富含氘,氘核H可通过一系列聚变反应释放能量,其总效果可用反应式HHe+H+nX+43.15 MeV表示,已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个。
(1)反应式中X是什么粒子并确定n的数值;
(2)若0.6 kg海水中的氘核全发生聚变反应,其释放的能量为多少 MeV。
B级 关键能力提升练
8.核电站中核反应堆的核反应方程式U+Ba+Kr+n+201 MeV(201 MeV为本核式反应释放的核能),以下说法正确的是( )
A.这个反应属于轻核聚变
B.反应条件是铀块要达到临界体积
C.由这个反应可知比结合能为201 MeV
D.这个方程式可写为UBa+Kr+n
9.太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量,这些能以电磁辐射的形式向四面八方辐射出去,其总功率达到P0=3.8×1026 W。设太阳上的热核反应是4个质子聚合成1个氦核同时放出2个中微子(质量远小于电子质量,穿透能力极强的中性粒子,可用υ表示)和另一种带电粒子(用e表示),且知每一次这样的核反应质量亏损为5.0×10-29 kg,已知真空中的光速c=3×108 m/s,电子的电荷量e=1.6×10-19 C。则每秒钟太阳产生中微子的个数为( )
A.8×1037 B.8×1038
C.2×1037 D.2×1038
10.(多选)1932年,考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验,验证了质能关系的正确性。在实验中,锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核,随后又蜕变为两个原子核,核反应方程为Li+Be2X。已知Li、X的质量分别为m1=1.007 28 u、m2=7.016 01 u、m3=4.001 51 u,其中u为原子质量单位,1 u相当于931.5 MeV的能量,则在该核反应中( )
A.铍原子核内的中子数是4
B.X表示的是氚原子核
C.质量亏损Δm=4.021 78 u
D.释放的核能ΔE=18.88 MeV
11.核裂变的产物是多种多样的,其中一种典型的核裂变反应方程为nXe+1U裂变为更稳定的Xe,则下列说法正确的是( )
AU的比结合能大于Sr的比结合能
BSr的结合能大于Xe的结合能
C.A=136,Z=54
D.目前的核电站是利用HHen放出的核能
12.(2023山东日照高二期末)已知两个氘核聚变生成一个He核和一个中子,氘核质量为2.013 6 u,中子质量为1.008 7 uHe核的质量为3.015 0 u(质量亏损为1 u时,释放的能量为931.5 MeV)。除了计算质量亏损外He核的质量可以认为是中子的3倍。(计算结果单位为 MeV,保留两位有效数字)
(1)写出该反应的核反应方程。
(2)若两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成He核并放出一个中子,释放的核能也全部转化为He核与中子的动能。反应前每个氘核的动能为0.37 MeV,求反应后He核和中子的动能分别为多少。
分层作业24 核裂变与核聚变
1.C 裂变和聚变过程中都释放能量,故A错误;裂变和聚变过程中都释放能量,根据质能方程可知裂变过程和聚变过程都有质量亏损,故B错误;裂变和聚变都可以释放出巨大的能量,故C正确;太阳能来源于太阳内部发生的核聚变,故D错误。
2.B 核反应质子数守恒92=a+38
核反应质量数守恒235+1=140+b+2
联立得a=54,b=94。故B正确,A、C、D错误。
3.C 正常运行的反应堆主要的辐射有γ辐射和中子辐射,所以水泥防护层外不可能检测到大量α粒子,故A错误;中子速度越快越不容易使链式反应发生,故B错误;利用镉棒对中子吸收能力强的特点,通过改变镉棒的插入深度,从而改变中子的数量来控制反应速度,故C正确;核裂变释放的能量与反应前后质量亏损有关,铀核裂变时会因生成物种类不同导致质量亏损不同,释放能量不同,故D错误。
