人教版 选修3-4 第十二章 机械波 章末复习 练案

第十二章 机械波
第十二章 《机械波》章末复习
练案●
A组
1．关于振动图象和波的图象，下列说法中正确的是(　　)
A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布
B．振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间而变化
C．简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线
D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状
2．一简谐横波在x轴上传播，在某一时刻的波形图如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则(　　)
A．此波沿x轴负方向传播
B．质点D此时向下运动
C．质点B将比质点C先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零
3．如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．此列波的振幅是0.1 m
B．x＝15 m处质点的位移是0.1 m
C．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y轴正方向
D．A的加速度为沿y轴负方向，而B、C的加速度沿y轴正方向
4．如图8－3所示画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图线，由图线可知(　　)
A．质点b此时的位移是零
B．质点b此时向－y方向运动
C．质点b的振幅是2 cm
D．质点d此时的加速度沿正方向
5．一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，波源的平衡位置坐标为x＝0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x＝2 m的质点所处位置及运动情况是(　　)
A．在其平衡位置下方且向上运动
B．在其平衡位置下方且向下运动
C．在其平衡位置上方且向上运动
D．在其平衡位置上方且向下运动
6.简谐横波某时刻的波形图线如图所示，由此图可知(　　)
A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C．若波从右向左传播，则质点c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向上运动
7．振源A带动细绳上下振动，某时刻在绳上形 ( http: / / www.21cnjy.com )成的横波波形如图所示，规定绳上各质点向上运动方向为正方向，从波传播到绳上P点开始计时，能表示P点在第一个周期内振动的图象是下图中的(　　)
8．如图(a)所示为一列简谐波在某时刻的波形图。如图(b)表示传播该波的介质中某一质点在此后的一段时间内的振动图象。则(　　)
A．若波沿x轴正方向传播，则图(b)为质点a的振动图象
B．若波沿x轴正方向传播，则图(b)为质点b的振动图象
C．若波沿x轴负方向传播，则图(b)为质点c的振动图象
D．若波沿x轴负方向传播，则图(b)为质点d的振动图象
B组
1．在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动 ( http: / / www.21cnjy.com )，形成向右传播的一列横波。t1＝4 s时，距离O点为3 m的A点第一次达到波峰；t2＝7 s时，距离O点为4 m的B点第一次达到波谷。则以下说法正确的是(　　)
A．该横波的波长为2 m
B．该横波的周期为4 s
C．该横波的波速为1 m/s
D．距离O点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末
2．如图所示，沿波的传播方 ( http: / / www.21cnjy.com )向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自平衡位置上，一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t＝0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t＝1 s时，质点a第一次到达最高点，则在4 s＜t＜5 s这段时间内(　　)
A．质点c的加速度逐渐增大
B．质点a的速度逐渐增大
C．质点c向下运动
D．质点f保持静止
3．如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图象，虚线是0.2 s后它的波形图象，则这列波可能的波速为多大？
4．如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点的横坐标x＝0.96 m。从图中状态开始计时，求：
(1)经过多长时间，P质点第一次到达波谷？
(2)经过多长时间，P质点第二次到达波峰？
(3)P质点刚开始振动时，运动方向如何？
5．如图所示中实线表示一横波在某时刻的波形图线，虚线是经过0.2 s时的波形图线。
(1)若波向右传播，求其最大周期；
(2)若波向左传播，求其在这段时间内前进的距离；
(3)若波传播的速度为35 m/s，试判定波传播的方向。
【参考答案】
A组
1.答案：A、B、C
解析：本题关键是理解振动图象和波的图象 ( http: / / www.21cnjy.com )的意义和区别。振动图象和波的图象都是用数学方法来描述物理现象，简谐运动图象和简谐波的图象都是正弦(或余弦)曲线，故C对，D错；但它们各自表达的物理意义又不同，振动图象表示的是一个振动质点离开平衡位置的位移与时间的函数关系，而从波的图象(不论横波还是纵波)上能找出这一时刻各个质点所在的空间位置，即空间的分布，故A项正确；因振动图象表示一个质点在各个时刻的位移情况，故不随时间变化，而波的图象表示的是某一时刻各质点在空间的分布，不同时刻，这些质点因振动而所处的位置会有不同，故波动图象的形状会随时间而变化，B项正确。
