1.3.2 全集与补集 教学设计（表格式）

课 题：全集与补集
教 师 年 级 高一 授课时间
科 目 数学 班 级 高一（六）班
课 题 全集与补集
教学目标 （1）使学生参与并深刻体会全集的必要性，理解集合的子集、补集的含义，会求补集。（2）能够应用Venn图和数轴表述集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。（3）通过对全集补集概念、性质、规律的探究，不断提高学生抽象概括能力，培养数形结合能力，掌握归纳类比的方法。
教学重点 补集概念的理解及初步应用。
教学难点 全集的理解，补集应用中方法规律的探究。
教学方法 启发式与探究式相结合.
教学手段 多媒体投影、导学案、集合计算器.
教学过程设计
教师活动 学生活动 设计意图
一、新知探究知识探究1：全集〈1〉旧知新问提问：在初中数学中，有没有一个概念和“补”有关？预案：答：补角问题：30°的补角是多少度？ 答：150°问题：为什么不是70°或者120°等等？答：在180°范围内研究的。问题：为什么？部分学生会答：课本上规定的。〈2〉算一算 1:方程 在有理数范围内的解是_______ 在实数范围内的解是_______； 2:不等式 在实数范围内的解集是_______ 在整数范围内的解集是_______ 。〈3〉说一说 预案1：我们在研究一个问题之前必须清楚研究范围。2：在研究某些集合时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫全集，常用符号U表示。3：学生讨论后会有不同的答案。知识探究2：补集〈1〉补集理解1、设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集（或余集），记做2、 3、 〈2〉性质归纳1、观察图形2、联系生活 ： 设U为我国56个民族，A=3、借助实例：归纳性质知识应用：例1：变式1.设全集U= ，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求 ， .变式2：设全集U=,=,,,求集合A,B变式3：某学校先后举办了多个学科的实践活动，高一（3）班有50名同学，其中30名同学参加了数学活动，26名同学参加了物理活动，15名同学同时参加了数学物理两个学科的活动，这两个班有多少同学既没有参加数学活动，又没有参加物理活动？反思：在这几道题目中，我们用了什么方法？【阶段小结】 两道例题均用到数形结合思想解题，但具体解题方法的不同体现了Venn图和数轴法各自独特的优点。 知识拓展 学生实验ⅰ：一点想法 （例1，例2引出）ⅱ：动手操作 (集合计算器)ⅲ：形成猜想ⅳ：验证猜想 （Venn图应用）数学之精深来源于:八方联系、大胆猜想，细心求证，深刻反思。三、归纳总结，颗粒归仓1、知识：理解全集补集的内涵；2、方法：掌握归纳类比的方法；3、能力：提升抽象概括、数形结合、自主探索的能力。四、作业布置，适当拓展(1)（A级）设U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形}, B={x|x是钝角三角形},则 ( A ∪B) =___________.(2)（A级）全集U={x|0预设问题：
1、说说上述问题中你的发现。
2、能用自己的语言概括全集吗？
3、能在自己的学习、生活经历中找到全集吗？
CuA
A
U
CuA
A
U
U
A
B
自然语言
符号语言
图示语言
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