4.A 设X原子核中有x个质子,质量数为y,根据核反应过程中质量数与电荷数守恒,则有92=x+38,235+1=y+95+1×2,解得x=54,y=139,则X原子核中含有中子数为139-54=85,故A正确;太阳内部发生的是轻核聚变,故B错误;重核裂变释放核能是因为新核的比结合能大于原来重核的比结合能,故C错误;根据半衰期的定义,经过56年锶90剩下原来的四分之一,故D错误。
5.CD 核反应堆把核能转化为内能,再转化为电能,故A错误;核反应堆利用的是核裂变过程产生的能量,故B错误;核反应堆中发生核反应要放出热量,则核反应生成物的比结合能大于反应物的比结合能,故C正确;水泥防护层的作用是屏蔽裂变产物放出的各种射线,故D正确。
6.BD 核聚变属于热核反应,必须在高温下进行,故A错误;太阳释放的巨大能量是核聚变产生的,故B正确;要实现聚变反应,必须使参加反应的轻核充分接近,需要数百万度高温,聚变反应一旦实现,可在瞬间产生大量热能,地球上没有任何容器能够承受如此高的温度,实现受控热核反应还需要很长一段路,故C错误;“人造太阳”内部的反应是轻核聚变,反应方程为HHen,故D正确。
7.答案 (1)中子 n=2 (2)4.315×1022 MeV
解析 (1)根据电荷数守恒可知,X的电荷数为0,可确定为中子,再根据质量数守恒可知n=2。
(2)根据题意可知,0.6 kg海水中发生上述反应的次数m==1.0×1021
一次反应释放能量43.15 MeV,则m次释放的能量为Q=43.15m
可得Q=4.315×1022 MeV。
8.B 这个反应属于重核裂变,故A错误;中子由于速度大,如果铀块太小中子穿过不留在里面,故反应条件是铀块要达到临界体积,故B正确;201 MeV是该反应所释放的能量,而比结合能是把原子核拆分成单个核子需要吸收的能量或核子结合成原子核所释放的能量,两者意义不同,故C错误;UBaKr+n的写法是错误的,因为箭头左侧的U是不会自发发生核反应的,也不符合重核裂变的物理含义,故D错误。
9.D 根据爱因斯坦质能方程,得E0=Δmc2=5.0×10-29×(3×108)2 J,每秒太阳发生的核反应的次数n==8.4×1037,每秒钟太阳产生中微子个数为N=2n=2×1038,故D正确,A、B、C错误。
10.AD 根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒,可知方程为LiHBeHe,则Z=4,A=8,铍原子核内的中子数是4,X表示的是氦核,故A正确,B错误;核反应质量亏损为Δm=m1+m2-2m3=0.020 27 u,则释放的核能为ΔE=(0.020 27×931.5) MeV,解得ΔE=18.88 MeV,故C错误,D正确。
11.C 比结合能越大,原子核越难分离成单个核子,即原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,由于Sr比U稳定,则U的比结合能小于Sr的比结合能,故A错误;根据质量数守恒和电荷数守恒有235+1=90+A+10,92=38+Z,解得A=136,Z=54,故C正确;组成原子核的核子数越多,它的结合能越大,由于Sr的核子数为90,小于Xe的核子数136Sr的结合能小于Xe的结合能,故B错误;目前投入使用的核电站采用的都是可控核裂变释放的核能H+Hen是轻核聚变,故D错误。
12.答案 (1HHen (2)1.0 MeV 2.3 MeV
解析 (1)两个氘核聚变生成一个He核和一个中子,则该反应的核反应方程为HHen。
(2)碰撞和反应过程动量守恒,则碰后He核和中子总动量为零,即3mv1=mv2
核反应释放的能量ΔE=Δmc2=(2×2.013 6-3.015 0-1.008 7)×931.5 MeV=3.26 MeV
根据能量守恒×3m=ΔE+2E0
解得He核动能E1=×3m=1.0 MeV
中子的动能E2=ΔE-E1=2.3 MeV。模块综合测评
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.在人类对微观世界进行探索的过程中,科学实验起到了非常重要的作用,下列说法符合历史事实的是( )
A.德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到了实物粒子,提出实物粒子也具有波动性的假设
B.贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究,发现了原子中存在原子核