2.答案：A、B
解析：F点向下振动，应处于上坡，故 ( http: / / www.21cnjy.com )波向左传播，故B位于下坡，D处于上坡，则B先向上运动，D先向下运动，E点此时刻位移为零，但振幅不能为零，总上可知A、B正确。
3.答案：A、C、D
解析：从波动图象上可以直接读出振幅、某质点的位移、用“上下坡”法，判定运动方向，加速度方向始终与位移方向相反。
4.答案：A、C、D
解析：由图象可知，此时刻b处于平衡 ( http: / / www.21cnjy.com )位置，则位移为零，A项正确；由“上下坡”法可知，b点处于下坡，应向上运动，B项错误；各点振幅均为2 cm，C项正确；d点处于负位移上，由a＝可知，a为正方向，D项正确。
5.答案：A
解析：如题图所示，O点与平衡位置相距2 m的质点总是位移大小相等、方向相反；速度大小相等、方向相反，所以选A。
6.答案：B、D
解析：若a向下运动，应处于“上坡”，波向左传播，A错；若b向上运动，应处于“下坡”，波向右传播，B对；同理C错，D对。
7.答案：C
解析：由波形图可知，此时波动刚传到Q点，Q点的起振方向向上，因各点的起振方向相同，故P点应从平衡位置向上振动，故C正确，A、B、D错误。
8.答案：B、D
解析：由图(a)知，此时刻质点a、c处在最大 ( http: / / www.21cnjy.com )位移处，因此从此时刻起质点a、c的振动图象应是余弦图线，由此排除了选项A、C的合理性。若波向x轴正方向传播，由波的平衡法可知质点b此时刻向上振动。同理，若波向x轴负方向传播，则质点d此时刻也应向上振动。即从此时刻起的以后一段时间里质点的振动图象都与图(b)吻合，正确选项为B、D。
B组
1.答案：B、C
解析：设波速为v，周期为T，由题意得：
t1＝＋＝4 s
t2＝＋T＝7 s
由以上两式得：v＝1 m/ ( http: / / www.21cnjy.com )s，T＝4 s，B、C均正确，该波波长为λ＝vT＝4 m，A项错误；波传播5 m所用时间为t＝＝5 s，所以t＝5 s时，距离O点为5 m的质点开始振动且振动方向向上，D项错误。
2.答案：A、C、D
解析：由t＝1 s质点a ( http: / / www.21cnjy.com )第一次到达最高点知周期T＝4 s，再由波速v＝1 m/s知波长λ＝vT＝4 m，又知各质点相距1 m，故a与e相距一个波长，是振动步调完全相同的质点。在4 s＜t＜5 s这段时间内，a又离开平衡位置向最高点运动，受的回复力越来越大，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小；c质点与a质点振动步调相反，正从平衡位置向最低点运动，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小。在4 s＜t＜5 s这段时间内，波传播的距离是4 m＜x＜5 m，波还没有传到质点f，f仍静止不动。如果能画出波形，由波形图判断就更形象直观。(如图所示)图中实线表示t＝4 s时的波形图，虚线表示4 s＜t＜5 s时的波形图。
3.解析：因为本题没指明波的传播方向， ( http: / / www.21cnjy.com )应考虑两种可能情况：沿x轴正方向或负方向传播；又因为本题对周期未加任何限制条件，应考虑到波具有周期性。
若波沿x轴正方向传播，则根据时间t内传播距离得x右＝nλ＋λ＝4n＋1(m)，故有：v右＝＝＝20n＋5(m/s)
或根据t与周期T的关系：t＝T右，T右＝＝，得v右＝＝20n＋5(m/s)
若波沿x负方向传播，则时间t内传播的距离为x左＝nλ＋λ＝4n＋3(m)
故有：v左＝＝＝20n＋15(m/s)
或根据时间t与周期T的关系：t＝nT左＋T左，T左＝＝得
v左＝＝(4n＋3)＝20n＋15(m/s)
因此本题答案应有两个：
波沿x正方向传播时，v右＝20n＋5(m/s)
波沿x负方向传播时，v左＝20n＋15(m/s)
(其中n＝0,1,2,3…)。
4.答案：(1)1.3 s　(2)1.9 s　(3)沿y轴负方向
解析：(1)P质点第一次到达波谷的时间 ( http: / / www.21cnjy.com )，就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间，则t1＝，又Δx1＝(0.96－0.18)m＝0.78 m，所以t1＝ s＝1.3 s。
(2)P质点第二次到达波峰的时间等 ( http: / / www.21cnjy.com )于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间与一个周期的和，则t2＝＋T＝，又Δx2＝(0.96－0.06)m＝0.9 m，λ＝0.24 m，所以t2＝ s＝1.9 s，从P质点的振动也可发现，t2应为t1与1.5T的和，同样可得t2＝1.9 s。
(3)P质点刚开始的振动方向就是初始时刻 ( http: / / www.21cnjy.com )x坐标为0.24 m处质点的振动方向。因为横波沿x轴正向传播，所以x坐标为0.24 m处质点初始时刻振动方向沿y轴负方向，故P质点刚开始振动的方向也沿y轴负方向。
5.答案：(1)Tmax＝0.8 s　(2)s＝(4n＋3)m(n＝0,1,2，…)　(3)向左传播
解析：(1)由于题目对时间t＝0.2 ( http: / / www.21cnjy.com ) s没加限制条件，根据波的周期性由题图可以看到波向右传播时应有：t＝nT＋T/4(其中n＝0,1,2,3，…)，即T＝4t/(4n＋1)，故最大周期Tmax＝0.8 s。
(2)同理可以得出波在0.2 s内向左传播的距离为Δs＝nλ＋3λ/4＝(4n＋3)m。
(3)当波速为35 m/s时，在0.2 s内波传播的距离为Δs＝vt＝7 m，相当于(1＋3/4)λ，故此波是向左传播的。