人教版 选修3-4 第十三章 第一节 光的折射 学案

第十三章 光
1.光的折射
【学习目标】
1、掌握光的折射定律
2、了解介质的折射率与光速的关系；
3、掌握介质的折射率的概念．
【重点难点】
光的折射定律；测量光的折射率
【课前预习】
一、反射及反射定律
（1）光的反射：光从一种介质射到它与另一 ( http: / / www.21cnjy.com )种介质的分界面时，一部分光会返回到第一种介质的现象。（2）反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
二、折射及折射定律
（1）光的折射:光从一种介质照射到两种介质的分界面时，一部分光进入另一种介质的现象。
（2）折射定律：折射光线与入折射光线、法线处在同一平面内内，折射光线与入折射光线分别位于法线的两侧，入射角与折射角的正弦成正比，即
（3）光路可逆性：在光的反射现象和折射现象中，光路都是可逆的。
三、折射率：
（1）定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比，叫该介质的绝对折射率，简称折射率，用表示。
（2）定义：
（3）折射率与光速的关系：光在不同介质中的传播速度不同，且都小于光在真空中的传播速度；某种介质的折射率等于光在真空中的速度与光在介质中的速度之比，即。
【预习检测】
1．光的反射定律：__________、__________和法线在同一平面内，并分居法线两侧，_______角等于___________角。
2．光的折射定律：________、_________和法线在同一平面内，并分居法线两侧，________________与________________成正比。
3．某种介质的折射率等于光 ( http: / / www.21cnjy.com )在___________中的传播速度c与光在____________中的传播速度v的比值，即n=__________。
4．如图所示，平面镜AB水平放置，入射光线PO与AB夹角为30°，当AB转过20°角至A′B′位置时，下列说法正确的是 ( )
A．入射角等于50°
B．入射光线与反射光线的夹角为80°
C．反射光线与平面镜的夹角为40° D．反射光线与AB的夹角为60°
5．在平面镜中看到的时钟钟面的像如图所示，则此时钟所指的时刻为 ( )
A．9∶20 B．3∶40 C．2∶40 D．4∶50
【参考答案】
【预习检测】
1、反射光线，入射光线，入射，反射 2、折射光线，入射光线，入射角的正弦，折射角的正弦 3、真空，该介质， 4、B 5、C
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【典题探究】
【例1】 如图所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n=玻璃表面.
（1）当入射角θ1=45°时，反射光线与折射光线间的夹角θ为多少？
（2）当入射角θ1为多少时，反射光线和折射光线垂直？
思路解析：设折射角为θ2，
由n===,所以θ2=30°，又θ1′=45°，则反射光线与折射光线的夹角θ=180°－θ1′－θ2=105°.
（2）当反射光线和折射光线垂直时，θ1′+θ2=90°，n==
i=s=tanθ1
则入射角θ1=arctan.
【拓展】:分析解决光的折射问题的一般方法：
（1）根据题意画出正确的光路图；（2） ( http: / / www.21cnjy.com )利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定；（3）利用反射、折射定律求解；（4）注意在折射现象中，光路是可逆的.
变式训练1:光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率是（ )
A. B. C. D.
答案：B
变式训练2:如图所示，激光液面控制 ( http: / / www.21cnjy.com )仪的原理是：固定的一束激光AO以入射角i照射到液面上，反射光OB射到水平的光屏上，屏上用光电管将光讯号转变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度，如果发现点B在屏上向右移动了Δs的距离到B′，由此可知液面（填“升高”或“降低”）.
答案：降低
【例2】 在测定玻璃的折射率的实验 ( http: / / www.21cnjy.com )中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图所示的四组插针结果.
（1）从图上看，肯定把大头针插错了的同学是________.
（2）从图上看，测量结果准确度最高的同学是________.
思路解析：由上图可知，乙图中出射线向左上侧偏 ( http: / / www.21cnjy.com )移不符合实际，肯定插错了，甲、丙和丁相比较，前面两者入射角及两个插针间距比图丁小些，故丁同学测量最准确.
答案：（1）乙（2）丁
方法小结:光线透过平行玻璃 ( http: / / www.21cnjy.com )砖时出射光线与入射光线平行，且从空气射入玻璃时，入射角大于折射角，因而光线透出时相当于入射光线向右下侧发生偏移，另外，插针确定光路时，入射角稍大些好且插针相距稍远些好.
变式训练1:如图所示，在用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下各说法正确的是（ )
A.P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度
B.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度
C.入射角i适当大些，可以提高准确度
D.入射角太大，入射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
答案:B,C
变式训练2:如图所示中一半圆形玻璃外面插下P1、P2、P3、P4四个大头针，P3、P4可挡住P1、P2所成的像，已知O、P2、P1在一直线上，O、P3、P4也在一直线上，P1、P4点分别为（1，)、(-,-1)，则折射率为___________________，若将玻璃砖绕O点在纸面上旋转15°，仍要P4挡住P2、P1像，则P4′点的坐标为______________.
答案: (-,+1)
问题探究
问题：如何设计实验，探究影响玻璃折射率大小的因素？
导思：在做此实验时，为了使测定结果更为准确，有以下几点需要注意：
（1）插针P1与P2、P ( http: / / www.21cnjy.com )3与P4的间距要适当的大些，不要靠得太近，选择玻璃砖时，宽度宜大些，这样可减小确定光路方向时出现的误差，提高测量的准确度.
（2）入射角不能太小（接近0°）也不能 ( http: / / www.21cnjy.com )太大（接近90°），因为入射角太小时，折射角就会更小，测量时相对误差增大；入射角太大时，导致反射光太强、折射光太弱，不易观察，很难确定P3、P4的位置.
（3）如果通过插针P1、P2的连线的光 ( http: / / www.21cnjy.com )线射向玻璃右侧，且入射角又大于某一数值，会出现隔着玻璃砖沿P2、P1方向观察不到P1、P2两插针情况，此时的光路图如图2所示，遇到这种现象，可将玻璃砖沿aa′界面向右平移.
（4）实验中一旦玻璃砖宽度所定的界 ( http: / / www.21cnjy.com )面线aa′和bb′画好后，放置的玻璃砖就不要随便移动，如果玻璃砖稍微斜移动，测得的折射率肯定发生变化.如果稍微上下平移了玻璃砖对测量结果没有影响，其光路如图3所示.
（5）本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖而采用三棱镜、半圆形玻璃砖，只是出射光与入射光不平行，但一样能测出折射率.
探究：实验，照图4那样，先在白纸 ( http: / / www.21cnjy.com )上画一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线，然后把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟 aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′，在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置.
移去大头针和玻璃砖，过P3、 ( http: / / www.21cnjy.com )P4引直线O′B，与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线透过玻璃砖后的传播方向，连接OO′，OO′就是折射光线的方向，入射角i=∠AON，折射角r=∠O′ON′.
用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记入自己设计的表格里.
用上面的方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里.
算出不同入射角的的值，比较一下，看它们是否接近于一个常数，求出几次实验中测得的的平均值，就是玻璃的折射率.
探究结论：通过实验探究，可以发现，当入射角分别取不同值时，折射角也不同，但的值近似相等，所以说介质对光的折射率的大小由介质本身的性质决定，与入射角和折射角的大小无关.
图1
图2
图3
图4