C.卢瑟福通过α粒子散射实验,证实了在原子核内存在质子
D.汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的偏转实验,发现了阴极射线就是高速氦核流
2.下列关于热学的一些说法正确的是( )
A.茶叶蛋变色是布朗运动产生的结果
B.第二类永动机违反了热力学第一定律
C.温度是分子平均动能的标志,两个动能不同的分子相比,动能大的温度高
D.一定质量理想气体对外做100 J的功,同时从外界吸收70 J的热量,则它的内能减小30 J
3.“氚电池”利用氚核β衰变产生的能量工作,可以给心脏起搏器供电。已知氚核的半衰期为12.5年,下列说法正确的是( )
A.氚核衰变放出的β射线是电子流,来源于核内中子衰变为质子放出的电子
B.氚核衰变放出的β射线是电子流,来源于核外内层电子
C.2个氚核经过12.5年后,衰变一个,还剩一个氚核
D.20克氚核经过12.5年后,衰变后剩余物的质量变为10 g
4.(2023河北沧州高二期末)有关核反应和核能,下列说法正确的是( )
A.目前核能发电是利用核聚变,氢弹是利用核裂变的链式反应原理
B.核反应堆中用镉棒控制核裂变的反应速度
C.核电站设备应用链式反应,当铀块的体积小于临界体积时就会发生链式反应
D.原子核必须在超高温下才能发生聚变,说明核聚变过程需要吸收能量
5.(2023湖北荆州期末)氢原子的能级图如图所示。现有两束光,a光由图中跃迁①辐射的光子组成,b光由图中跃迁②辐射的光子组成,已知a光照射x金属时刚好能发生光电效应,则下列说法正确的是( )
A.a光的波长小于b光的波长
B.x金属的逸出功为2.86 eV
C.氢原子发生跃迁①后,原子的能量将减小3.4 eV
D.用b光照射x金属,逸出的光电子的最大初动能为10.2 eV
6.因肺活量小,一小朋友只能把气球从无气状态吹到500 mL,此时气球内空气压强为1.08×105 Pa。捏紧后让妈妈帮忙,为了安全,当气球内压强达到1.20×105 Pa、体积为8 L时立即停止吹气。已知妈妈每次能吹入压强为1.0×105 Pa、体积为2 265 mL的空气,若外界大气压强为1.0×105 Pa,整个过程无空气泄露且气球内温度不变,则妈妈吹入气球内的空气质量与小朋友吹入气球内空气质量的比值约为( )
A.17 B.18
C.20 D.21
7.某同学在研究甲、乙两金属的光电效应现象时,发现两金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系分别如图中的①②所示,图中虚线与两条实线平行。下列说法正确的是( )
A.甲金属的截止频率大于乙金属的截止频率
B.甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功
C.用频率为ν2的光照射甲金属不能产生光电效应
D.用频率为ν2的光照射乙金属不能产生光电效应
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.下列关于热现象的说法正确的是( )
A.布朗运动说明构成固体颗粒的分子在永不停息地做无规则运动
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡是晶体
C.在绕地球运行的“天和号”核心舱中漂浮的水滴几乎呈球形,这是水的表面张力的结果
D.在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体
9.如图甲所示是氢原子光谱的两条谱线,图中给出了谱线对应的波长,图乙为氢原子的能级图,已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,电子电荷量e=1.6×10-19 C,则( )
A.Hβ谱线对应光子的能量大于Hα谱线对应光子的能量
B.若两种谱线对应的光子都能使某种金属发生光电效应,则Hα谱线对应光子照射到该金属表面时,形成的光电流较小
C.Hα谱线对应光子的能量为1.89 eV
D.Hα谱线对应的光子是氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级发出的
10.在匀强磁场中,一个原来静止的原子核,由于衰变放射出某种粒子,结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片(如图所示),已知两个相切圆半径分别为r1、r2,下列说法正确的是( )
A.原子核可能发生的是α衰变,也可能发生的是β衰变
B.径迹2可能是衰变后新核的径迹
C.若衰变方程是UThHe,则r1∶r2=1∶45
D.若是α衰变,则1和2的径迹均是顺时针方向
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(6分)在做用油膜法估测分子大小的实验时,油酸酒精溶液的浓度为每2 000 mL溶液中有纯油酸1 mL。用注射器测得1 mL上述溶液有200滴,把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有爽身粉的浅盘里,待水面稳定后,测得油酸膜的近似轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为1 cm,则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL,油酸膜的面积是 cm2。据上述数据,估测出油酸分子的直径是 m。
12.(8分)(2023河北邯郸高二模拟)如图所示,用一个带有刻度的注射器及压强传感器来探究一定质量气体的压强和体积关系。
(1)所研究的对象是 。
(2)实验过程中,下列操作错误的是 。
A.推拉活塞时,动作要慢
B.推拉活塞时,手不能握住注射器筒有气体的部位
C.压强传感器与注射器之间的软管脱落后,应立即重新接上,继续实验并记录数据
D.活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气
(3)在验证玻意耳定律的实验中,如果用实验所得数据在如图所示的p-图像中标出,可得图中 线。如果实验中,使一定质量气体的体积减小的同时,温度逐渐升高,则根据实验数据描出图中 线(均选填“甲”“乙”或“丙”)。
13.(10分)一个50 L的容器A,通过一带有压力释放阀的细管与一个10 L的容器B连接,两容器导热良好。当容器A中的压强比容器B中的压强大1.16×105 Pa时,阀门打开,气体由容器A通向容器B,当两容器中压强差小于1.16×105 Pa时,阀门关闭。环境温度为288 K时,容器A中的气体压强为1.12×105 Pa,此时容器B已抽成真空,现缓慢升高环境温度。求:
(1)压力释放阀刚打开时的环境温度;
(2)环境温度为360 K时,容器B内的气体压强。
14.(14分)(2022山东菏泽高二期末)太阳中含有大量的氘核,因氘核不断发生核反应释放大量的核能,以光和热的形式向外辐射。若已知两个氘核H聚变产生一个中子n和一个氦核He。已知氘核质量为2.013 6 u,氦核质量为3.015 0 u,中子质量为1.008 7 u,1 u的质量相当于931.5 MeV的能量。
(1)写出核反应方程。
(2)求核反应中释放的核能。
(3)在两氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞,并且核能全部转化为机械能的情况下,求反应中产生的中子和氦核的动能。
15.(16分)一款气垫运动鞋的鞋底塑料空间内充满气体(可视为理想气体),运动时通过压缩气体来提供一定的缓冲效果。已知鞋子未被穿上时,当环境温度为T0,每只鞋气垫内气体体积为V0,压强为p0,等效作用面积恒为S。鞋底忽略其他结构产生的弹力。单只鞋子模型如图所示,活塞A可无摩擦上下移动。(大气压强也为p0,T为热力学温度,且气垫内气体与外界温度始终相等)
(1)当质量为m的运动员穿上该运动鞋,双脚站立时,若气垫不漏气,求单只鞋气垫内气体体积V1;
(2)未穿时,气温缓缓上升,若气垫不漏气,气体体积增大到V2,此过程中气体吸收热量为Q,求气体内能变化ΔU;
(3)未穿时,锁定活塞A位置不变,但存在漏气。某次当气温从T0上升到T2时,气垫缓缓漏气至与大气压相等,求气垫内剩余气体占原有气体的比例η。
模块综合测评
1.A 德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到了实物粒子,提出实物粒子也具有波动性的假设,选项A正确;贝克勒尔首先发现天然放射性现象,但没有发现原子中存在原子核,选项B错误;卢瑟福通过α粒子散射实验的研究提出了原子的核式结构理论,选项C错误;汤姆孙通过阴极射线在电场和在磁场中的偏转实验,发现了阴极射线就是高速电子流,选项D错误。
2.D 茶叶蛋变色是扩散现象的结果,A错误;第二类永动机违反了热力学第二定律,B错误;温度是分子平均动能的标志,是统计规律,适用于大量分子,对单个分子不成立,C错误;一定质量理想气体对外做100 J的功,同时从外界吸收70 J的热量,根据热力学第一定律可得ΔU=W+Q=-100 J+70 J=-30 J,可知气体的内能减小30 J,D正确。
3.A 氚核衰变放出的β射线是电子流,来源于核内中子衰变为质子放出的电子,A正确,B错误;半衰期是针对大量放射性元素的统计规律,不适用于个别原子核,C错误;经过一个半衰期,有半数氚核发生衰变转变为其他原子核,并不是总质量变为原来一半,D错误。
4.B 目前核能发电是利用核裂变,原子弹是利用核裂变的链式反应原理,氢弹利用的是核聚变,故A错误;核反应堆中插入镉棒为了吸收中子,控制核裂变的反应速度,故B正确;当铀块的体积大于或等于临界体积,并有慢中子能够被俘获时,就会发生链式反应,瞬时放出巨大能量,故C错误;尽管核聚变在高温高压下才能发生,但聚变过程会放出能量,故D错误。
5.B 由图可知,跃迁①辐射的光子的能量为Ea=E5-E2=2.86 eV,跃迁②辐射的光子的能量为Eb=E2-E1=10.2 eV,由上述分析可知,b光的能量大于a光,则a光的频率小于b光的频率,则a光的波长大于b光的波长,故A错误;已知a光照射x金属时刚好能发生光电效应,根据光电效应方程Ek=hν-W0可知,x金属的逸出功为W0=2.86 eV,故B正确;氢原子发生跃迁①后,原子的能量将减小2.86 eV,故C错误;用b光照射x金属,由光电效应方程Ek=hν-W0可得,逸出的光电子的最大初动能为Ekm=Eb-W0=7.34 eV,故D错误。
6.A 小朋友吹入压强为1.0×105 Pa、体积为 V1的空气,则p2V2=p0V1,则V1= mL=540 mL,妈妈吹入压强为1.0×105 Pa、体积为 V3的空气,则p2V2+p0V3=p3V4,解得V3= mL=9 060 mL,则妈妈吹入气球内的空气质量与小朋友吹入气球内空气质量的比值约为≈17,故选A。
7.D 根据Ek=hν-W0可知横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率,此时的频率等于金属的截止频率,由图可知乙金属的截止频率大,甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功,故A、B错误;由A、B选项分析可知:用频率为ν2的光照射甲金属能产生光电效应,用频率为ν2的光照射乙金属不能产生光电效应,故D正确,C错误。
8.CD 布朗运动是周围液体或气体分子对布朗粒子的撞击不平衡性造成的,说明周围液体或气体分子在永不停息地做无规则运动,A选项错误;烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明云母片导热各向异性,所以云母片是晶体,而非蜂蜡,B选项错误;核心舱中漂浮的水滴几乎呈球形,是水的表面张力的结果,C选项正确;晶体和非晶体可以相互转变,比如天然的水晶是晶体,而熔融后的玻璃是非晶体,D选项正确。
9.AC Hβ谱线的波长小于Hα谱线的波长,故Hβ谱线的频率较大,Hβ谱线对应光子的能量大于Hα谱线对应光子的能量,选项A正确;在光的频率一定时,光电流与光的强度有关,在光强一定时,光电流与光的频率无关,选项B错误;Hα谱线对应光子的能量为E=h=3.03×10-19 J=1.89 eV,选项C正确;E4-E3=0.66 eV,选项D错误。
10.CD 原子核衰变过程系统动量守恒,由动量守恒定律可知,衰变生成的两粒子动量方向相反,粒子速度方向相反,由左手定则知:若生成的两粒子电性相反则在磁场中的轨迹为内切圆,若电性相同则在磁场中的轨迹为外切圆,所以题图所示为电性相同的粒子,可能发生的是α衰变,不是β衰变,故A错误;核反应过程系统动量守恒,原子核原来静止,初动量为零,由动量守恒定律可知,原子核衰变后生成的两核动量p大小相等、方向相反,粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=m,解得r=,由于p、B都相同,则粒子电荷量q越大,其轨道半径r越小,由于新核的电荷量大于α粒子的电荷量,则新核的轨道半径小于α粒子的轨道半径,则半径为r1的圆为新核的运动轨迹,半径为r2的圆为α粒子的运动轨迹,若衰变方程是UThHe,则r1∶r2=2∶90=1∶45,故B错误,C正确;若是α衰变,生成的两粒子电性相同,由左手定则可知,两粒子都沿顺时针方向做圆周运动,故D正确。
11.答案 2.5×10-6 41 6.1×10-10
解析 1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V= mL=2.5×10-6 mL;由于每格边长为1 cm,则每一格就是1 cm2,估算油膜面积时,超过半格按一格计算,小于半格的舍去,估算出41格,则油酸薄膜面积为S=41 cm2,因此分子直径约为d= m=6.1×10-10 m。
12.答案 (1)注射器中封闭的气体 (2)C (3)乙 甲
解析 (1)根据题意可知,本实验探究一定质量气体的压强和体积关系,则研究对象为注射器内封闭的气体,气体的体积可以通过注射器刻度直接读出。
(2)实验过程中,推拉活塞时,动作要慢,避免因推拉活塞过快,封闭气体温度升高,故A正确,不符合题意;推拉活塞时,手不能握住注射器筒有气体的部位,如用手握住注射器筒有气体的部位会使气体温度升高,故B正确,不符合题意;压强传感器与注射器之间的软管脱落后,气体的质量发生了变化,如立即重新接上,继续实验,将出现较大误差,故C错误,符合题意;为了防止摩擦生热及气体质量变化,活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气,故D正确,不符合题意。
(3)在验证玻意耳定律的实验中,根据理想气体状态方程有=C可得p=CT·,可知p与成正比,故图像为图中的乙线。如果实验中,使一定质量气体的体积减小的同时,温度逐渐升高,由上述分析可知,p与的图像的斜率将变大,故图像为图中的甲线。
13.答案 (1)298.3 K
(2)0.2×105 Pa
解析 (1)对容器A中的气体
解得T2=298.3 K。
(2)环境温度为360 K时pA'=pB+1.16×105 Pa
对于总气体
对于进入容器B的气体pA'(V-VA)=pBVB
解得pB=0.2×105 Pa。
14.答案 (1HHen
(2)3.26 MeV
(3)En=2.97 MeV,EHe=0.99 MeV
解析 (1)核反应方程为HHen。
(2)核反应过程中质量减少了Δm=2×2.013 6 u-1.008 7 u-3.015 0 u=0.003 5 u
释放的核能为ΔE=0.003 5×931.5 MeV=3.26 MeV。
(3)设n和He的动量分别为p1和p2,根据动量守恒定律得p1+p2=0
可得p1和p2大小相等,方向相反。根据p=mv
E=mv2
联立得E=
又mHe=3mn
故有En=3EHe
由能量守恒定律得En+EHe=ΔE+2Ek
代入数据解得En=2.97 MeV,EHe=0.99 MeV。
15.答案 (1)V0
(2)Q-p0(V2-V0)
(3)
解析 (1)根据题意,由平衡条件有mg+2p0S=2p1S
由玻意耳定律有p0V0=p1V1
联立解得V1=V0。
(2)根据题意,未穿时,气体的压强不变,气体对外做功为W=-p0(V2-V0)
由热力学第一定律有ΔU=Q+W=Q-p0(V2-V0)。
(3)根据题意,由理想气体状态方程有
解得Vx=V0=V0
则气垫内剩余气体占原有气体的比例η=。第五章章末综合训练(五)
一、选择题
1.(2023北京海淀高二阶段练习)关于原子核Bi,下列说法正确的是( )
A.核外有83个电子,核内有127个质子
B.核外有83个电子,核内有83个质子
C.核内有83个质子,210个中子
D.核内有210个核子
2.(2023海南高二阶段练习)已知碘131发生β衰变的方程为IX+β,则X原子核内中子数为( )
A.54 B.77
C.78 D.131
3.(2023四川德阳五中阶段练习)下列核反应方程正确的是( )
A.铀核发生α衰变的核反应方程是UThe
B.轻核聚变反应方程HHe+X中,X表示中子
C.铀核裂变的一种核反应方程为UBaKr+n
DC发生β衰变的核反应方程为CBe
4.(2023贵州毕节高二期中)如图所示,一个原子核X经图中所示的14次衰变,其中有m次α衰变、n次β衰变,生成稳定的原子核Y,则( )
A.m=8,n=6 B.m=6,n=8
C.m=4,n=10 D.m=2,n=12
5.(2023江苏南通中学阶段练习)药物浓度的衰减与原子核衰变的规律相似。服用某药物后血浆中药物浓度的最大值为20 μg/mL,药物浓度低于3 μg/mL就要补充用药,若6 h要服用一次药物,由此可推断服用药物后血浆中药物浓度下降的半衰期约为( )
A.1 h B.2 h
C.3 h D.4 h
6.(2023安徽高二阶段练习)镅是一种人工获得的放射性元素,符号Am,原子序数95,具有强放射性,化学性质活泼,是同位素测厚仪和同位素X荧光仪等的放射源,常用于薄板测厚仪、温度计、火灾自动报警仪及医学上。其衰变方程为AmNp+X+γ,已知Am核的质量为m1Np核的质量为m2,X的质量为m3,真空中的光速为c,下列说法正确的是( )
A.该衰变为β衰变
BAm的结合能为(m1-m2-m3)c2
CAm的比结合能小于Np的比结合能
D.衰变后Np核核外电子处于高能级,向低能级跃迁发出γ射线
7.(2023全国甲卷)在下列两个核反应方程中
XNYO
YLi2X
X和Y代表两种不同的原子核,以Z和A分别表示X的电荷数和质量数,则( )
A.Z=1,A=1
B.Z=1,A=2
C.Z=2,A=3
D.Z=2,A=4
8.(2023湖南卷)2023年4月13日,中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录,实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行,为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步,下列关于核反应的说法正确的是( )
A.相同质量的核燃料,轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B.氘氚核聚变的核反应方程为HHee
C.核聚变的核反应燃料主要是铀235
D.核聚变反应过程中没有质量亏损
9.(2023全国乙卷)2022年10月,全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴,其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断,该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自物质质量的减少,则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)( )
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
二、计算题
10.(2023山东济宁高二阶段练习H的质量是3.016 050 u,质子的质量是1.007 277 u,中子的质量是1.008 665 u,已知1 u相当于931.5 MeV的能量,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,元电荷e=1.6×10-19 C。(计算结果保留三位有效数字)
(1)一个质子和两个中子结合为氚核,是吸收能量还是释放能量 该能量为多少MeV
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少
(3)如果(1)中的能量以光子的形式放出,则光子的频率是多少Hz (用科学记数法表示)
11.(2023江苏连云港高二阶段练习)某核反应堆采用的燃料是铀235,用一个动能约为0.025 eV的热中子(慢中子)轰击铀235,生成不稳定的铀236,从而再裂变为钡144和氪89,同时放出能量和3个快中子,而快中子不利于铀235的裂变。为了能使裂变反应继续下去,需要将反应中放出的快中子减速,从而使生成的中子继续撞击其他铀235。有一种减速的方法是用石墨(碳12)作减速剂,设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞。已知lg 7=0.845,log =-0.072 6。
铀235的链式反应
(1)写出核反应方程。
(2)一个动能为E0=1.75 MeV的快中子与静止的碳原子碰撞一次后损失的动能为原来动能的多少
(3) 一个动能为E0=1.75 MeV的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次,才能减速成为慢中子
章末综合训练(五)
1.D 根据质量数=质子数+中子数,可知该原子核的质量数为210,质子数为83,中子数为127,而质子与中子统称为核子,则核子数为210,但由于不知道该原子的电性,因此不能确定核外电子数,故D正确。
2.BI发生β衰变的方程为IXe,则X原子核内中子数为131-54=77,故选B。
3.B 铀核发生α衰变的核反应方程是UTh+He,故A错误;根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的核电荷数和质量数分别为Z=0,A=1,所以X表示中子,故B正确;铀核裂变的一种核反应方程为nBaKr+n,反应前后的中子数不可以约掉,表示是中子轰击引起的反应,故C错误C发生β衰变的核反应方程为CNe,故D错误。
4.A 衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒,则有238=206+4m,92=82+2m-n,联立解得m=8,n=6,故选A。
5.B 根据m=m0,其中m0=20 μg/mL,m=3 μg/mL,可得T≈2 h,故选B。
6.C 根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知,衰变方程为AmNpHe+γ,所以该衰变为α衰变,A错误;根据质能方程可知ΔE=(m1-m2-m3)c2,为衰变释放的能量,不是Am的结合能,B错误;比结合能越大原子核越稳定,所以Am的比结合能小于Np的比结合能,C正确;衰变后Np核处于高能级,向低能级跃迁发出γ射线,D错误。
7.D 设Y的电荷数为Z1,质量数为A1,由质量数守恒和电荷数守恒得A+14=A1+17,Z+7=Z1+8,A1+7=2A,Z1+3=2Z,解得Z=2,A=4,选项D正确。
8.A 核聚变是轻核的聚变,相同质量的核燃料,轻核聚变比重核裂变释放的核能更多,A正确,C错误;氘氚核聚变反应遵守电荷数守恒和质量数守恒,B错误;核聚变反应有质量亏损,D错误。
9.C 由爱因斯坦质能方程E=mc2可得 kg/s=5×1029 kg/s,选项C正确。
10.答案 (1)释放能量 7.97 MeV (2)7.97 MeV 2.66 MeV
(3)1.92×1021 Hz
解析 (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是H+nH
反应前各核子总质量为mp+2mn=1.007 277 u+2×1.008 665 u=3.024 607 u
反应后新核的质量为mH=3.016 050 u
质量亏损为Δm=3.024 607 u-3.016 050 u=0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量,故此核反应释放能量,释放的核能为ΔE=0.008 557×931.5 MeV=7.97 MeV。
(2)氚核的结合能即为ΔE=7.97 MeV
它的比结合能为=2.66 MeV。
(3)放出的光子的频率为ν= Hz=1.92×1021 Hz。
11.答案 (1nBaKr+n (2)0.286 (3)54
解析 (1)根据质量数守恒和电荷数守恒可知核反应方程为nBaKr+n。
(2)设中子和碳核的质量分别为m和m',碰撞前中子的速度为v0,碰撞后中子和碳核的速度分别为v和v',因为碰撞是弹性碰撞,所以在碰撞前后,动量和机械能均守恒,又因v0、v和v'沿同一直线,故有mv0=mv+m'v'
mv2+m'v'2
联立解得v=v0
因m'=12m
代入上式解得v=-v0
所以E1=mv2=E0=1.25 MeV
=0.286。
(3)第一次碰撞后E1=E0
那么设经过2、3、4…n次碰撞后,中子的能量依次为E2、E3、E4…En,则有E2=E1=E0
E3=E0
……
En=E0
所以n==54。
